动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２１卷第４期　２００７年１２月　传　动　技　术　Ｖｏ１．２１　Ｎｏ．４　Ｄｅｅｅｍｂｅｒ　２００７　ＤＲＩＶＥ　ＳＹＳＴＥＭ　ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ　文章编号：１００６—８２４４（２００７）０４—０００３—１２　动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，Ｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｃｏｎｉｃａｌ　Ｉｎｖｏｌｕｔｅ　Ｇｅａｒｓ　ｆｏｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　Ｄｒ．Ｊ．Ｂ６ｒｎｅｒ，Ｋ．Ｈｕｍｍ，Ｄｒ．Ｆ．Ｊｏａｃｈｉｍ，Ｄｒ．Ｈ．　ｋａｒｉａ　ＺＦ　ＦｒｉｅａｒｔｃｈＳｈａ　ｆｅｎ　ＡＧ，８８０３８　Ｆｒｉｅａｒｉｃｈｓｈａ　ｆｅｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ；　［摘要］圆锥渐开线齿轮（斜面体齿轮）被用于交叉或倾斜轴变速器和平行轴自由侧隙变速器中。圆锥齿轮　是在齿宽横断面上具有不同齿顸高修正（齿厚）的直齿或斜齿圆柱齿轮。这类齿轮的几何形状是已知的，但　应用在动力传动上则多少是个例外。ＺＦ公司已将该斜面体齿轮装置应用于各种场合：４ＷＤ轿车传动装置、　船用变速器（主要用于快艇）、机器人齿轮箱和工业传动等领域。斜面体齿轮的模数在０．７　ｍｍ一８　ｍｍ之间，　交叉传动角在Ｏ。一２５。之间。这些边界条件需要对斜面体齿轮的设计、制造和质量有一个深入的理解。在锥　齿轮传动中为获得高承载能力和低噪声所必须进行的齿侧修形可采用范成法磨削工艺制造。为降低制造　成本，机床设定和由于磨削加工造成的齿侧偏差可在设计阶段利用仿真制造进行计算。本文从总体上介绍　了动力传动变速器斜面体齿轮的研发，包括：基本几何形状、宏观及微观几何形状的设计、仿真、制造、齿轮　测量和试验。　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｃｏｎｉｃａｌ　ｉｎｖｏｌｕｔｅ　ｇｅａｒｓ（ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ）ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ　ｏｒ　ｓｋｅｗ　ａｘｅｓ　ａｎｄ　ｆｏｒ　ｂａｃｋｌａｓｈ—ｆｒｅｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ａｘｅｓ．Ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ａｒｅ　ｓｐｕｒ　ｏｒ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ａｄ—　ｄｅｎｄｕｍ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ（ｔｏｏｔｈ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．Ｔｈｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｏｆ　ｓｕｃｈ　ｇｅａｒｓ　ｉｓ　ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｋｎｏｗｎ，ｂｕｔ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｍｏｒｅ　ｏｒ　ｌｅｓｓ　ｅｘｃｅｐｔｉｏｎａ１．ＺＦ　ｈａｓ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｓｅｔｓ　ｉｎ　ｖａｒｉｏｕｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ：４ＷＤ　ｇｅａｒ　ｕｎｉｔｓ　ｆｏｒ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｃａｒｓ，ｍａｒｉｎｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ（ｍｏｓｔｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｙａｃｈｔｓ），ｇｅａｒ　ｂｏｘｅｓ　ｆｏｒ　ｒｏｂｏｔｉｃｓ，ａｎｄ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｄｒｉｖｅｓ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｕｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ　ｖａｒｉｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　０．７　ｍｍ　ａｎｄ　８　ｍｍ　ｉｎ　ｓｉｚｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ　ｖａｒｉｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　０。ａｎｄ　２５。．Ｔｈｅｓｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｒｅ—　ｑｕｉｒｅ　ａ　ｄｅｅｐ　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ，ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ａｎｄ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｓｓｕｒａｎｃｅ　ｏｆ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｓ．　Ｆｌａｎｋ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｆｏｒ　ａｃｈｉｅｖｉｎｇ　ａ　ｈｉｇｈ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ａ　ｌｏｗ　ｎｏｉｓｅ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ，ｃａｎ　ｂｅ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒ—　ｉｎｇ　ｃｏｓｔｓ，ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｓｅｔｔｉｎｇｓ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｆｌａｎｋ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃａｌｃｕｌａｔ—　ｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｈａｓｅ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｇｉｖｅｓ　ａｎ　ｏｖｅｒｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌ—　ｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ｆｏｒ　ｐｏｗｅｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ：Ｂａｓｉｃ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ，ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｍａｃｒｏ　ａｎｄ　ｍｉｃｒｏ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ，　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ｇｅａｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄ　ｔｅｓｔｉｎｇ．　关键词：表面镀层　精加工过程　齿轮中图分类号：ＴＨ１３２．４１　试验　变速器　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｕｒｆａｃｅ　ｃｏａｔｉｎｇ　ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｇｅａｒ　ｔｅｓｔ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　文献标识码：Ｂ　刖禹　１　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　在变速器中如果各轴轴线不平行的话，转矩传　递可采用多种设计，例如：伞齿轮或冠齿轮、万向节　Ｉｎ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｓｈａｆｔｓ　ｔｈａｔ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ａｒ　ｒａｎｇｅｄ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｘｉｓ，ｔｏｒｑｕｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｉｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｄｅｓｉｇｎｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｂｅｖｅｌ　ｏｒ　ｃｒｏｗｎ　ｇｅａｒｓ，ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　ｓｈａｆｔｓ，ｏｒ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｉｎｖｏ—　轴或圆锥渐开线齿轮（斜面体齿轮）。圆锥渐开线齿　轮特别适用于小轴线角度（小于１５。），该齿轮的优　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄｒ．Ｊ．Ｂｏｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　点是在制造、结构特点和输入多样性等方面的简易。　圆锥渐开线齿轮被用于直角或交叉轴传动的变速器　ｌｕｔｅ　ｇｅａｒｓ（ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ）．Ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｉｎｖｏｌｕｔｅ　ｇｅａｒｓ　ｉｓ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ　ｉｄｅａｌ　ｆｏｒ　ｓｍａｌｌ　ｓｈａｆｔ　ａｎｇｌｅｓ　或被用于平行轴自由侧隙工况的变速器。由于锥角　的选择并不取决于轴线交角，配对的齿轮也可能采　（１ｅｓｓ　ｔｈａｎ　１５。），ａｓ　ｔｈｅｙ　ｏｆｆｅｒ　ｂｅｎｅｆｉｔｓ　ｗｉｔｈ　ｒｅｇａｒｄ　ｔｏ　ｅａｓｅ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｄｅｓｉｇｎ　ｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｎｄ　ｏｖｅｒａｌｌ　用圆柱齿轮。斜面体齿轮可制成外啮合和内齿轮，　ｉｎｐｕｔ．Ｃｏｎｉｃａｌ　ｉｎｖｏｌｕｔｅ　ｇｅａｒｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｒａｎｓ—　整个可选齿轮副矩阵见表１，它为设计者提供了高　度的灵活性。　ｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ　ｏｒ　ｓｋｅｗ　ａｘｅｓ　ｏｒ　ｉｎ　ｔｒａｎｓ—　ｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ａｘｅｓ　ｆｏｒ　ｂａｃｋｌａｓｈ——ｆｒｅｅ　ｏｐｅｒａ——　ｔｉｏｎ．Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆａｃｔ　ｔｈａｔ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｄｏｅｓ　ｎｏｔ　ｄｅｐｅｎｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ，ｐａｉｒｉｎｇ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｗｉｔｈ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ．Ａｓ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ａｓ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｇｅａｒｓ，ａ　ｗｈｏｌｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｏｆ　ｐａｉｒｉｎｇ　ｏｐｔｉｏｎｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅ—　ｓｉｇｎｅｒ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｈｉｇｈ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ；　圆锥齿轮是在齿宽横截面上具有不同齿顶高修　正（齿厚）量的直齿轮或斜齿轮。它们能与各种用同　一把基准齿条刀具切制成的齿轮相啮合。斜面体齿　轮的几何形状是已知的，但它们很少应用在动力传　动上。过去，未曾对斜面体齿轮的承载能力和噪声　进行过任何大范围的试验研究。标准（诸如适用于　圆柱齿轮的ＩＳＯ６３３　６）、计算方法和强度值都是未　Ｔａｂ】ｅ】．　表１　各种锥齿轮副排列　］　Ｔａｂｌｅ　１　Ｖａｒｉａｎｔｓ　ｏｆ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｓｅｔ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ／６／　齿轮　类型　轴ａｘｅｓ　Ｇｅａｒ　ｔｙｐｅ　斜面体齿轮　平行ｐａｒａｌｌｅｌ　交叉ｃｒｏｓｓｅｄ　．．　　。倾斜ｓｋｅｗｅｄ　Ｂｅｖｅｌｏｉｄ　Ｂｅｖｅｌｏｉｄ　；　Ｉ　外啮合　Ｅｘｔｅｒｎａｌ　圆柱齿轮　ＣｙｌｉｎｄｒｉｃａＩ　ｉ　、　ｌ￣ｅｖｅｌｏｉｄ　！　Ｉ　ｔ　、　！ｆ　，　斜面体齿轮　Ｂｅｖｅｌｏｉｄ　＂ＩＩ／／／－Ａ　一＾　。／　、　内啮合　ｌｎｔｅｒｎａＩ　Ｂｅｖｅｌｏｉｄ　圆柱齿轮　（＇ｙｌｉｎｄｒｉｃａＩ　Ｉ　　ｌｒ　．　