分解课程标准，依据目标设计教学
———以“方程的意义”为例
江苏南京市玄武区教师发展中心（21000）
［摘
谭少春
要］教学目标的制定源自对课程标准的深度理解和对教材的深度剖析。分解课程标准，通过目标主体、行为表现、行为条
件和表现程度四个方面对目标进行阐述，使得目标更具操作性，更可观、可测。依据制定好的教学目标，设计教学活动，可以使教学更有针对性和适切性。以苏教版五年级下册“方程的意义”为例，完整地呈现课程标准的分解、教学目标的制定、教学活动的设计一系列过程，以此推进课堂教学效益的不断提升。
［关键词］课程标准目标分解教学设计［中图分类号］G623.5
［文献标识码］A
［文章编号］1007-9068（201６）17-007
教学目标是课堂教学的出发点，也是归宿，它决定
着课堂中教与学的走向与结果。依据《义务教育数学课程标准》中的学段要求，结合教材所呈现的素材分解目标，通过行为主体、行为表现、行为条件和表现程度四个方面对目标进行阐述，使得课程标准要求具体化，具体目标行为化，进而依据目标设计教学活动，这样的教学活动更有目的性和适切性。分解后的目标可观、可感，为后续的评价提供了切实可行的标准。
“方程的意义”为例，简下面就以苏教版五年级下册
单阐述如何分解课程标准，设计课时目标，如何对应目策略才是核心目标。以转化策略为例，“转化策略”是相对上位的数学思想，而“转化方法”是灵活多样的，因题而异。如果教师将教学的目标定位于教给学生“如何转化”，那么学生学会的就只是“关于某个问题的具体的转化方法”，一旦碰到全新问题，学生还是会手足无措。他们之所以感到转化策略“好理解、难运用”，是因为并没有明确转化的目的，没有理解转化的意义与价值，没有形成转化的策略。
数学思想是策略教学的本原，围绕数学思想这一核心来展开教学设计，才能做到“形散神聚”。因此，在进行转化策略教学时，我特别关注学生对“化归”这一数学思想方法的理解与运用，组织学生“在观察交流中感知转化策略”“在回顾整理中理解转化策略”、“在实际运用中体验、运用转化策略”“在总结拓展中提升转化策略”，学生在丰富多样的数学活动中积累转化的经验，逐步形成转化策略，并且在学习和运用转化策略解决问题的过程中充分体会了数学思想的魅力！
三、关注过程性目标，重规律运用更重规律探索《义务教育数学课程标准》明确规定了以“经历（感受）、体验（体会）、探索”为标志的过程性目标，并把过程性目标和知识与技能、情感与态度作为同样重要的形式并列出现，说明了过程性目标的达成在数学学习中是十分重要的。目标叙写，可以让教师更好地落实过程性目标，避免教学发生偏颇。
就拿“探索规律”这类课来说，在备课时教师就已明
标设计教学活动。
【课程标准的表述】能用方程表示简单情境中的等量关系（数学课程标准第二学段P22）
【教材内容的安排】苏教版五年级下册第1～2页例1、例2及相应的“练一练”，练习一第1～2题。
【学情分析】知识准备：（1）学生在以前的学习中就已经接触了大量加、减、乘、除的等式，只是没有明确提出等式的概念，对于含有未知数的等式，也有着一定的感性认识，比如（）+3=5；确，教学的重点在于“找”，要让学生经历寻找规律的过程，但是，设计出来的教学过程总是牵引太多、放手不够，感觉学生是在教师的诸多暗示与提示下发现规律
“探究味”少了许多。的，这样的教学，看似顺利，但其实
同时，为了能让学生灵活运用规律，教师又会在利用规律解决变式问题上大做文章，无形中偏向于借助规律的应用来认识和理解规律，这样的教学，看似扎实，其实背离了“探索规律”教学的实质和初衷。
究其原因，是由于教师在确定目标时忽略了过程性目标的落实。在探索规律的过程中，目标指向不能仅停留在探索出规律，更要让学生学会找规律的方法和策略。例如，可以改变其中的一些变量，在变化中寻找不变，以此发现规律。再比如，可以运用有序列举或列表整理数据的策略来帮助自己发现规律。一旦教师关注过程性目标的落实，自然就可以从数学思考和问题解决的角度去引导学生探索规律，也会着重对数学思想方法加以感悟，让学生获得更具有生长性的东西，体现规律教学的真正价值。
在一次次的目标解读、细化、叙写的过程中，我对《义务教育数学课程标准》有了新的理解和感悟，对课堂教学有了新的思考，从而少了些盲从，多了些理智；少了些片面，多了些辩证；少了些草率，多了些尊重……
（责编金铃）
.com.cn. All Rights Reserved.7数学2016·6名师工作坊
（2）学生在五年级上册学习了用字母表示数，掌握了用字母表示未知数、用字母表示公式、数量关系和运算律的方法；
