数学大王历届真题

【例 1】 （第十四届 “数学大王”邀请赛第三题）竖式中“兔子”图案表示的数字是（ ）

【分析】 兔兔的个位是2，兔代表1或者6，兔代表1时，不成立，那么，兔6

【例 2】 （第十四届“数学大王”邀请赛第四题）小鸭从一岸游到另一岸就算过河一次。

请想一想：如果小鸭最初在右岸，过河12次之后，小鸭在（ ）岸。（填“左”或“右”）

【分析】 过河一次在左岸，过河二次在右岸，过河奇数次在左岸，过河偶数次在右岸，那么

过河12次在右岸。

【例 3】 （第十四届“数学大王”邀请赛第五题）有一个正方形池塘，四个角都栽着一棵

树，如果这个正方形每边栽的树数起来都是6棵，则这个池塘边一共栽树多少棵？ 【分析】 （法一）64420棵 （法二）(61)420棵

【例 4】 （第十四届“数学大王”邀请赛第六题）图中的火柴棒算式是错误的。请你只动

一根火柴棒，保持火柴棒总数不变，把算式改对。改对后的算式是（ ）

【分析】 22711

【例 5】 （第十四届“数学大王”邀请赛第九题）图中是用18根火柴组成的6个相等的正

方形，拿掉其中的2根火柴，使它留下4个相等的正方形。（拿掉的火柴在图上用“/”划掉）

【分析】 划掉上边一行中间的一根，和右边一竖行中间的一根。

【例 6】 （第十四届“数学大王”邀请赛第七题）小冬制作模型，将8个小方块组成“T”

字形，“T”字形表面都涂成红色然后把小方格分开，则4个面被涂成红色的小方块有（ ）个。

【分析】 4个面被涂成红色的小方块有4个。

【例 7】 （第十四届“数学大王”邀请赛第八题）小明和小兰到书店去买一本书，可是一

看定价，小明缺6元5角，小兰缺8元2角。他俩把钱凑在一起，正好能买一本书，这本书的价钱是（ ） 【分析】 6元5角8元2角14元7角

【例 8】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十题）请你在（ ）中填入符合数的排列规律

的数。

（ ），（ ） 15，14，12，11，9，8，【分析】 两数的差分别是1，2，1，2那么（ ）里应该填6，5

【例 9】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十四题）填上“”，“”，“”号，使下式成

为完整的等式。 246810 【分析】 246810

【例 10】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十二题）□△◇☆分别代表四个不同数字，

他们组成的竖式如图，则□△◇☆（ ）

【分析】 23（这几个数字是几的答案不唯一，但是和是一定的，即14923）

【例 11】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十一题）冬冬做两门功课，写数学作业的

时间占规定时间的一半，写语文作业又用去剩余时间的一半，最后提前15分钟完成，那么规定的时间是（ ） 【分析】 还原问题，规定的时间是152260分钟

【例 12】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十五题）两箱苹果一共重12千克，其中一

箱比另一箱重2千克。较重的一箱苹果有（ ）千克。 【分析】 和差思想：较重的一箱苹果有：(122)27千克

【例 13】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十六题）十位数字和个位数字想加，和是12的两位数有（ ）个。 【分析】 7个（有39，48，57，66，75，84，93）