．　』———厂＿－　Ｂｅｖｅｌｏｉｄ　：　：　图２　６档自动变速器６ＨＰ３２传动简图　图ｌ倒顺船用变速器（ｉ—１．２　２．９；１３５０ｋＷ）　Ｆｉｇ．１　Ｒｅｖｅｒｓｉｎｇ　ｍａｒｉｎｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ（　—１．２—２．９；ｌ３５０ｋＷ）　Ｆｉｇ．２　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｄｒｉｖｅ　ｔｒａｉｎ　ｏｆ　６－ｓｐｅｅｄ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｇｅａｒ　ｂｏｘ　６　ＨＰ３２　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄｒ．Ｊ．Ｂ６ｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　知的。因此，必须开发计算方法、获得承载能力数　值和算出用于生产和质量保证的规范。在过去的　１５年中，ＺＦ公司已为锥齿轮开发了多种应用：　・输出轴具有下倾角的船用变速器［１，３］，　图．１　转向器［１］　机器人用小齿隙行星齿轮装置（交叉轴角度　１。一３。）［２］　商用车辆的输送齿轮箱（垃圾倾倒车）　ＡＷＤ用自动变速器［４］，图２　２齿轮几何形状　２．１宏观几何形状　简而言之，斜面体齿轮可看成是一个在齿宽横　截面上连续改变齿顶高修正的圆柱齿轮，如图３。　为此，根据齿根锥角　刀具向齿轮轴线倾斜［１］。结　果形成了齿轮基圆尺寸。　螺旋角，左　右　ｔａｎ　＝【ａｎ　Ｊ８…ｓ　千　（１）　横向压力角　左　右　ｔａｎ　ａ　・ＣＯＳ　ｎ　一——　广一　ｑ－ｔａｎ　８・　基圆直径左　右　Ｚｉｍ　ＣＯＳ　饿，Ｌ　ｄ　ｄＲ　ｉ　一　（３）　ＣＯＳ　．Ｌ　左右侧不同的基圆导致斜齿轮齿廓形状的不　均匀，图３。采用齿条类刀具加工将使得齿根锥具　有相应的根锥角　。齿顶角设计成这样以使得顶端　避免与被啮合齿轮发生干涉，并获得最大接触区　域。由此导致在齿宽横截面上具有不同的齿高。　由于几何设计限制了根切和齿顶形状，实际齿宽随　图３斜面体齿轮的横截面形状　Ｆｉｇ．３　Ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ　ｐｌａｎｅｓ　ａｔ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　Ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ａｒｅ　ｓｐｕｒ　ｏｒ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ（ｔｏｏｔｈ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ）　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．Ｔｈｅｙ　ｃａｎ　ｍｅｓｈ　ｗｉｔｈ　ａｌｌ　ｇｅａｒｓ　ｍａｄｅ　ｗｉｔｈ　ａ　ｔｏｏｌ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｂａｓｉｃ　ｒａｃｋ．Ｔｈｅ　ｇｅ—　ｏｍｅｔｒｙ　ｏｆ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ　ｉｓ　ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｋｎｏｗｎ，ｂｕｔ　ｔｈｅｙ　ｈａｖｅ　ＳＯ　ｆａｒ　ｒａｒｅｌｙ　ｂｅｅｎ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓ—　ｓｉｏｎｓ．Ｎｅｉｔｈｅｒ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｎｏｒ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｂｅ—　ｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｅｘａｍｉｎｅｄ　ｔｏ　ａｎｙ　ｇｒｅａｔ　ｅｘｔｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｓｔ．Ｓｔａｎｄａｒｄｓ（ｓｕｃｈ　ａｓ　ＩＳＯ　６３３６　ｆｏｒ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ），　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ，　ａｎｄ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｖａｌｕｅｓ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ａｖａｉｌａｂｌｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ　ｗａｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｖａｌｕｅｓ，ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａ—　ｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｓｓｕｒａｎｃｅ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｌａｓｔ　１　５　ｙｅａｒｓ，ＺＦ　ｈａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｖａｒｉｏｕｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ：　・Ｍａｒｉｎｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｄｏｗｎ—ａｎｇｌｅ　ｏｕｔ—　ｐｕｔ　ｓｈａｆｔｓ／１，３／，Ｆｉｇ．１　・Ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　、　・ｌ　ＯＷ—ｂａｃｋｌａｓｈ　ｐｌａｎｅｔａｒｙ　ｇｅａｒｓ（ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ　１…０）ｆｏｒ　ｒｏｂｏｔｓ，／２／　・Ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｇｅａｒｓ　ｆｏｒ　ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ　（ｄｕｍｐｅｒ）　・Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｃａｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ＡＷＤ／４／。　Ｆｉｇ．２　２　ＧＥＡＲ　ＧＥＯＭＥＴＲＹ　２．１　ＭＡＣＲ０　ＧＥ０ＭＥｌＲＹ　Ｔｏ　ｐｕｔ　ｉｔ　ｓｉｍｐｌｙ，ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｉｓ　ａ　ｓｐｕｒ　ｇｅａｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ，ａｓ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｆｉｇ．３．Ｔｏ　ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈ　ｔｈｉｓ，ｔｈｅ　ｔｏｏｌ　ｉｓ　ｔｉｌｔｅｄ　ｔｏｗａｒｄｓ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ　ａｘｉｓ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　Ｔｈｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｇｅａｒ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ：　Ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ，ｒｉｇｈｔ／ｌｅｆｔ　ｔａｎ　８Ｒ　ｌ，一ｔａｎ　ｐ・ＣＯＳ　ｔａｎ　・ｓｉｎ　ＣＯＳ　８　（１）　Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎ　ｇ　ｌｅ　ｒｉｇｈｔ／ｌｅｆｔ　ｔａｎ　ａ　０‘ＣＯＳ　ｔａｎ　ＧｔＲＬ二。　．ＣＯＳ　８　±ｔａｎ　・　Ｂａｓｅ　ｃｉｒｃｌｅ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　ｒｉｇｈｔ／ｌｅｆｔ　，　‘ｍ，ｚ　ＣＯＳ　ＧｔＲ，Ｌ　一—　雨　（３）　Ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｉｎｇ　ｂａｓｅ　ｃｉｒｃｌｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌｅｆｔ　ａｎｄ　ｒｉｇｈｔ　ｆｌａｎｋｓ　ｌｅａｄ　ｔｏ　ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　ｔｏｏｔｈ　ｐｒｏｆｉｌｅｓ　ａｔ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ，Ｆｉｇ．３．Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ａ　ｒａｃｋ—ｔｙｐｅ　ｃｕｔ—　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄｒ．Ｊ．Ｂ６ｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　锥角　增加而减小。锥齿轮传动合适的锥角最大约为　１５。。　２．２　一ｔｅｒ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ａ　ｔｏｏｔｈ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ｗｉｔｈ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　占。Ｔｈｅ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ａｎｇｌｅ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ＳＯ　ｔｈａｔ　ｔｉｐ　ｅｄｇｅ　微观几何形状　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍａｔｉｎｇ　ｇｅａｒ　ａｒｅ　ａｖｏｉｄｅｄ　ａｎｄ　ａ　对伞齿轮通常形成点状接触。除接触外，在　ｍａｘｉｍａｌｌｙ　ｌａｒｇｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｒａｔｉｏ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｕｓ，ａ　ｄｉｆｆｅｒｉｎｇ　ｔｏｏｔｈ　ｈｅｉｇｈｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．　齿侧还存在间隙，如图７。齿轮修形设计的目的是　减小这些间隙以形成平坦而均匀的接触。通过逐　Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　ｌｉｍｉｔｓ　ｆｏｒ　ｕｎｄｅｒｃｕｔ　ａｎｄ　ｔｉｐ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ　ｗｅｌｌ—ｐｒｏｐｏｒ—　ｔｉｏｎｅｄ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｉｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｕｐ　ｔｏ　ａ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ａｐ—　步应用啮合定律有可能对齿侧进行精确的计算　Ｅｓ－１，图４。最后，在原始侧生成半径为　和法向矢　量为，ｚ　的Ｐ１点。这生成速度矢量　及对于在啮　ｒ　ＪＪ１＊ｓｉｎ　ｌ　Ｐｌ一　１’　Ｐｌ＊ＣＯＳ），】　Ｏ　合一侧所生成的点，有半径矢量ｒ『　】：　Ｐ２一ａ——　Ｐｌ　和速度矢量　ｆｐ２＊Ｓ１ｎ　。　Ｐ２—０）２‘　Ｙｐ２＊ｃｏｓ　Ｏ　角速度根据齿轮速比确定：　一一垒　）０２　ｚ１　角度　被反复迭代直至满足下代。　里ｌ×（　２一　ｐ１）＝＝＝０　啮合点Ｐａ偏转　：角度　Ｚ１　２一一　・一２２　绕齿轮轴转动，形成共轭点Ｐ　。　图４齿侧共轭点的生成，简化在一个平面上　Ｆｉｇ．４　Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｊ　ｕｇａｔｅ　ｆｌａｎｋ　ｐｏｉｎｔ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　ｏｎｅ　ｐｌａｎｅ　ｐｒｏｘ．１５。．　（４）　２．２　ＭＩＣＲｏ　ＧＥｏＭＥＴＲＹ　Ｔｈｅ　ｐａｉｒｉｎｇ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ａ　ｐｏｉｎｔ—ｓｈａｐｅｄ　ｔｏｏｔｈ　ｃｏｎｔａｃｔ．Ｏｕｔ—ｓｉｄｅ　ｔｈｉｓ　ｃｏｎ—　（５）　ｔａｃｔ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｇａｐｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｆｌａｎｋｓ，　Ｆｉｇ．７．Ｔｈｅ　ｇｏａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｓ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｉｓ　ｇａｐｉｎｇ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｃｒｅａｔｅ　ａ　ｆｌａｔ　ａｎｄ　ｕｎｉ—　ｆｏｒｍ　ｃｏｎｔａｃｔ．Ａｎ　ｅｘａｃｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｆｌａｎｋ　ｉｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｔｅｐ—－ｂｙ－ｓｔｅｐ　ａｐｐｌｉ—－ｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｌａｗ／ｓ／，Ｆｉｇ．４．Ｔｏ　ｔｈａｔ　ｅｎｄ，ａ　ｐｏｉｎｔ（Ｐ１）　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒａｄｉｕｓ　Ｐ１　ａｎｄ　ｎｏｒｍａｌ　ｖｅｃｔｏｒ　ｌ　ｉｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｆｌａｎｋ．Ｔｈｉｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｖｅｃｔｏｒ　Ｐ１　ｗｉｔｈ　Ｐｌ＊ｓｉｎ　ｌ　ｒＰｌ＊ＣＯＳ　ｙ　ｌ　（４）　（９）　Ｏ　Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ｃｒｅａｔｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍａｔｉｎｇ　ｆｌａｎｋ，ｔｈｅ　ｒａｄｉａｌ　ｖｅｃｔｏｒ　Ｋｐ２：　ｒｍ＝＝＝ａ一Ｋｐ１　（５）　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｖｅｃｔｏｒ　Ｖ”Ｐ２　ａｐｐｌｙ　ｒＰ２＊ｓｉｎ　２　ｊ　２一　２‘　ｒＰ２＊ＣＯＳ　ｙ　（６）　Ｏ　Ｔｈｅ　ａｎｇｕｌａｒ　ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ　ａｒｅ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ　ｒａ—　ｔｌ０：　（Ｄ　Ｃ　。　Ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　ｙ　ｉｓ　ｉｔｅｒａｔｅｄ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｌａｗ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍ　×（ｕｐ２一ｕ自１）一０　（８）　ｉｓ　ｆｕｌｆｉｌｌｅｄ．Ｔｈｅ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｐｏｉｎｔ　Ｐａ　ｆｏｕｎｄ　ｉｓ　ｔｈｅｎ　ｒｏｔａ—　ｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　２　，一一　・Ｚ１　（９）　２　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ　ａｘｉｓ，ａｎｄ　ｔｈｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｊｕ—　ｇａｔｅ　ｆｌａｎｋ　ｐｏｉｎｔ　Ｐ２．　维普资讯 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∞０）（　．Ｉ　０　０　０　一Ｑ　０　一　＿【ｌＬ＿１０　恒　尝暴　Ｄｒ．Ｊ．Ｂ６ｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　０一∞　０．Ｉ　∞∞　Ｈ　∞　＿【＿＿ＥＪ，０　０　ｐｌａ齿轮轴平面　ｎｅ　ｏｆ　ｇｅａｒ　ａｘｅｓ　小端　ｔｏｅ　图５一对交叉轴齿轮副工作齿侧和非工作齿侧的作用区域　Ｆｉｇ．５　Ｆｉｅｌｄ　ｏｆ∞０）（　．Ｉ　ａｃｔｉ　０　＿恒　蠼暴　ｌｏｎ　ｆｏｒ　ｄｒｉ０　０　口０　一ｖｅ　８－ｃｏａｓｔ　＿【ｌ＿Ｌ１０　　ｓｉｄｅ　ｆｏｒ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ　ｗｉｔｈ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　直径　Ｄｉａｍｅｔｅｒ￣ｒａｍ　图６　速度为５００ｒｐｒａ的交叉轴齿轮副在工作区域的　滑动速度和纯滚动线　Ｆｉｇ．６　Ｓｌｉｄｉｎｇ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｌｉｎｅ　ｆｏｒ　ｐｕｒｅ　ｒｏｌｌ—　ｉｎｇ　ａｔ　ａ　ｇｅａｒ　ｓｅｔ　ｗｉｔｈ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ｆｏｒ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　５００　ｒｐｍ　３传动装置设计　３．１根切和齿顶形状　斜面体齿轮的可用齿宽受到大端齿顶形状和　小端根切的限制，见图３。齿高愈高（为获得较大的　齿高变位量），理论可用齿宽愈窄。小端根切和大　端齿顶形状导致齿高变位量沿齿宽方向发生变化。　当一对齿轮的锥角大致相同时可获得最大的可用　齿宽。若齿轮副中小齿轮愈小，则该小齿轮必须采　用更小的锥角。齿顶锥角小于齿根锥角时，通常能　在小端获得有用的渐开线，而在大端处有足够齿顶　间隙，这时大端的齿顶形状并不太严重。　３．２工作区域和滑动速度　斜面体齿轮工作区域产生扭歪的原因是圆锥　３　ＧＥＡＲＩＮＧ　ＤＥＳＩＧＮ　３．１　Ｕ　ＤＥＲＣＵ　ｌ’Ａ　Ｄ　ｌ’ｌＰ　’ＵＫＭＡ　ｌ’ｌＵ　Ｔｈｅ　ｕｓａｂｌｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｉｓ　１ｉｍｉｔｅｄ　ｂｙ　ｔｉｐ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈｅｅ１　ａｎｄ　ｕｎｄｅｒｃｕｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｏｅ　ａｓ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｆｉｇ．３．Ｔｈｅ　ｇｒｅａｔｅｒ　ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｔｏｏｔｈ　ｈｅｉｇｈｔ（ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ａ　ｌａｒｇｅｒ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ），ｔｈｅ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ　ｕｓｅａｂｌｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ　ｉｓ．Ｕｎｄｅｒｃｕｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｏｅ　ａｎｄ　ｔｉｐ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈｅｅｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｆｒｏｍ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｍｏｄｉ—　ｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｕｓａｂｌｅ　一∞＼ｇ—　＝ｕ０一ｏ≯　口一日【Ｉ∞　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ　ｉｓ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｏｎ　ｂｏｔｈ　ｇｅａｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｉｒｉｎｇ　ｉｓ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｓｉｚｅ．Ｗｉｔｈ　ｐａｉｒｓ　ｈａｖｉｎｇ　ａ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｓｍａｌ—　ｌｅｒ　ｐｉｎｉｏｎ，ａ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｉｓ　ｐｉｎｉｏｎ．Ｔｉｐ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈｅｅｌ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｉｆ　ｔｈｅ　ｔｉｐ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｉｓ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ，　ｗｈ　ｃｈ　ｏｆｔｅｎ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｇｏｏｄ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｖａｉｌａｂｌｅ　ｉｎｖｏ　１ｕｔｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｏｅ　ａｎｄ｛ｏｒ　ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｔｉｐ　ｃｌｅａｒａｎｃｅ　ｎ　ｔｈｅ　ｈｅｅ１．　３．２　ＦＩＥＬＤ　ＯＦ　ＡＣＴＩｏＮ　ＡＮＤ　ＳＬＩＤＩＮＧ　ＶＥＬｏＣＩＴＹ　Ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｉｓ　ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｒａｄｉａｌ　ｃｏｎｉｃｉｔｙ　ｗｉｔｈ　ａ　ｔｅｎｄｅｎｃｙ　ｔｏ—　ｗａｒｄｓ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ａ　ｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｔｗｉｓｔｅｄ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｇｌｅ　ｃｈａｎｇｅ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．Ｆｉｇ．５　ｓｈｏｗｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ．Ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｒｏｌｌ　ａｘｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ；ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｎｏ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｉｓ　ａｘｉｓ　ａｓ　ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｏｌｌ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒｓ．Ｗｉｔｈ　ａ　ｓｋｅｗｅｄ　ａｘｉｓ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａｌ—　ｗａｙｓ　ｙｅｔ　ａｎｏｔｈｅｒ　ａｘｉａｌ　ｓｌｉｄｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ．　Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｇｌｅ　ｔｈａｔ　ｃｈａｎｇｅｓ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐａｔｈ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｉｐ　ａｎｄ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｔａｃｔ．Ｔｈｕｓ，　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｄｉｆｆｅｒｉｎｇ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ　ｃａｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｔｉｐ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｒｏｏｔ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．　Ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｓｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒｓ；ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐａｔｈ　ａｔ　ｔｈｅ　ｄｒｉｖｅｒ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｔｉｐ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐａｔｈ．　Ｆｉｇ．６　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｒｉｖｅｒ　ｏｆ　ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ．　４　ＣＯＮＴＡＣＴ　ＡＮＡＬＹＳＩＳ　ＡＮＤ　ＭＯＤＩＦＹＣＡ—　ＴＩｏＮＳ　４．１　ＰｏＩＮＴ　ＣｏＮＴＡＣＴ　ＡＮＤ　ＥＡＳＥ—ｏＦＦ　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄｒ．Ｊ．Ｂ０ｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　半径有形成平行四边形趋势。另外，工作压力角在齿　宽横截面方向的改变也造成工作区域的扭曲。图５是　一个例子。在交叉轴传动的斜面体齿轮上存在一滚　动轴；如同圆柱齿轮副的滚动点一样，在该轴上不存　在滑动。对于倾斜轴布置而言，在轮齿啮合处总存在　另外的轴向滑动。由于工作压力角在齿宽横截面上　变化，从小端到大端的接触区内的接触轨迹有很大的　变化。因此，沿齿宽方向在齿顶和齿根处具有明显不　同的滑动速度。在齿轮中部，齿顶高修正的选择是基　于圆柱齿轮副的规范；在主动齿轮根部的接触轨迹将　小于齿顶的接触轨迹。图６给出了斜面体齿轮副主动　齿轮滑动速度的分布。　图７　螺旋角ｆｉ＝ｏ。和交叉轴斜面体齿轮副的间隙　Ｆｉｇ．７　Ｅａｓｅ－Ｏｆｆ　ｆｏｒ　ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ　ｗｉｔｈ　ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ　卢一０。ａｎｄ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　４接触分析和修形　４．１点接触和间隙　在未修正齿轮传动中，由于轴线倾斜，通常仅　有一点接触。沿可能接触线出现的间隙可大致解　释为螺旋凸起和齿侧廓线角度的偏差所致。圆柱　齿轮左右侧间隙与轴线交叉无关。对于螺旋齿轮　而言，当两斜面体齿轮锥角大致相同时，其产生的　间隙也几乎相等。随两齿轮锥角和螺旋角不一致　的增加，左右侧间隙的不同程度也增加。　在工作压力角较小时将导致更大的间隙。图７　给出了具有相同锥角交叉轴传动的斜面体齿轮副　所出现的间隙。图８显示了具有相同１０。交叉轴线　和３０。螺旋角齿轮在左右侧间隙方面的差异。