数量方法试题及答案

2008年1月数量方法试题及答案 课程代码：0799

第一部分 必答题（满分60分）

一、本题包括1—20二十个小题，每小题1分，共20分。

1、某汽车经销商测试了同一排量不同品牌的7种汽车的耗油量，这七种不同品牌的汽车耗油量数据（单位：升/百公里）分别为：5.1，6.5，7.8，9.1，10.4，11，13，则汽车耗油量的中文位数为( )

A、5.1 B、9.1 C、9.75 D、13 2、某公司员工2007年12月份的缺勤率天数分布情况下表所示

缺勤天数 0 1 2 3 合计 人数 30 10 6 4 50 比重(%) 60 20 12 0 100 则该单位员工2007年12月份缺勤天数不超过两天的职工占全部职工的比重为( ) A、60% B、80% C、92% D、100%

3、随机抽样某市8个居民，对其收看世界杯足球赛的时间（单位：小时）进行调查，得到样本数据为1.5，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.4，则居民收看世界杯足球赛时间的极差为( )

A、2.9 B、3.4 C、3.9 D、4.1

4、某公司10名员工的工龄（单位：年）分别是：0.5，0.5，1，2，2，3，3，6，7，则员工工龄的众数是( )

A、0.5 B、2 C、3 D、7

5、设A、B是互斥的两个事件，若P（A）=0.6，P（A+B）=0.8，则P（B）等于( ) A、0.2 B、0.5 C、0.6 D、0.8

6、育新小学六年级三班共有50名同学，其中30名男同学，20名女同学。从中随机选一名同学出席市少先队代表大会，该同学是女同学的概率为( ) A、2/5 B、3/5 C、2/3 D、4/5 7、离散型随机变量X的分布律为 X -1 0 1 概率 1/4 a 1/4 则a等于( ) A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、1

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8、某保险业务员每6次访问有一次成功地获得签单（即签单成功率的概率为1/6），再一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，则该周签单数的数学期望为( ) A、3 B、4 C、5 D、6 9、若顾客通过祥发超市结账处所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N(6,22)，则一个顾客通过结账处花费事件不超过7分钟的概率为（用?（ 表示）（ ） n?）A、?（ B、?（ C、?（ D、?（ ））n2）n6）n0.5n110、某人每天再早七点至晚8点等可能到达公共汽车站，则其在7点10分到7点40分达到的概率为( )

A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.6

11、设X与Y为两个随机变量，E（X）=3，E（Y）=-1，则E（3X-Y）=（ ） A、8 B、9 C、10 D、11

12、某村有1000亩地，其中600亩水浇田，400亩旱田地。欲抽取50亩推断起平均亩产量，等比例地从600亩水浇田地中随机抽取30亩，从400亩旱地中随机抽取20亩，该抽样方法是( )

A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、正群抽样

13、方差未知、小样本的条件下，正态总体均值的显著性水平为 的双侧假设检验的拒绝域为( )

A、T?t?(n) B、T?t1??(n) 2C、T?t?(n?1) D、T?t1??(n?1)

214、是取自总体X的一个样本，为总体X的均值，则 的无偏估计量是( ) 11A、(X1?X2?X3) B、(X1?X2?X3) 3211C、X1?X2 D、X1?X2

2315、某商场2006年第一季度商品销售额为500万元，2005年第一季度为400万元，则2006年与2005年相比，同比增长速度与增长量为( )

A、125%，100万元 B、25%，100万元 C、125%，250万元 D、25%，500万元 16、根据四年的季度数据计算的季节指数之和一定等于( ) A、0 B、100% C、400% D、1200%

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17、根据1996年至2006年共11年的贷款余额数据，采用三项移动平均法，测定其长期趋势，则移动平均趋势值共有( )

A、8项 B、9项 C、10项 D、11项 18、以基期变量值加权的综合指数亦称为拉式指数，线面哪一个指数属于拉氏数量综合指数（q数量指标，P质量指标）（ ） A、?p1q0/?p0q0 B、?p1q1/?p0q0 C、?p0q1/?p0q0 D、?p1q1/?p1q0

19、2006年某工厂原材料总耗比上年增长了10%，其中产量比上年增长了12%，则单位原材料消耗量比上年降低了( )

A、1.79% B、2% C、3% D、4%

20、某公司某种产品产量2006年比2005年增加了80万件，其中由于工人数的增加而增加的产量为48万件，则由工人劳动生产率的提高而增加的产量为( ) A、30万件 B、32万件 C、40万件 D、58万件 二、本题包括21-24四个小题，共20分。

