1. 了解：单项式、多项式、整式的概念；单项式的次 数、系数；多项式的项、系数、次数. 2. 埋解：整式的加、减运算规律，同类项的概念. 3. 掌握：(1)去、添括号法则； 课 要 求
(2)合并同类项法则. 示；
(2) 解释一些简单代数式的实际背景或儿何意 义； (3) 准确地进行整式的加、减运算及加、减混合运 算.
5. 会：利用字母探求与数字、图形有关的变化规律； 先化简，再代入具体的数值，求代数式的值. 1. 整式及其有关概念； 考 2. 同类项的概念； 向 3. 合并同类项； 瞭 望
4. 整式的加减运算及加减混合运算； 5. 探索规律列代数式，解释代数式的意义.
标 4. 能：(1)分析简单问题的数量关系，并用代数式表
.... 温馨提示/ ........ 如臬您在观看札课件可 编辑部
分的过程中出现压字
现象，请关闭所有幻灯片， 重复有 不便，敬请谅解！
1•命题内容为同类项的概念
算，去、添括号法则的应用，整式的加、减运算
1
◎课标解读
打开可正常观看，若
及其合并运
结合近几年中考试题分析，整式的加、
及加、减混合运算，探索规律列代数式；命题形式以选择题和填空题居多，探索规律列代数 式，有时结合整式的乘、除运算，以解答题的形式出现. 幻灯片6
2•命题热点为合并同类项运算，并与实数的运算结合在一起考查同类项的概念，整式 的加、减混合运算，尤其是结合实数的性质、二次根式的性质确定整式的值是近年来考査 的热点之一. 幻灯片7
1•首先要记住有关概念，如单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，整式的加减是我
考向聚焦
方法・聚焦突破
1
们学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础.
2. 在解决问题时，要有意识地联系本节概念，以这些概念为依据完成习题，要从正、 反两方面会用同类项的定义，合并同类项、去括号、添括号及它们的综合运用，应做到准确 熟练进行，通过解题要善于总结、善于发现. 幻灯片8
3•整式的运算是数的运算的深化，加强整式的运算与数的运算的对比分析，体会其中 渗透的转化思想，有利于学好本节知识. 幻灯片9 幻灯片10
6基础梳理
―、整式的有关概念
1. 整式：单项式与多项式统称为整式. 2. 单项式的系数、次数
单项式的系数是指单项式中的数字因数;单是指一个单项式中，所有字母的指数的和. r 2 r
复习导航
牛的系数是十，次数是？.
例题・典例导练
3.多项式的项、次数
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项9其中不含字
数母的项叫做常数项;多项式里次数最高项的次数就是这个
4 •同类项 仃)同类项的概念
所含字母相同，并且誉迥空的指数也栢同的项叫做 同类项.
(2)合并同类项
把多项式中的同类项介并成一项，即把各同类项的数相加作为新的系数，而字母部分不变.
提示
a钻与b'a是同类项吗?
不是同类项，因为相同字母的次数不相同.
二.整式的加减运算
1•去、添括号法则
(1)去括号法则:a+(/^ + c)=a + 6 + c;
a 一(b + c) =a 一 b一 ©・ (2 )添括号法则：6+C = 6Z + ( ” + c);
a — b ——c = a — ( 6 + c )・
2.整式的加减运算步骤
若有括号，先计算括号里面的，再按从左到奁的顺序 计算.
思考
系6Z +
单项式的系数包括其前的符号，当一个单项式的系数是
1或一1时，通常省略不写. 2 •单独一个数或一个字母也是单项式. 3.同类项与系数无关、与字母的顺序无关. 4 •所有的常数项都是同类项.
5 •整式加减的实质就是去括号、介并同类项.
例題典例导练
【例1】若单项式-5x3yin的次数是9,求m的值.
