4 砼截面配筋及钢构件截面验算 4.1 结构内力设计值
截面弯矩设计值M
截面剪力设计值Q
式中：
M —— 截面弯矩设计值（kN·m）； Q —— 截面剪力设计值（kN）； M0 —— 截面弯矩计算值（kN·m）； Q0 —— 截面剪力计算值（kN）； γF —— 荷载分项系数，规范取1.25，由用户交互；
建筑基坑侧壁重要性系数；对应基坑安全等级一、二、三级分别取1.1、γ0 ——
1.0、0.9；由用户交互；
ζ、ξ1 —— 分别为弯矩、剪力折减系数，由用户交互。
注意：截面计算的内力取值与工况无关。无论结构计算中是否开挖到最后工况，系统始
终取最后工况下的包络图中最大内力值作为配筋内力。
4.2 排桩配筋计算 4.2.1 规范依据
依据《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010附录E 及《建筑基坑支护技术规程》 （JGJ 120-2012）附录A。 4.2.2 配筋计算
4.2.2.1 圆桩纵筋配筋 4.2.2.1.a 均匀配筋
式中：
M —— 截面弯矩设计值（kN·m）； N —— 截面轴力设计值（kN），以受压为正，
注意：仅双排桩可选择是否考虑轴力，“不考虑轴力”时N=0；
2A —— 圆形截面面积（mm）；
2
As —— 全部纵向钢筋截面面积（mm）；
r —— 圆形截面的半径（m）； rs —— 纵向钢筋重心所在圆周的半径（m）；
纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值； αt ——
αt＝1.25-2×α，当α＞0.625时，取αt＝0；
α —— 对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值；
受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；α1 ——
当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
2
fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm）；
2
fy —— 普通钢筋抗拉强度设计值（N/mm）。
注意：
1. 当纵筋级别为HRB400、RRB400时，ρmin＝0.5％； 2. 当混凝土强度等级为C60及以上时，ρmin＝0.7％； 3. 计算配筋面积为全截面纵筋配筋；
4. 用户交互选筋级别时，钢筋的计算面积按下式计算：
式中：
As1 —— 程序按桩配筋计算界面交互的钢筋级别（对应强度为fy1）自动选筋结果；
根据桩选筋界面用户交互的钢筋级别（对应的钢筋强度为fy2）计算的选As2 ——
筋结果。
4.2.2.1.b 局部均匀配筋
计算简图：
式中：
M —— 截面弯矩设计值（kN·m）； N —— 截面轴力设计值（kN），以受压为正，
注意：仅双排桩可选择是否考虑轴力，“不考虑轴力”时N=0；
2A —— 圆形构件截面面积（mm）；
均匀配置在圆心角2παs、2πα's内沿周边的纵向受拉、受压钢筋截面Asr、A'sr ——
面积（mm）；
2
r —— 圆形截面的半径（m）；
rs —— 纵向钢筋重心所在圆周的半径（m），rs= r –c– 0.01m； c —— 混凝土保护层厚度（mm）；
2
fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm）；
2
fy —— 普通钢筋抗拉强度设计值（N/mm）； αs —— 对应于周边均匀受拉钢筋的圆心角（rad）与2π的比值；
对应于周边均匀受压钢筋的圆心角（rad）与2π的比值，程序取αs'=0.5αs' ——
×α；
α —— 对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值；
受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；α1 ——
当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定。
注意：
1. 系统正截面受弯承载力计算时，受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值α符合下面条件：α ≥ 1/3.5；
2. 满足受拉区的纵向钢筋最小配筋率≥ 0.2％；
4.2.2.2 方桩纵筋配筋 4.2.2.2.a 均匀配筋
式中：
M —— 受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）；
2
As —— 受拉钢筋面积（mm）；
2
As' —— 受压钢筋面积（mm）； as' —— 受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）；
2
fy —— 受拉钢筋的抗拉强度设计值（N/mm）；
2
fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm）； ξ —— 相对受压区高度； ξb —— 界限相对受压区高度；
系数。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级α1 ——
为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级β1 ——
为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定；
