黑龙江省普通高中数学学科新课程实验指导意见

黑龙江省普通高中数学学科新课程实验指导意见

为了贯彻落实教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》和《省政府办公厅转发省教育厅等部门关于全省普通高中课程改革工作方案的通知》（黑政办发［2007］8号）的精神，积极推进我省普通高中数学新课程实验，根据《普通高中课程方案（实验）》、《黑龙江省普通课程设置方案（试行）》（）、《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）和我省普通高中的实际情况，特制定《黑龙江省普通高中数学学科新课程实验指导意见》。 开展高中数学新课程实验，旨在全面提高高中数学教学质量，促进学生在思想认识、道德修养、智力水平和身心素质诸方面和谐发展，让学生在掌握必要的数学基础知识、基本技能和基本的思想方法的同时，提高他们用数学的思想方法分析和认识现实世界的能力，形成科学的世界观、价值观。 高中数学新课程改革的根本目标是：培养学生健全的人格与基本的数学素养，促进学生全面而有个性地发展。高中数学新课程内容的设置应该以学生的发展为本，为学生的共同发展创造机会，为学生的不同发展提供选择的空间。教师应该在继承与发扬优秀教研成果的基础上，积极创新教学方法，不断优化教学过程，在新课程实验、创生和发展的过程中促进专业的不断发展。学校应根据评价主体多元、方式多元和目标多元的原则，建立以促进学生不断发展、教师不断提高和课程不断完善的评价体系。 一、 课程结构 高中数学新课程由若干模块和专题组成。模块是基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元。模块是一个个相互联系又独立的课程单元。与以往的高中数学课程相比，新课程中的模块设计的最大特点是，模块具有更强的综合性。高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。每个模块2个学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，各个系列由模块或专题构成 ( 如下图，矩形框为模块，菱形框为专题)。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 1.设置原则

必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。必修课程的5个模块,包括集合、基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法、统计、概率、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式等内容。这些内容是每一个高中学生都要学习的。以往高中数学课程的传统基础内容,在目标、重点、处理方式上也发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。

选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望；给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。选修课程分为4个系列 。选修系列1是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的；选修系列2是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的。这两个选修系列的内容，同样是给学生的发展继续打基础，只是依据学生发展方向的不同，为学生打好不同的基础而设置的。学生可以根据自己的发展志向，主动做出选择。

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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选修3和选修4系列课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。选修系列3和系列4的内容，有些看起来很深奥，以往只有在大学才能够学到，例如球面上的几何、对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。现在把它们引入高中数学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生。另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等，是想让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的理解。还有一些内容，例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等，它们反映了数学与现实世界的紧密联系与广泛应用，通过介绍这些数学知识，可以加深学生对数学应用价值的认识。让学生对它们的基本内容和基本思想方法有一个初步的了解。这些内容仍然是为学生的进一步发展奠定基础，这样安排更加方便学生按照自己的意愿，来规划个人的进一步发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。

2．课程的开设顺序 必修模块开设顺序是数学1、数学4、数学5、数学2、数学3 必修课程是4个系列选修课程的基础，因此选修课程应在相应的必修课程教学完成后开设。 选修系列1、系列2应在高二结束前开设完毕。 选修系列3、系列4各专题的开设没有先后顺序。各学校应根据学生选课情况，合理安排教学。为便于管理，应尽可能相对集中安排选修课时间。系列3不作为高校选拔考试的内容，由学校对学生的学习采用定量与定性相结合的方式进行评价。 3．学生选课建议 学生完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。 对于有选修需求的学生，学校应该要求学生在老师和家长的指导下，结合个人的兴趣和对未来发展的愿望合理地选择课程。 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 ⑴希望在人文社科类方面发展的学生，在修完5个必修模块获得l0学分和2个选修模块选修l—1、选修1—2获得4学分的基础上，再从选修Ⅰ内容一的三个专题中任选一个专题学习，获1学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得15学分外，还可以在选修Ⅰ内容二和内容三中再选修3个专题获得3学分，共获得18学分。 ⑵希望在理工经济类方面发展的学生，在修完5个必修模块获得l0学分和3个选修模块选修2—1、选修2—2、选修2—3获得6学分的基础上，再从选修Ⅰ内容一中任选1个专题获得2学分、共获得18学分。如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得18学分外，还可以在其他选修内容中选4个专题获得4学分，共获得22学分。 鼓励学生根据自己的意愿多修习选修课程。学生对选修课程作出选择后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整。经过测试获得的学分可以互相转换。 4．数学探究、数学建模和数学文化 高中数学新课程把数学探究、数学建模的思想和数学文化内容以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中。在高中新课程实施过程中至少要安排一次较为完整的数学探究活动和一次较为完整的数学建模活动。 二、课程实施 1．准确把握高中数学课程标准的特点和要求

