因式分解
一．选择题（共9小题） 1．（2011•河北）下列分解因式正确的是（ ） A． ﹣a+a3=﹣a（1+a2） B． 2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C． a﹣4=（a﹣2） 222．（2010•资阳）若实数a、b满足a+b=5，ab+ab=﹣10，则ab的值是（ ） A． 2 50 ﹣2 B． C． ﹣50 D． 3．（2009•北京）把x﹣2xy+xy分解因式，结果正确的是（ ） 222 A． x（x+y）（x﹣y） B． C． x（x﹣2xy+y） x（x+y） 24．（2008•荔湾区一模）把a﹣2a﹣1分解因式，正确的是（ ） A． a（a﹣2）﹣1 B． （a﹣1）2 C． 5．（2006•济宁）（﹣8） A． 3 2006322222D． a﹣2a+1=（a﹣1）2D． x（x﹣y） D． 9 D． +（﹣8）5 B． 2005能被下列数整除的是（ ） 7 C． 226．（2005•泰安）若（1﹣2x+y）是4xy﹣4x﹣y﹣m的一个因式，则m的值为（ ） A． 4 1 0 B． C． ﹣1 D． 7．（2003•台湾）若481x+2x﹣3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（ ） A． a=1 b=468 a+b+c=39 B． C． c=﹣3 D． 8．（2003•甘肃）已知多项式2x+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b，c的值为（ ） A． b=3，c=﹣1 B． b=﹣6，c=2 C． b=﹣6，c=﹣4 D． b=﹣4，c=﹣6 9．（2002•扬州）如果x+3x﹣3=0，则代数式x+3x﹣3x+3的值为（ ） A． 0 3 B． ﹣3 C． 二．填空题（共5小题） 10．（2010•杨浦区二模）在实数范围内因式分解：x﹣2xy+xy= _________ ． 11．（2010•雅安）分解因式：2x+2x+= _________ ． 12．（2010•莱芜）分解因式：﹣x+2x﹣x= _________ ． 13．（2010•荆州）分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4= _________ ．
14．（2010•菏泽）将多项式a﹣6ab+9ab分解因式得 _________ ． 三．解答题（共16小题）
22
15．（2012•房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x﹣4xy+2y﹣25的值． 16．计算：
2
（1）[（x+y）﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x；
223
（2）已知：m﹣n=4，m﹣n=24，求（m+n）的值．
3m+12nn﹣6﹣3﹣m42
（3）已知﹣2xy与7xy的积与xy是同类项，求m+n的值． （4）先化简，再求值：（﹣2ax+4ax﹣ax）÷（﹣ax），其中a=，x=﹣4． （5）分解因式：
22
①（x+y）﹣9y；
22
②10b（x﹣y）﹣5a（y﹣x）；
22
③（ab+b）﹣（a+1）； 17．因式分解：
（1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）；
22
（2）﹣x+6xy﹣9y+1；
222
（3）（x+x）﹣（x+1）；
42
33
24
22
3
2
2
3
2
2
3
2
2
23222D． 佳姐说：审题准！答题精！做题一定要仔细！
用心辅导中心 因式分解
（4）﹣ab+a．
18．将下列各式分解因式
（1）﹣14abc﹣7ab+49abc （2）100x﹣81y
2
（3）（x﹣2）+12（x﹣2）+36 （4）a（x+y）+（a﹣b）（x+y） 19．分解因式：
4
（1）m﹣1；
（2）（x+1）（x+2）+； （3）2a+2a+；
（4）（x+y）﹣4xy．
3432
20．设3x﹣x=1，求9x+12x﹣3x﹣7x+2001的值．
22
21．已知：a=2999，b=2995，求a﹣2ab+b﹣5a+5b﹣6的值．
2
22．（1）（a﹣2）﹣6（2﹣a），其中a=﹣2． （2）23．已知
3
22
2
2
2
22
2
2
2
2
n23n，其中
，ab=﹣3，求下列代数式的值：
3
．
（1）（a﹣5）（b﹣5）；
（2）2ab+4ab+2ab．
3223
24．已知a+b=5，ab=3，求ab+2ab+ab的值．
3
25．999﹣999能被1000整除．
2
26．已知：a+b=﹣10，求a+ab+5a﹣5b的值． 27．已知a（1）
3
2
，求 的值；
（2）a﹣a﹣5a+2010的值．
222
28．已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b+c﹣a﹣2bc的值是正数、负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？
29．已知3+m能被13整除，求证：3+m也能被13整除．
32232012
30．已知：a为有理数，a+a+a+1=0，求1+a+a+a+…+a的值．
n
n+3
佳姐说：审题准！答题精！做题一定要仔细！
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