N —— 轴向压力设计值（kN），程序默认取值为0； e ——
轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的距离
（mm）；
受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξbα1fc／fy}；其中0.045为建议值，仅供参考；
截面有效高度（mm）；h0=h – as：其中钢筋as = c+10mm（c为纵筋混凝土保护层厚度（mm））；
ρmin —— 受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）； ρmax ——
b —— 截面宽度（mm）； h0 ——
h —— 截面高度（mm）。
式中：
M —— 受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）； Mc —— 混凝土所承受的弯矩设计值（kN·m）； Ms1 —— 受压钢筋As'与受拉钢筋As2所承受的弯矩设计值（kN·m）；
2
As —— 受拉钢筋面积（mm）；
2
As' —— 受压钢筋面积（mm）；
2As1 —— 与受压区混凝土压力对应的受拉钢筋面积（mm）；
2
As2 —— 与As'对应的受拉钢筋面积（mm）； as' —— 受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）； αs —— 截面抵抗矩系数；
系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级 α1 ——
为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
2
fy' —— 受压钢筋的抗压强度设计值（N/mm）；
2
A'smin —— 按最小配筋率计算得到的受压钢筋面积（mm）；
2
Asmin —— 按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）；
2
Asmax —— 按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）； ρmin —— 受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）；
受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξbα1fc／fy}；其中0.045为建议值，ρmax ——
仅供参考；
受压钢筋最小配筋率，按第1.6.1节受压钢筋最小配筋率取值；根据是否ρ'smin ——
抗震，分别取抗震与非抗震受压钢筋最小配筋率。
注意：
1. 其他参数解释参见4.3.2.1.a节；
2. 界限相对受压区高度ξb参见公式4.3.2-12；
2
3. 配筋取每延米结果，单位（mm/m）。
式中：
V —— 构件斜截面上的最大剪力设计值（kN）；
Vcs —— 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值（kN）；
配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv＝n×Asv1，此处，n为在同Asv ——
一截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积； s —— 沿构件长度方向的箍筋间距（m）；
2fyv —— 箍筋抗拉强度设计值（N/mm）；
2
ft —— 混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm）； b —— 以1.76r代替（m）； h0 —— 以1.6r代替（m）； r —— 圆形截面半径（m）。
式中：
ρsv —— 箍筋配筋率。
注意：
1. 系统对纵向钢筋配筋计算不提供自动选筋功能，对箍筋提供自动选筋功能；
2
2. 箍筋配筋取每延米结果，单位（mm/m）。 加强箍筋
2
由用户录入，并在施工图中绘出。配筋取每延米结果，单位（mm/m）。
4.2.2.3.b 双排桩
双排桩的前、后排桩用户可在界面通过按钮【桩配筋是否考虑轴力】来选择是按一般受弯构件配筋或按偏心受压（拉）构件配筋。选择“否”按一般受弯构件，箍筋计算参照4.2.2.3.a节。选择“是”按偏心受压（拉）构件，分为压剪和拉剪按下式计算。
式中：
V —— 构件斜截面上的最大剪力设计值（kN）； N ——
与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，以受压为正，当大于0.3fcA时，
取0.3fcA,此处A为构件的截面积； 50010-2010》第6.3.12条λ取1.5；
配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv＝n×Asv1，此处，n为在同Asv ——
一截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；
s —— 沿构件长度方向的箍筋间距（m）；
2
fyv —— 箍筋抗拉强度设计值（N/mm）；
2
ft —— 混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm）； b —— 矩形截面的宽，或圆形截面以1.76r代替（m）； h0 —— 矩形截面的有效高度，圆形截面以1.6r代替（m）；
