项目一 直流电路分析 任务1 电路构成
我们都知道，矿井下面光线不好，下井必须配戴矿灯，而矿灯的电路是如何组成的，这值得我们去学习。
一、电路构成
1．电路：一个基本的电流回路。电路如图1.1所示。
图1.1 电路的基本结构
2．电路组成：电源、负载、导线和开关。
（1）电源：是将非电能形态的能量转换成电能的供电设备，例如，发电机、电池等。 （2）负载：是将电能转换成非电能形态能量的用电设备，例如，电动机、照明灯等。 （3）连接导线：传送信号、传输电能。
（4）辅助设备：保证电路安全、可靠地工作（例如控制电路通、断的开关及保障安全用电的熔断器），而且使电路自动完成某些特定工作成为可能。 【小结】
1．电路定理图不考虑电气元件的实际安装位置和实际连线情况，只是把各元件按接线顺序用符号展开在平面图上，用直线将各元件连接起来。
2．电路的组成：电源、负载、连接导线、辅助设备：
二、电路的主要物理量
1.2.1 电流
1．电流：电路中带电粒子在电源作用下有规则地移动（习惯上规定正电荷移动的方向为电流的实际方向）。
2．电流参考方向：是预先假定的一个方向，参考方向也称为正方向，在电路中用箭头标出。 （1）图1.2（a），I = 3 A计算结果为正，表示电流实际方向与参考方向一致。 （2）图1.2（b），I = -3 A计算结果为负，表示电流实际方向与参考方向相反。 注意：电流的正、负只有在选择了参考方向之后才有意义。
图1.2 电流的方向
特例：交流电的实际方向是随时间而变的。如果某一时刻电流为正值，即表示该时刻电流的实际方向与参考方向一致；如果是负值，则表示该时刻电流的实际方向与参考方向相反。
3．电流的大小为
I =
电流的单位是安(培)(A)。常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(A)等。
3 6
1A = 10mA = 10A
4．电流对负载有各种不同的作用和效应，如表1.1所示。
表1.1
热效应总出现 磁效应总出现 光效应在气体和一些半导体中出现 化学效应在导电对人体生命的的溶液中出现 效应 白炽灯、发光二极管 蓄电池的充电过程 事故、动物麻醉 电熨斗、电烙继电器线圈、开铁、熔断器 关装置 1.2.2 电压与电动势
1．电压：可以通过电荷的分离产生，如图1.3所示。要把不同极性的电荷分离开，就必须
对电荷做功。在电荷分离过程中，这两种不同极性的电荷之间便产生了电压。
电压为零 低电压 高电
压
图1.3 电压是分离电荷的结果
2．非静电力在电源内部搬运（分离）电荷，且分离电荷后产生的电压越高，对电荷所做的功也越大。例如：
（1）图1.4是通过感应来产生电压。将条形磁铁插入线圈再从线圈中拔出，电压表的指针摆动，这是利用磁来产生电压，称为电磁感应。
图1.4 通过电磁感应产生电压
（2）图1.5是通过热来产生电压。将一段铜丝和一段康铜丝绞合或焊接起来，将另外的导线端接在一个电压表上，并在两段导线的连接处加热，这两段导线的另外两端会产生电压。
图1.5 通过热来产生电压
（3）图1.6 所示为通过光来产生电压。将一光敏器件接在电压表上，用光源来照射该光敏器件，光敏器件的两端就会产生电压。
图1.6 通过光来产生电压
（4）图1.7所示为通过晶体的形变产生电压（压电效应）。将压电晶体与高内阻的电压表相连接，并在其表面施加压力，当压力增大和减小时，电压表显示出电压。
图1.7 通过压力产生电压
（5）通过对绝缘材料摩擦也可以产生电压，摩擦起电的现象就是通过摩擦将电荷分离转移，从而形成电压。这种方式产生的电称为静电。
综上所述，电压产生的过程是非静电力搬运（分离）电荷做功过程，非静电力做的功越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。
3．电源电动势（电动势）：它表征非静电力在电源内部搬运电荷所做的功与被移送电荷量的比值。
4．电动势的大小为
电动势的单位为伏[特]（V）。
5．电动势的方向规定由电源负极指向电源正极，如图1.8所示。
图1.8 电动势的方向
图1.8所示电路中，非静电力将电荷分离搬运到电源两端，当外电路闭合时，电荷会经外电路移动而形成外电路电流I 。
6．电压表征静电力在电源外部搬运电荷所做的功（W）与被移送电荷量（Q）的比值。即