【例 14】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十七题）请你在图中的表格里填上数，使

横竖的三个数的和都相等。

7106

【分析】 答案不唯一。但是第三行第三列的数一定是9。

98710685109

【例 15】 （第十四届“数学大王”邀请赛第十八题）小青比小大5岁，小比小风大2岁，

小风比小云小4岁。他们4人中，（ ）最大，（ ）最小，最大的比最小的大（ ）岁。 【分析】 小青小云小小风 可见小青最大，小风最小，最大的比最小的大527岁

【例 16】

（第十四届“数学大王”邀请赛第十九题）元旦前，同学们互相送贺年片，

如果每人接到贺年片后，要回送一贺年片。同学们这次所送贺年片的总数是（ ）。（括号里填“双数”或“单数”）

【分析】 双数。

【例 17】 （第十四届“数学大王”邀请赛第二十题）有两块长都是50厘米的木板，把

它们钉成一块长木板。如果中间钉在一起的长度是5厘米，钉成的长木板长（ ）厘米。 【分析】 重叠思想：钉成的长木板长5050595厘米。

【例 18】

（第十三届“数学大王”邀请赛第一题）2○2○222○2○22

【分析】 2222，2222

【例 19】 （第十三届“数学大王”邀请赛第四题）花盆里有3珠玫瑰，其中一株枯萎了，

花盆里还有（ ）珠玫瑰。 【分析】 虽然枯萎了，但是依然是3珠。

【例 20】 （第十三届“数学大王”邀请赛第五题）一间教室里，坐着15个男学生和20个女学生听老师讲课。这间教室里共有（ ）人。 【分析】 这间教室里共1520136人（1人指得是老师）

【例 21】 （第十三届“数学大王”邀请赛第七题）院里有白猫和黑猫，白猫戴白帽子，

黑猫戴黑帽子，大家都不知道自己戴什么帽子，一只白猫说：“我看见3只猫戴白帽。”一只黑猫说：“我看见4只猫戴黑帽。”共有（ ）只猫。 【分析】 由题可知，白猫有314只，黑猫有415只，共有459只猫。

【例 22】 （第十三届“数学大王”邀请赛第八题）在下面的四组数中，第（ ）组数

与众不同。

（1）1，3，5，7，9

（2）25，27，29，31，33 （3）41，39，37，35，33 （4）6，8，10，12，14 【分析】 第三组是与众不同的，只有第三组的数越来越小。

【例 23】 （第十三届“数学大王”邀请赛第九题）小花猫和小白猫在河边钓了一些鱼。

小花猫送给小白猫2条鱼后，两只小猫的鱼同样多。小花猫比小白猫多钓（ ）条鱼。 【分析】 移多补少思想：小花猫比小白猫多钓4条鱼。

【例 24】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十题）从第一个篮子里拿出5个鸡蛋，放进

另外一个空篮子里，这两个篮子里就一共有50个鸡蛋。第一个篮子里现在有（ ）个鸡蛋。 【分析】 由题可知：第一个篮子比第二个篮子多5210个鸡蛋，这样就转化为和差问题：

第一个篮子里现在有(5010)230个鸡蛋。

【例 25】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十一题）请将下面这道加法算式改写成乘

加算式和乘减算式。6662（ ） 6662（ ） 【分析】 6662632，6662644

【例 26】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十二题）一本故事书第一次看了9页，第二

次看的是第一次的3倍，那么，第三次小强应该从第（ ）页看起。 【分析】 第一次看了9页，第二次看了9327页，第三次应该从第927137页看起。

【例 27】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十三题）把一桶油放在秤上一称，重17千

克。然后把桶里的油倒出一半后，又称了一下这桶油，重9千克。桶里原来装有（ ）千克油。 【分析】 油桶17千克，一半油桶9千克。那么一半油重1798千克。油的总重量

为8216千克，桶的重量为17161千克。

【例 28】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十四题）小明从家到学校，如果去时和回

来时都跑步，需要6分；如果去时跑步、回来时步行，需要12分。那么，小明去时和回来时都步行，需要（ ）分。 【分析】 跑步的时间跑步的时间6分，跑步的时间步行的时间12分，可见跑步的时

间是3分，步行的时间是1239分。

【例 29】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十五题）这里有4把不同的锁，阿乐不小心

把4把钥匙混在一起了。要给每把锁都配好钥匙，最多需要试开（ ）次。 【分析】 最不利原则，最多需要试开3216次。

【例 30】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十六题）狐狸给小动物们分糖。如果每个

小动物分6块，正好将所有的糖分完。可是狐狸贪心，他只给每个小动物分了5块糖。狐狸把剩下的7块糖留给了自己。一共有（ ）块糖。 【分析】 盈亏问题，每个小动物少分了651，剩下7个，7(65)7个小动物，一共

