四年级《运算律》知识点归纳及练习
乘法结合律
1、乘法结合律：
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.用字母表示是：
（a×b）×c=a×(b×c). 使用时机：
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.
拓展提高 加法运算时也有结合律.如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 2、认识乘法交换律
两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律.如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a.
拓展提高 1）上述规律可推广到更多个数相乘.如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000
2）加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a. 3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便.50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106
练习题：
73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5
乘法分配律
1、乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘,可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘,在把两个积
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相加（或相减）,结果不变.用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 补充知识点： 1、式子的特点：
式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中,有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数.（逆运算）
2、102×88、99×15这类题的特点：
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）,再应用乘法分配律可以使运算简便.
习题：
（80+4）×25 34×72+34×28
25×99＋25
36×99 53×101 125×88
第四单元备选练习题 一、填空.（24）
1、两个数相加,交换加数的 ,结果不变,这叫做 .用字母表示为 .
2、三个数相加,先把 相加,再和 相加；或者先把 相加,再和 相加,它们的结果不变,这叫做 .用字母表示为 .
3、两个数相乘,交换乘数的 ,结果不变,这叫做 .用字母表示为 .
4、三个数相乘,先把 相乘,再和 相乘；或者先把 相乘,再和 相乘,它们的结果不变,这叫做 .用字母表示为 . 5、在 内填上数,在 内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律.
29＋37＋171＝37＋（ ） . 42×5×8＝42×（ ） . 47＋ ＝28 .
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427＋39＋73＝（427 ） . 35×21×2＝21×（ ） .
45×16＝45× . 6、计算64×26后,可以交换两个数的位置验算,是用了（ ）律. 7、一道减法算式的差是16,如果被减数不变,减数增加4,则差是（ ）.
二、用竖式计算下面各题,并验算.（9）
618＋324 76×28 728÷18
三、简便计算.（45）
44＋37＋56 163＋49＋261 74＋（137＋326） 5×（63×2） 249＋402 189＋35＋211＋165 483－236－64 582－157－182 65×5×2 15×23×4 540÷45÷2 36×25 25×125×32 35×22 540÷36
四、解决实际问题（22）
1、食堂买来5筐西红柿,每筐24千克,每千克2元,这些西红柿一共多少元？
2、一只熊猫体重75千克,一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克,小象的体重多少千克？ 3、每个书架有三层,每层大约放20本书. （1）三个书架大约一共放多少本书?
(2)学校图书馆又新买来550本新书,增加几个这样的书架比较合适？
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