两侧　平均间隙的数值在很大程度上与螺旋角无关，但与　两齿轮的锥角相关。　螺旋角和锥角的选择决定了齿轮左右侧平均　问隙的分布。倾斜轴线布置对接触间隙产生额外　影响。这将有效减少齿轮一侧的螺旋凸形。如果　垂直轴线与总基圆半径相同，并且基圆柱螺旋角之　ｇｉ　０．０∞时叫　嚣厘　Ａｔ　ｔｈｅ　ｕｎｃｏｒｒｅｃｔｅｄ　ｇｅａｒｉｎｇ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｏｎｌｙ　ｏｎｅ　ｐｏｉｎｔ　ｉｎ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｉｌｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｘｅｓ．Ｔｈｅ　ｇａｐｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｌｉｎｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ　ｂｙ　ｈｅｌｉｘ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｆｌａｎｋ　ｌｉｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ．Ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎ　ｎｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｇａｐｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｅｆｔ　ａｎｄ　ｒｉｇｈｔ　ｆｌａｎｋｓ　ｏｎ　ｓｐｕｒ　ｇｅａｒｓ．Ｗｉｔｈ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｇｅａｒｉｎｇ，　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ　ｇａｐｉｎｇ　ｉｓ　ａｌｍｏｓｔ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｗｈｅｎ　ｂｏｔｈ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｓ　ｓｈｏｗ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ．Ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｇａｐ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｅｆｔ　ａｎｄ　ｒｉｇｈｔ　ｆｌａｎｋｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ａｓ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ａｎｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．　Ｔｈｉｓ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ｌａｒｇｅｒ　ｇａｐ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｌａｎｋ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｇｌｅ．　Ｆｉｇ．７　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ　ｇａｐｉｎｇ（ｅａｓｅ—ｏｆｆ）ｆｏｒ　ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ　ｗｉｔｈ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｄ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｓ　ｗｉｔｈ　ａｎ　ｉｄｅｎｔｉｃａｌ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ．Ｆｉｇ．８　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｇａｐｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌｅｆｔ　ａｎｄ　ｒｉｇｈｔ　ｆｌａｎｋｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　１　０。　ａｎｄ　ａ　ｈｅｌｉｃａｌ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ａｐｐｒｏｘ．３０。．Ｔｈｅ　ｍｅａｎ　ｇａ—　ｐｉｎｇ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｂｏｔｈ　ｆｌａｎｋｓ　ｉｓ，ｔｏ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｅｘ—　ｔｅｎｔ，ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉ—　ｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｔｏ　ｂｏｔｈ　ｇｅａｒｓ．　Ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　Ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　ａｎｄ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅｓ　ｏｎ—　ｌｙ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅａｎ　ｇａｐｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｌｅｆｔ　ａｎｄ　ｒｉｇｈｔ　ｆｌａｎｋｓ．Ａ　ｓｋｅｗｅｄ　ａｘｉｓ　ａｒｒａｎｇｅ—　ｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｇａｐｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃ—　ｔｉｖｅ　ｈｅｌｉｘ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ　ｏｎ　ｏｎｅ　ｆｌａｎｋ．Ｉｆ　ｔｈｅ　ａｘｉｓ　ｐｅｒ—　ｐｅｎｄｉＣＵ１ａｒ　ｉｓ　ｉｄｅｎｔｉｃａｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｒａｄｉｉ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ　ｉｓ　ｅｑｕｉｖａ—　ｌｅｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ（ｐｒｏｊ　ｅｃｔｅｄ）ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｇａｐｉｎｇ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｔｏ　ｚｅｒｏ　ａｎｄ　ｌｉｎｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ａｐｐｅａｒｓ．　Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｇａｐｉｎｇ　ｒｅｍａｉｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｐｐｏ—　ｓｉｔｅ　ｆｌａｎｋ．Ｉｆ　ｔｈｅ　ａｘｉｓ　ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ　ｉｓ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｅｎ—　ｌａｒｇｅｄ　ｕｐ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ａｔ　ｗｈｉｃｈ　ａ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔｈｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ｅｑｕｉｖａ—　ｌｅｎｔ　ｍｉｎｏｒ　ｈｅｌｉｘ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅａｓｅ－ｏｆｆ　ｏｎ　ｂｏｔｈ　ｆｌａｎｋｓ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ　ｔｏ　ｈｅｌｉｘ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ，ａ　ｎｏｔａｂｌｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ（ｓｅｅ　Ｆｉｇ．８）ｉｓ　ａｌｓｏ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅａｓｅ—ｏｆｆ　ｏｆ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ．Ｔｈｉｓ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｇｒｏｗｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ａｓ　ｔｈｅ　ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．　Ｆｉｇ．９　ｓｈｏｗｓ　ｈｏｗ　ｔｈｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅ　维普资讯 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宣Ｔ１　０６∞日田　Ｄｒ．Ｊ．Ｂ０ｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　差等于交叉轴角的话，间隙减小到零并出现线接　ｇｅａｒ　ｓｅｔ　ｆｒｏｍ　Ｆｉｇ．７　ｉｓ　ｃｈａｎｇｅｄ　ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈｅ—　ｌｉｘ　ａｎｇｌｅ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　触。然而，在另一侧将出现明显的间隙。如果正交　的轴线进一步扩大直至变成圆柱交叉轴螺旋齿轮　副的话，其两侧间隙等同于较小的螺旋凸形。除螺　旋凸形外，明显的齿廓扭曲（见图８）也是斜面体齿　轮的间隙特征。随螺旋角增加齿廓扭曲也随之增　加。图９表明图７所示齿轮装置的齿廓是如何扭　ｇａｐｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ，ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｆｌａｎｋ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ；ｔｈｅｓｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｈｅｌｉｘ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ．Ｗｉｔｈｏｕｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ，ｏｎｌｙ　ａ　ｄｉａｇｏｎａｌｌｙ　ｐａｔｔｅｒｎｅｄ　ｃｏｎ—　曲。为补偿齿轮啮合中所存在的间隙，必须采用齿　侧拓扑修形，该类修形可明显补偿螺旋凸形和轮廓　扭曲。未对齿廓扭曲作补偿的话，在工作区域仅有　一个对角线状的接触带，见图１０。　非工作侧　厘　非工作侧　厘　图８螺旋角ｆｉ＝３０。、交叉轴夹角　一１０。的斜面　体齿轮传动副间隙　左：较小的根锥角一５．４９。右：根锥角Ｏ—ｌＯ．８ｌ。　Ｆｉｇ．８　Ｅａｓｅ－Ｏｆｆ　ｆｏｒ　ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ　ｗｉｔｈ　ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ　８—　３０。，ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ　一１０。Ｌｅｆｔ：ｆｏｒ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅｓ　ｏｆ　５．４９。ｒｉｇｈｔ：ｆｏｒ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅｓ　ｏｆ　０。　ａｎｄ　１０．８１０　４．２齿侧修形　对于一定程度的补偿而言，必需的齿面形状可　由实际间隙所决定。图ｌ１给出了这些样品的齿形　几何特征。采用修正后的接触率得到了很大改善，　ｔａｃｔ　ｓｔｒｉｐ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａｃｔｉｏｎ，ａｓ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｆｉｇ．１０．　４．２　ＦＬＡＮＫ　ＭＯＤＩＦＩＣＡＴＩＯＮＳ　Ｆｏｒ　ａ　ｇｉｖｅｎ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｎｅｃｅｓ—　ｓａｒｙ　ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｅａｓｅ—ｏｆｆ．Ｆｉｇ．１　１　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅｓｅ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｔｙｐｏｇｒａｐｈｉｅｓ，　ｗｈｉｃｈ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｏｎ　ｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｒａ—　ｔｉｏｓ　ｈａｖｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅｓｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　ａｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｅｅｎ　ｉｎ　Ｆｉｇ．１２．