有7642块糖。

【例 31】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十七题）个位、十位、百位上的数字之和

为25的三位数有（ ）个。 【分析】 分2类：

个位、十位、百位上的数字可以是9，9，7的组合，（997，979，799）

个位、十位、百位上的数字可以是9，8，8的组合，（988，889，898）， 有6个

【例 32】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十八题）有一个数，这个数自己乘自己等

于自己，自己加自己等于自己，自己减自己等于自己，自己不能除自己。这个数是（ ） 【分析】 因为这个数自己不能除自己，这个数只能是0。

【例 33】 （第十三届“数学大王”邀请赛第十九题）有这样一道算式：□□□7。

每个方框填一个数字，一共有（ ）种不同的填法。 【分析】 1427，2137，2847，3557，4267，4977，5687，

6397，一共有8种不同的填法。

【例 34】 （第十三届“数学大王”邀请赛第二十题）●和○一共有63个，并且按照一

定的规律排列，如下图所示。那么●有（ ）个，○有多少个？（●●●●○○○●●●●○○○） 【分析】 每七个圆圈为一组，一共有6379组。每组中●有9436个，○有9327个

【例 35】 （2003年 “数学大王”邀请赛第二题）用一个杯子向空瓶里倒水。倒进3杯

水，连瓶共重400克；倒进5杯水，连瓶共重500克。这个空瓶重（ ）克。 【分析】 3杯水瓶400克，5杯水瓶500克，那么532杯水重500400100克，

一杯水重100250克。

【例 36】 （2003年 “数学大王”邀请赛第三题）有一些花，比20朵多，比30朵少，

平均分给5个小朋友，正好分完。这些花有（ ）朵。 【分析】 这些花必须是5的倍数，比20朵多，比30朵少，这个数为25

【例 37】 （2003年 “数学大王”邀请赛第四题）王大伯家养了1只公鸡，7只母鸡，10

月份共收了140个鸡蛋，平均每只鸡下蛋（ ）个。 【分析】 只有母鸡可以下蛋，平均每只鸡下蛋140720个。

【例 38】 （2003年 “数学大王”邀请赛第五题）一次马拉松比赛，有99名运动员参

加，发给他们199的布，布上含有数字“6”的运动员有（ ）名。 【分析】 重叠思想：“6”在个位上出现10次，“6” 在十位上出现10次，布上含有数字“6”

的运动员有1010119名。

【例 39】 （2003年 “数学大王”邀请赛第六题） 鸡兔共8只，他们共有脚28只。有

鸡（ ）只，兔（ ）只。 【分析】 假设全是鸡，兔子有(2882)(42)6只，鸡有862只。

【例 40】 （2003年 “数学大王”邀请赛第七题）小猫共钓了10条鱼，有鲤鱼、鲤鱼

和草鱼，每次从桶里拿出3条来，至少有1条鲤鱼。小猫共钓了（ ）条鲤鱼。 【分析】 要满足至少有1条鲤鱼，要考虑最不利的情况，那么小猫共钓了8条鲤鱼。

【例 41】 （2003年 “数学大王”邀请赛第八题）把1、2、3、4、5这五个数分别填

在“□□□□□”中的5个方格中，求出最大的差是（ ） 【分析】 若两数的差最大，那么被减数的百位一定为5，十位相减要没有退位，差也要最大，

分别是4，1，个位分别是3，2，那么54321522

【例 42】 （2003年 “数学大王”邀请赛第九题）小义家的是七位数，从右向左每相邻

两个数字的和分别是18，12，7，6，3，8。这个是（ ） 1，【分析】 从18找突破口，那么这七位数依次为9， 1899，9，3，4，2，7为9934217。

【例 43】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十题）威力家的门牌是个三位数，十位数字

比百位数字大4，个位数字又比十位数字大4。这个门牌是（ ） 【分析】 根据题意可知个位数字比百位数字要大8，在百个数字中符合题意的只有1和9，

那么可知门牌是195。

【例 44】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十一题）上图中的火柴棒算式摆错了，请你

移动一根火柴棒，使算式变正确。移动后的算式是（ ）

【分析】 981

【例 45】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十二题）下图中这4只可爱的小动物各代表

什么数字时，才能符合每一行的数字变化规律？

【分析】 A代表9，B代表8，C代表16，D代表13。

【例 46】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十三题）草地上有28只羊，羊妈妈带走了8只，草地上还有（ ）只羊。 【分析】 羊妈妈带走了8只，羊妈妈也走了，所以走了819只，草地上还有28919只