偏心受压构件计算截面的剪跨比，按《混凝土结构设计规范GB λ ——
若右端的数值小于fyv Asv h0 /s，则取fyv Asv h0 /s，且满足fyv Asv h0 /s ≥0.36 ft bh0
式中：
N —— 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值，以受压为正；
偏心受拉构件计算截面的剪跨比，按《混凝土结构设计规范GB50010-2010》λ ——
第6.3.12条λ取1.5；
4.3 连续墙配筋计算 4.3.1 规范依据
依据《混凝结构设计规范》（GB 50010-2010）第6.2.10节，按单位宽度（每米）矩形
梁计算配筋。 4.3.2 配筋计算 4.3.2.1 纵筋配筋 4.3.2.1.a 基本公式
式中：
M —— 截面作用弯矩设计值（kN.m），由用户交互；
2
fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm）；
2
fy —— 钢筋抗拉强度设计值（N/mm）；
2
fy' —— 钢筋抗压强度设计值（N/mm）；
系数。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级α1 ——
为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
2
As —— 受拉区纵向钢筋截面面积（mm）；
2
As' —— 受压区纵向钢筋截面面积（mm）； as' —— 受压钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离（mm）； x —— 截面受压区高度（mm）； b —— 截面宽度（mm）； h0 —— 截面有效高度（mm）；
截面高度（mm），h0= h - as：其中钢筋as = c+10mm（c为纵筋混凝土保h ——
护层厚度（mm））；
as —— 受拉钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离（mm）；
c —— 受拉纵筋混凝土保护层（mm），由用户交互。
4.3.2.1.b 非均匀配筋
非均匀抗弯配筋方式分为两种：单筋：αs ≤ αsmax；双筋：αs＞αsmax。
式中：
M —— 受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）； αs —— 截面抵抗矩系数； αsmax —— 最大截面抵抗矩系数；
系数。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级α1 ——
为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
2
As —— 计算得到的受拉钢筋面积（mm）；
2
Asmin —— 按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）；
2
Asmax —— 按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）； ρmin —— 受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（%）； ρmax —— 受拉钢筋最大配筋率； ξ —— 相对受压区高度； ξb —— 界限相对受压区高度；
2
Es —— 钢筋弹性模量（N/mm）；
系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级β1 ——
为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定；
正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式（4.3.2-13）εcu ——
计算，如果计算的εcu值大于0.0033，取为0.0033；
2
fcu,k —— 混凝土立方体抗压强度标准值（N/mm）。
注意：其他参数解释参见4.3.2.1.a节。
式中：
M —— 受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）； Mc —— 混凝土所承受的弯矩设计值（kN·m）； Ms1 —— 受压钢筋As'与受拉钢筋As2所承受的弯矩设计值（kN·m）；
2
As —— 受拉钢筋面积（mm）；
2
As' —— 受压钢筋面积（mm）；
2As1 —— 与受压区砼压力对应的受拉钢筋面积（mm）；
2
As2 —— 与As'对应的受拉钢筋面积（mm）； as' —— 受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）； αs —— 截面抵抗矩系数；
系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级α1 ——
为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
2
fy' —— 受压钢筋的抗压强度设计值（N/mm）；
2
A'smin —— 按最小配筋率计算得到的受压钢筋面积（mm）；
2
Asmin —— 按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）；
2
