巧用节点法化简混联电路

发表时间：2012-08-15T09:39:02.920Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2012年第12期供稿 作者： 谢萍

[导读] 在电路学习中，如何对复杂电路有效地进行化简，以理解和掌握电路结构各电阻之间的串联、并联关系，是深入分析的前提和基础。

摘要：在电路学习中，如何对复杂电路有效地进行化简，以理解和掌握电路结构各电阻之间的串联、并联关系，是深入分析的前提和基础。利用节点法对复杂电路进行化简是一种在教学中易于理解、效果显著的方法，为学生化简复杂的混联电路提供了很好的帮助。关键词：电路学习；节点法；混联电路

在电路学习中，如何对复杂电路有效地进行化简，以理解和掌握电路结构各电阻之间的串联、并联关系，是深入分析的前提和基础。

利用节点法对复杂电路进行化简是一种在教学中易于理解、效果显著的方法，为学生化简复杂的混联电路提供了很好的帮助。节点法化简电路这一方法的归纳和总结源自实验电路。我们从电路实验中可以得出如下规律： 1.改变导线的形状(如直线变成弯曲线，由短变长等)，电路的结构不变；

2.我们把两根不同导线的连接点称为“节点”，我们将节点沿着同一根导线移动时，只要不越过用电器，电路的结构不变； 3.同一导线的两个节点可等效为一个节点。

依据上述规律，首先确定电路的节点，即确定了电阻在电路中的相应位置；当改变电路中的导线形状或者电阻的位置时，只要电阻接在相同的节点间，电路的结构不变；不断化简和改变电路，直至能够掌握电阻之间的串联、并联关系。下面我们结合实例，掌握运用节点法化简电路：

例题1：如图1所示，已知R1=R2=R3=12Ω，求出a，b之间的等效电阻为多少？

分析与导学：

首先由左向右依次确定节点1，2，3，4，得 到图1—1所示；

其次，保持各节点的相应位置不变，改变导线的形状， 得到图1—2所示；

移动R2两端的2，3节点，并将R2水平放置，得到图1—3所示；

整理图1—3电路得到图1—4所示，发现三个电阻的关系为并联，则a，b之间的等效电阻为：Rab= 4Ω。

例题2：如图2所示，已知：R1=R2=R3=R4=R5=10Ω，试求a，b之间的等效电阻为多少？ 分析与导学：

首先由左向右依次确定节点1，2，3，4，5，得到图2—1所示；

确定电阻所在节点的位置，改变导线的形状，从左到右逐步画出相应的电路，不断化简电路，直到能够掌握它们之间的关系为此：1节点分别与R1，R2，R3 三个电阻并联；R1直接接3节点；R3接4节点后与R5联接，R5的右端再接到3节点；R2的左端与2节点相联，而2节点与R4连接，R4的左端与3节点连接；而2节点与4节点之间由一根导线连接，得到如图2—2所示。

整理图2—2得到图2—3所示电路，发现各电阻的关系为：R2与R3并联，R4与R5并联，它们再之间串联后与R1并联。

例题3：如图3所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动片P在变阻器中点时，三个电灯亮度相同，且都正常发光，则( )。

A．三个灯泡的额定电压U3 >U1 > U2 B．三个灯泡的额定功率P1 > P2 > P3 C．三个灯泡的电阻R1 > R2 > R3

D．当P向B滑动时，灯L1变暗，L2变亮 分析与导学：

首先要掌握电路的结构。确定节点1，2，3，4；并将 图3 4节点沿着导线移到1节点，等效为一个节点1，得到图3—2；

为了便于理解，将L2与L1之间的导线变形为水平直线，并将滑动变阻器从电源的上方画到电源的下方，接在1，3节点之间，得到图3—3；

整理得到图3—5，滑动变阻器与L2并联在1，3节点之间；再与L1串联；而该部分电路再与L3并联接在1，2节点。经综合分析正确的选项为：A，D。

作者单位：广西桂林全州高中邮政编码：541500