1.1 正数和负数 优秀教案

1.1正数和负数(第1课时)

教学目标：

1. 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 2. 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性.

3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力.

教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 教学难点：正确理解负数的概念. 教具准备：

多媒体课件制作. 教学时数：

1课时 教学过程： 一、复习导入。

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排

序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。． 二、互动新授.

（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数

11前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前

33面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.

(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表 示负数.

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.

(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。.

用正负数表示具有相反意义的量。

（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.

（6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义. （7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表 示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量. 三、完成练习

课本第3页，练习1、2、题. 练习册上相关的习题 四、课堂小结。

为了表示现实生 活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.

五、布置作业。

课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题.

1．1正数和负数

第一课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负

数具有相反的意义，我们

把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2 ， 0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

1.1正数和负数(第2课时)

教学目标：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量 教学难点：实际问题中的数量关系 教学方法：讲练相结合 一、复习

1、什么是正数？什么是负数？数0呢？ 2、说说下列各数哪些是正数、负数 7、－9.25、947、－301、、31.25、0、、、－3.5. 102715①正数②负数 二、新课

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量，

用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度. 探究理解解决问题

问题2：(教科书第4页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月

的体重增长值;

(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.

解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利0.2%, 中国7.5%. 三、达标训练

从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解. 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.

通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. (教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 四、小结：

1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 五、作业

教科书5页习题4、5、:6、7、8题 选做题

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？

4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

参考答案

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是-17°C . 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 解：最大不超过9.05 mm，最小不小于8.95 mm

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少m？ 解：8993 m

4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 解：终点在起点西方向，-20米，100米.

5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的

记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？ 解： 10筐橘子的重量分别是： 1号：15+1=16（千克）；

2号、3号、6号、10号：15-0.5=14.5（千克）； 4号：15-1=14（千克）；

5号、7号、8号、9号：15+0.5=15.5（千克）； 10筐橘子的总重量是： 16+14.5×4+14+15.5×4 =16+58+14+62 =150（千克）

答：10筐橘子的重量分别是：16千克、14.5千克、14.5千克、14千克、15.5千克、14.5千克、15.5千克、15.5千克、15.5千克、14.5千克，总重150千克．