高数 大一上学期 期末试卷

A. 1 B. e2 C. 0 D. 

菏泽学院 2012级

( )3、若f(x)=x(x1)(x2)(x3)，则方程f(x)0的实根的个数为（ ）

2012-2013学年第1学期

A．1个 B. 2个 C.3个 D.4个

（专科）各专业《高等数学》期末试卷（B）

（ ）4、设f(x)lncosx, 则f(x)（ ）。

··_··：··号··学· · · · ·_·_·_·_·_·_·__封__·_·_·_·_·_··：··名··姓· · · ·_·_·_·_·_·_·_·_·_·__密__·_·_·_·_·_·_·_··：··业··专· ·_·_·_·_·_·_·_·_·_·__订_·：··级··年· · ·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_·_··：·别装 系····························

···（110分钟）

···

·········题 号 一 二 三 四 五 总 分 封··得 分 ······阅卷人 ·····

····得 分 一、判断题（每小题２分，共10分）

··· （对的打“√”， 错的打“×”）

····阅卷人

密

·····( )1、数列xn单调减少且有下界，则数列xn必有极限； ·····( )2、函数在某点处不可导，则曲线在相应点处没有切线；

·····( )3、若f(x)在a,b上连续，在a,b内可导，则必存在a,b，使f()0； ······( )4、如果·f(x1)、f(x2)分别是函数f(x)的极大值、极小值，则必有f(x1)f(x)2； ··卷 ( )5、函数f(x)x在x0处连续但不可导.

·······得 分 二、选择题（每小题3分，共15分） ···（把答案填在题前括号内）

··阅卷人 · ···

···( )1、当x0时，下列变量是无穷小量的是（ ）

···1·阅A．ln(1x3) B．ex C．sin1 D．exx

·····1···( )2、lim(12x)x·x0（ ）

····· （共4页） 第1页

··

········A. sec2x B. cotx C. sec2x D. tanx 。

( )5、设F(x)是f(x)的一个原函数，C为常数，则下列函数中仍是f(x)的原函数的

是（ ）

A．F(Cx) B．F(Cx) C．CF(x) D．F(x)C

得 分 三、填空题（每小题3分，共15分） 阅卷人 1、limsin(x21)x1x1= 2、设ysin(2x1)，则dy_______________。

3、曲线yx3在点(1,1)的切线方程为______________________。 4、曲线y(x1)3的拐点是_____________________。 5、(1cos2x1)dx____________。 得 分

阅卷人 四、计算题（每小题7分，共42分）

1、求极限limx11x0x

（共4页） 第2页

······················· ·······················6、求不定积分arccosxdx

exex2、求极限lim

x0sinx

e2x3、设函数f(x)当x0,在(,)内连续，求a

ax当x0.

4、设函数yy(x)由方程eyxye确定，求yx0

5、求不定积分dxx(12lnx)

（共4页） 第3页

得 分

阅卷人 五、证明题（每小题9分，共18分）

1、证明：方程x53x1至少有一个根介于1和2之间.

2、证明：

x1xln(1x)x (x0)

（共4页） 第4页

·阅····系别：·············_____________ ·· ···卷··年级：···········____________ ······专业：······密············____________________ ·· ·······姓名：····封·········_______________ ·········学号：······线········________________ ·· ·· ············ ·装·························订······················密······················封···························线························