江苏省高职院校提早单招数学模拟试题（二）
一、选择题（本大题共 1、已知全集 U
A.
10 小题，每题 4 分，共 40 分）
{1,2,3,4,5,6} ， A
B.
{1,2,4} ， B
{1,2,3，4}
{2,3,5} ，则 (CU A) I B （
D.
）
{2,3} {3,5}
C.
{2,3,5}
2、已知 i 为虚数单位， a
R ，若 2
i
为纯虚数， 则复数 z
(2 a 1)
2i 的模等于（
a i
A.
2
B.
3
C.
6
D.
11
3、函数 f ( x)
1 2x
1 的定义域为（ ）
x 3
A.
( , 3) U ( 3,0]
B.
( , 3) U ( 3,1]
C.
( 3,0]
D.
( 3,1] 4、对某同学的 6 次数学成绩（满分
100 分）进行统计，作出的茎叶图以下图，
给出对于该同学数学成绩的以下说法：
①中位数为 83； ②众数为 83；③均匀数为 85；④极差为 12
此中，正确说法的序号是（
）
A. ①② B.
②③ C.
③④ D.
②④
、已知 a, b, c 分别为 5
ABC内角 A, B, C 的对边，
b
7, c
3, B
,
6
那么 a 等于（
）
1
1
4
2
4
A.
B.
C.
D.
或
6、履行以下图的程序框图，若输入
n 的值为 3，则输出 s 的值是（
）
A. 1
B. 2
C. 4 D. 7
7、过点 P(0,1) 与圆 x2 y2
2x 3 0 订交的全部直线中，被圆截得的弦最长时的直线方
程是（ ）
A.
x 0
B.
y 1 C.
x y 1 0
D.
x y 1 0
y 2x
8、若变量 x 、 y 知足条件
x y 1，则 x 2 y 的最小值是（
）
y
1
A.5
B.
C.
5
5
2
0
3D.
2
9、已知 f ( 1 x
1) 2x 5 ，且 f (a)
6 ，则 a （
）
72
A.
B.
7
C.
4
4
D.
4
4
3
3
1 / 5
）
江苏省高职院校提早单招数学模拟试题
10、抛物线
y 2 4x 的焦点为 F ，准线为 l ，经过 F 且斜率为 3 的直线与抛物线在 x 轴上
方的
部分订交于点
A ， AK l ，垂足为 k ，则
3 3
C.
AKF 的面积是（
）
A.
4
B.
4 3
D. 8
二、填空题（本大题共
5 小题，每题 4 分，共 20 分）
11、在数列 { an } 中， a1
2 ，
an
1
3 ，则 a3
an
12、若方程
x2
y 2
1表示椭圆，则实数 m 的取值范围是
m 1 3 m
13、在长方形 ABCD中（如上图）， AB=3， BC=2，E 为 CD上一点，将一个质点随机投入长方 形中，
则质点落在暗影部分的概率为
14、已知不等式 ax2
bx
1 0的解集是 { x 3 x 4} ，则 a b
1 的 x 值为 4
15、设函数 f ( x)
2 x , x ( log81 x, x (1,
,1]，若知足 f ( x)
)
三、解答题（本大题共 16、已知函数
5 小题，共 40 分）
( ) sin( f x Ax
) (0,0,
A
) 的一段图象以下所示。
2
（ 1）求 f (x) 的分析式；
（ 2）求 f (x) 的单一减区间，并指出
f ( x) 的最大值和获得最大值时 x 的会合。
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江苏省高职院校提早单招数学模拟试题
17、如图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中，侧面 ABB1 A1 ， ACC1 A1 均为正方形， AB AC 1，
BAC 900 ，点 D 是棱 B1C1 的中点。
（1）求证： A1D （2）求三棱锥 C1
平面 BB1C1C ；
A1CD 的体积。
18、已知数列 { an } 是公差不为（ 1）求数列 {
a} 的通项公式；n
0 的等差数列， a1 2 ，且 a2 , a3 , a4 1成等比数列。
（ ）设
2
b
，求数列 {
} 的前 n 项和为2
n
n(an 2)
bn
3 / 5
。Sn
江苏省高职院校提早单招数学模拟试题
19、给定椭圆 C ： 圆”。
x2
a2
y2 b2
1(a b 0) ，称圆 C1 ： x2
y2
a2 b2 为椭圆 C 的“陪伴
已知椭圆 C 的离心率为
3
2
，且经过点 (0,1) 。
（1）求椭圆 C 的方程； （2）求直线 l : 2x y
3 0 被椭圆 C 的陪伴圆 C1 所截得的弦长。
20、已知 f ( x) x3 3ax2 bx a2 ( a 1) 在 x
1 时有极值 0.
（ 1）求常数 a, b的值； （ 3）求方程 f ( x)
（ 2）求 f ( x) 的单一区间；
c 在区间 [ 4,0] 上有三个不一样的实数根时实数 c 的取值范围。
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江苏省高职院校提早单招数学模拟试题
江苏省高职院校提早单招数学模拟试题（二）
参照答案
一、选择题
BCCCB CCABC
二、填空题
11、 18 12
、 (1,2) U (2,3) 13
、
1
14
2
三、解答题
16、（ 1） f ( x)2
3sin( x ) ；
5
10 （2）最大值为3
, k Z}
3， { x x 5k
17、略2
18、（ 1） an 2n ；
n （2） Sn
n 1
2 19、（ 1）
x
y2 1；
4
（ 2） 2 2
20、（ 1） a 2, b 9 ；
（2）减区间为 ( 3, 1) ，增区间为 (
, 3) 和 ( 1,（3） (0, 4)
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1
15 2
) ；
3
、、
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