电压的单位和电动势的单位一样也是伏[特]（V）。
7．电压的方向规定由电源正极（高电位端）指向电源负极（低电位端）。 1.2.3 电位
1．什么是电位？就像空间的每一点都有一定的高度一样，电路中每一点都有一定的电位。
2．电位有什么作用？由于空间高度的差异，才会引起液体从高向低流动。电路中电流产生也必须有一定的电位差，在电源外部通路中，电流从高电位点流向低电位点。
3．电位用字母V表示，不同点的电位用字母V加下标表示。例如VA表示A点的电位值。 4．零电位点：衡量电位高低的一个计算电位的起点，该点的电位值规定为0V。习惯上常规定大地的电位为零，称为参考点。
5．电路中零电位点规定之后，电路中任何一点与零电位之间的电压，就是该点的电位。反之各点电位已知后，就能求出任意两点（A、B）间的电压。
例如，V A = 5V，V B = 3V，那么A、B之间的电压为
UAB = VA - VB =（5 - 3）V = 2 V
1.2.4 电能
1．电能：若导体两端电压为U，通过导体横截面积的电荷量为Q，电场力所做的功就是电路所消耗的电能：
W = QU = U I t
2．电能的单位为焦[耳]（J）。在实际应用中常以千瓦时（kW h）(曾称度)作为电能的单位。
1 kWh时在数值上等于功率为1 kW的用电器工作1 h所消耗的电能。
1度 = 1 kW h = 1000 W 3 600 s = 3.6 W 3．电能的测量是利用电能表（俗称电度表），如图1.9所示。
s = 3.6 10 J
6
图1.9 电度表及接线
[例1.1] 一台25 in. 彩电额定功率是120 W，每千瓦时电的电费为0.45元，共计工作5小时，电费为多少？
[解] 电费 = 千瓦数 用电小时数 每千瓦时费用
= 0.12 5 0.45元 = 0.27元
1.2.5 电功率
1．电功率：用电设备单位时间（t）里所消耗的电能（W）叫做电功率：
= U I
若是纯电阻电路：
2．电功率是利用功率表进行测量的，其测量线路如图1.10所示。
P = UI = I 2R =
图1.10 功率表测功率
功率表测电压的线圈（1、2）并联在电路上，测量电流的线圈（3、4）串联在电路上。 [例1.2] 一台电炉的额定电压为220 V，额定电流为5 A，该电炉电功率为多大？ [解] P = U I = 220 5 W = 1 100 W=1.1 kW 【小结】
1．电流是一种物理现象，又是一个表示带电粒子定向运动强弱的物理量（电流会使导线发热，指的是物理现象；电路中有3A的电流，是指其电流的强弱）。
2．电流的参考方向是任意假定的，在电路图中用箭头标示。如果有了电流的参考方向又有了电流的正值或负值，才可以判定出导体中电流的真实方向。
3．电压产生的本质是不同极性的电荷分离，而产生电压的方式有多种，它们是：
电压的实际方向，习惯上规定高电位点指向低电位点。
4．电动势不仅有大小，也有方向。它的实际方向习惯上规定由低电位点指向高电位点（经内电路）。电动势单位与电压单位一致是“伏［特］”。
5．为了描述某点电位高低，在选定一零电位点（参考点）以后，就可以用电位概念来表征某点电位的高低了。
6．电位的值与参考点的选择有关，而电压与电位参考点的选择无关。
7．电路所消耗的电能是指在电场力的作用下，该电路两端电压使电路中电荷移动所做的功。 8．电能测量可使用电能表，电能表接线按“相线1进2出，零线3进4出”的原则。 9．电功率数学表达式为
P = U I
P = UI = R I 2 = U 2 / R 三、欧姆定律
1．基本概念：
（1）内电路：电源本身的电流通路。 （2）内阻：内电路的电阻。
（3）外电路：电源以外的电流通路。 （4）全电路：内电路和外电路总称。 2．图1.11所示为全电路。
图1.11 全电路
（1）对于外电路，在电路电压一定的情况下，电路电阻越大，电路中电流就越小。
应用欧姆定律时，应注意电流I和电压U的参考方向： 图1.12（a）中，电流为
图1.12（b）中，电流为
[例1.3] 试求图1.13（a）所示电路中的电流，图中电压为1.5 V，电阻为1
。
(a) (b) 图1.12 应用欧姆定律时的参考方向
(a) (b) (c)
图1.13 例题1.3附图
