第24章圆章末测试题

一、选择题（每小题6分，共30分）

1.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为 （ ）

A.36 B.123 C.63 D. 183

2.如图，PA，PB，CD是圆O的切线，A,B,E是切点，CD分别交PA,PB于C，D两点，若∠APB=40°，则∠COD的度数为 （ ） A.50° B.60° C.70° D.75°

3.在△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=2,M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则 （ ） A．点M在⊙C上 B.点M在⊙C内

C．点M在⊙C外 D.点M与⊙C的位置关系不能确定

4.正六边形的周长为6，则它的面积为 （ ）

331A. 93 B. 2 C. 43 D 33

5.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦 AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 （ ）

A.∏-1 B. .∏-2 C.1122 D.22

(第2题) （第5题） 二、填空题（每小题4分，共20分）

6．如图，M是CD中点，EM⊥CD，若CD=4cm，EM=6cm，则弧CED所在圆的半径为__________cm.

7.如图，AB,AC是⊙O的弦，D是CA延长线上的一点，AD=AB， ∠ADB=25°，则∠BOC= .

8.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 .

9.如图，如图，AB半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE=__________.

(第6题) （第7题） （第9题） 三、解答题（第10，11题每题15，第12题16分，共46分）

10.如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长半径的⊙O与BC相切于点M .

(1)求证：CD与⊙O相切；（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径. 12. 工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符 合要求，设计了

（10题）

11.如图，点P是圆上一动点，弦AB=3cm，PC是∠APB的平分线， ∠BAC=30°.

(1) 当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多

少？

(2) 当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由.

（第11题）

一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．

图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的

直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．