羊。

【例 47】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十四题）手工课上，中中做了5个彩盒，只

知道红盒子比白盒子小，蓝盒子比黄盒子大，比黑盒子小，黄盒子比红盒子大，黑盒子比白盒子小。请你把这些彩盒从大到小排出顺序。（ ） 【分析】 因为蓝盒子比黄盒子大，比黑盒子小，所以黄蓝黑，黄盒子比红盒子大，黑盒

子比白盒子小，所以红黄蓝黑白。

【例 48】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十五题）请将1，3，4，6，8五个数分别

填进上图中乘号形状的方格，使两斜线上三个数的积都相等。

【分析】 因为3846，所以中间填1，两边分别填3，8和4，6。

【例 49】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十六题）某邮政编码可用AABBBC来表示，

这里相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知组成该邮政编码6个数字的和等于8，且ACB。这个邮政编码是（ ） 【分析】 AA一定是一个双数，且A最小为2， 当A为2时，B，C分别为0，1。不成

立。当A3时，AABBBC为330002，成立，这个邮政编码为330002。

【例 50】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十七题）图中，四个小纸片各盖住了一个数

字，被盖住的四个数字的和是（ ）

【分析】 （1）当个位个位不进位时，四个数字的和是21517。

（2）当个位个位进位时，四个数字的和是121426。

【例 51】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十八题）请你在下面每个数后面的括号添上

单位名称，是算式变相等。2（ ）5（ ）1（ ） 【分析】 2天5天1星期

【例 52】 （2003年 “数学大王”邀请赛第十九题）小军和小兵先拿出相同的钱买出相

同数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了12支，小兵拿了8支，而小军补给了小兵2角钱。每支铅笔（ ）钱。 【分析】 小军和小兵共买了12820支铅笔，每人买了20210支。小军拿了12支，多

拿了12102支，给了小兵2角钱，可见每支铅笔221角钱。

【例 53】 （2004年 “数学大王”邀请赛第一题）图中有5本书，凡凡想看其中一本浅

色封面的书。这本书比右面的第一本厚，并且是最高的一本。这本书的标号是（ ）

【分析】 要求比右边的第一本厚，还是浅色封面，那么这本书的编号为1。

【例 54】 （2004年 “数学大王”邀请赛第三题）数一数，神奇的数字游戏王国上空

飘着（ ）只气球。

【分析】 有多少个圆就有多少个气球，一共有11个圆，那么数字游戏王国上空飘着11只气

球。

【例 55】 （2004年 “数学大王”邀请赛第四题）图中是由30个小方格组成的大长方

形。现将这个长方形中的小方格从四边各剪去一行，一共剪去了（ ）个小方格。

【分析】 剪去后，56的小方格变成了34的小方格。也就是说30个小方格变成了12个小方格。一共剪去了301218个小方格。

【例 56】 （2004年 “数学大王”邀请赛第六题）从图中上面的2开始，沿线往下数，

能数出（ ）个2004。

【分析】 标数法：13318种

2(1)0(1)0(1)4(1)4(3)0(2)4(3)0(1)0(1)4(1)