Ｆｏｒ　ｕｓｅ　ｉｎ　ｓｅｒｉｅｓ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｉｓ　ａｌｗａｙｓ　ｔｏ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　ｓｕｃｈ　ｔｏｐｏｇｒａ—　ｐｈｉｅｓ　ｏｎ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｕｓｅｄ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅｓ．Ｔｈｅ　ｏｐ—　ｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｉｓ　ａｒｅ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ　ｉｎ　Ｓｅｃｔｉｏｎ　６．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇａｐｉｎｇ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｔｉｐ　ｒｅｌｉｅｆ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｂｅｎｅｆｉ—　ｃｉａ１．Ｔｈｉｓ　ｒｅｌｉｅｆ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓｔａｒｔ　ａｎｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｏｆ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ａｎｄ　ｃａｎ　ａｌｓｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｌｏｗｅｒ　ｎｏｉｓｅ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｉｐ　ｒｅｌｉｅｆ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ　ａｔ　ｂｅｖ—　ｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｓ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｉｎ　ａｍｏｕｎｔ　ａｎｄ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｐｒｉｍａｒｉｌｙ　ｏｃｃｕｒｓ　ｏｎ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ａ　ｔｉｐ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｄｅｖｉａｔｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｔｈｉｓ　ａｎｇｌｅ．Ｔｈｅ　ｔｉｐ　ｒｅｌｉｅｆ　ａｔ　ｔｈｅ　ｔｏｅ　ｉｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｌａｒｇｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ａｔ　ｔｈｅ　ｈｅｅ１．Ｔｈｉｓ　ｕｎｅｖｅｎ　ｔｉｐ　ｒｅｌｉｅｆ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ａｃｃｅｐｔｅｄ　ｉｆ　ｒｅｌｉｅｆ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔａｒｔ　ａｎｄ　ｅｎｄ　ｏｆ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｉｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｉｐ　ｒｅｌｉｅｆ　ｕｓｉｎｇ　ａｎｏｔｈｅｒ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ａｓ　ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｉｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ；ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｉｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ａｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｓｔｅｐ　ｏｎｌｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｔｉｐ　ｒｅｌｉｅｆ．Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔａｒｇｅｔｅｄ　ｆｌａｎｋ　ｔｏ—　ｐｏｇｒａｐｈｙ　ｃａｎ　ｂｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ　ｂｙ　ｃｏｒｏｎｉｎｇ　ｏｒ　ｈｏ—　ｎｉｎｇ；ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｎ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ，　ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｓ　ｓｔｉｌｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅａｒｌｙ　ｓｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．　５　ＬｏＡＤ　ＣＡＰＡＣＩＴＹ　ＡＮＤ　ＮｏＩＳＥ　ＥＸＣＩＴＡ—　ＴＩｏＮ　５．１　ＡＰＰＬＩＣＡＴＩｏＮ　ｏＦ　ＴＨＥ　ＣＡＬＣＵＬＡＴＩｏＮ　ＳＴＡＮＤＡＲＤＳ　Ｔｈｅ　ｆｌａｎｋ　ａｎｄ　ｒｏｏｔ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｃａｎ　ｏｎｌｙ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ　ｂｅ　ｄｅｔｅｒ—ｍｉｎｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔａｎｄａｒｄｓ（ＩＳ０６３３６，ＤＩＮ３９９０，ＡＧ一　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄｒ．Ｊ．Ｂｏｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　驱动侧　Ｄｒｉｖｅ　Ｆｌａｎｋ　■１６０　１８０　６０　４０　２０　０　鲁　。；　龌　蜩蠢　０　非工作侧　Ｃｏａｓｔ　Ｆｌａｎｋ　鲁　‘；　龌　蜩基　０　图９齿廊扭曲与螺旋角和交叉轴线角的关系　Ｆｉｇ．９　Ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｖｅｒｓｕｓ　ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ　如图１２所示。为应用在系列生产中，其目标总是能　使用磨床加工这类齿面，对此的选择在第６节论述。　除间隙补偿外，齿顶修形也是有益的。修形减少了　啮合开始和结束阶段的负荷，并能提供一较低的噪　声激励源。然而，斜面体齿轮的齿顶修形在齿宽横　截面上的加工总量上和长度上是不同的。问题主　要出现在具有一个大根锥角但顶锥角与根锥角存　在偏差的齿轮上。因此齿顶修形在小端明显大于　大端。如齿轮需要在啮合开始和结束处修形，则必　须接受这种不均匀的齿顶修形。利用其它锥角如　根锥角进行齿顶修形加工也是可行的。但是，这样　需要专门用于齿顶卸载的专用磨削设备。与范成　法磨削方法无关，齿侧修正可采用诸如珩磨等手　段；但在斜面体齿轮上应用这些方法尚处在早期开　发阶段。　５承载能力和噪声激励　５．１计算标准的应用　斜面体齿轮齿侧和根部承载能力仅可用圆柱　ＭＡ　Ｃ９５）ｆｏｒ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒｉｎｇ．Ａ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ　ｃｙ—　ｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ　ｈａｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｕｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｄｅｆｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｔ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｔｏｏｔｈ　ｉＳ　ａｓｙｍ—　ｍｅｔｒｉｃａｌ；ｔｈａｔ　ｃａｎ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｂｅ　ｉｇｎｏｒｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ　ｇｅａｒｓ．Ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ａｄｄｉｎｇ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｉｔｃｈ　ｒａｄｉｉ　ａｔ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．Ｗｈｅｎ　ｖｉｅｗｅｄ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ，ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｉｌｌ　ｃｈａｎｇｅ，　ｗｈｉｃｈ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ．　骥　枢　８．Ｏ　想　枢　８．Ｏ　图ｌＯ齿廊扭曲补偿对载荷分布的影响　Ｆｉｇ．１０　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｌｏａｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｔａｂｌｅ　２　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ａｎｄ　ｆｌａｎｋ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ．Ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｒ　ｎｏｔｃｈ　ｅｆｆｅｃｔ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｒｏｏｔ　ｆｉｌｌｅｔ　ｒａｄｉｕｓ　ｔｏ—　ｗａｒｄｓ　ｔｈｅ　ｈｅｅ１　ｉＳ　ｉｎ　ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅ　ｉＳ　ａ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｔａｎ—　ｇｅｎｔｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｒ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｐｉｔｃｈ　ｃｉｒｃｌｅ　ａｔ　ｔｈｅ　ｈｅｅ１；ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈｅｅ１　ｉＳ　ｓｍａｌｌｅｒ．Ｔｈｅ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｉｎ—　ｆｌ　ｕｅｎｃｅｓ　ａｒｅ　ｎｅａｒｌｙ　ｗｅｌｌ—ｂａｌａｎｃｅｄ　ＳＯ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ．Ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ　ｆａｃｔｏｒｓ（ｅ．ｇ．ＫⅢａｎｄ　Ｋ础ｉｎ　ＤＩＮ／ＩＳＯ）ａｎｄ　维普资讯 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Ｄｒ．Ｊ．ＢＯｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　６０　４０　曰０　２０　一ｑ）　山　３０　冒　磊　重　０　茎　图１１　—４ＷＤ变速器用斜面体齿轮装置的间隙和必要　的拓扑修形（交叉轴线８。、锥角为Ｏ。和８．６。）　Ｆｉｇ．１　１　Ｅａｓｅ－ｏｆｆ　ａｎｄ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｓｅｔ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ａ　４ＷＤ－ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ（ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ　８。，ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅｓ　０。ａｎｄ　８，６。）　齿轮的计算标准（ＩＳＯ　６３３６，ＤＩＮ　３９９０，ＡＧＭＡＣ９５）　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｌｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎ　ａｎａｌｙｓｅｓ．　５．２　ＵＳＥ　ＯＦ　ＴＨＥ　ＴＯＯＴＨ　ＣＯＮＴＡＣＴ　ＡＮＡＬＹＳＩＳ　Ａ　ｍｏｒｅ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｉｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｗｉｔｈ　ａ　ｔｈｒｅｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａ１　ｔｏｏｔｈ　ｃｏｎｔａｃｔ　ａｎａｌ　ｙｓｉｓ，ａｓ　ｕｓｅｄ　ａｔ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒｓ．Ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｖｅｒｙ　ｗｅｌｌ　ｗｉｔｈ　ｆｌａｎｋ　ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ．Ｔｈｉｓ　ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ——ｆｒｅｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｅａｓｅ——ｏｆｆ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｌａｎｋ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｕｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｌｉｎｅｓ　ａｒｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｂ　ｓｔｉｔｕｔｅ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ａｎｄ　ｔｈｅｙ　ｄｉｆｆｅｒ　ｓｌｉｇｈｔｌｙ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ａｔ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ．Ｆｉｇ．１　３　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　１ｏａｄ　ｄｉｓｔｒ　ｕｔｉｏｎｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｍａｎｎｅｒ　ａｓ　ｃｏｒｎ　ｐａｒｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎｓ　ｒｅｃｏｒｄｅｄ，ａｎｄ　ａ　ｖｅｒｙ　ｇｏｏｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｅｅｎ．　Ｔｈｉｓ　ｔｏｏｔｈ　ｃｏｎｔａｃｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｌｓｏ　ｇｅｎｅｒａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓ—　ｍｉｓｓｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｍｅｓｈ　ａｓ　ｖｉｂｒａ—　ｔｉｏｎａｌ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｃａｎ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｏｎｌｙ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ａ　ｒｏｕｇｈ　ｇｕｉｄｅ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｒｅｃｉｓｅｎｅｓｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｂｅｈａｖ—　ｉｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｈａｓ　ａ　ｓｔｒｏｎｇｅｒ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓ—　ｓｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｔｈａｎ　ｉｔ　ｄｏｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　１ｏａｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ。　５．３　ＥＸＡＣＴ　ＭＯＤＥＬＩＮＧ　ＵＳＩＮＧ　ＴＨＥ　ＦＩＮＩＴＥ　ＥＬＥ　ＭＥＮＴ　ＭＥＴＨｏＤ　Ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｔ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｓ　ｃａｎ　ａｌｓｏ　ｂｅ　ｃａｌ—　ｃｕｌａｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ—ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｇ．１４　ｓｈｏｗｓ　ｅｘａｍｐｌｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｇｅａｒｓ．Ｆｉｇ．１　５　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ－　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｍｏｄｅＩ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｍｅｓｈ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ＰＥＲＭＡＳ／７／ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｒｉｖｅｎ　ｇｅａｒ　ｉｎ　ａ　ｍｅｓｈ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｍｅｓｈ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｒｏｔａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｅａｒｓ．　５．４　ＴＥＳＴＳ　ＲＥＧＡＲＤＩＮＧ　ＬＯＡＤ　ＣＡＰＡＣＩＴＹ　ＡＮＤ　ＮＯＩＳＥ　Ａ　ｂａｃｋ—ｔｏ—ｂａｃｋ　ｔｅｓｔ　ｂｅｎｃｈ　ｗｉｔｈ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ，　ｕｐｏｎ　ｗｈｉｃｈ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒｓ　ｆｒｏｍ　ＡＷＤ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｔｅｓｔｅｄ，ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ，Ｆｉｇ．　１６．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｇｅａｒｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｓｃｅｒｔａｉｎ　ｔｈｅｉｒ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　１ｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ．Ｔｈｅｒｅ　ｗａｓ　ｇｏｏｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ＦＥ（ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ）　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ　ｎｏｔｅｗｏｒｔｈｙ　ｉｓ　ａｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ｓｈｉｆｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　１ｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｔｏｗａｒｄｓ　ｔｈｅ　ｈｅｅ１　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒ—　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄｒ．Ｊ．Ｂｏｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的没汁、制造和幢用　驱动侧　Ｄｒｉｖｅｆｌａｎｋ　非工作侧　Ｃｏａｓｔｆｌａｎｋ　非工作侧　Ｃｏａｓｔｆｌａｎｋ　（Ｔ＝２３　Ｎｍ）　齿顶　０　０　甚　０　藿　８　琳童　Ｕ　Ｔｉｐ　齿根　Ｒｏｏｔ　珥删奎　ｕ娶　蝰　誓　图ｌ　２　图１１斜面体齿轮齿形改进后的载荷曲线图　Ｆｉｇ．１　２　Ｉ．ｏａｄ　ｐａｔｔ翟叠　ｅｒｎ　ａｔ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ　ｆｒｏｍ　Ｆｉｇ．１　１　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｂｙ　ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ　作近似估算。具体计算时用圆柱齿轮副替代斜面　体齿轮，用斜面体齿轮中部的齿宽来定义圆柱齿轮　的参数。虽然斜面体齿轮齿廓是非对称的，但在替　代齿轮中可不予考虑。替代齿轮的中心距由斜面　体齿轮中部齿宽处的工作节圆半径确定。当计及　齿宽横截面时，各项独立的参数都会变化，这将明　显影响承载能力。　表２给出了影响齿根和齿侧承载能力的主要因　素。由于沿大端方向减小轮齿齿根圆角半径所产　生较大的凹口效应阻止了根部齿厚的增加。另外，　在大端处，较大的节圆直径可获得较小的切向力；　然而，大端处的齿高变位量也随之变小。由于主要　影响得到很好的平衡。因此可用替代齿轮副获得十　分近似的承载能力计算结果。齿宽横截面上的载　荷分布可用齿宽系数（例如ＤＩＮ／ＩＳＯ标准中的Ｋ　。　表２齿宽横截面上承载能力的主要影响因素（ｓ＝小，Ｌ＝大）　Ｔａｂｌｅ　２　Ｍａｉｎ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｎ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ　（Ｓ＝ｓｍａｌｌ，Ｌ＝ｌａｒｇｅ）　变曲应力Ｂｅｎｄｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ：　参数Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　小端Ｔｏｅ　大端Ｈｅｅｌ　齿根弦Ｒｏｏｔ　Ｃｈｏｒｄ　Ｓ＠　Ｌ＠　齿根圆角半径Ｒｏｏｔ　ｉｆｌｌｅｔ　ｒａｄｉｕｓ　Ｌ＠　Ｓ＠　齿根圆角半径节圆上的切向力　Ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ａｔ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　Ｌ＠　Ｓ＠　齿廓接触率Ｐｒｏｉｆｌｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｒａｔｉｏ　Ｌ＠　Ｓ＠　接触应力Ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｒｅｓｓ：　参数Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　小端Ｔｏｅ　大端Ｈｅｅｌ　曲率半径Ｒａｄｉｕｓ　ｏｆｃｕｒｖａｔｕｒｅ　Ｓ＠　Ｍ＠　齿廓接触率Ｐｒｏｆｉｌｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｒａｔｉｏ　。Ｌ＠　Ｓ＠　１２　图１３　轻载、底部的接触斑点：试验结果　Ｆｉｇ．１　３　Ｃｏｎｔａｃｔ　ｐａｔｔｅｒｎ　ａｌ　ｌｉｇｈｔ　ｌｏａｄ　ｏｆｆ　Ｂｏｔｔｏｍ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ａｔ　ｌｅｓｌ　ｒｉｇ　图１４　斜面体齿轮ｌｆｊ部和两端处的有限元模型　Ｆｉｇ．１４　Ｆｉｎｉｔｅ－ｅｌｅｍｅｎｔ—ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｔｏｏｔｈ　ａｔ　ｃｅｎｌｅｒ　ａｎｄ　ｅｎｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　图１ｊ　斜面体齿轮副的有限元模型和应力分布　Ｆｉｇ．１　５　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ—Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｓｅｔ　ａｎｄ　ｃａｄｕｌａｔｅｄ　ｓｔｒｅｓＳ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｄｒ．Ｊ．Ｂ６ｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设计、制造和应用　和Ｋ　。）表示和利用补充的负载曲线图分析来确定。　５．２轮齿接触分析　如同在圆柱齿轮副中那样，更精确的承载能力　计算可采用三维轮齿接触分析。同样采用替代齿　轮，而且齿侧处接触状况被认为非常理想。该齿侧　形状通过叠加经齿侧修正的无负载接触间隙而获　得。在这里，接触线由替代齿轮所确定，它们和斜　面体齿轮的接触状况稍有不同。图１３给出了以这　方法获得的载荷分布，并与已有的负载曲线图作对　比，两者的相关性非常好。　轮齿接触分析也将生成一个作为激振源的由　轮齿啮合产生的传动误差。然而这仅能作为一个　粗略的引导。在传动误差方面，斜面体齿轮接触计　算的不精确性是一个比载荷分布更大的影响因素。　５．３采用有限元法的精确建模　斜面体齿轮的应力也能利用有限元法计算。　图１４是齿轮横断面建模的实例。图１５给出了使用　ＰＥＲＭＡＳ软件由计算机生成的主动齿轮在啮合位　置的轮齿啮合区模型和应力分布计算值［７］。可对　多个啮合位置进行计算，并能求出齿轮旋转产生的　传动误差。　５．４承载能力和噪声试验　在交叉轴背靠背试验台上对ＡＷＤ变速器进行　试验以测量其承载能力，图１６。试验齿轮采用不同　的修正，以确定它们对承载能力的影响。承载能力　的试验与有限元计算结果相当吻合。值得注意的　是，由于大端硬度提高使得载荷曲线图朝大端由一　个额外的移动。这种移动在替代的圆柱齿轮副计　算中不能被辨别。在进行承载能力试验的同时，传　动误差和旋转加速度的测量在通用噪声试验台上　进行，图１７。除了载荷影响外，这些试验还测量了　附加轴线倾斜所引起的噪声激励，关于轴线附加倾　斜，试验中未发现有明显的影响。　图　１６　轴线交叉角为８。的斜面体齿轮背靠背试验　Ｆｉｇ．　１　６　Ｂａｃｋ—　ｔｏ—　ｂａｃｋ　ｔｅｓｔ　ｒｉｇ　ｆｏｒ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｓ　ｗｉｔｈ　ｃｒｏｓｓｅｄ　ａｘｅｓ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　８。　ｅａｓｅｄ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｒｅａ．Ｔｈｉｓ　ｓｈｉｆｔ　ｉＳ　ｎｏｔ　ｄｉｓ　ｃｅｒｎａｂｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ　ｃｙｌｉｎ—　ｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｐａｉｒ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｔｅｓｔｓ，ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ａｎｄ　ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｊｎ　ａ　ｕｎｉｖｅｒ　ｓａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｔｅｓｔ　ｂｏｘ，Ｆｉｇ．