反求工程及其关键技术概述

反求工程及其关键技术概述

逆向工程(Reverse Engineering)，又称反求工程或反求设计，是将已有产品模型或实物模型转化为工程设计模型和概念模型，在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再创造，是对已有设计的设计。其目的是为了改善技术水平，缩短产品生产周期，提高生产率，增强经济竞争力。

在科学技术高速发展的今天，世界范围内新的科技成果层出不穷，它们为发展生产力、推动社会进步做出了杰出的贡献。中国在机械工程领域起步较晚，基础较为薄弱，因此充分地、合理地利用这些科技成果，更快的获得世界上较为先进的技术成果。反求工程的应用对于我国科技进步，推动经济建设和发展有着重要的现实意义。

在我国最早提出“反求工程”概念并倡导推广的学者是著名的科学学专家夏禹龙、刘吉、冯之浚、张念椿等。早在1983 年第三次全国科学学和科技政策学术讨论会上他们就提出了“反求工程”的概念。近20 多年来，随着数字技术的快速发展和应用，给反求工程提供了前所未有的技术手段，直接导致反求工程的实践水平越来越高，反求工程的研究成果也越来越多，与之相配套的各种技术手段也趋于成熟。

反求工程的关键技术包括数据采集、数据处理，模型重建、模型精度分析等。为了更加全面的了解当今我国学者在各个领域所取得的进展，我选读了2010年至2011年所发表的部分论文，并将读后收获记录如下。

一、数据采集方面

数据采集即获取实体模型的几何参数，是反求工程CAD建模的首要环节。对自由曲面

1

零件的测量是实现数据采集的有效手段。根据被测物的CAD模型是否已知，可将自由曲面的测量分为CAD模型已知的测量和CAD模型未知的测量。这两种测量的目的不同，测量的策略也有所不同：前者主要是为了检验和保证产品的精度要求；而后者主要是根据测量所获得的零件表面的测点数据实现曲面重建，以便利用CAD/CAM技术进行模型修改、零件设计、数控加工指令的生成及误差分析等处理。

对于CAD模型已知的自由曲面的测量，其关键问题是如何高效、可靠、安全地获取待测曲面的几何形状信息。对自由曲面进行测量时，采用等间距测量是最简单易行的测量方法，但为了保证测量准确度就必须缩小测量间距，这使得测量效率显著降低，并增加了后续的误差评定等工作的难度。一种理想的方法就是使测点分布的疏密随曲面曲率变化而变化，曲率越大，测点应越密；反之则越疏，从而较好地反映待测曲面的几何形状信息，实现测点的自适应分布。而对于CAD模型未知的自由曲面零件的测量，应主要考虑如何根据已测点的信息来对自由曲面的测量作出预测和规划，解决测头对被测曲面的运动跟随问题，使测头运动能够密切跟随曲面形状的变化，使得测量实现起来可行、安全、高效，同时也要尽量使测点分布的疏密与曲面的弯曲程度保持一致，并使测点数据便于后续的曲面重构或其它处理。

根据测量方式的不同，数据采集方法可分为接触式测量和非接触式测量两大类。最早出现的是接触式探针测量方法。其典型代表是三坐标测量仪，它主要应用于由基本几何形体(如平面、圆柱面、圆锥面、球面等)构成的实体的数字化过程，适用于测量实体外部的几何形状。

在张文建等的《三坐标测量机在反求工程中的研究》一文中，作者以汽轮机叶片为基础，介绍了利用接触式三坐标测量机获取零件三维数据的步骤和方法。即通过装夹零件、标定测头、建立工件坐标系、测量打点、数据输出等步骤得到叶片的点云数据。该实验表

2

明通过确定合理的测量路径、建立合适的零件坐标系、确定合适的测点个数、均匀的测力，可以提高所取得数据点的精度。但是，因测量机所在环境的影响以及测量机不可避免的存在测头的补偿误差，所以要得到精确的点云数据还应该充分的分析打点过程中产生测量误差的原因及其改善措施。

接触式探针测量方法有较高的精度，但易于损伤测头、划伤被测零件，测量过程需要人工干预，且成本高、测量速度慢，对使用环境也有一定要求。随着反求工程在各个领域的广泛应用，此种方法的局限性很快便暴露出来。