【例 57】 （2004年 “数学大王”邀请赛第七题）按照方格图中每行数字的和排列规

律，？处的数字是（ ）

【分析】 观察知：每横行四个数字的和为10，那么？处应该填3。

【例 58】 （2004年 “数学大王”邀请赛第八题）从图中的点A到点B，沿线行走能

走出（ ）条线路来。（要求走的路线要最短）

AB

【分析】 标数法：沿线行走能走出9条线路来。

148B911324A111

【例 59】 （2004年 “数学大王”邀请赛第九题）小芳有两项不同的帽子，有三条不同

的围巾。要使她的帽子和围巾有不同的搭配，一共有（ ）种搭配方法。 【分析】 加乘原理。一共有236种搭配方法。

【例 60】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十题）图中有4个图形家庭，每个家庭的小

伙伴长相都差不多，不过有个家庭里混进了别家的成员，这家的标号是（ ）

【分析】 这家的标号为2，2中既有三角形，又有长方形。

【例 61】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十六题）把18个苹果分给4个小朋友，要

求后一个人都比前一个人少分得一个苹果，最后一个小朋友分得（ ）个苹果。 【分析】 分得的苹果个数是4个连续的数，中间两数的和为18(42)9，这两个数为4，

5，这四个数分别是3，4，5，6。

【例 62】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十七题）在33的方格图中，可以找出大

小不同的（ ）个正方形。

【分析】 有33221114个正方形。

【例 63】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十八题）图中的火柴棒算式是对的，现在，

请你移动一根火柴棒，使算式还能成立。移动后的算式为：（ ）

【分析】 移动后的算式为：90585

【例 64】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十九题）7，18，30，43，57些数的排列规律，第8个数是（ ）。 【分析】 两个数的差分别是11，12，13，14按照这

那么第六个数为571572，第七个数为

721688，第八个数为8817105

【例 65】 （2004年 “数学大王”邀请赛第二十题）哥哥今年10岁，弟弟今年7岁，

再过5年后，哥哥比弟弟大（ ）岁。 【分析】 随着时间的推移，年龄差永远不变，那么哥哥比弟弟大1073岁。

【例 66】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十二题）将40块糖分给二年一班的小朋友，

每个小朋友给的糖块数一样多，最多可以分给（ ）个小朋友吃。 【分析】 每个小朋友分1块，最多可以分给40140个小朋友吃。

【例 67】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十三题）图中的圆有3个一行的，也有2个

一行的。这两种情况的圆一共有（ ）行。 【分析】 3个一行的圆有3328个，2个一行的圆有(24)212。共81220行。

【例 68】 （2004年 “数学大王”邀请赛第十五题）乐乐在做一道加法题时，把一个加

数的十位上的数字和个位上的数字弄反了，这样与另一个数23加起来的结果是62。正确的结果是（ ） 【分析】 弄反的数为622339，正确的加数为93，正确的结果为9323116。

【例 69】 （2002年 “数学大王”邀请赛第一题）几个小动物排成一竖排、从前面往后

数，小熊排第四名，从后面往前数，小熊也排第四位。一共有（ ）个小动物在排队。 【分析】 小熊前面有3人，后面有3人，一共有3317个小动物在排队。

【例 70】 （2002年 “数学大王”邀请赛第三题）一个两位数，它十位上的数字与个位

上的数字的差是1，十位上的数字与个位上的数字的和是11。这个两位数是（ ）

【分析】 和差思想：十位上的数与个位上的数分别为(111)26，615，这个两位数

是65。

【例 71】 （2002年 “数学大王”邀请赛第四题）图中的两颗数字星星，可以组成（ ）

个两位数。

【分析】 可以组成4个两位数。（16，19，61，91）

【例 72】 （2002年 “数学大王”邀请赛第五题）煮熟一个鸡蛋要用5分钟。煮熟5个

鸡蛋，要用（ ）分钟。

【分析】 依然是5分钟。

【例 73】 （2002年 “数学大王”邀请赛第十一题）移动图中的一数字卡片，使算式变

正确。移动后的算式为（ ）

【分析】 9110

【例 74】 （2002年 “数学大王”邀请赛第十三题）书店里卖的漫画书比练习册贵，童

话书比漫画书贵，但比画报便宜。在这4种书中，（ ）最贵。 【分析】 画报最贵。四本书的顺序为画报童话书漫画书练习册。

【例 75】 （2002年 “数学大王”邀请赛第十七题）猫头鹰去邮局寄一封信，邮费是2元，猫头鹰手中有数量足够的8角和4角的邮票。贴邮票时，猫头鹰共有（ ）种贴法。 【分析】 有序思考。88420角，844420角，4444420角，共有3种

贴法。

【例 76】

（2002年 “数学大王”邀请赛第十九题）雷上学须步行5000米。他骑车的

速度是步行速度的3倍。他如果骑车上学，须骑（ ）米。

【分析】 依然是5000米。 【例 77】

（2002年 “数学大王”邀请赛第二十题）河马收到一个大礼盒。大礼盒里有

3个中礼盒，每个中礼盒里又有3个小礼盒。河马收到（ ）个礼盒。

【分析】 河马收到了333113个礼盒。