１７．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　ａｘｉｓ　ｔｉｌｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ａｌｓｏ　ｅｘａｍｉｎｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅｓｅ　ｔｅｓｔｓ．　Ｗｉｔｈ　ｒｅｇａｒｄ　ｔｏ　ｔｈｉｓ　ａｘｉｓ　ｔｉｌｔ，ｎｏ　ｌａｒｇｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔｅｄ　ｇｅａｒ　ｓｅｔｓ　ｗａｓ　ｆｏｕｎｄ．　６　ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ　ＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮ　Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｓｉｍｕ—　ｌａｔｉｏｎ，ｍａｃｈｉｎｅ　ｓｅｔｔｉｎｇｓ　ａｎｄ　ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎ—　ｔｉｎｕｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ—ｃｏｎｓｔｒａｉｎ—　ｅｄ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ａｓ　ｅａｒｌｙ　ａｓ　ｔｈｅ　ｄｅ—　ｓｉｇｎ　ｐｈａｓｅ　ｏｆ　ａ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔ—　ｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｎｏｉｓｅ　ａｎａｌｙｓｅｓ．Ｓｉｍｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｏｆ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ　ｗａｓ　ｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ａｔ　ＺＦ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｃｏｍｐａｒａｂｌｅ　ｔｏ／９／．　６．１　ＰＲＯＤＵＣＴＩＯＮ　ＭＥＴＨＯＤＳ　ＴＨＡＴ　ＣＡＮ　ＢＥ　ＵＳＥＤ　ＦｏＲ　ＢＥＶＥＬＯＩＤＳ　Ｏｎｌｙ　ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｏｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒｉｎｇ，ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｆａｃｅ　ｗｉｄｔｈ．　Ｏｎｌｙ　ｖｅｒｙ　ｓｌｉｇｈｔｌｙ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｂｅｖｅｌｏｉｄｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｍａｎｕｆａｃ—　ｔｕｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｍｅｎｔ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ａｎｇｌｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｅｖｅｎ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｈｏｂｓ　ａｒｅ　ｔｈｅ　ｅａｓｉｅｓｔ　ｔｏ　ｕｓｅ　ｆｏｒ　ｐｒｅ—ｃｕｔｔｉｎｇ．Ｇｅａｒ　ｐｌａｎｉｎｇ　ｗｏｕｌｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ　ｂｅ　ｕｓｅａｂｌｅ　ａｓ　ｗｅｌｌ：ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｉｓ　ｎｏｔ　ｒｅａｌｌｙ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｏｎ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅｓ．Ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｃｏｎｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ｃａｎ　ｔｈｅｎ　ｏｎｌｙ　ｂｅ　ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｐｉｎｉｏｎ——ｔｙｐｅ　ｃｕｔ——　ｔｅｒｓ　ｉｆ　ｔｈｅ　ｃｕｔｔｅｒ　ａｘｉｓ　ｉＳ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｏｏｌ　ａｘｉｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ｉｓ　ｃｒｅａｔｅｄ　ｂｙ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｉｆ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｇｅａｒ　ｉｓ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｔｉｌｔｅｄ　ｐｉｎｉｏｎ　ｃｕｔｔｅｒ　ａｘｉｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｃｒｏｗｎ　ｇｅａｒｓ，ｔｈｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ａ　ｈｏｌｌｏｗ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ　ａｎｄ　ａ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｅｏｒ—　ｒｅｃｔｉｖｅ　ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｓｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｓｍａｌｌ　ｅ　ｎｏｕｇｈ　ｔｏ　ｂｅ　ｉｇｎｏｒｅｄ　ｆｏｒ　ｍｉｎｏｒ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅｓ．Ｆｏｒ　ｆｉｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ａ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｏｒｍ　ａｐｐｅａｒｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｏｐｔｉｏｎ．Ｉｆ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ　ｏｒ　ｔｏｏｌ　ｆｉｘｔｕｒｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ　ｔｉｌｔｅｄ，　维普资讯 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Ｄ　ｒ．Ｊ．ＢＯｒｎｅｒ等：动力传动圆锥渐开线齿轮的设汁、制造和应用　图１７　用于测量传递误差和加速度的试验齿轮箱　Ｆｉｇ．１７　Ｔｅｓｔ（｝ｅａｒ—Ｂｏｘ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ａｎｄ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　６仿真制造　借助于仿真制造，可获得机床设置及连续范成　磨削和产生齿廓扭曲的运动。齿廓受迫扭曲现象　可在变速器设计阶段就被认识到并与承载能力及　噪声一并进行分析。斜面体齿轮制造仿真软件由　ＺＦ公司开发，详见［９］。　６．１　适用于斜面体齿轮的制造方法　斜面体齿轮仅可用范成法加工，因为齿廓形状　沿齿宽方向有明显的变化。尽管是锥角非常小的　斜面体齿轮，必须承认在修整处理中仍然会出现齿　廓角度偏差。滚刀最方便用于预切削。理论上也　可采用刨削，但是，所需的运动在现有机床上很难　实现。内齿圆锥齿轮仅能用类似小齿轮的刀具精　确制造，如果刀具轴线和工具轴线平行并且锥角是　通过改变中心距生成的。如果内齿轮利用轴线倾　斜的小齿轮刀具如同加工差速器锥齿轮那样来制　造的话，将导致齿沟凸起和无修正运动的齿廓扭　曲。对于小锥角而言这些偏差足够小，可以被忽　略。对于终加工，范成法螺旋磨削是一个最佳选　择。如果工件或机床夹具能被另外倾斜，也可采用　部分范成法。如果齿轮锥角处于机床控制范围内，　拓扑磨削工艺也是可能的（例如５轴机床），但是会　耗费巨大的努力。原则上，珩磨等方法也能被用于　加工，但是，在斜面体齿轮应用这些方法仍需大量　的开发工作。双齿侧范成法磨削工艺并利用中心　距弧形减少方法可实现齿沟凸起的目标。该方法　所得到的齿廓扭曲与造成啮合间隙的齿廓扭曲相　反。因此该方法可在很大程度上补偿齿廓扭曲并　可承受比圆柱齿轮更大的载荷。　６．２工件表面形状　以下的关于＿Ｔ件描述被应用在仿真中：　・原始齿轮（留有磨削所需的余量）　ｔｈｅｎ　ｐａｒｔｉａｌ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ．　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｉｎ　ａ　ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ（ｅ．ｇ．５一ａｘｉｓ　ｍａｃｈｉｎｅｓ），ｂｕｔ　ｗｉｔｈ　ｇｒｅａｔ　ｅｆ—　ｆｏｒｔ，ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｅａｒｉｎｇ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎ—　ｓｉｄｅｒｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｉｎ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｈｏｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｒｏｎｉｎｇ　ｃａｎ　ａｌｓｏ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；　ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ｂｅｖｅｌ—　ｏｉｄｓ　ｓｔｉｌｌ　ｎｅｅｄｓ　ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｔａｒｇｅ—　ｔｅｄ　ｈｏｌｌｏｗ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｒｅａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａ—　ｔｉｏｎ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｕａｌ—ｆｌａｎｋ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｖｉａ　ａ　ｂｏｗｓｈａｐｅｄ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｄｉｓ—　ｔａｎｃｅ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ａ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ，ｔｈａｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｇａｐｉｎｇ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ　ｃｏｍ—　ｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｔｗｉｓｔ　ａｎｄ　ａ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｍｏｒｅ　ｖｏｌｕｍｉｎｏｕｓ　ｌｏａｄ　ｐａｔｔｅｒｎ　ａｓ　ｉｓ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｏｎ　ｃｙｌｉｎ—　ｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ．　６．２　ＷＯＲＫＰＩＥＣＥ　ＧＥＯＭＥＴＲＹ　Ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ：　・ｉｎｉｔｉａｌ　ｇｅａｒ（ｗｉｔｈ　ｓｔｏｃｋ　ａｌｌｏｗａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｇｒｉｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）　・ｉｄｅａｌ　ｇｅａｒ（ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ　ｄａｔａ，ｗｉｔｈｏｕｔ　ｆｌａｎｋ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ）　・ｆｉｎｉｓｈｅｄ　ｇｅａｒ（ｗｉｔｈ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ—ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｆｌａｎｋ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ）．　Ｆｉｇ．１　８　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｇａｐ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ｆｏｒ　ａ　ｂｅｖｅｌｏｉｄ　ｇｅａｒ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｓｅｃ—　ｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｅｎｌａｒｇｅｄ　ｗｉｔｈ　ｒｅｓｐｅｃｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｉｄｅａｌ　ｇｅａｒ　ｔｏ　ｃｒｅａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｓｔｏｃｋ　ａｌｌｏｗａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｅｃｕｔｔｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｅ　ｓｈａｐｅ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｓｔｏｃｋ　ａｌｌｏｗａｎｃｅ　ｎｅａｒ　ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ｆｉｌｌｅｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｇｅａｒ．　