[解] 图1.13（a）所示电路中没有标出电流方向，可以设定其参考方向如图1.13（b）所示，电压和电流参考方向一致，那么
= A = 1.5 A
若按图1.13（c）设定其参考方向，由于电压和电流参考方向选用不一致，那么 = A = - 1.5 A
计算结果I < 0，说明图1.13（c）设定的电流方向与实际方向相反。 （2）全电路欧姆定律
电源内阻越小，可以更多地向外电路提供电流（电能）。 【小结】
1．应用欧姆定律列式时，当电压和电流的正方向选得相反时，表达式须带负号。
2．全电路欧姆定律。 电流形式表达式为
I =
电压形式表达式为
E = R I + R0 I = U + U0
技能训练
一、电工常用工具的使用
电工常用工具是指一般专业电工都要使用的工具。正确使用和维护电工工具，既能提高工作效率和施工质量，又能减轻劳动强度、保证操作安全和延长电工工具的使用寿命。常用的电工工具包括通用工具、线路安装工具、登高工具和设备装修工具等，这里只介绍通用工具。通用工具是指一般专业电工都要应用的常用工具装备。 1、验电笔
2.螺钉旋具
1）螺钉旋具的式样和规格
2）使用螺钉旋具的安全知识 3）使用方法
3.钢丝钳
4.尖嘴钳
5.断线钳
6.剥线钳
7.电工刀
1）电工刀的使用
2）使用电工刀的安全知识 3）实训内容
8.活络扳手
二、简单直流电路测试
任务评价 一、操作检查 二、验收标准
表1-2 电压电流测量值与计算值
任务2 电路基本定律及分析
电阻元件
电阻元件的电流、电压关系
1．电阻的电流、电压关系特性：将电阻两端电压与流过电阻电流的关系用图形表示。在电阻为恒定值时，电流、电压关系特性如图1.14所示。
图1.14 电阻的电流、电压特性
注意：电阻越小，这条直线越陡。 线性电阻和非线性电阻
1．线性电阻：电压、电流特性如图1.15（a）所示，电阻是常数。 2．非线性电阻：电压、电流特性如图1.15（b）所示，电阻不是常数。
(a) (b)
图1.15 电阻的电流、电压特性
常用电阻元件
1．线性性电阻
（1）电阻参数标注：① 直接标注在电阻上；② 色环标注。色环表示的意义如表1.2所示。
表1.2 色标符号规定
颜 色 银色 金色 黑色 棕色 红色 橙色 黄色 绿色 蓝色 紫色 灰色 白色 无色 有效数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 乘 数 -2 10 -1 10 -0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 允许偏差（%） 10 5 1 2 0.5 0.25 0.1 + 50，- 20 20 工作电压/V 4 6.3 10 16 25 32 40 50 63 （2）二位有效数字色环标记：如图1.17所示，该电阻的阻值为2 700，允许偏差±5%； （3）三位有效数字色环标记：如图1.18所示，该电阻的阻值为33 200，允许偏差±1%。
图1.17 两位有效数字色标示例
图1.18 三位有效数字色标示例
2．非线性电阻
（1）热敏电阻外形如图1.19所示。
（2）热敏电阻：① 负温度系数热敏电阻，简称NTC（Negative Temperature Coefficient）电阻；应用于温度测量和温度调节，还可以作为补偿电阻，对具有正温度系数特性的元件（例如晶体管）进行补偿；抑制小型电动机、电容器和白炽灯在通电瞬间所出现的大电流（冲击电流）。② 正温度系数热敏电阻，简称PTC（Positive Temperature Coefficient）电阻。PTC电阻可用于小范围的温度测量、过热保护和延时开关。
（3）压敏电阻：如图1.20所示。
图1.19 热敏电阻
图1.20 压敏电阻
压敏电阻可用于过压保护，将它并联在被保护元件两端，当出现过电压时，其电阻急剧减小，将电流分流以保护并联在一起的元件。 【小结】
1．线性电阻元件电流、电压特性直线的斜率能反映电阻值的大小。 2．工程应用中常用电阻元件为：
串联电路
一． 电阻的串联
把多个元件逐个顺次连接起来，就组成了串联电路。 电阻串联电路的特点
（1）电路中流过每个电阻的电流都相等。
（2）电路两端的总电压等于各电阻两端的分电压之和，即 U = U1 ＋ U2 ＋ „ ＋ Un