20世纪80年代以后出现了应用光栅、全息、二维图像等手段的光学非接触测量三维实体的方法。其中，投影光栅法适用于测量实体外部的几何形状，它的测量范围大，测量精度较低，测量速度快，成本低，但不能测量表面变化过陡的物体。激光三角形法测量速度快，精度较高，但被测物体的表面不能过于光滑，且成本较高。二维图像法的精度不高。测量数据处理的算法非常复杂。

虽然测量方法种类繁多，但是以上方法均存在一个共同的缺陷：即无法测量物体的内部轮廓，存在光学测量的盲点。目前，国际上有核磁共振成像和CT扫描方法能够测量物体的内部轮廓，但这两种方法的测量精度低，成本高，对可测零件的尺寸也有限制，特别是对被测实体的材料有限制，不能测量工程领域中常用的金属材料。另一种能对物体内部轮廓进行测量的方法是美国的一项专有技术——自动断层扫描。该方法虽然测量精度高，但它的测量速度慢、成本高、测量时间长，且测量时要破坏被测零件，使该方法的应用受到了很大的限制。

在这个研究方向上，同济大学的甘勇与桂林电子科技大学的孙宁、孔庆华在《面向均质实体的产品轮廓反求工程》一文中提出了一个新型的产品无损测量轮廓反求逆向工程系

3

统。该系统以液体作为测量介质，应用轮廓数字化单元体素分层测量方法，运用阿基米德定律、杠杆原理和重力矩理论，并利用光学系统采集图像，通过计算机图像处理技术获取边缘轮廓，结合重力矩方程、重心方程进行推算，求出空间各单元体素体的空间坐标，利用相应的CAD软件处理系统进行三维模型的重建。

该测量方法假设被测实体均质且由一个个很小的正方体单元实体(定义为单元体素体)组成。利用连通器原理，初始状态被测物完全浸入密度已知的液体中，连通器小管道在精密运动平台驱动下向下运动，液面逐层等距下降，被测实体逐层等距露出液面。在此情况下，每层排出的液体体积应与被测物本层的体积相等。此外通过精密测量系统测量并计算得到相应薄片层的浮力变化值。通过对X、Y、Z三个方向的测量，结合液体密度、力臂等参数，便可逐层计算出其质量、重心等信息，再经过数据处理，建立基于二进制图像原理的数据矩阵。同时，通过对被测物每层进行摄像，利用相应的图像处理软件进行二值化并计算出每层的大概轮廓，转化为空间单元体素体坐标信息。结合该方案重构算法推算出各层面上微小实体单元在三维坐标系中的位置，获取被测实体的三维信息，利用相应的CAD三维图形处理软件重构出被测实体的轮廓，通过计算机逆向处理软件就可以获得产品的几何模型。该方法不仅可应用于一般的均质实体，而且对于含有一定内部轮廓的均质实体也能进行无损测量和重构。

数据采集工作可以说是反求工程的基础，其后所述的数据处理，模型重建、模型精度分析等都是建立在合理的数据采集基础上的。因此该方面的研究十分有必要，相信在未来几年随着科学技术手段和有关学者对该方面的研究更加深入，必将会有更加先进的测量技术问世。

二、数据处理方面

4

测量数据处理是反求工程CAD建模的关键环节，它的结果将直接影响后期重建模型的质量。此过程通常包括多视拼合、噪声处理与数据精简等多方面的工作。

在数据获取阶段，为获得完整的实体几何参数往往需要对被测工件进行多次装卡。例如汽车发动机进排气管道的反求等。多视拼合即多视点云数据的对齐的任务就是将多次装夹获得的测量数据融合到统一坐标系中，亦可称为坐标归一或坐标统一。早在1986年Faugeras和Hebert就曾提出利用四元组算法来求解，以处理物体移动后的对齐问题；K.S.Arun等人在1988年通过SVD分解来求两个对应点集的交换问题；Besl和Mckay在1992年提出了著名的ICP算法对齐方法，即首先从一个点集、一条曲线或一个曲面找到与一点对应的最近点，再用这个结果去找两个对应的点集，最后采用单位四元素法来找出两个点集的变换矩阵。在目前，多视拼合主要有点位法、固定球法以及平面法。

