七年级数学期末试卷

一、请在下列各空格中，认真分析并填写（每小题3分，共27分） 1.在△ABC中, 已知∠A＝∠B, ∠B＝40°, 则∠C的度数为_________.

2.比较我们所学过的“轴对称、平移、旋转、相似”四种变换, 你认为“不改变原图形的形状、大小”的变换是__________________________.

3.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去, 并随意停留在某块方砖上, 它最终停留在黑色方砖上的概率是_________（图中每一块方砖除颜色外 完全相同）.

4.三角形的边长和周长如图所示, 若三角形的边长是整数, 则a+b=_______. 5.一块方巾铺在正方形的茶几上, 四周刚好都超出13cm, 设方巾的边长 为acm(a>13), 则那个茶几（面）的面积是_________. 6.分解因式：axaxy7.当x______时, 分式

2a周长143bb12ay_______________. 4Bx22x的值为零. x23x2AED8.如图, 已知AC＝DB. 要说明△ABC≌△DCB, 只需增加一个条件是 ___________________________________(写出两种不同的情形). 9.请写出一个二元一次方程组, 使它的解是x2, 答: _________________. Cy3DO二、四个选一个，请你对下列各题作出明智的选择（每小题3分，共27分） A10.如图, AC与BD相交于点O, 已知AB＝CD, AD＝BC, 则图中周长相等 的三角形有( )

(A)1对 (A)12:01

(B)2对 (B)10:21

(C)3对 (C)15:01

(D)4对 (D)10:51

BC11.从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示, 则实际时刻是( )

12.袋子里装有8个红球, m个白球, 4个黑球, 它们除颜色外相同, 从中任意摸出一个球, 若 摸到白球的概率是1, 则m的值是( )

5

(A)4

(B)3

(C)2

(D)1

13.二元一次方程组

(A)7x2y17的解是( )

xy4(B)x5

y9x3 y1(C)x2

y6

(D)x1

y514.下列运算中, 运算结果正确的是( )

(A) a4·a＝a4

(B) a6÷a3＝a2

(C) (a3)2＝a5

(D) (ab)3＝a3b3

15.有下列多项式: ①x2xy1y2; ②m2＋2mn＋4n2 ; ③a2＋4ab－4b2 ; ④x24x1;

4 其中能用完全平方公式分解因式的个数是( ) (A) 4 (B) 3 (C) 2 16.运算: x(11), 结果是( )

xy

(A)

(D) 1

x2xy (B)xyy2

x2y(C)

yx

x2y(D)

xy(D)mm

aab17.仓库有存煤m吨, 原打算每天烧煤a吨, 现在每天节约b吨, 则可多烧的天数为( )

(A)m

ab

(B)m

b

(C)mm

aba

BOAC18.如图, △ABC的两个外角平分线交于点O, 设∠BOC＝, 则∠A等于( )

(A)90°－

(B) 90°—1

2(C)180°－2

(D) 180°－1

2三、尽情发挥你的综合能力，请解答下列各题： 19.(本题共12分)看谁算得快又好:

⑴运算: 3(x1)25(x1)(x1)2x(x1)

2m1)m4 ⑵先化简, 再选择你喜爱的数代人求值: (m22m2mm4m4m

⑶因式分解: 4ab3－a3b

20.(本题8分)动手画一画:

⑴已知线段AB(右图), 用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线;

A ⑷解方程:

21x 1x1x A

B

BC⑵把小方格中△ABC沿BA方向平移,平移的距离为线段

AB的2倍.

⑶在小方格中, 画一个钝角三角形, 使所画三角形的面积 与已知△ABC的面积相等.

21.(本题5分)在周末数学游艺会上, 李敏同学上台表演了自己“发明”的一个猜数魔术.他请每一个同学在内心随便想好一个数,不要说出来,然后按下步骤依次进行运算:

⑴那个数＋那个数；⑵所得的和×那个数；⑶所得的积－那个数；⑷所得的差÷那个数. 接着，李敏同学煞有介事地在台上转了两圈，回过头来说，我差不多有了魔法.不管是谁，只要把运算结果告诉我，我就能够把你内心所想的那个数猜出来. 张小亮同学第一个站出来说：“我的结果是199，你明白我想的是什么数吗？” 李敏把手一拍，吹了一口气，就说：“你想的那个数是100，对吗？！” 张小亮点了点头，内心想，李敏的确有一套.

接着，许多同学纷纷报出了他们的运算结果，而李敏则镇定不迫地一一猜出了各人所想的数.

有道是旁观者清.在座的同学，你能揭穿那个猜数魔术的隐秘吗？

22.(本题5分)用心想想: 已知方程组把c给看错了, 解得

axby3, 甲同学正确解得x2, 而乙同学粗心,

y35xcy1x3, 求

ab0c1的值.

y623.(本题9分)乘法公式的探究及应用:

⑴如图1所示, 能够求出阴影部分的面积是_____________(写成两数平方差的形式). ⑵若将图1中的阴影部分裁剪下来, 重新拼成一个如图2的矩形, 此矩形的面积是

_________ (写成多项式乘法的形式)

图2a

b

(3)比较两图的阴影部分面积,能够得到乘法公式: _______________________________.

ba⑷应用所得的公式运算:

图1①10.2×9.8

)(11)(112)(112)(112) ②(112223499100

24.(本题7分)聘你做经理, 某商场打算拨款9万元从厂家购进50台电视机, 已知该厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂价分别为甲种每台1500元, 乙种每台2100元, 丙种每台2500元.

⑴若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台, 用去9万元, 请研究一下商场的

进货方案;

⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元, 销售一台乙种电视机可获利200元; 销售

一台丙种电视机可获利250元, 在同时购进两种不同型号电视机的方案中, 为使销售获利最多, 你选择哪种进货的方案?

七(下)期末试卷答案

1. 100°

2. 轴对称、平移、旋转 6. 1a(x2y)2

4

3. 1 4

4. 8

5. (a13)2 7. x0 8. AB＝DC或∠ACB＝∠DBC

9. 2xy10等 10—18 DCBDD DCCC 19. ⑴ 4x28x8 20. 略

21. 略

⑵

1 (m2)222. 5

3⑶ab(2ba)(2ba) ⑷x3

23. ⑴a2b2 (4) ① 99.96

⑵(ab)(ab) ② 101

200 ⑶(ab)(ab)a2b2

24. ⑴方案1：甲25台，乙25台；方案2：甲35台，丙15台 ⑵选方案2