初三上学期期末数学试题

时间：120分钟 分数：150分

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-

x3+3=0

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．化简

12的结果为（ ）

2131 A、32 B、32 C、223 D、322

3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）

A B 图 1 C D

4．要使二次根式

x1有意义，那么x的取值范围是（ ）

（A）x＞－1 （B） x＜1 （C） x≥1 （D）x≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） 图2

A、

16 B、

113 C、

2 D、

23

6．已知x、y是实数，3x＋4 ＋y2

－6y＋9＝0，则xy的值是（ ） A．4 B．－4 C．994 D．－4

7．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．外离

8．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）

Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ A O COMD

ABBE

图3

图4 9．已知：如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE. 若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（ ）

A．∠AOB＝60° B． ∠ADB＝60° C．∠AEB＝60° D．∠AEB＝30° 10．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）

A．1：3 B．3：2 C．2：3 D．3：1 二、填空题（每小题4分，共40分）

11．方程(2x-1)(3x+1)＝x2

+2化为一般形式为____________,其中a＝__ _,b＝__ __,c＝____. 12．方程 x 2 = x 的解是______________________ 13．若a2a，则a__________；若a2a，则a__________。

14．若实数a、b满足ba211a2a1，则a+b的值为________．

15．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)

图5

16．若方程kx2

–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 17．已知一条弧的长是3厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角

图6

nR

是 度(弧长公式：l ＝ ).

180

18．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.

19．已知：如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点12

22．（10分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图9所示的座位上，B、C、D三人随机坐

AC为半

到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。 圆桌AD，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。

图7 图8 20．如图8，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为m。

三．解答题

21．计算（每小题5分，共10分）

（1）12(32)34(227) （2）（48+

16274）÷

22．用适当的方法解下列方程（每小题6分，共12分）

（1）（3x-1）2

=（x+1）2

（2）2x2

+x-12=0

图9

23 ．（

12分）如图10，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O

的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.

E B 求证：BC=EC.

C

A D O 图10

四、应用题（12分）

24．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加 10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．

五、综合题（14分）

25．高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。

（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？

（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫

点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区风有多少千米？

图11