此外由于实际测量过程中受到各种人为和随机因素的影响，使得测量得到的点云中包含有一定量的噪声点，为了降低或消除噪声对后续建模质量的影响常要对所得数据进行去噪处理。目前常用的去噪方法是将点云显示在图形终端上，或者生成曲线采用半交互半自动的方法对电云数据进行调整。

在一某些场合下还有必要对测量点云进行平滑处理。数据平滑通常采用高斯、平均或中值滤波算法。以高斯滤波器为例：该滤波器在指定域内的权重为高斯分布，其平均效果较小，故在滤波的同时能较好的保持原数据形貌特征。的对于高密度“点云”，由于存在大量的冗余数据，有时需要按一定要求减少测量点的数量。不同类型的点云可采用不同的精简方式：对于散乱点云可采用随机采样的方法来精简；对于扫描线“点云”和多边形点云可采用等间距缩减、倍率缩减、等量缩减、弦偏差等方法；对于网格化“点云”可采用等分布密度和最小包围区域法进行数据缩减。

5

在数据处理方面除上述提到的多种处理手段外，今年来很多学者都着眼于对于复杂曲面点云数据的区域分割技术。Arady.T在Reverse engineering of geometric modelsan introduction中将反求工程分为如下几个步骤：数据获取、数据预处理、区域分割、曲面拟合、cad模型重建。其中，区域分割既是是指将点云数据划分为特征单一、互不重叠的区域，是反求工程CAD建模的关键。本文将其一并纳入数据处理方面。点云数据的区域分割技术可以分为基于区域和基于边界两大类。而自动提取方法主要有基于三角网格的边界特征提取和基于点云的边界特征提取。

西南交通大学的雷华堂、熊鹰等在《反求工程中ICT 图像对称轮廓自动识别》一文中针对机械产品中轮廓存在很多对称约束特征的特点提出了以ICT( Industrial Computed Tomography)成像与图像处理和CAD等综合技术为基础的二维图像对称轮廓自动识别方法。该方法基于轮廓点云数据分割和型值点方法提取特征点，研究轴对称和旋转对称图像特征点的不同分布规律，判别对称类型；采用转动惯量法和周期法求取对称轮廓特征描述参数作为轮廓整体约束优化求解参数。从而实现了系统对于机械产品中对称约束的自动识别。在文中作者比较详细的论述了对称轮廓分类、轮廓主轴及基准元素选取、对称轮廓特性、特征匹配判定以及特征参数确定等相关问题。并用实例论证了该理论方法能够准确地识别对称轮廓并判断对称类型，确定对称轮廓特征参数，使轮廓的整体约束优化重构待求解的参数数目大大减少，不仅提高了求解的效率，而且同时能够保证重构的几何模型严格的对称。但是由于匹配误差没有一个具体的标准，实际应用中靠手工操作获取主轴方法能够获得比较高的精度，因此本方法还有进一步优化的空间。

此外，兰州理工大学于今年提出了螺旋扫面件点云数据边界提取方法的理论。该理论是一种基于层析数据的螺旋扫描件边界特征线提取方法，分两步进行：首先将点云切片，对切片后的每一层数据点进行边界特征点提取和轮廓线拟合；第二步是将相邻层边界点拟合得到边界线。在文中作者通过该方法对螺旋喷头进行了实际测量并成功拟合出CAD模型。

6

证明了该方法可以方便快捷的进行螺旋扫描件的边界特征提取和模型重构。

本人认为此方法原理较为直观，方法也较为简单，是一种较为理想的边界特征提取方法。但是具体过程仍需手动完成，这不利于其在生产厂商中的应用，如果能够将该技术与现有的CADCAM软件进行整合则能大大提高其实际效益。