Asmax —— 按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）； ρmin —— 受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）；
受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξb1 fc／fy}；其中0.045为建议值，ρmax ——
仅供参考；
受压钢筋最小配筋率，按第1.6.1节受压钢筋最小配筋率取值；根据是否ρ'smin ——
抗震，分别取抗震与非抗震受压钢筋最小配筋率。
注意：
1. 其他参数解释参见4.3.2.1.a节；
2. 界限相对受压区高度ξb参见公式4.3.2-12；
2
3. 配筋取每延米结果，单位（mm/m）。
式中：
M —— 受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）；
2
As —— 受拉钢筋面积（mm）；
2
As' —— 受压钢筋面积（mm）； as' —— 受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）；
2
fy —— 受拉钢筋的抗拉强度设计值（N/mm）；
2
Asmin —— 按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）；
2
Asmax —— 按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）； ρmin —— 受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）；
受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξb1fc／fy}；其中0.045为建议值，ρmax ——
仅供参考；
b —— 截面宽度（mm）；
h0 —— 截面有效高度（mm）；
截面高度（mm），h0=h - as：其中钢筋as = c+10mm（c为纵筋混凝土保h ——
护层厚度（mm））；
2
注意：配筋取每延米结果，单位（mm/m）。
4.3.2.2 水平筋和拉结筋
由用户录入，并在施工图中绘出。配筋取每延米结果，单位（mm/m）。 4.4 双排桩连梁配筋计算 4.4.1 规范依据
依据《混凝结构设计规范》（GB 50010-2010）梁截面计算配筋。 4.4.2 配筋计算 4.4.2.1 纵筋配筋
当l0/h≥5（h为截面高度，l0为梁的计算跨度，可取支座中心线之间的距离和1.15ln
两者中的小值，ln为梁的净跨）时配筋计算同4.3.2.1节，按双筋配筋方式计算。
当l0/h<5时正截面受弯承载力按照深受弯构件计算，计算方法如下：
2
式中：
M —— 截面作用弯矩设计值（kN.m）；
2
fy —— 钢筋抗拉强度设计值（N/mm）；
2
As —— 纵向钢筋计算截面面积（mm）； l0 —— 深梁的计算跨度（mm）：取Min（1.15ln，轴线跨度）； x —— 截面受压区高度（mm）。
4.4.2.2 箍筋配筋
当l0/h≥5（h为截面高度，l0为梁的计算跨度，可取支座中心线之间的距离和1.15ln
两者中的小值，ln为梁的净跨）时配筋计算同4.2.2.3节，按双筋配筋方式计算。
当l0/h<5时斜截面承载力按照深受弯构件计算，计算方法如下：
式中：
V —— 按荷载效应的标准组合计算的剪力值（kN）；
2
ft —— 混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm）；
2
fyv —— 竖向分布钢筋的抗拉强度设计值（N/mm）；
2
Asv —— 竖向分布钢筋计算截面面积（mm）； sh —— 竖向分布钢筋的间距（mm）；
2
fyh —— 水平分布钢筋的抗拉强度设计值（N/mm）；
2
Ash —— 水平分布钢筋计算截面面积（mm）； sv —— 水平分布钢筋的间距（mm）； l0/h —— 跨高比，当l0/h小于2时，取2.0；
4.5 选筋计算 4.5.1 规定
系统对选筋规定如下（见表4.5.1-1）：
4.5.2 计算 4.5.2.1 纵筋选筋
式中：
2
As —— 全部纵筋面积计算值（mm）；
2
As1 —— 单根纵筋面积计算值（mm）； n —— 纵筋根数； 2As'' —— 实际纵筋配筋面积（mm）。
4.5.2.2 箍筋选筋
箍筋选筋采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010），选筋结果可能存在小的差别。
4.6 钢构件截面验算 4.6.1 正应力验算
式中：
M —— 全桩最大弯矩处弯矩设计值（N.mm）；
3
W —— 除钢管桩外，对x轴的净截面抗弯模量（mm）；
2
A —— 截面面积（mm）；
2
f —— 钢材的抗弯强度设计值（N/mm），由用户交互；
截面塑性发展系数，用户选普通工字钢、轻型工字钢、H型钢后，默认1.05，γ ——
当用户选择钢管桩时，默认1.15，用户可在界面自行修改；
4.6.2 剪应力验算
式中：
V —— 计算截面沿腹板平面作用的剪力，选全桩最大剪力（N）；
3
Sx —— 计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩（mm）；
4
I —— 毛截面惯性矩（mm）； tw —— 腹板厚度（mm），由用户交互；
2
fv —— 钢材的抗剪强度设计值，界面交互（N/mm）。
注意：钢管桩不进行抗剪验算。 5 锚杆计算
5.1 锚杆（索）的截面面积计算 1. 普通钢筋截面面积应按下式计算：