《课程标准》是由国家制定并公布试行的指令性文件，是教材编写和学校教学的依据。高中数学教学人员应认真学习，深刻领会，明确任务，自觉实践，勇于探索，努力提高自身数学、教育素养，提升实验能力，尽快明确《课程标准》的特点，准确把握《课程标准》对高中数学教师和数学教学工作提出的更高要求：

（1）新课程要求我们要以人的发展为本，突出学生的发展，尊重学生的情感、个性、需要和发展的愿望。教师要放下架子，与学生平等相处，在教学中做到：第一，承认并且尊重学生的自主能力、鼓励他们的创新精神；第二，要采用以学生为中心的、有利于他们发挥主体作用的教学思路和方法；第三，在每个教学环节上充选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 分考虑学生的需求。同时，要尊重学生中的个体差异，尽可能满足不同学生的学习需要。

（2）教师要实现从单一的知识传授者向教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变；

要注重过程教学，要依据课程标准“用教材教”，在理解教材编写意图的基础上，科学设计数学活动，尽量让学生在经历“数学化”、“再创造”活动的过程中获取知识，引导学生改进学习方法。 （3）高中数学新课程在基本理念和具体内容上都发生了较大变化，这些变化对教师的教学提出了许多新的挑战和期待，广大教师要以积极的态度、饱满的热情应对挑战.第一，要积极参加各级培训活动，尽快领会新理念的精神实质，将课程的新理念内化为自己的教育信念、教育观念、教育追求；第二，要加强集体备课，相互讨论、相互借鉴，善于研究，形成既符合新课程标准要求又具有自己特色的教学方式；第三要主动学习，不断探索，努力提升自身专业知识，尽早掌握新增内容，促进自身的专业发展，全面提高和发展自身素养。 2．切实掌握课堂教学设计 课堂教学设计是指通过精心设计的教学系统来更有效地完成教学任务，促进学习者的学习。课堂教学设计的基本内容包括：学习背景分析、学习需要分析、学习任务分析、学习者分析、学习目标的制定和评价、教学策略的制定、教学媒体的选择、教学评价等。简单地说，就是要回答以下三个问题：教什么和学什么；如何教和如何学；教的怎样和学的怎样。其实质依次是目标、策略、评价三方面的问题。 在具体实施教学设计时应该注意的问题是：教学设计不能是对相关教科书的简单复制，必须以帮助每个学生的学习、有利于学生的发展为目的；必须基于学生如何学习知识；必须具有反馈和调节的环节；教学设计本身应是一个指导性的动态方案。建议新课程课堂教学设计的程序应具有： 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 （1）进行教学分析，确定教学目标。教学分析是教学设计的基础，教学目标是教学设计的出发点和归宿。教师一定要依据《课程标准》，在现代教育教学理论的指导下进行分析。主要包括三个方面的工作：学习任务的分析──教学内容的分析；学生特征的分析──原有认知结构与认知特点的分析；学习环境的分析──学习资源环境对教学影响的分析。根据新课程的要求确定本节课的教学目标，这是课堂教学的核心设计。 （2）课堂教学策略的设计。包括课堂教学的组织形式、采用何种教学方法、学生的学习活动方式等，这是课堂教学的主体设计，针对新授课、复习课、讲评课等不同的课型要合理选择不同的教学策略。 （3）课堂教学设计的描述。分记述式的课堂教学设计（文字教案）、流程图式的课堂教学设计（图解）等。把课堂教学设计文字化、图表化，是课堂教学设计的最基本的呈现形式。 每节课的课堂教学设计可能各有不同，课堂教学设计没有固定不变的模式。只要基于国家课程标准，本着有利于培养学生的数学能力、有利于提高学生学习数学的兴趣和成绩、有利于学生的全面发展的信念，在新课程教学改革试验中敢于探索实践，教学设计必然是一线教师发挥自己创造力的广阔天地。 3．改善教与学的方式，使学生主动地学习 改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。尤其是本次课程改革中一些教育专家积极倡导的自主学习、合作学习、探究性学习、网络学习等。在高中教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。 4．合理安排教学内容 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 （1）教学安排既要充分体现高中数学课程标准的基本理念，使不同的学生在数学上得到不同的发展，又要从学校实际情况出发，充分考虑可供利用的校内外各种教育资源。我们建议：在高一学年开设必修1、4、5、2，每学段一个模块；安排一次完整的数学探究活动。在高二学年文科开设必修3、选修1-1、1-2、选修系列3一个专题、选修系列4一个专题；理科开设必修3、选修2-1、2-2、2-3、选修系列4一个专题、选修系列3一个专题；同时文理各安排一次完整的数学建模活动。 （2）选修系列3不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容的学习可以采用灵活多样的学习形式，如：专题讲座，教师指导下学生的自主探索和合作交流，学生独立阅读自学、写专题总结报告等。建议学校对于选修系列3、4，要尽早定专题（开设哪些专题）、定时间（什么时候开设）、定教师（由谁来任教）、定教学方式（采用何种教学方式）。 四、课程评价 1．对学生学习的评价 ⑴注重评价学生“双基”学习情况。高中数学新课程实验，旨在让学生掌握《标准》所要求的数学基础知识、基本技能和基本的思想方法，具备基本的数学能力。对学生的学习效果进行评价时，要注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的把握，以及对解决问题基本方法的运用，避免片面强调机械记忆、简单模仿；注重评价学生思维的发展水平，避免过分地强调解题的技能技巧；注重评价学生的数学能力与创新意识的发展水平，避免过分地强调解决繁难偏旧问题的能力；注重评价学生对数学主体知识与核心内容的掌握情况，避免只关注知识的细枝末节偏离评价方向；注重评价学生主动提出问题、分析和解决问题，以及善于质疑、自觉反思的能力与意识，避免只关注学生被动接受学习、机械重复训练等消极现象。 ⑵重视对学生的学习过程进行评价。对学生学习的评价，不能只关注考试成绩、解题的正确率等学习结果，也要关注学生在学习过程中情感态度、意志品质等方面的变化，关注学生学习的欲望和参与学习活动的主动性、积极性，关注学选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 生参与数学活动的动机、兴趣、自信心和独立思考习惯、合作交流意识等，关注学生数学认知水平的提高与发展潜能，关注学生在学习过程中的点滴进步。在数学探究和建模活动中，还要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。 ⑶运用多元模式评价学生的学习。高中数学新课程要求对学生的学习情况实行评价主体、方式、内容和目标多元化的评价模式，提倡教师评价与学生自评、同学互评、家长评价共同参与，从不同的侧面对学生的学习进行评价；提倡采用笔试、口试、报告、小论文、作品展示、社会实践等多种方式进行评价；提倡对不同的学习内容、不同选择的学生采取多种标准进行评价；鼓励学生根据自己的兴趣、爱好选择评价层次与要求。实行多元评价，就是在适度保持评价的甄别功能的基础上，突出评价的激励与发展功能，增强学生的自信心与学习内驱力，激发学生的学习兴趣和积极性，促使学生的学业水平和综合素质在原有的基础上不断提高。 2．对教师的教学评价 ⑴重视对教师的专业基础进行评价。教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提。评价教师的教学，首先应当关注教师的专业基础是否达到了《标准》要求，例如，关注教师是否理解《标准》新增内容的设置意图和教学要求，能否适应《标准》中数学建模、数学探究、数学文化等内容的教学需要。其次，应该关注教师接受培训和学习《标准》后，教学观念是否有了明显改变，教学方法是否符合高中数学新课程理念，对教学内容的分析是否透彻、处理是否得当，重点、难点把握是否准确等。 ⑵重视对教师的教学能力进行评价。教师的教学能力是一个教师教学基本素养的整体体现，它集中体现在课堂教学中。评价教师的教学能力，就是看他的课堂教学的设计是否有自己的思考与创意，选择的教学方法是否符合学生的知识水平与心理特征，学生能否充分地、实质性地参与教学活动，教学重点是否突出，教学难点能否有效突破，教学进程是否符合学生的思维规律，教学过程是否明快流畅，知识内涵的揭示和数学思想方法的挖掘是否充分，教学手段的使用是否恰当、有效，教学语言是否富有激情与感染力，教态是否亲切自然等。这些教学基本能力的获得，一方面需要教师积极地参加各类培训与研讨活动，虚心地学习和选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 借鉴他人成功的经验，一方面需要不断地反思、总结自己的教学得失，认真学习教育理论，大胆地进行教学改革，这正是高中数学新课程实验所期望实现的教师培养目标之一。 ⑶以发展的眼光评价教师的专业成长。建立以促进教师发展为目标的评价体系，旨在建立以教师自评为主，学校领导、同事、家长、学生共同参与的评价制度，帮助教师多渠道获得反馈信息，促使教师经常地自觉反思自己的教学行为。关注教师教学研究能力的评价，鼓励教师积极参加各类培训和研讨活动，积极开展教学研究，勇于探索高中数学新课程实验中遇到的新问题，提倡教师利用报刊、网络、会议等多种途径与同行进行交流和研讨。重视对教师信息技术应用水平和技能的评价，鼓励教师积极地使用信息技术进行教学研究，辅助课堂教学，实现信息技术与高中数学课堂教学的有机整合。 五、课程资源