三、模型重建方面

模型的重建在一定程度上既是所得点云数据所组成的曲面的重构过程，是利用产品表面的散乱点数据，通过插值或者拟合构建一个近似模型来逼近产品原型。根据拓扑形式的不同，目前逆向工程研究中，自由曲面建模手段分为以三角Bezier曲面为基础的曲面构建方法和以NURBS(非均匀有理B样条)曲面为基础的矩形域参数曲面拟合方法。

三角域Bezier曲面拟合具有构造灵活、边界适应性好等优点，对复杂形状曲面的拟合具有很大的灵活性，因而在散乱数据点的曲面拟合中被广泛应用。这种方法最适合表现无规则、复杂型面的物体，特别是人脸这类对象。但这种方法所构造的曲面模型不符合产品描述标准，与通用CAD/CAM系统数据交换困难，因此，利用这种方法生成的曲面必须转换为NURBS曲面。但是，在转换过程中，不可避免地会丢失一些信息，产生一定的误差；同时，这种方法还存在对曲面修改能力不足、可控性差等缺点，这些都限制了它在实践中的应用。

NURBS方法建立在B样条方法之上，较好地实现了解析几何与自由曲线曲面的统一，成为当今CAD/CAM软件中曲面数学表达的主流。这类曲面可以应用四边参数曲面片插值、拉伸、旋转、放样( Lofting )或蒙皮(Skinning )、扫掠( Sweeping )、混合(Blend)和四边界构造，并以此为基础，形成了一套完整的曲面延(求交、裁减、变换、拼接及光顺等算法。

7

但该方法只有当测量点数据满足以张量积形式分布和数据变化不太剧烈的要求时，才能得到光顺的曲面，不适用于大规模散乱数据的曲面重建。在数据分割的基础上，首先辨明不同的点云数据类型，然后根据不同类型的点云模型，选择不同的曲面构建方法。

上述介绍的两种曲面重建方法都将模型重建分割为孤立的曲面片造型，忽略了产品模型的整体属性，因而无法清晰的表述零件的几何特征及特征之间的约束关系。然而基于产品几何特征及约束的模型重建的技术则很好地解决了这一问题，可通过如下方法实现：

1、基于截面形状特征的蒙皮截面重构：首先基于测量数据获取截面数据，并按照原始的截面曲线组成对截面数据进行分割，然后将截面曲线表达为特征曲线元和特征点的组合，并基于特征点的微分特性利用动态规划法建立不同截面曲线之间的初始对应关系，最后基于对应特征间连续性逼近蒙皮生成曲面模型。

2、基于截面形状特征的拉伸面、旋转面、扫成面特征重构：首先基于测量数据获取截面数据并在几何约束下进行截面形状特征重构，最后由拉伸、旋转、扫成等方法生成基体或曲面特征。

3、简单二次曲面特征重构：工业产品设计中常见的平面、球面、柱面等可以利用特征提取与运算技术来实现曲面的重建。

4、自由曲面重构：从散乱数据直接构建复杂拓扑的工业级自由曲面比简单曲面参数提取的过程困难，一般通过满足边界条件的曲面拟合方法实现。

5、实体模型重构：基于提取的特征参数与重构曲面特征，建立完整的实体模型。

8

四、反求工程的实际应用方面

随着人们对于反求工程的认识不断深入以及相关的软硬件逐渐普及的日益完善，其快捷、简便、直观等特点日益凸显，应用领域也越来越广泛。

在新产品的外形设计中当设计师难以直接用计算机进行某些物体，如复杂的艺术造型、人体和其它动植物外形的三维几何设计时，常用勃土、木材或泡沫塑料进行初始外形设计，这就需要通过逆向工程将实物模型转化为三维CAD模型。在华南理工大学张明容，王丽的《基于细分曲面的反求工程CAD系统设计》一文中便列举了人脸模型的反求。此外，一些传统产业的产品往往无图纸可用，若要通过现代加工方法将其进行批量生产就需要采用逆向工程的方法来实现传统产品的数字化。

对于某些大型设备，如航空发动机、汽轮机组等等，在实际使用中大部分故障都是由于某一零部件的损坏而引起的。若很难重新加工一个新的零件更换，则需要通过反求工程的技术及再制造技术相结合来还原该部件。这样便可以快速生产这些零部件的替代件。