2. 预应力钢筋截面面积应按下式计算：
式中：
2
As、Ap —— 普通钢筋、预应力钢筋杆体截面面积（mm）；
N —— 土层锚杆（索）的水平向拉力设计值（kN）； Nk —— 土层锚杆（索）的轴向拉力标准值（kN）； fy、fpy —— 普通钢筋、预应力钢筋抗拉强度设计值（kPa）；
α —— 锚杆与水平面的倾角（°）； γQ —— 荷载分项系数，可取1.25，由用户输入； γ0 —— 侧壁重要性系数，一级工程1.1，二级工程1.0，三级工程0.9。
5.2 锚杆（索）的锚固段长度计算 锚杆极限抗拔承载力标准值可按下式估算：
锚杆抗拔安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构，Kt分别不Kt ——
应小于1.8、1.6、1.4，由用户输入；
锚固体与第i土层之间的极限粘结强度标准值(kPa)，应根据工程经验并qsk,i ——
结合表5.2-1取值；
Rk —— 锚杆极限抗拔承载力标准值（kN）； Fh —— 挡土构件计算宽度内的弹性支点水平反力（kN）； s —— 锚杆水平间距（m）； bs —— 挡土结构计算宽度（m）；
锚杆的锚固段在第i土层中的长度(m)；锚固段长度为锚杆在理论直线滑li ——
动面以外的长度，理论直线滑动面按5.3节规定确定；
la —— 锚杆的总锚固段长度（m），不宜小于6m；
d —— 锚杆的锚固体直径(m)。
5.3 锚杆（索）的自由段长度计算
锚杆的自由段长度应按下式确定，且不应小于5.0m(图5.3)：
式中：
lf —— 锚杆自由段长度（m）； α —— 锚杆的倾角(°)； a1 —— 锚杆的锚头中点至基坑底面的距离（m）；
基坑底面至挡土构件嵌固段上基坑外侧主动土压力强度与基坑内侧被动a2 ——
土压力强度等值点O的距离（m）；对多层土地层，当存在多个等值点时应按其中最深处的等值点计算；
d —— 挡土构件的水平尺寸（m）； φm —— O点以上各土层按厚度加权的等效内摩擦角平均值(°)。
5.4 锚杆（索）刚度计算
锚杆水平刚度系数kT可按下式计算：
式中：
2
A —— 杆体实际配筋面积（mm）；
25252
Es —— 杆体弹性模量（N/mm），锚杆取Es=2×10N/mm，锚索时取Es=1.95×10N/mm；
2
Ec —— 锚固体组合弹性模量（N/mm），由用户交互；
式中：
2
Ac —— 锚固体截面面积（mm）； lf —— 锚杆自由段长度（mm）； la —— 锚杆锚固段长度（mm）； θ —— 锚杆与水平面的倾角（度）； Em —— 注浆体的弹性模量（MPa）。
5.5 锚杆（索）选筋计算 1. 锚杆选筋计算
2. 锚索选筋计算
根据《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T 5224-2003）钢绞线尺寸表，查得有效截面积Ap进行选筋，见表5.5-1、表5.5-2。
5.6 各种支护结构锚杆计算
排桩、连续墙和水泥土墙的锚杆计算参见第5.1～5.5节；土钉墙不做抗拉承载力计算，只考虑对整体稳定验算的作用。
6 稳定验算 6.1 整体稳定验算
系统提供了瑞典条分法、简化Bishop法、Janbu法三种方法计算整体稳定。 滑动圆弧处土条重力计算方法有两种：总应力法、有效应力法。 6.1.1 瑞典条分法
计算简图：
6.1.1.1 总应力法
式中：
K —— 整体稳定安全系数； Mk —— 抗滑力矩（kN·m）； Mq —— 滑动力矩（kN·m）；
最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水（快）剪粘聚力（kPa）、cik、φik ——
内摩擦角标准值（°）；系统按水位以上、水位以下分别取值；
li —— 第i土条的滑裂面弧长（m）；
bi —— 第i土条的宽度（m）；
作用于滑裂面上第i土条的重量，水位以上按上覆土层的天然土重计算，wi ——
水位以下按上覆土层的饱和土重计算（kN/m）；
θi —— 第i土条弧线中点切线与水平线夹角（°）；
q0 —— 作用于基坑面上的荷载（kPa）。
6.1.1.2 有效应力法
整体稳定计算采用下列公式进行计算（图6.1.1-2）：
式中
Ks —— 圆弧滑动稳定安全系数；安全等级为一、二、三级的锚拉式支挡结构，
圆弧滑动整体稳定安全系数分别不应小于1.35、1.3、1.25；
Ks，i —— 第i个滑动圆弧的抗滑力矩与滑动力矩的比值；抗滑力矩与滑动力矩之
比的最小值宜通过搜索不同圆心及半径的所有潜在滑动圆弧确定；
cj、
j
—— 第j土条在滑弧面上的粘聚力、内摩擦角；
bj —— 第j土条的宽度；
θj —— 第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角； lj —— 第j土条的滑弧段长度，取lj＝bj/cosθj； qj —— 作用在第j土条上的附加分布荷载标准值； ΔGj —— 第j土条的自重，按天然重度计算；
uj —— 第j土条在滑弧面上的孔隙水压力；基坑采用落底式截水帷幕时，对地
下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取uj＝γwhwa，j，在基坑内侧，可取uj＝γwhwp，j；对地下水位以上的砂土、碎石土、粉土，取uj＝0；对于粘性土，当界面“”项，选择“×”时，取uj＝0； γw —— 地下水重度；
hwa，j —— 基坑外地下水位至第j土条滑弧面中点的深度； hwp，j —— 基坑内地下水位至第j土条滑弧面中点的深度； R’k，k —— 第k层锚杆对滑动体的极限拉力值；