点击科技优先咨询公司受消费者协会的委托，对某厂上市销售的产品质量作抽样调查，共抽取

了250件产品，经测试其产品质量（使用寿命）的分组数据如下所示。请根据所给材料，分析该厂家产品的质量情况及分布状态。 使用寿命（小产品数（件） 比重（%） 组中值 时） 2以下 22 8.8 1 2-4 56 22.4 3 4-6 92 36.8 5 6-8 60 24.0 7 8-10 20 8.0 9 21、根据数据画出频数直方图（5分） 22、计算使用寿命再6万（含6万）小时以上的产品占全部产品的比重。若有一件产品寿命为6万小时，你认为它应该分布在哪一组？（5分） 23、计算250件产品平均使用寿命（5分）

24、计算250件产品的标准差及变异系数（5分） 三、本题包括25-28四个小题，共20分。

宏远公司销售人员对公司6个月来每个月广告费用（记为x）和销售额（记为y）做了统计，得到如下数据 广告费用1 2 3 4 5 6 （x） 销售额3 6 9 15 20 25 （y） x?经计算得

i?21,?xi2?91,?yi?78,?yi2?1376,?xiyi?352sb1?1.1948 请回答下列问题：

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25、计算销售额（Y）与广告费用（X）的相关系数，并解释其意义（5分） 26、拟合销售额对广告费用的直线回归系数的实际意义（5分） 27、对回归系数进行显著性检验（）（4分）

28、若下月计划广告费支出10万元，试预算相应的销售额。（5分） 第二部分 选答题（满分40分）

四、本题包括29-32四个小题，共20分。 某投资公司欲做一项投资业务。根据以往的经验，此种投资高风险的概率是10%，可获利润150万;低风险的概率是50%,可获利润80万元;无风险的概率是40%,可获利润50万元。 29、写出此项投资所获利润x的分布律（6分）

30、求此项投资所获利润超过50万元的概率（5分） 31、求此项投资的平均利润（5分）

32、若投资公司还有一项投资业务，预期可获利70万元，公司应如何决策？（4分） 29、 分布律： x 150 80 50 p 0.1 0.5 0.4 30、0.1+0.5=0.6 31、150*0.1+80*0.5+50*0.4=75 32 五、本题包括33-36四个小题，共20分。

便民百货商店的经理认为，该商店所在地区的顾客平均每月消费至少为2800元。为获取更多信息，以便对该商店未来的经营策略作相应的调整，对本地区的顾客作抽样调查，在被调查的64名顾客中平均消费为2720元，样本标准差是300元。若将被调查的64名顾客看作是一个大样本，试通过统计分析回答下列问题：

33、若要检验“该地区顾客平均月消费 是否小于2800元”，请写出原假设和备择假设（5分） 34、若对上述假设进行检验，应选择什么检验统计量？（5分） 35、计量置信度为95%的该地区顾客平均消费的置信区间：（5分） 36、在上述的估计问题中，若置信度仍为95%，并要求估计误差不超过50元，应至少抽取多少名顾客作为样本？（5分） 六、本题包括37-40四个小题，共20分。

嘉华公司是专门销售某种体育用品的专营商店，2006年的销售额和库存资料如下表所示。为了分析公司的经济效益，嘉华公司希望了解企业资金的周转速度及工人劳动生产率的情况，试根据资料计算以下指标以便该公司的决策部门提供

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依据 指标 时一季度 二季度 三季度 四季度 间 销售额（万元） 1550 1680 1750 1900 季平均库存（万610 620 645 630 元） 37、2006年人均销售额（2006年职工平均人数为148人）（5分） 38、2006年销售额平均增长速度（2005年第四季度销售额为1500万元）（5分） 39、2006年各季度的存货周转次数（注：存货周转次数=商品销售额/平均库存）（4分） 40、2006年全年平均存活周转次数（6分）

七、本题包括41-44四个小题，共20分。

某集团公司人力资源部在分析2006年工资总额变动时发现，集团公司2006年的职工总人数与2005年的职工总人数持平，但2006年的工资支出总额却比2005年有大幅度的增长。究其原因，原来是工资水平较高的技术管理人员的工资水平大幅度上升，而工资水平偏低的一般工人工资水平不仅上升幅度小，而且占全部职工的比重有所下降。请你根据下表所给的资料，利用所掌握的指数知识对该集团公司工资总额的变动做出分析。 工人人数（人） 年工资水平（万元） 工资总额（万元） 员工类别 2005 2006 2005 2006 2005 2006 技术人450 600 3.5 5.0 1575 3000 员 一般工550 400 2.8 3.0 1540 1200 人 41、计算该集团公司的工资总额指数及其变动的相对程度及绝对水平（6分） 42、以2005年的工资水平为权数，计算工人人数总指数以及由于工人结构的变动对工资总额的影响（6分）

43、以2006年的工人数为权数，计算工资水平总指数以及由于工资水平的变动对工资总额的影响（6分）

44、利用指数体系，对以上结果作综合分析（2分）

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