（3）部分学生已经对方程有所了解。生活经验：（1）学生在跷跷板的游戏中，对于如何保持跷跷板的平衡有着自己独特的体验;
（2）在科学课上，学生已经认识了天平，能从天平的状态中了解到天平两边物体质量之间的关系。
【教材分析】
本节课的教学内容为例1、例2、练一练以及练习一的第1、2题。例1是教学等式，例2是教学方程的意义以及与等式的关系，练一练主要是对等式和方程的判断，练习一的第1、2题是用方程表示出具体情境中的等量关系。
教材先教学等式，再教学方程的意义。学生虽然在数学学习中一直运用等式，但大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50+50=100。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，更多的是从两个量的相等关系来认识这个式子。在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。最后教材用定义的形式来揭示方程的意义，像x＋50=150,2a=200这样含有未知数的等式是方程，之后用韦恩图来表示方程与等式之间的关系。
【资源分析】教材、自制PPT课件。【标准分解】
行为表现
核心概念行为动词行为条件表现程度方程列出根据简单情境中的等量关系正确地等式写出借助直观天平图正确地辨别根据等式的结构准确地方程的意义归纳在对等式的分类、比较后
自主地方程与等式的借助韦恩图或其他关系
说明方式
自主地方程
列出
根据简单情境中的等量关系
正确地
【教学目标陈述】
1.借助直观天平图正确地写出等式；
2.根据等式的结构准确地辨别等式和方程；
3.在对等式的分类、比较后自主地归纳方程的意义；4.借助韦恩图或其他方式自主地说明方程和等式的关系；
5.根据简单情境中的等量关系正确地列出方程。【教学活动设计】
一、直观演示，引导观察师（出示天平图）：这是什么？它有什么作用？
数学2016·68师（出示例1动态图：天平由左右摇摆后平衡）：天平怎么了？说明什么？你能用一个算式表示出这种现象吗？
生：50＋50=100。（教师相机贴出写有算式的磁性板条）
师：像这样的式子你能给它取个名字吗？（等式）那什么样的式子是等式呢？
师：如果把左边的鸡蛋拿走，这时天平会怎样？哪边重哪边轻呢？（动态演示）你能用一个式子来表示这种状态吗？（50＜100）像这样的式子我们又可以叫什么呢？不等式）
师：这时如果给左边托盘中加上一个小正方体，它
的质量不知道，可以怎么表示？（
可以用字母x表示）放上去之后，猜想一下天平会是一个什么样的状态？你能用一个算式表示出这种状态吗？（呈现天平三种不同的状态：x＋50=100；x＋50＜100；x＋50＞100。）
师（引导学生观察）：这三个算式与前两个相比有什么不同之处呢？（都含有未知数x）
师：继续变换，在天平左边摆放a克的小正方体两个，右边摆放200克的砝码，使天平平衡。你能用一个算式表示出现在这种状态吗？（2a=200）
【设计意图：这一环节是为了达成教学目标1，即能够借助直观天平图正确地写出等式。引导学生通过认真观察、合理想象天平的指针来判断左右两边物体的质量是否相等后，用一个等式或不等式来表述对应的现象，借助对天平的观察，理解等式的含义，其中未知量可以用字母来表示，蕴含了符号化思想的渗透，由现实场景图到数学算式，也进行了抽象思想的渗透。】
二、尝试分类，明晰概念
师：通过观察天平，我们得到了这样6道算式，为了便于表述，先个它们编上①~⑥六个号。请同学们仔细观察这6道算式，你能按照一定的标准给它们分分类吗？先自己思考，分一分，然后同桌相互交流分法。
（学生独立思考，选定标准进行分类，然后小组交流，再集中反馈。）
师：你是按什么标准分类的？可以分成几类？每类是哪几道算式？（学生说分类标准。）
（
预设：按左右两边是否相等来分：可分成等式和不等式;按是否含有未知数来分：可分成不含未知数和含有未知数。）
……师（小结）：对于这6道算式，可以根据不同的标准来进行分类。我们先按左右两边是否相等来分，可分为等式和不等式；对于不等式我们以后会进一步学习，今天主要来研究等式。
.com.cn. All Rights Reserved.（【设计意图:这一环节是为了达成教学目标2，即根据等式的结构准确地辨别等式。本环节渗透了分类思想的教学，学生根据要求自己设立分类标准，然后依据标准进行分类，在交流分享中，明晰由于分类标准不同，分类的结果也不同，同时也逐步增强与人交流沟通的能力。】
师：大家把目光再聚焦到这三道等式”50＋50=100、x＋50=100和2a=200”,如果继续让你来分类，你打算怎么分？