αk —— 第k层锚杆的倾角；
sx，k —— 第k层锚杆的水平间距；
ψN —— 计算系数；可取ψN＝0.5sin（θk＋αk）tan
,此处，j为第k层锚杆
与滑弧的交点所在的第j土条滑弧处土的粘聚力、内摩擦角。
j
注意：
1. 排桩、连续墙、水泥土墙和双排桩整体稳定验算时，选择“瑞典条分法”和“有效应力法”并不勾选时，对应《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-2012 中4.2.3和6.1.3条规定；
2. 程序中，在土层信息中，如果用户选择“水土合算”，则认为是黏性土。 6.1.4 考虑支锚及花管的整体稳定计算
计算简图：
6.1.4.1 瑞典条分法
总应力法
式中：
n —— 滑动体分条数； m —— 滑动体内支锚数；
最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水（快）剪粘聚力（kPa）、cik、φik ——
内摩擦角标准值（°）；
li —— 第i土条的滑裂面弧长（m）；
sx —— 计算滑动体单元厚度（m）； bi —— 第i土条的宽度（m）； wi —— 作用于滑裂面上第i土条的重量，按上覆土层的天然土重计算（kN/m）；
θi —— 第i土条弧线中点切线与水平线夹角（°）； q0 —— 作用于基坑面上的荷载（kPa）； Tnj —— 第j根支锚在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力（kN）；
αj —— 支锚与水平面之间的夹角（°）；
θj —— 第j根支锚与滑弧交点的切线与水平线夹角（°）； dnj —— 第j根支锚锚固体直径（m）；
支锚穿越第i层土土体与锚固体极限摩阻力标准值，无试验资料时可按规qsik ——
程表4.4.3取值，（kPa）；
lni —— 第j根支锚在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度（m）；
nk —— 设置竖向花管的种类数；坡顶面、坡面、基坑底面分别按三种花管计算； mk —— 第k种花管类型中的花管个数； γsk —— 第k种花管的强度发挥系数 Tukj1 —— 第k种花管类型中，第j1根花管的滑移面外部的抗拉强度标准值（kN）； αkj1 —— 第k种花管类型中，第j1根花管与水平面夹角（°）； θkj1 —— 滑面中点切线与水平面的夹角（°）； φkj1 —— 第kj1花管处的土体固结快剪内摩角（°）； skj1 —— 第k种花管类型中，第j1根花管的水平间距（m）。
注意：
1. 瑞典条分有效应力法稳定计算中支锚及的处理，参见公式（6.1.4-1），其中计算土条重量时，wi替换为w'i。
2. 锚杆（索）参与稳定计算的取值
取锚杆抗拉力和滑弧外锚固段与土体摩擦阻力两者之中较小值； 3. 花管参与稳定计算的取值
取花管抗拉力和滑弧外花管与土体摩擦阻力两者之中较小值；
4. 内支撑作用可以选择不考虑，如图6.1.4.1-1，在图中计算界面里“稳定计算是否考虑内支撑”处选“×”。
6.2 抗倾覆验算
6.2.1 单排桩和连续墙支护形式
式中：
抗倾覆稳定安全系数，安全等级为一级、二级、三级时应不小于1.25、1.2、Ks ——
1.15；
支护结构底部以上主动侧水平荷载对支护结构最底部点的弯矩标准值MEa ——
（kN·m）；
支护结构底部以上被动侧水平荷载对支护结构最底部点的弯矩标准值MEp ——
（kN·m）；
MT —— 锚杆（索）的拉力标准值对支护结构最底部点的弯矩（kN·m）；
第i个支点反力标准值（kN），对于内撑，由用户输入；对于锚杆，根据Tki ——
式（6.2.1-4）计算；
Tkki —— 第i排锚杆材料抗力（kN）；
Tmki —— 第i排锚杆锚固力（kN）； di —— 第i个支点距支护结构最底部点的距离（m）； si —— 第i个支点的水平间距（m）； γk —— 材料抗力调整系数，由用户输入； γm —— 锚杆锚固力调整系数，由用户输入；
2
As —— 锚杆实配钢筋或钢绞线面积（mm）；
2fyk —— 钢筋强度标准值（N/mm）； qsjk —— 土体与锚固体的极限摩阻力标准值（kPa）； lj —— 第j层土中锚固段长度（m）； d —— 锚杆直径（mm）。
注意：
1. 不考虑单排桩、连续墙的自重；
2. 计算书中将抗倾覆验算按工况分步输出。
6.4 抗隆起验算
《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-2012）规定：锚拉式支挡结构和支撑式支挡结构的嵌固深度应符合下列规定（图6.4-1）：
式中：
抗隆起安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构， Kb分别不Kb ——
应小于1.8、1.6、1.4；
Nc、Nq —— 地基承载力系数；
3
基坑外挡土构件底面以上土的重度(kN/m)；对多层土取各层土按厚度加权γm1 ——
的平均重度；
基坑内挡土构件底面以上土的重度(kN/m)；对多层土取各层土按厚度加权γm2 ——
的平均重度；
3
ld —— 挡土构件的嵌固深度 (m)；
h —— 基坑深度(m)； c —— 支护结构底部滑裂面深度内土的加权粘聚力（kPa）； φ —— 支护结构底部滑裂面深度内土的加权摩擦角（弧度）； q0 —— 地面均布荷载(kPa)。
锚拉式支挡结构和支撑式支挡结构，当坑底以下为软土时，其嵌固深度应符合下列以最下层
支点为轴心的圆弧滑动稳定性要求（图6.4-2）。
