9米屋面连续檩条计算书
一. 设计资料
采用规范：
《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程 CECS 102:2002》
《冷弯薄壁型钢结构技术规范 GB 50018-2002》
连续檩条的跨数为5跨，檩条间距为1.5m；
各跨的参数如下：
第1跨~第5跨：跨度9000mm，左右搭接长度分别为450mm和450mm，拉条3根
采用截面Z-250*70*2*20-Q235，截面基本参数如下：
A(cm2)=8.487
Ix(cm4)=830.136 ix(cm)=9.89
Wx1(cm3)=69.572 Wx2(cm3)=61.116
Iy(cm4)=41.339 iy(cm)=2.207
Wy1(cm3)=13.843 Wy2(cm3)=11.45
It(cm4)=0.1115 Iw(cm6)=8991.676
支座处双檩条的刚度折减系数为：0.5；
支座处双檩条的弯矩调幅系数：0.9；
屋面的坡度角为3.814度；
净截面折减系数为0.98；
屋面板不能阻止檩条的侧向失稳；
能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性；
不考虑活荷载不利布置；
简图如下所示：
二. 荷载组合及荷载标准值
考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风载工况(W)；
强度验算时考虑以下荷载工况组合：
1.2D+1.4L1
1.2D+1.4L1+0.84W
1.2D+0.98L1+1.4W
1.35D+0.98L1
D+1.4W
1.2D+1.4L2
挠度验算时考虑以下荷载工况组合：
1.2D+1.4L1
1.2D+1.4L1+0.84W
1.2D+0.98L1+1.4W
1.35D+0.98L1
D+1.4W
恒载： 面板自重: 0.1kN/m2
自动考虑檩条自重；
活载： 屋面活载: 0.5kN/m2
雪荷载: 0.5kN/m
施工活载: 作用于跨中点1kN
风载： 基本风压: 0.35kN/m2
边跨体型系数-1.4，中跨体型系数-1.15，风压高度变化系数1.206
风振系数为1；风压综合调整系数1.05；
边跨风载标准值：-1.4×1.206×1×1.05×0.35=-0.6205kN/m2；
中跨风载标准值：-1.15×1.206×1×1.05×0.35=-0.5097kN/m2；
三. 验算结果一览
验算项 验算工况 结果 限值 是否通过
受弯强度 1.2D+1.4L1 167.495 205 通过
整稳 1.2D+1.4L1 188.517 205 通过
挠度 D+L1 26.9111 60 通过
2轴长细比 - 104.068 200 通过
3轴长细比 - 91.9595 200 通过
四. 受弯强度验算
最不利工况为：1.2D+1.4L1
最不利截面位于第1跨，离开跨端4500mm
绕3轴弯矩：M3= 8.711kN·m
绕2轴弯矩：M2= 0.08265kN·m
计算当前受力下有效截面：
毛截面应力计算
σ1=8.711/69.572×1000-(0.08265)/13.843×1000=119.23N/mm2（上翼缘支承边）
σ2=8.711/61.116×1000+(0.08265)/11.45×1000=149.743N/mm2（上翼缘卷边
边）
σ3=-(8.711)/69.572×1000+(0.08265)/13.843×1000=-119.23N/mm2（下翼缘支承边）
σ4=-(8.711)/61.116×1000-(0.08265)/11.45×1000=-149.743N/mm2（下翼缘卷边边）
计算上翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力：σ1=119.23N/mm2
非支承边应力：σ2=149.743N/mm2
较大的应力：σmax=149.743N/mm2
较小的应力：σmin=119.23N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=119.23/149.743=0.7962
部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.7962+0.045×0.79622=1.003
计算下翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力：σ1=-119.23N/mm2
非支承边应力：σ2=-149.743N/mm2
全部受拉，不计算板件受压稳定系数
计算腹板板件受压稳定系数k
第一点应力：σ1=-119.23N/mm2
第二点应力：σ2=119.23N/mm2
较大的应力：σmax=119.23N/mm2
较小的应力：σmin=-119.23N/mm2
压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-119.23/119.23=-1
加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×-1+9.78×-12=23.87
计算σ1
构件受弯
上翼缘σ1=149.743N/mm2
下翼缘σ1=-119.23N/mm2
腹板σ1=119.23N/mm2
计算上翼缘板件有效宽度
ξ=250/70×(1.003/23.87)0.5=0.7322
ξ≦1.1，故k1=1/(0.7322)0.5=1.169
ψ=0.7962>0，故
α=1.15-0.15×0.7962=1.031
Bc=70
ρ=(205×1.169×1.003/149.743)0.5=1.267
B/t=70/2=35
αρ=1.031×1.267=1.306
18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×1.306/35)0.5-0.1]×70=56.127
故扣除宽度为Bd=70-56.127=13.873
对部分加劲板件，ψ≧0同时较大压应力位于非支承边，故扣除板件的中心位于0.6*56.127+13.873/2=40.613mm处
计算下翼缘板件有效宽度
全部受拉，全部板件有效。
计算腹板板件有效宽度
ξ=70/250×(23.87/1.003)0.5=1.366
ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(1.366-0.05)2=0.6472
ψ=-1<0，故
α=1.15
Bc=250/[1-(-1)]=125
ρ=(205×0.6472×23.87/119.23)0.5=5.154
B/t=250/2=125
αρ=1.15×5.154=5.927
18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×5.927/125)0.5-0.1]×125=114.588
故扣除宽度为Bd=125-114.588=10.412
对加劲板件，ψ<0同时较大压应力位于第二点，故扣除板件的中心位于250-125+0.6×114.588+10.412/2=198.959mm处
扣除失效板件，计算可知
Wex1=64.675cm3
Wex2=56.814cm3
Wey1=9.228cm3