【思路点拨】根据单项式次数的定义得到关于m的一元一次方程，解方程得m的值. 【口主解答】根据题意，得m+3=9, 解得m=6. 幻灯片17 知识归纳
知识考点1 知识考点1 ►
1 •单项式的系数是带分数时,通常写成假分数，
2.圆周率n是一个无理数，在判断某一项的系数时，应将n作 为系数，如2nx2的系数是2 n，次数是2. 3•计算单项式的次数时，要把所有字母的指数相加.
4. 多项式中的项若不含字母，只是一个数字，则此项为常数项，写项时不要漏掉.
相关链接
1. (2010 •佛山中考)多项式l+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是() (A)2, 1 (B)2, -1 (C)3, -1 (D)5, -1
【解析】选C.多项式l+xy-xy2的次数是多项式中次数最高的项・xy2的次数3,多项式l+xy-xy2
的最高次项・xy2的系数是J.
2. （2010 •毕节中考）写出含有字母x、y的五次单项 ___ （只要求写出一个）.
【解析】所写单项式只要满足含有字母x、y,且字母x、y的指数和等于5即可. 答案：x2y3（答案不唯一）
3. （2010 •肇庆中考）观察下列单项式：a, ~2a2,4a3, -8a4, 16a5,…按此规律第n个单项式是 ___ .（n是正整数） 【解析】由题意知第n项的系数为（・l）n+12n・l, 第n项a的次数为n,
所以第n个单项式是（-l）n+12n-lan. 答案：（-l）n+12n-lan
4. （2009 •赤壁中学模拟）指出多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的各项、最高次项、常数项以及该几项式.
【解析】多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的项有: 3a2b2、・5ab2、・2a3、・5,最高次项为3a2b2, 常数项为
・5,该多项式是四次四项式. 1 幻灯片知识考点•判断同类项时，要抓住两个标准：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也分别相26
同（2009 , 两者缺一不可•只要符合这两个条件，就是同类项，与字母的排列顺序无关，与系数无•贺州中考）已知代数式Jj
2a3bn+l
与-3am-2b2是同类项，则活学巧练2m+3n二
®
关.
2.合并同类项的关键是先找出同类项，再把同类项的系数相加,作为所得结果的系数，字母和字 母的指数不变.
【例2] （2010 •吉林中考）若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n= __ . 【思路点拨】根据同类项的定义先求出m、n的值，从而得到m+n的值. 【自主解答】根据同类项的定义得m=2,n=3, 所以m+n=5. 答案:5 幻灯片24
5. （2010 •红河中考）如果3x2n-lym与-5xmy3是同类项，则皿和n的取值是（） （A）3 和・2 （B）-3 和 2 （C）3 和 2 （D）-3 和・2
【解析】选C.根据同类项的定义得2n-l=mzm=3,
所以*2.
6. （2010 •衡阳中考）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm= _ . 【解析】由题意得3xm+5y2与x3yn是同类项， 所以得m+5=3/n=2/解得m二二乙
多项式是几次 【解析】由题意可知m・2=3,n+l=2, 解得 171=5,0=1, 则 2m+3n=2X 5+3X1=13. 答案：13 幻灯片27
8. (2010 •株洲中考)在2x2y, -2xy2, 3x2y, -xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这 两个同类项. 【解析】根据同类项的定义可知2x2Y/3x2y是同类项， 2x2y+3x2y=(2+3)x2y=5x2y. 整式的加减与化简求值
知识考点〔3卜丁十-2 =—.
4
2.求代数式的值时要注意：
(1) 代数式中字母所取的值,要使代数式有意义.
(2) —个代数式小的同一个字母要用同一个数值去代替，且注意多个字母情形下的对应关系， 切忌张冠李戴.
⑶注意括号前原来省略乘号的地方要添上乘号.当字母是负数时，代入后应加上括号，另 外字母是分数时，遇到乘方也要加括号. 3•求整式的和或差的一般步骤：
(1) 根据题意用加减号连接成整式加减的算式. (2) 去括号、合并同类项.
【例3】(2010 •梧州中考)先化简再求值：Cx2+5x+4) + (5x-4+2x2),其中x=-2・ 【思路点拨】先去括号，再合并同类项，代入数值，计算得结果. 【自主解答】卜x2+5x+4)+(5x・4+2x2) =-x2+5x+4+5x-4+2x2 =x2+10x.
