基于压缩感知的图像重构模型的设计

科技创新与应用

设计创新

基于压缩感知的图像重构模型的设计

王玉珍，薛炜

(北京航天试验技术研究所，北京100074)

摘要:压缩感知打破了传统的奈奎斯特采样定律，可以用远小于奈奎斯特采样定律所要求的采样率从较少的测量值中高精度的重构出

原始信号。文章利用MATLAB GUI对基于压缩感知理论的图像压缩重构模型进行设计，该模型界面友好，操作简单方便。

关键词：压缩感知；小波变换；图像重构;模型设计中图分类号：TP751 文献标志码：A 文章编号院2095-2945 (2017)21-0113-02

引言

压缩感知理论为信号采集带来了 革命性的突破，在信号具有可压缩性或 稀疏性的前提下，压缩感知理论能以远 低于奈奎斯特频率的采样率对信号进 行采样，通过数值最优化准确重构原始 信号[1-4]。压缩感知理论是编解码思想的 一个突破，减轻了信号采样、传输和存 储遇到的巨大压力，是一种信息获取及 处理的全新的理论框架。

本文将利用MATLAB GUI进行基 于压缩感知理论的图像重构模型的设

图2基于小波变换的压缩感知模型界面图图3小波变换效果图计，使模型使用者方便操作界面。

MATLAB是MathWorks公司用C语言开发的集编程、数据结 根据上述基于小波变换的压缩感知进行模型设计[6]，主要 构和图形用户界面于一身的广泛被大家使用并具备矩阵及科 步骤包括：

(1) 根据需求制定模型的重点功能，继而根据功能设计各 学计算功能的一款较完备的软件，在该软件平台下进行的仿

真以及系统模型的设计，在界面和性能上面远远超过很多软 个功能子模块。

(2) 根据初始需求以及大致目标设计出最原始的软件界 件，其专业性更是使其在很多领域有广泛的应用，其中能快速

再经由仿真以及具体设计细节进行全面修正，确定初步设 的利用图形用户界面(GUI)方式进行程序设计，这给设计者带 面，

计方案。来了极大的便利气

(3) 由上步所得设计方案，继续用MATLAB GUI对控制 1基于小波变换的压缩感知

本节通过对原始图像采用小波变换，从而获得稀疏的小 命令界面及其他菜单选项进行第二次修改。

(4) 用代码实现界面和菜单所对应的各功能的回调函数， 波系数矩阵，并利用高斯随机测量矩阵对稀疏变换后的小波

系数进行测量，得到M个测量值，再通过OMP算法重构小波 再对各功能进行多次测试，如不符合模型要求实现的主要功 变换域下的稀疏矩阵，最后通过稀疏逆变换就可以得到重构 能，则进行修改，直至符合。后的图像。对本节模型设计步骤最终确定的方案具体的功能模块进

本节选取大小为256x256的图像X，采样率为0.5对图像 行说明，该模型主要包括文件、稀疏变换、测量编码、重构算法 进行变化重构。本文实验仿真所得的PSNR值均经过10次仿四大模块。

3模型设计分析真测量求平均值所得。

设计完模型界面后，通过MATLAB GUIDE窗口工具栏中 的Menu Editor命令打开菜单编辑器对模型进行菜单设计，最 终得到基于小波变换的压缩感知模型界面图如图2所示。

稀疏表示是压缩感知理论的基础，稀疏变换采用小波正 交变换。本模型设计原始图像选择256x256的图像X，则原始 图像经过稀疏表示后的效果图如图3所示。

测量编码是压缩感知理论的手段，本模块选择高斯随机 测量矩阵进行观测。压缩比为0.5,则测量编码后的效果图如 图4所示，此时测量值M=32768。

重构算法是压缩感知理论的重点环节，本模块选择正交 匹配追踪算法进行重构。设压缩比为0.5,则总测量值个数M=(a)原始图像 X (b)PSNR=24.18dB

图1图像X基于小波变换的压缩感知重构效果图

(下转115页）2模型设计的主要步骤

-113-

2017年21期Technology Innovation and Application

科技创新与应用

设计创新

统，体现出培训与考核的灵活性。

(2) 系统具有完整维护权限机制，没有得到授权的人员不 可超越权限访问，关键模块可以绑定IP。

(3) 未来的扩展性可用分布式媒体服务器技术实现大负 荷访问量情况下资源访问服务的负载均衡，解决网络带宽的 瓶颈问题。

4系统运行状况与未来发展我中心在此软件的基础上，经过严格命题、审核，已建立 了 3000道题量的总题库，其中包含了“一法两规”《献血法》、 《血站基本标准》、《传染病防治法》等36项法律法规及相关专