式中
Kr —— 圆弧滑动稳定安全系数；安全等级为一、二、三级的锚拉式支挡结构，
圆弧滑动整体稳定安全系数分别不应小于2.2，1.9，1.7；
cj、
j
—— 第j土条在滑弧面上的粘聚力、内摩擦角；
bj —— 第j土条的宽度；
θj —— 第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角； lj —— 第j土条的滑弧段长度，取lj＝bj/cosθj； qj —— 作用在第j土条上的附加分布荷载标准值；
ΔGj —— 第j土条的自重，按天然重度计算，水下取饱和重度；
7 土钉墙设计 7.1 土钉内力
7.1.1 土钉抗拔承载力
土钉抗拔承载力应符合下列规定：
式中：
土钉抗拔安全系数；安全等级为二级、三级的土钉墙，土钉抗拔安全系数Kt ——
应分别不小于1.6、1.4；
Nk，j —— 第j层土钉的轴向拉力标准值，应按7.1.2条的规定确定；
Rk，j —— 第j层土钉的极限抗拔承载力标准值，应按7.1.3条的规定确定。
注意：程序中土钉的抗拔安全系数和土钉的抗拉安全系数是一致的，均为安全等级为二级、三级的土钉墙，安全系数应分别不小于1.6、1.4。
7.1.2 土钉轴向拉力标准值
单根土钉的轴向拉力标准值可按下列公式计算：
式中：
Nk，j —— 第j层土钉的轴向拉力标准值； αj —— 第j层土钉的倾角； ζ —— 坡面倾斜时的主动土压力折减系数，可按公式（7.1.2-3）确定； ηj —— 第j层土钉处的主动土压力分布调整系数，可按公式（7.1.2-4）计算； pakj —— 第j层土钉处的主动土压力强度的标准值； sxj —— 土钉的水平间距，当与相邻土钉的间距不同时，取其平均值； szj —— 土钉的垂直间距，当与相邻土钉的间距不同时，取其平均值。
注意：
1. 多道土钉共同分担土压力时，竖向范围szj取本道土钉与上下土钉间距之和的一半，首道土钉上部取至坡顶，最末道土钉下部取至开挖面，图7.1.4-1；
2. 跨坡土钉，分为上跨坡和下跨坡，上跨坡是指与上一根土钉间距的1/2处在上一个或多个坡上，下跨坡是指与下一根土钉间距的1/2处在下一个或多个坡上；根据破裂面不同，取值不同，当上土钉在破裂面范围之外时，上跨坡土钉上部取值范围取到本坡顶，下跨坡土钉下部取值范围取到本坡底，当上土钉在破裂面之内时，同中间土钉取值。
坡面倾斜时的主动土压力折减系数ζ可按下列公式计算：
式中：
ζ —— 主动土压力折减系数；
β —— 土钉墙坡面与水平面的夹角；
φm —— 基坑底面以上土体内摩擦角标准值按土层厚度加权的平均值。
土钉轴向拉力调整系数可按下列公式计算图
：
式中：
zj —— 第j层土钉至基坑顶面的垂直距离； h —— 基坑深度；
作用在以第j层土钉为中点、sxj、szj为竖向投影面边长的土钉墙坡面上的ΔEaj ——
主动土压力标准值；
ηa —— 土钉墙顶面的主动土压力调整系数； 土钉墙底面的主动土压力调整系数，可取0.6~1.0；对粘性土取ηb≥0.6，ηb ——
对砂土取ηb≥0.7； n —— 土钉和锚杆层数。
7.1.3 土钉极限抗拔承载力
土钉的极限抗拔力可按下列公式估算：
式中：
Rk，j —— 第j个土钉的极限抗拔承载力标准值； dj ——
第j个土钉的锚固体直径；对成孔注浆土钉，按成孔直径计算，对打入钢
管土钉，按钢管直径计算； 7.1.3取值；；
第j个土钉在滑动面外第i土层中的长度；计算单根土钉极限抗拔力时，li ——
取图7.1.3-1所示直线滑动面，直线滑动面与水平面夹角取（β+φm）/2。
第j个土钉在第i层土的极限粘结强度标准值，应根据工程经验并结合表qsik ——
注意：当按照7.1.2-6确定的土钉极限抗拔承载力标准值大于fykAs时，应取Rk,j=fykAs。 7.1.4 锚杆和土钉共同承担抗拔承载力
当不选择“抗拉承载力计算锚杆分担土压力”，认为锚杆不存在，土钉独自承担抗力承载力，具体计算参见7.1.1-7.1.3；若选择“抗拉承载力计算锚杆分担土压力”，则锚杆和土钉共同分担局部抗拉承载力，如图7.1.4-1。
当锚杆和土钉共同承担抗拉承载力时，锚杆土压力分担同土钉；但是抗拉承载力计算和稳定性验算中，仅对锚杆进行验算，不进行设计。
7.2 稳定验算
7.2.1 整体滑动稳定性验算
土钉墙应按下列规定对基坑开挖的各工况进行整体滑动稳定性验算： 1 整体滑动稳定性可采用圆弧滑动条分法进行验算；
2 采用圆弧滑动条分法时，其整体稳定性应符合下列规定(图7.2.1-1)：
式中：
圆弧滑动整体稳定安全系数；安全等级为二级、三级的土钉墙，Ks分别不Ks ——
应小于1.3、1.25；
第i个滑动圆弧的抗滑力矩与滑动力矩的比值；抗滑力矩与滑动力矩之比Ks，i ——
的最小值宜通过搜索不同圆心及半径的所有潜在滑动圆弧确定；
cj、
j
—— 第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；
bj —— 第j土条的宽度(m)； qj —— 作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa)； ΔGj —— 第j土条的自重(kN)，按天然重度计算； θj —— 第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；
第k层土钉或锚杆对圆弧滑动体的极限拉力值(kN)；应取土钉或锚杆在滑R’k,k ——
动面以外的锚固体极限抗拔承载力标准值与杆体受拉承载力标准值（fykAs