电阻串联电路的特点
（3）电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和，即 R = R1 ＋ R2 ＋ „ ＋ Rn
电阻串联电路的特点
上式表明，在串联电路中，阻值越大的电阻分配到的电压越大；反之电压越小。 电阻串联电路的特点
若已知R1和R2两个电阻串联，电路总电压为U,可得分压公式如下图所示
二． 电阻串联电路的应用 a.获得较大阻值的电阻 b.限制和调节电路中电流 c.器构成分压d. 扩大电压表量程
三． 电池的串联
当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时，可以将多个电池串联起来使用，称串联电池组。
设串联电池组是由n个电动势都是E，内阻都是r的电池组成，则
串联电池组的总电动势
串联电池组的总内阻
并联电路
一． 并联电路
把多个元件并列地连接起来，由同一电压供电，就组成了并联电路。 电阻并联电路的特点
（1）电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压。
（2）电路的总电流等于流过各电阻的电流之和，即
（3）电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即
4）电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反比，即
上式表明，阻值越大的电阻所分配到的电流越小，反之电流越大。 若已知和两个电阻并联，并联电路的总电流为I，可得分流公式如下：
二． ：电阻并联电路的应用
（1）凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方式。这样每个负载都是一个可独立控制的回路，任一负载的正常启动或关断都不影响其他负载的使用。 （2）获得较小阻值的电阻。 （3）扩大电流表的量程 三． 电池的并联
有些用电器需要电池能输出较大的电流，这时可用并联电池组。
设并联电池组是由n个电动势都是E，内阻都是r的电池组成，则
并联电池组的总电动势
并联电池组的总内阻
混联电路
电路中元件既有串联又有并联的连接方式称为混联。
对于电阻混联电路的计算，只需根据电阻串、并联的规律逐步求解即可，但对于某些较为复杂的电阻混联电路，比较有效的方法就是画出等效电路图，然后计算其等效电阻。 例题 图中R1 = R2 = R3 = 2Ω，R4 = R5 = 4Ω，试求A、B间的等效电阻RAB。
解：
1. 按要求在原电路中标出字母C，如下左图所示。
2. 将A、B、C各点沿水平方向排列，并将R1-R5依次填入相应的字母之间。R1与R2串联在A、C间，R3在B、C之间，R4在A、B之间，R5在A、C之间，即可画出等效电路图，如上右图所示。
3. 由等效电路可求出AB间的等效电阻，即：2
混联电路上功率关系是：电路中的总功率等于各电阻上的功率之和。
直流电桥
一． 直流电桥平衡条件
电桥是测量技术中常用的一种电路形式。本节只介绍直流电桥。
图中的四个电阻都称为桥臂，Rx是待测电阻。B、D间接入检流计G。
调整R1、R2、R三个已知电阻，直至检流计读数为零，这时称为电桥平衡。电桥平衡时B、D两点电位相等，即
UAB = UAD UBC = UDC 因此 R1I1 = RxI2 R2I1 = RI2 可得 R1R = R2Rx
电桥的平衡条件是：电桥对臂电阻的乘积相等。 利用直流电桥平衡条件可求出待测电阻Rx的值。
为了测量简便，R1与R2之比常采用十进制倍率，R则用多位十进制电阻箱使测量结果可以有多位有效数字，并且选用精度较高的标准电阻，所以测得的结果比较准确。 二． 不平衡电桥 电桥的另一种用法是：当Rx为某一定值时将电桥调至平衡，使检流计指零。当Rx有微小变化时，电桥失去平衡，根据检流计的指示值及其与Rx间的对应关系，也可间接测知Rx的变化情况。同时它还可将电阻Rx的变化换成电压的变化，这在测量和控制技术中有着广泛的应用。 1. 利用电桥测量温度
把铂（或铜）电阻置于被测点，当温度变化时，电阻值也随之改变，用电桥测出电阻值的变化，即可间接得知温度的变化量。 2. 利用电桥测量质量