Wey2=7.634cm3
Ae=8.001cm2
考虑净截面折减：
Wenx1=63.381cm3
Wenx2=55.677cm3
Weny1=9.044cm3
Weny2=7.481cm3
Aen=7.841cm2
σ1=8.711/63.381×103-(0.08265)/9.044×103=128.292N/mm2
σ2=8.711/55.677×103+(0.08265)/7.481×103=167.495N/mm2
σ3=-(8.711)/63.381×103+(0.08265)/9.044×103=-128.292N/mm2
σ4=-(8.711)/55.677×103-(0.08265)/7.481×103=-167.495N/mm2
167.495≤205，合格！
五. 整稳验算
最不利工况为：1.2D+1.4L1
区段内最大内力为：
绕3轴弯矩：M3= 9.188kN·m
绕2轴弯矩：M2= 0.1116kN·m
计算当前受力下有效截面：
毛截面应力计算
σ1=9.188/69.572×1000-(0.1116)/13.843×1000=124.009N/mm2（上翼缘支承边）
σ2=9.188/61.116×1000+(0.1116)/11.45×1000=160.088N/mm2（上翼缘卷边边）
σ3=-(9.188)/69.572×1000+(0.1116)/13.843×1000=-124.009N/mm2（下翼缘支承边）
σ4=-(9.188)/61.116×1000-(0.1116)/11.45×1000=-160.088N/mm2（下翼缘卷边边）
计算上翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力：σ1=124.009N/mm2
非支承边应力：σ2=160.088N/mm2
较大的应力：σmax=160.088N/mm2
较小的应力：σmin=124.009N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=124.009/160.088=0.7746
部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，
k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.7746+0.045×0.77462=1.007
计算下翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力：σ1=-124.009N/mm2
非支承边应力：σ2=-160.088N/mm2
全部受拉，不计算板件受压稳定系数
计算腹板板件受压稳定系数k
第一点应力：σ1=-124.009N/mm2
第二点应力：σ2=124.009N/mm2
较大的应力：σmax=124.009N/mm2
较小的应力：σmin=-124.009N/mm2
压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-124.009/124.009=-1
加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×-1+9.78×-12=23.87
计算σ1
构件受弯
上翼缘σ1=160.088N/mm2
下翼缘σ1=-124.009N/mm2
腹板σ1=124.009N/mm2
计算上翼缘板件有效宽度
ξ=250/70×(1.007/23.87)0.5=0.7334
ξ≦1.1，故k1=1/(0.7334)0.5=1.168
ψ=0.7746>0，故
α=1.15-0.15×0.7746=1.034
Bc=70
ρ=(205×1.168×1.007/160.088)0.5=1.227
B/t=70/2=35
αρ=1.034×1.227=1.268
18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×1.268/35)0.5-0.1]×70=55.216
故扣除宽度为Bd=70-55.216=14.784
对部分加劲板件，ψ≧0同时较大压应力位于非支承边，故扣除板件的中心位于0.6*55.216+14.784/2=40.522mm处
计算下翼缘板件有效宽度
全部受拉，全部板件有效。
计算腹板板件有效宽度
ξ=70/250×(23.87/1.007)0.5=1.364
ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(1.364-0.05)2=0.649
ψ=-1<0，故
α=1.15
Bc=250/[1-(-1)]=125
ρ=(205×0.649×23.87/124.009)0.5=5.061
B/t=250/2=125
αρ=1.15×5.061=5.82
18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×5.82/125)0.5-0.1]×125=113.432
故扣除宽度为Bd=125-113.432=11.568
对加劲板件，ψ<0同时较大压应力位于第二点，故扣除板件的中心位于250-125+0.6×113.432+11.568/2=198.843mm处
扣除失效板件，计算可知
Wex1=64.317cm3
Wex2=56.499cm3
Wey1=9.287cm3
Wey2=7.682cm3
Ae=7.96cm2
力作用点在上翼缘，Ea=-125mm
λy=2.25/2.207×100=101.948
μb=0.33
ξ1=1.37
ξ2=0.06
η=2×0.06×-125/70=-0.2143
ξ=4×8991.676/(2502×41.339/100)+0.156×0.1115/41.339×(9000×0.33/250)2=1.451
φb=4320×8.487×250/10/101.948/101.948/69.572×1.37×((-0.21432+1.451)0.5+-0.2143)×(235/235)=1.753
φb=1.091-0.274/φb=0.9347
σ1=9.188/64.317/0.9347×103-(0.1116)/9.287×103=140.831N/mm2
σ2=9.188/56.499/0.9347×103+(0.1116)/7.682×103=188.517N/mm2
σ3=-(9.188)/64.317/0.9347×103+(0.1116)/9.287×103=-140.831N/mm2
σ4=-(9.188)/56.499/0.9347×103-(0.1116)/7.682×103=-188.517N/mm2
188.517≤205，合格！
六. 2轴挠度验算
最不利工况为：D+L1
最不利截面位于第1跨，离开跨端4500mm
挠度限值为：9000/150=60mm
挠度为：26.911mm
26.911≤60，合格！
七. 2轴长细比验算
2轴长细比为：2250/21.62=104.068
104.068≤200，合格！
八. 3轴长细比验算
3轴长细比为：9000/97.869=91.96
91.96≤200，合格！
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