在医学模型制作方面，反求工程可以通过CT、MRT等临床检测手段获取人体扫描的分层截面图像，并将数据传送至RPM系统，制作出人体局部或内脏器官的模型。而借助于CT技术，逆向工程还可以快速发现、度量、定位物体的内部缺陷，从而成为工业产品无损探伤的重要手段。

此外，利用反求工程技术开发新产品必须具备两方面条件：检测装置和信息处理、建模技术，然而大部分中小企业很难同时具备以上条件，就导致了中小型企业很难将其能够更好的应用于实际生产中。一些学者基于此提出了构建基于web反求工程服务中心的想法。这是一个以第三方的反求工程服务中心为主体的平台，它能够将需要运用反求工程开发产

9

品的企业与提供反求工程设备和技术的单位有机结合进行产品开发，有效降低了反求工程相关技术的使用门槛。

在河北理工大学的王春雨、张广文等的《基于Web的反求工程服务中心构建与实现》一文中，提出了将异地反求工程服务方的有关硬件、软件与反求工程需求方提出的反求要求、反馈信息进行有机集成，构建反求工程的中介及联盟组织——基于web的反求工程服务中心的构想。反求工程需求方通过反求工程服务中心与服务提供方交流联系，从而避免了巨大的反求工程设备投入，降低了生产成本，产品开发周期也大大缩短，提高了企业对市场的快速响应能力，为企业带来巨大商机。其次服务方也避免了反求工程设备的长期闲置，从而创造了一定的经济效益。同时，也可以改变我国中小企业设计手段落后，产品手工开发、开发周期长的落后状况，提高了新产品开发的技术水平，具有广阔的推广应用前景。

五、总结及感想

近年来反求工程作为一种与传统生产加工方式有着显著差异的技术迅速发展，这对于我国先进技术的引进有着很大的推动作用。应用反求工程技术能够提高劳动生产率，节约成本，真正实现新产品的并行开发，使其能够更快地迎合不断变化的市场需求。此外，在尖端制造领域，反求工程的出现更是解决某些产品设计加工中的难题。

虽然我国在此方面的研究与应用起步较晚，整体实力与国外发达国家相比一定差距。但是近年来制造业中反求工程技术的研究已经引起了学者们的重视，其技术手段，软硬件设施都已有了很大的发展，相关领域的论文数量有了很大幅度的提高。

在本次查阅的资料中，国内的学者针对反求工程中的各个关键技术环节均有不同程度

10

的研究，其中对于数据处理及相关算法的学术类文章占到很大一部分。经过国内学者的不懈努力，相信我国在反求工程领域定能取得长足的进步。

11

参考文献

[1] 甘勇，孙宁，孔庆华．面向均质实体的产品轮廓反求工程[J] ．机械设计，2008，

（25）10：8-11

[2] 张文建，彭一男，张琦．三坐标测量机在反求工程中的研究[J] ．设计与研究，

2010，（37）8：18-20

[3] 雷华堂，熊鹰，田亚铃等．反求工程中ICT图像对称轮廓自动识别[J] ．机械设

计，2011，（28）3：19-22

[4] 芮执元，乔登玉，郭俊峰．基于反求工程的螺旋扫描件边界提取方法研究[J]．科

学技术与工程，2011，（11）17：3937-3940

[5] 张瑞，李建华．逆向工程的关键技术及其最新发展[R]．西安：西安科技大学，

2007：126-130

[6] 金葵，反求工程在组合件设计中的应用研究[J]．时代经贸，2010，178：233-234

[7] 王春雨，张广文，齐凯．基于Web的反求工程服务中心构建与实现[J]．机械设

计与制造，2010，7：69-71

[8] 1：31-33

张明容，王丽．基于细分曲面的反求工程CAD系统设计[J]．现代机械，2011，

[9] 张秀萍．反求工程关键技术及应用[J]．机械工程与自动化，2010，161：194-195

[10] 郑颖，李健．面向自由曲面的反求工程研究综述[J]．南京师范大学学报，2005，（5）：45-49

[11] 赵敏，司有和．制造业中的反求工程研究综述与预测[J]．情报探索，2011，162：14-16