当 x=-2 时，原式=(-2)2+10 X(-2)=-16.
9. (2010 •湖州中考)化简a+2b-b,正确的结果是() (A)a-b (B)-2b (C)a+b
(D)a+2
【解析】选 C.a+2b-b=a+(2b-b)=a+b. 10. (2011 •南充中考)计算a+(-a)的结果是() (A)2a
(B)0
(C)-a2
(D)-2a
【解析】选B.a+(-a)=a-a=0.
11. (2011 •泰州中考)多项 _____ 与m2+m-2的和是m2-2m. 【解析】m2・2m-(m2+m・2)=m2・2m-m2-m+2=-3m+2. 答案：-3m+2
12. (2011 •温州中考)化简：a(3+a)-3(a+2). 【解析】a(3+a)-3(a+2) =3a+a2-3a-6 =a2-6.
4 1・代数式的值：用数值代替代数
式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得到的结果，叫做代数式的值.
2
幻灯片35
活学巧练a相关链接
整体代入法
方肉聚焦突破
在求代数式的值时,如果题目中所求的代数式是已知代数式的一部分（或全部），各同类项的 系数对应成比例，就可以把这一部分看作一个整体，再把要求值的代数式变形后整体代入, 这种求代数式值的方法称为整体代入法.
【例】（2010 •宿迁中考）若2a-b=2,则6+8a-4b= ___ .
【思路点拨】把2a・b看成一个整体，把代数式6+8a・4b整理，整体代入，计算得结果. 【自主解答】当2a-b=2时, 6+8a-4b=6+4（2a-b）=6+4 X 2=6+8=14. 答案：14 幻灯片38
相关链接知识考点
1. (2010 •金华中考)如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是
()
(A)O
(B)2
(C)5
(D)8
【解析】选 D.5-a+3b=5-(a-3b)=5-(-3)=8.
2. (2011 •福州中考)已知 x2-5x=3,求(x-1) (2x-l)-(x+l)2+l 的值. 【解析】原式=x2-5x+l=3+l=4.
1. (2010 •潼南中考)计算3x+x的结果是() (A)3x2 (B)2x (C)4x (D)4x2 【解析】选C.合并同类项3x+x=(3+l)x=4x.
2. (2010 •天门、潜江、仙桃中考)已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是() (A)O (B)2 (C)4 (D)8 【解析】选 D.当 a-2b=-2 时,4-2a+4b=4-2(a-2b) =4-2X(-2)=4+4=8.
3. （2010 •茂名中考）下列运算中结果正确的是（） (A)3a+2b=5ab (B)5y-3y=2 (C)-3x+5x=-8x (D)3x2y-2x2y=x2y
【解析】选D.A中3a与2b不是同类项，不能合并；B中的结果为2y;C中的结果为2x,只有 D正确. 4. （2010 •鄂尔多斯中考）把3+ [3a-2（a-10）J化简得 ___ . 【解析】原式=3+3a-2a+2O=a+23. 答案：a+23
5. （2010 •衡阳中考）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个 图案由7个基础图形组
・・・・・・，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组
6中考在线
活学巧练
幻灯片45
而7=3X2+!,第3个图案由10个基础图形组成，而10=3X3+1, 因此第n（n是正整
【解析】第1个图案由4个基础图形组成，而43X1+1,第2个图案由7个基础图形组成, 个图案中由3Xn+l个基础图形组成. 答案：3n+l
◎核心点拨
6. （2010 •长春中考）先化简，再求值：（x+l）2-2x+l,其中 【解析】(x+l)2-2x+l =x2+2x+l-2x+l =x2+2. 当
x = A/2 时，原式
x = A/2.
2
= (^2)+2 = 4.
(3
课堂小结：
)这节课，我们主要复习了整式加减相关知识，并了解了中考相关题型以及解题策略
(1) (2)
课后作业： 中考面对面整式加减
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容