生：可以按是否含有未知数来分：
50＋50=100是一类，是不含有未知数的等式；
x＋50=100和2a=200是一类，它们是含有未知数的等式。
师：你们能不能也写几道像这样含有未知数的等式？注意尽量写得与大家不一样。
（预设：100－x=20、y÷6=12、12x=ab……）
师：同学们来比较一下这些算式，它们有什么共同点？有什么不同点？
（相同点：都是含有未知数的等式；不同点：未知数不同，有的是x、y，有的是a、b；有的未知数在等号的左边，有的在右边……）
师：同学们观察得非常仔细，无论是x还是y，它们都表示未知的数，无论未知数在等号的左边还是右边，它们都是用等号连接的；像这样含有未知数的等式，在数学上就叫做方程。你觉得一道算式要能被称为方程，
必须符合几个条件？
【设计意图：这一环节是为了达成教学目标3，即在对等式的分类、比较后自主地归纳方程的意义；这一环节主要是对等式进行二次分类，利用属加种差的方式揭示方程的意义，为了丰富对方程的理解，设计让学生也写几道这样含有未知数的等式，从而丰富学生对方程的感知，进而求同：这些都是含有未知数的等式，叫做方程。】
师：50＜100、x＋50＜100、x＋50＞100是方程吗？为什么？50＋50=100是等式，那它是方程吗？为什么？你觉得等式和方程之间的关系应该是怎样的？用自己的语言说一说。你能用自己的方式把它们之间的这种关系表达出来吗？（展示学生作品，最后介绍韦恩图）
等式方程
【设计意图：这一环节是为了达成教学目标4，即借助韦恩图或其他方式说明等式和方程的关系，充分尊重学生的理解和个性表达，而后引导学生用自己的方式形象地表示出两者之间的关系，相机引出韦恩图，促进学生几何直观能力的培养。】
三、及时巩固，强化理解
1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6＋x=1436－7=2960＋23＞708＋x50÷2=25x＋4＜14y－28=355y=40
名师工作坊
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
３＋▲＝１０■×６＝４８２４０÷●＝８【设计意图：这一环节是为了进一步巩固教学目标2的达成，强化学生对等式和方程概念的理解。】
四、拓展延伸，理解本质1.根据线段图列出方程。
x
22
x
x
x
**4'&&)&&(+&(&*4&(&*4(&&&%84
&&&。'&&&&&%96
&&&。2.用方程表示下面的数量关系
我比小树高x毫升
x毫升x毫升
6.4米。
原价：x元'优惠：112元&&480%毫升
&&。现价：988元
小树x米
大树7.3米
（学生独立完成，集中反馈）
师：你是根据什么等量关系式列出方程的？引导学生结合最后一幅情境图思考：（1）在这道题中，什么是已知的？什么是未知的？（2）我们是根据什么等量关系式来列出方程的？（小树的高度＋6.4=大树的高度，大树的高度－小树的高度=6.4，等等）
（3）方程其实就是在未知数与已知数之间建立一种相等关系的式子。它与我们以前所接触的式子还有所不同，以前式子中的未知数是不能直接参与列式的，而方程可以把未知数当作已知数直接参与到列式中,这样有时会给我们解决问题带来便利，可以把复杂问题简单化。
师：我们生活中也存在很多等量关系，你能否选择实际生活中的一种等量关系，自己创编一个情景，列出一道方程？
（学生创编，全班分享；教师介绍天元术和笛卡儿等跟方程有关的数学史）
【设计意图：这一环节的设计是为了达成教学目标5，即根据简单情境中的等量关系正确地列出方程。方程的本质是建立未知数与已知数之间的相等关系的式子，列方程最主要的就是找出数量间的等量关系。在这一环节中，通过看线段图列方程、看情境图列方程、自己创编情境列方程等形式，促进学生感受生活中大量的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，从而初步体验方程思想。适当进行数学史的介绍，还能激发学生学习数学的兴趣与热情。】
五、总结回顾，分享习得
师：这节课我们通过观察天平得到一些算式，对算式进行了分类研究，也理解了等式和方程的意义。那么通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：逐步培养学生反思学习历程，及时总结的习惯】
（责编金铃）
9数学2016·6.com.cn. All Rights Reserved.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容