或fptkAp）的较小值；锚固体的极限抗拔承载力按7.1.3条和第5.2条的规定计算，但锚固段应取圆弧滑动面以外的长度；
αk —— 第k层土钉或锚杆的倾角(°)； θk —— 滑弧面在第k层土钉或锚杆处的法线与垂直面的夹角(°)； sx，k —— 第k层土钉或锚杆的水平间距(m)； ψv —— 计算系数；可取ψv＝0.5sin（θk＋αk）tan。
注意：
1. 土钉整体稳定验算时，选择“瑞典条分法”和“总应力法”时，对应《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-2012 中5.1.1条规定；
为第k层土钉或锚杆与滑弧交点处土的内摩擦角(°)； 3. 与工况有关，计算稳定的控制点取决于工况深度； 4. 可以指定基坑底面以下一定范围进行稳定计算； 5. 可以指定土钉是否参与滑弧搜索；
6. 土钉上下0.3m范围内有多层土时，土层参数φ取低值；否则，取土钉所在的土层的φ值。
7.2.2 抗隆起稳定性验算
基坑底面下有软土层的土钉墙结构应进行坑底隆起稳定性验算，验算可采用下列公式（图7.2.2）。
式中：
q0 —— 地面均布荷载(kPa)；
3
基坑底面以上土的重度(kN/m)；对多层土取各层土按厚度加权的平均重γm1 ——
度；
h —— 基坑深度(m)；
基坑底面至抗隆起计算平面之间土层的重度(kN/m)；对多层土取各层土按γm2 ——
厚度加权的平均重度；
基坑底面至抗隆起计算平面之间土层的厚度(m)；当抗隆起计算平面为基D ——
坑底平面时，取D等于0；
3
Nc、Nq —— 承载力系数； c、 ——
抗隆起计算平面以下土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)，按本规程第3.1.14条的规定取值；
b1 —— 土钉墙坡面的宽度(m)；当土钉墙坡面垂直时取b1等于0； b2 —— 地面均布荷载的计算宽度(m)，可取b2等于h；
抗隆起安全系数；安全等级为二级、三级的土钉墙，Khe分别不应小于1.6、Kb ——
1.4。
7.3 面层计算 7.3.1 面层荷载
面层以土钉水平间距和竖向间距为计算单元，按双向板或单向板（假设支撑条件为简支）计算内力，并进行截面设计。
面层荷载按下式计算：
式中：
2
p —— 面层简化均布荷载设计值（kN/m）； γ —— 荷载分项系数； T —— 计算单元范围内的土反力合力（单位kN，主动土压力面积分求的）； Sx —— 土钉水平间距（m）； Sz —— 土钉竖向间距（m）。
7.3.2 面层板内力 1. 计算单元为双向板
式中：
M —— 跨中弯矩设计值（kN·m/m）；
2
p —— 面层简化均布荷载设计值（kN/m）； l01 —— Sx、Sz中的小值。
7.3.3 面层板配筋
1. 配筋计算
面层板配筋采用单筋配筋方式，并按水平跨度为1m的板进行计算。
判别αs与αsmax的大小： ⑴ αs ≤ αsmax
最后比较计算配筋面积与最小配筋面积的大小，两者取大
式中：
M —— 跨中弯矩设计值（kN·m）； αs —— 截面抵抗矩系数； αsmax —— 最大截面抵抗矩系数； α1 —— 系数。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级
为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；
2
fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm）；
2
fy —— 钢筋抗拉强度设计值（N/mm）； b —— 截面宽度（mm），这里b=1000mm； h —— 截面高度（mm）； h0 —— 截面有效高度（mm），h0 = h - as； as —— 受拉钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离（mm）； ξ —— 相对受压区高度； ξb —— 界限相对受压区高度；
系数。当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级β1 ——
为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定；
2
Es —— 钢筋弹性模量（N/mm）；
正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式（7.3.3-9）εcu ——
计算，如果计算的εcu值大于0.0033，取为0.0033；
fcu,k —— 混凝土立方体抗压强度标准值；
2
As —— 受拉区纵向钢筋截面面积（mm）；
2
Asmin —— 按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm）； ρmin —— 受拉钢筋最小配筋率，按式（7..3.-10）计算；
2
ft —— 板所用混凝土强度设计值（N/mm）。 ⑵ αs >αsmax
表示单筋不够，有超筋信息提示；应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 2. 板受拉钢筋配筋率
受拉钢筋最小配筋率：
受拉钢筋最大配筋率：
各符号意义同配筋计算部分。
7.4 土钉选筋
土钉杆体的受拉承载力应符合下列规定：
式中：
Nd，j —— 第j层土钉的轴向拉力设计值； fy —— 土钉杆体的抗拉强度设计值； As —— 土钉杆体的截面面积。
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