把电阻应变片紧贴在承重的部位，当受到力的作用时，电阻应变片的电阻就会发生变化，通过电桥电路可以把电阻的变化量转换成电压的变化量，经过电压放大器放大和处理后，最后显示出物体的质量。
基尔霍夫定律
电路只有3个电阻，2个电源，似乎很简单，可是你试一试，能用电阻串、并联化简，并用欧姆定律求解吗？ 显然不能
如果要求计算不平衡的直流电桥，也会遇到同样的困难。
不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。
分析复杂电路要应用基尔霍夫定律。 电路的基本术语 支路
电路中的每一个分支称支路。它由一个或几个相互串联的电路元件所构成。含有电源的支路称有源支路，不含电源的支路称无源支路。 节点
3条或3条以上支路所汇成的交点称节点。 回路和网孔
电路中任一闭合路径都称回路。一个回路可能只含一条支路，也可能包含几条支路。其中，最简单的回路又称独立回路或网孔。
一． 基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。它指出：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即
∑I进 = ∑I出
对于节点O有
I1+ I2= I3+ I4 + I5 可将上式改写成
I1+ I2 -I3 - I4- I5 = 0 因此得到
∑I = 0
即对任一节点来说，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。
在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时，可先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电流方程。
通常可将流进节点的电流取正，流出节点的电流取负，再根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。
有些支路的电流可能是负，这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。 没有构成闭合回路的单支路电流为零。
基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面（广义节点）。
上图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，它有3个节点。 应用基尔霍夫第一定律可以列出 IA = IAB-ICA IB = IBC-IAB IC = ICA-IBC 上面三式相加得 IA＋IB＋IC = 0 或 ∑I = 0 即流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的电流。
二． 基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律又称回路电压定律。它指出：在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零。
用公式表示为
∑U = 0
即在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和。
在用式∑U = 0时，凡电流的参考方向与回路循环方向一致者，该电流在电阻上所产生的电压降取正，反之取负。电动势也作为电压来处理，即从电源的正极到负极电压取正，反之取负。
在用式∑E = ∑IR时，电阻上电压的规定与用式∑U = 0时相同，而电动势的正负号则恰好相反。
这种以支路电流为未知量，依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立求解的方法称为支路电流法。
支路电流参考方向和独立回路绕行方向可以任意假设，绕行方向一般取与电动势方向一致，对具有两个以上电动势的回路，则取电动势大的为绕行方向。
叠加原理
分析a中电路，两个电源的电动势分别为E1和E2，根据基尔霍夫第二定律可得 I(R1 + R2 + R3) = E1 - E2
解含有几个电源的复杂电路时，可将其分解为几个简单电路来研究，然后将计算结果叠加，求得原电路的实际电流、电压，这一原理称为叠加原理。