图2系统设计要求

业知识;同时，经过数千次的模拟训练、考核，及10-11年两次

选设置考试科目、章节、题型、数量、调整相应难度等级所占比 全员正式考核，充分展示了该系统的高效性、实用性、经济性、 例等。培训方面试卷管理同考核方面。快捷性、稳定性、灵活性、针对性、可拓展性。

2.3.3试题管理：该模块实行分类目标管理，确定题库所 采供血系统中，还无开发、运用此类网络培训、考核系统 包含内容、总量，将各命题组所命试题初步汇总、筛选之后，将 的先例，经过我中心的开发设计及应用，表明此类网络系统对 试题分为不同的科目、章节，通过专家筛选、审核后的试题由 采供血系统人员“三基”知识考核、业务综合能力的提高及丰 系统管理员按照不同科目、章节输入系统。试题管理部分还包 富采供血系统人才队伍的建设起到良好的辅助、引导、示范作 括试题库的更新，包括添加、删除、更改等，提供了按章节、科 用。除此之外，该系统的应用范围还可扩大到医药卫生的各个 目和关键字查询原题三种更新方式；同时，该模块也提供试题 领域，具有良好的适应性及可扩展性。库备份功能。5结束语

2.3.4考生管理：该模块分为人员库管理、评分管理、成 同时，在未来的发展中，该系统应实现不同领域、不同区 绩管理、分析统计等。系统可进行自动评判考卷，考试结束后， 域、不同地域之间的信息互通工作，通过借助互联网等来完 可显示成绩及是否通过，可设置是否显示答错题的正确答案； 成，达到学科渗透、资源共享、异地登陆和使用等目的，发挥其 考生可用自己的帐号随时进行成绩查询，授课教师可查询所 广泛的应用效能，如搭建远程教育培训平台，进行远程授课、 有考生的成绩，可按整体或相应科室进行统计分析，查询和统 业务指导；同时，还可通过系统统一管理、考核整个采供血或 计结果支持打印或Excel输出。统计的具体内容包括合格率、 者其他医疗行业领域相关工作人员的业务水平，为相关人才 合格人数、不合格人数、自定义分数线上线率、自定义分数线 培训计划、人才需求、人才队伍建设等多方面提供决策依据。 上线人数等。通过不断拓宽使用路径，加强系统多领域的开发，达到资源最

3开发技术与技术特点优化的利用，该系统在未来的发展中可达到星火燎原之势。(1)系统基于Internet技术，采用B/S结构，ASP语言开 发，SQL2005建立数据库，无需部署客户端，仅仅需要IE浏览 参考文献：器，无需安装其他任何客户端，保证系统仅仅需要维护服务器 [1]石平，袁波，朱世杰，等.“三基”训练多媒体网络考核系统的研制[J]. 端，实现采供血机构局域网中任意计算机都可实时访问该系医疗卫生装备,2007,28(12): 81.

(上接113页)

基于小波变换的压缩感知的图像重构模型，

该模型界面方便使用者操作，压缩感知理论 的初学者可以简单使用该模型界面，直观观 察到压缩感知图像重构的稀疏表示、测量编 码及重构图像的效果图，有利于压缩感知理 论的进一步学习。

参考文献：[1] 胡广书.数字信号处理：理论，算法与实现[M].清 华大学出版社,003.[2] E Candes. Compressive sampling. Proceedings of the International Congress of Mathematicians [C].MadridSpain, 2006,3 ： 1433-1452.[3] E Candes and J Romberg. Quantitative robust

图4测量编码后的效果图 图5重构图像效果图uncertainty principles and optimally sparse de—

32768。而图像X经过重构后的效果图如图5所示。此时 compositions[J].Foundations of Comput Math,2006,6(2)：227-254.

4] D L Donoho， Y Tsaig. Extensions of compressed sensing [J].Signal PSNR=24.22dB。与图1(b)仿真结果进行分析比较，PSNR值基 [

Processing.2006,86(3) ：533-548.本一致，在误差允许范围内。

[5] 魏鑫.MATLAB R2014a从入门到精通[M].电子工业出版社，2015.4 结束语

D].成都理工大 压缩感知理论是编解码思想的一个突破，减轻了信号采 [6] 李磊.基于MATLAB GUI的数字图像处理系统设计[

学，2012.

样、传输和存储遇到的巨大压力，是一种信息获取及处理的全 新的理论框架。本文介绍了基于小波变换的压缩感知，设计出

-115-