天津市河西区2013年中考数学二模试题 新人教版

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

注意事项：

每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）2cos30°的值等于

（A）1 （B）2 （C）3 （D）2

（2）在下列word文档的自选图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的有

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （3）下列计算正确的是

2（A）aaa （B）a(a1)a1

5383437 （C）aaa （D）(a)=a

448（4）二次函数yx2x3的顶点坐标是

（A）（1，2） （B）（–1，2） （C）（1，4） （D）（–1，4）

（5）左图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是

1

2 （A）

（B）

（C）

（D）

（6）如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD的

度数为

（A）50° （B）60° （C）70° （D）80° AE OAB CDFBCD

第（6）题

第（7）题

（7）如图，在∠ECF的两边上有点B、A、D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则

∠ECF的度数为

（A）15° （B）20° （C）25° （D）30°

（8）掷两个骰子，下列说法错误的是

（A）点数之和为7的可能性最大 （B）点数之和为2或者12的可能性最小 （C）点数之和为11的概率为112 （D）点数之和不可能为1

（9）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑 的小雨和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线 段OA和折线OBCD ．下列说法正确的是

（A）小雨的速度随时间的增大而增大 （B）在起跑后 180 秒时，两人相遇 （C）小梅比小雨少用了40秒

（D）在起跑后 50 秒时，小雨在小梅的前面 （10）对于给定的两个数x和y，有下列结论：

①若x23x90，y23y90，则xy；

2

②若xy1，则x2y2的最小值为

12； ③若使(xm)2(ym)2达到最小，则mxy2。 其中正确的有

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

河西区2011年初中毕业生学业考试模拟试卷（二）

数 学

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （11）计算1286= ___________.

（12）若分式x21x1的值为零，则x的值等于 ．

（13）如图，依次作出四个直角三角形，且都有一边长为1，那么 此图中最长的线段的长度为 ．5 株数

120 115 10 5 1110 8 10 12 15 黄瓜根数 /株

第（13）题

第（

14）题

3

（14）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下

面的条形图．观察该图，可知共抽查了 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均

每株结 根黄瓜．

（15）声音在空气中传播的速度y（米／秒）（简称音速）是气温x（℃）（0≤x≤30）的一次函数．下

表列出了一组不同气温时的音速： 气温x（℃） 音速y（米/秒） …… …… 5 334 10 337 15 340 20 343 …… …… 则 y与x之间的函数关系式为 ．

（16）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，

则△C´DC的面积为________.

FEOACB

B

AADC(B)第（16）题

C第（17）题

（17）已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为边向外作正方形AECF，则这个正方

形的中心O到点B的距离为____________.

（18）如图，图中的两条弧属于同心圆，若OA=1，OD=5，有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分

阴影部分的面积，那么OQ=_____________;请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两

部分，简要说明作法（不要求证明） _________ _________________________________________________________________ ．

CBOAD三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题6分）

4

4x61x,解不等式组：

3x1x5,

（20）（本小题8分）

已知A(-4，n)，B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=（Ⅰ）求反比例函数和一次函数的解析式； （Ⅱ）求直线AB与x轴的交点C的坐标； （Ⅲ）求△AOB的面积（直接写出答案）； （Ⅳ）求不等式kx+b-（21）（本小题8分）

为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示： 视力 人数 0.1 1 0.2 1 0.3 3 0.4 4 0.5 3 0.6 4 0.7 4 0.8 5 1.0 9 1.2 10 1.5 6 m的图象的两个交点． xm<0的解集（直接写出答案）． x（Ⅰ）求这50名学生右眼视力的众数与中位数；

（Ⅱ）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。

（22）（本小题8分）

已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B． （Ⅰ）如图①，若BAC25，求AMB的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求AMB的大小．

CCBEBDOOM图①

A

MA图②

5

（23）（本小题8分）

如图，某天，我国一艘渔政船航行到B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A处位于B处的北偏西30°的方向上．求A、C两处之间的距离. （结果精确到0.1m，2取1.41，3取1.73）．

（24）（本小题8分）

在某誉印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。

设需要复印文件x页（x为正整数）， 请根据表中提供的信息回答下列问题：

（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：

誉印社计费/元 图书馆计费/元 x20 0.12x 0.1x x20 （Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；

（Ⅲ）当40x50时，你认为在哪里复印省钱？（直接写出结果即可）

（25）（本小题10分）

如图，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点 A的对应点是D，点B、C的坐标分别为（3，0），（1，4）．

（Ⅰ）写出点E和旋转中心Q的坐标；

E6

yC

OABDx

（Ⅱ）将△ADE沿垂直于x轴的线段PT折叠，（点T在x轴上，点P在AE上，P与A、E不重合），使点A落在x轴上，点A的对应点为点F．是否存在这样的点T，使得△PEF为直角三角形？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． （26）（本小题10分）

如图，直线l：y123xm与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线yxbxc24经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）． （Ⅰ）求n的值和抛物线的解析式；

（Ⅱ）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0< t <4）．DE∥y轴交直线l于点E，

点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（Ⅲ）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，

点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点

A1的横坐标． ．．．

ylCEFOAB GDx 7

8

9

10

11