叠加原理只适用于线性电路，即电路的参数不随外加电压及通过其中的电流而变化的电路；而且叠加原理只能用来计算电流和电压，不能直接用于计算功率。
电压源与电流源的等效变换
电路中的电源既提供电压，也提供电流。
将电源看作是电压源或是电流源，主要是依据电源内阻的大小。
为了分析电路的方便，在一定条件下电压源和电流源可以等效变换。 一． 电压源
具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定，常用电压源来表征。电压源可分为直流电压源和交流电压源。
实际电压源可以用恒定电动势E和内阻r串联起来表示。
实际电压源以输出电压的形式向负载供电，输出电压（端电压）的大小为U = E－Ir，在输出相同电流的条件下，电源内阻r越大，输出电压越小。若电源内阻r = 0，则端电压U = E，而与输出电流的大小无关。
我们把内阻为 零的电压源称为理想电压源，又称恒压源。
一般用电设备所需的电源，多数是需要它输出较为稳定的电压，这要求电源的内阻越小越好，也就是要求实际电源的特性与理想电压源尽量接近 二． 电流源
具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用电流源来表征。 实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。 内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。 三． 电压源与电流源的等效变换
电压源与电流源等效变换时，应注意：
1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变换前后应保持一致。
2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。
3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。
戴维南定理
如果一个复杂电路，并不需要求所有支路的电流，而只要求某一支路的电流，在这种情况下，可以先把待求支路移开，而把其余部分等效为一个电压源，这样运算就很简便了。
戴维南定理所给出的正是这种方法，所以戴维南定理又称等效电压源定理。这种等效电压源电路也称戴维南等效电路。
任何具有两个引出端的电路（也称网络）都可称为二端网络。若在这部分电路中含有电源，就称为有源二端网络，否则称无源二端网络。 戴维南定理指出：
任何有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替，电压源的电动势等于二端网络的开路电压，其内阻等于有源二端网络内所有电源不起作用时，网络两端的等效电阻。
1. 戴维南定理只适用于线性有源二端网络，若有源二端网络内含有非线性电阻，则不能应用戴维南定理。
2. 在画等效电路时，电压源的参考方向应与选定的有源二端网络开路电压参考方向一致 一． 电源向负载输出的功率
电源接上负载后，电源要向负载输送功率，负载要从电源吸收功率。由于电源内阻的存在，电源输出的总功率由电源内阻消耗的功率与外接负载获得的功率两部分组成。如果内阻上的功率较大，负载上获得的功率就较小。那么，在什么情况下，负载才能获得最大功率呢？
当R = r 时，上式分母值最小，P值最大，所以负载获得最大功率的条件是：负载电阻与电源的内阻相等，即R=r0，这时负载获得的最大功率为
由于负载获得最大功率也就是电源输出最大功率，因而这一条件也是电源输出最大功率的条件。 当负载电阻与电源内阻相等时，称为负载与电源匹配。这时负载上和电源内阻上消耗的功率相等，电源的效率即负载功率与电源输出总功率之比只有50%。
在电子电路中，因为信号一般很弱，常要求从信号源获得最大功率，因而必须满足匹配条件。但在电力系统中，输送功率很大，如何提高效率就显得非常重要，必须使电源内阻远小于负载电阻，以减小损耗，提高效率。
技能训练 一、实训接线
二、参数测试
表1-5 电路电流值
表1-6 电路电压值
任务评价
一、连接线路检查 二、测试电路
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