1．增强课程资源意识，更新课程资源观念 ⑴高中数学新课程理念认为，教材不是唯一的课程资源。凡是符合《标准》要求的各种教学材料、蕴含课程内容的素材都是课程资源。教学过程中，教师应该根据教学对象与实际情况，创造性地使用教材，通过调整、筛选、补充等手段，适度开发和利用教材。 ⑵高中数学新课程理念认为，学生的知识基础、学习经验、生活感受、困惑问题等都是重要的课程资源。教师应该重视和利用好这些动态的课程资源，不断提高自己发现和利用课程资源的能力，善于捕捉、把握和利用好课堂教学中师生互动与对话中生成的课程资源。 ⑶高中数学新课程理念认为，各类媒体、环境设施中蕴含着大量的数学课程资源。教师应该不断增强发现和挖掘数学课程资源的意识和能力，善于从报纸杂志、广播电视、网络信息和环境设施中发现有意义的、可数学化的问题，提高用数学的眼光观察、发现现实生活中数学问题的能力，努力发现、挖掘和利用图书馆、科技馆、博物馆和校园设施中所蕴含的数学课程资源。 2．积极开发课程资源，拓宽利用资源渠道 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 ⑴积极利用和建设网络课程资源。网络教育是一个开放、自主的学习环境，它能为学生提供全面丰富的学习资源。各市、各校应该积极鼓励教师利用网络下载收集一些与课程直接相关的教学素材，应用于实验教学和教学研究，或上传自己开发的课程资源实现资源共享；积极引导学生通过教育网络获取学习资源，进行信息交流，探究和解决问题。各市、各校应该积极开发与高中数学新课程相关的信息技术软件和教学平台(网页、网站)，架起帮助学生答疑解惑、师生沟通交流的平台；积极收集和推荐优秀课件、音像资料，倡导借助于信息技术进行案例研究，为教师的专业成长、学生的学业进步提供支持。 ⑵积极完善和配套现有教学资源。由于受诸多因素的影响，在高中数学新课程实验过程中，教科书和教学辅导用书的适应性还存在一些问题，配套的教具、学具还不能完全满足要求，这些直接的课程资源的完善与建设给实验教师提供了参与研究和开发的机会。各市、各校应该发挥实验教师的群体智慧，开展对现有课程资源的适应性研究，积极地为实验教科书及其配套教学辅导用书的修订提供建议，指导和帮助学生选择适当的课外辅导用书，选择满足教学要求的教具与学具。必要时应该鼓励实验教师亲自参与教科书及其配套用书的编写、教具和学具的制作工作。 ⑶积极建设和利用校本课程资源。校本课程资源的建设与开发是高中数学新课程实验给学校与教师提出的一个重大课题，它给教师的专业成长提供了机遇和挑战。各校务必将高中数学校本课程的建设和利用作为教研活动的一项内容认真抓好抓实。校本课程资源的开发和利用，要突出学校特色和文化价值，关注内容的趣味性和实用性，关注数学与现实生活及其它学科的联系；要符合高中学生的心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，增强学生的数学意识。数学校本课程的设置可以作为校内选修课程，让学生按照自己的意愿选修。

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