６．３　ＧＲＩＮＤＩＮＧ　ＷｏＲＭ　ＧＥｏＭＥＴＲＹ　Ｔｈｅ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｏｒｍｓ　ａｒｅ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｗｉｔｈ　ｓｍｏｏｔｈ—　ｓｕｒｆａｃｅｄ　ｅｎｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｓｈｅｌｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃｒｅｗｅｄ—ｉｎ　ａｘｉａｌ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ．Ｏｎｌｙ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｉｎ　ａｎ　ａｘｉａｌ　ｐｌａｎｅ　ｉｓ　ｒｅｑｕｉｒｅｄ　ｆｏｒ　ｄｅ—ｓｃｒｉｂｉｎｇ　ｔｈｅ　ｗｏｒｍｓ，ａｓ　ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｐｒｏ—　ｆｉｌｅｄ　ｗｉｔｈ　ｄｒｅｓｓｉｎｇ　ｗｈｅｅｌｓ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｏｖｅｍｅｎｔｓ，ｓｏ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｒｅｍａｉｎｓ　ｕｎｃｈａｎｇｅｄ　ａｃｒｏｓｓ　ｔｈｅ　ｐｅｒｉｍｅｔｅｒ．Ｉｔ　ｉｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｔｏ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｍｏｄｉ—　ｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｕｓｅｄ　ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｆｉｇ．１　９　ｓｈｏｗｓ　ａｎ　ａｘｉａｌ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ａ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｏｒｍ．　Ｐｉｐ　ａｎｄ　ｒｏｏｔ　ｒｅｌｉｅｆ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｃｒｏｗｎｉｎｇ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　（下接第４５页）　维普资讯 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Ｆａｚａｌ　Ｕ．Ｓｙｅｄ等：功率分流混合电动车辆模型的演算和实验论证　［１６］　Ｊ．Ａ．ＭａｃＢａｉｎ，Ｊ．Ｊ．Ｃｏｎｏｖｅｒ，ａｎｄ　Ａ．Ｄ．Ｂｒｏｏｋｅｒ，　“Ｆｕｌｌ—ｖｅｈｉｃｌｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ｈｙｂｒｉｄ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ．’’　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ＳＡＥ　Ｔｅｃｈ．Ｐａｐｅｒ，Ｆｕｔｕｒｅ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａ　ＳｔｖｕｌＴＩ．Ｍｅｃｈ．Ｅｎｇ．Ｐａｒｔ　Ｄ　Ｊ．Ａｕｔｏｍｏｂ．Ｅｎｇ．，ｖｏ１．　２１８，ｎｏ．１２，ｐｐ．１４１９—１４２５，Ｄｅｃ．２００４．　［２７］　Ｇ．Ｙ．Ｌｉａｏ，Ｔ．Ｒ．Ｗｅｂｅｒ，ａｎｄ　Ｄ．Ｐ．Ｐｆａｆｆ，“Ｍｏｄｅｌ　ｌｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒｔｒａｉｎ　ｈｙｂｒｉｄｉｚａｔｉｏｎ　ｏｎ　ａｌｌ—　ｗｈｅｅｌ—ｄｒｉｖｅ　ｓｐｏｒｔ　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ，”Ｐｒｏｃ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．　ｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｃｏｎｆ．，Ｃｏｓｔａ　Ｍｅｓａ，ＣＡ，Ｊｕｎ．２００３，　Ｐａｐｅｒ　２００３—０１　２３０ｌ＿　ｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｓｉｍｕｌａ—　［１７］　Ｘ．Ｈｅ　ａｎｄ　Ｉ．Ｈｏｄｇｓｏｎ，“ＨｙｂｒｉＭｅｃｈ．Ｅｎｇ．一Ｐａｒｔ　Ｄ　Ｊ．Ａｕｔｏｍｏｂ．Ｅｎｇ．，ｖｏ１．２１８．ｎｏ．　１０，ｐＰ．１ｌ２５—１ｌ３４，Ｏｃｔ．２００４．　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＵＴ—ＨＥＶ，”ｐｒｍｅｎｔｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ＳＡＥ　Ｔｅｃｈ．Ｐａｐｅｒ　Ｓｅｒｉｅｓ，Ｆｕｔｕｒｅ　Ｔｒａｎｓｐｏｔａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｅｈ，Ｊ．Ｒａｎｃｏｕｒｔ，ａｎｄ　Ｍ．　［２８］　Ｄ．Ｚｈａｎｇ，Ｊ．Ｃｈｅｎ，Ｔ．ＨｓｉＲ．Ｓｃｈｍｉｄｔ，“Ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｗｏ—　ｍｏｄｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，”Ｐｒｏｃ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．　Ｃｏｎｆ．，Ｃｏｓｔａ　Ｍｅｓａ，ＣＡ，Ａｕｇ．２０００，Ｐａｐｅｒ　２０００—０１—　３ｌＯ５．　ｌｅｙ　ａｎｄ　Ｂ．Ｋ．Ｐｏｗｅｌｌ，“Ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅ—　［１８］　Ｋ．Ｅ．Ｂａｉｈｉｅｌｅ　ｐｏｗｅｒｔｒａｉｎ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌ，”ｉｎ　Ｐｒｏｃ．Ａｍｅｔ．Ｃｏｎ—　Ｍｅｃｈ．Ｅｎｇ．一Ｐａｒｔ　Ｄ　Ｊ．Ａｕｔｏｍｏｂ．Ｅｎｇ．，ｖｏ１．２１５，ｎｏ．　１ｌ，ｐｐ．１２ｌ７一ｌ２２３，Ｎｏｖ．２００ｌ＿　ｔｒｏｌ　Ｃｏｎｆ．，Ｊｕｎ．２１－２３，１９９５，ｖｏ１．３，ｐｐ．１６７７～ｌ６８２．　ｌ，Ｋ．Ｅ．Ｂａｉｌｅｙ，ａｎｄ　Ｓ．Ｒ．Ｃｉｋａｎｅｋ，“Ｄｙ—　［１９］　Ｂ．Ｋ．Ｐｏｗｅｌｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｐｏｗｅｒｔｒａｉｎ　ｓｙｓｔｅｍ，”ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔ．Ｍａｇ．，ｖｏｌ，　１８，ｎｏ．５．ｐｐ．１７—３３，０ｃｔ．１９９８．　ｋａｎｅｋ　ａｎｄ　Ｋ．Ｅ．Ｂａｉｌｅｙ，“Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｂｒａｋｉｎｇ　［２９］　Ｓ．Ｒ．Ｃｉｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ，”ｉｎ　Ｐｒｏｃ．Ａｍｅｔ．　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｃｏｎｆ．，Ｍａｙ　８　１０，２００２，ｖｏ１．４，ｐｐ，３１２９—　３ｌ３４．　ｙａｚｉｄ，Ｅ．Ｓａｎｔｉ，Ｃ．Ｗ．Ｂｒｉｃｅ，　［３Ｏ］　Ｉ　．Ｕ．Ｇｏｋｄｅｒｅ，Ｋ．Ｂｅｎｌａｎｄ　Ｒ．Ａ．Ｄｏｕｇａｌ，“Ｈ　ｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｗｉｔｈ　ｐｅｒｍａ—　ｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｔｒａｃｔｉｏｎ　ｍｏｔｏｒ：Ａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，”ｉｎ　ａｂ　［２Ｏ］　Ｋ．Ｌ．Ｂｕｔｌｅｒ，Ｍ．Ｅｈｓａｎｉ，ａｎｄ　Ｐ．Ｋａｍａｔｈ，“Ａ　Ｍａｔｌｂａｒｅｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｐａｃｋａｇｅ　ｆｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ａｎｄ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｌＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｖｅｈ．　Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ＩＥＭＤ，Ｍａｙ　９－１２，１９９９，ｐｐ．５０２—　５Ｏ４．　Ｔｅｃｈｎｏ１．，ｖｏ１．４８，ｎｏ．６，ｐｐ．１７７Ｏ—ｌ７７８，Ｎｏｖ．１９９９．　ｐｋｅ，Ｍ．Ｒ．Ｃｕｄｄｙ，ａｎｄ　Ｓ．Ｄ．Ｂｕｒｃｈ，“ＡＤ—　［２１］　Ｋ．Ｂ．ＷｉＶＩＳＯＲ　２．１：Ａ　ｕｓｅｒ—ｆｒｉｅｎｄｌｙ　ａｄｖａｎｃｅｄ　ｐｏｗｅｒｔｒａｉｎ　ｓｉｍｕ—　［３１］　Ｓ．Ｍ．Ｌｕｋｉｃ　ａｎｄ　Ａ．Ｅｍａｄｏ，“Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｍａ—　ｃｈｉｎｅｓ　ｆｏｒ　ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｕｓｉｎｇ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｌａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｂａｃｋｗａｒｄ／ｆｏｒｗａｒｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ，”　』ＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　ｈ．　ｃｈｎｏ１．，ｖｏ１．４８．ｎｏ．６，ｐｐ．　ｍａｐｓ，”ｉｎ　Ｐｒｏｃ．Ｅｌｅｃｔ．Ｉｎｓｕ１．Ｃｏｎｆ．ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔ．　Ｍａｎｕｆ．Ｃｏｉｌ　Ｗｉｎｄｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏ１．Ｃｏｎｆ．，Ｓｅｐ．２３—２５，　２００３，ＰＰ．５４３　５５０．　１７５ｌ—ｌ７６ｌ，Ｎｏｖ．１９９９．　　ａｎｄ　Ｋ．Ｗｉｐｋｅ，“Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　［２２］　Ｔ．Ｍａｒｋｅｌｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ＡＤＶＩＳ０Ｒ，”ｉｎ　Ｐｒｏｃ．１６ｔｈ　　［３２］　Ｃ．Ｓｈｕｋａｎｇ，Ｐ．Ｙｕｌｏｎｇ，Ｃ．Ｆｅｎｇ，ａｎｄ　Ｃ．Ｓｈｕｍｅｉ，“Ｔｈｅ　ｔｏｒｑｕｅ　ｐｕｌｓａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　ｓｔａｒｔｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｗｉｎｄｉｎｇｓ　ｂａｓｅｄ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉ—　Ａｎｎｕ．Ｂａｔｔｅｒｙ　Ｃｏｎｆ．Ａｐｐ１．ａｎｄ　Ａｄｖ．，Ｊａｎ．９－１２．　２００１．ｐｐ．２３—２９．　ｃｌｅｓ，”ｉｎ　Ｐｒ０ｃ．』ＥＥＥ』ＥＭＤＣ，Ｊｕｎ．１—４，２００３，ｖｏ１．１，　ｐｐ．２ｌ８—２２１．　［２３］　Ｓ．Ｍ．Ｌｕｋｉｃ　ａｎｄ　Ａ．Ｅｍａｄｉ，“Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｄｒｉｖｅｔｒａｉｎ　ｈｙ～　ｂｒｉｄｉｚａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｆｕｅｌ　ｅｃｏｎｏｍｙ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ，”』ＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　ｈ．　［３３］　Ｅ．Ｈａｎｓｅｎ，Ｌ．Ｗｉｌｈｅｌｍ，Ｎ．Ｋａｒｄｉｔｓａｓ，Ｉ．Ｍｅｎｊａｋ，Ｄ．　Ｃｏｒｒｉｇａｎ，Ｓ．Ｄｈａｒ，ａｎｄ　Ｓ．Ｏｖｓｈｉｎｓｋｙ，“Ｆｕｌｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｎｉｃｋｅｌ—‘ｍｅｔａｌ　ｈｙｄｒｉｄｅ　ｂａｔｔｅｒｙ　ｐａｃｋｓ　ｆｏｒ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅ—・　Ｔｅｃｈｎｏ１．，ｖｏ１．５３，ｎｏ．２，ｐｐ．３８５—３８９，Ｍａｒ．２００４．　［２４］　Ａ．Ｅｍａｄｉ　ａｎｄ　Ｓ．Ｏｎｏｄａ，“ＰＳＩＭ—ｂａｓｅｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ａｕ—　ｔｏｍｏｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ：Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ，ｅｌｅｃｔｒｉｃ，ａｎｄ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ，”儿　ＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　ｈ．　ｃｈｎｏ１．，　ｈｉｃｌｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，”ｉｎ　Ｐｒｏｃ．１７ｔｈ　Ａｎｎｕ．Ｂａｔｔｅｒｙ　Ｃｏｎｆ．　Ａｐｐ１．ａｎｄ　Ａｄｖ．，Ｊａｎ，１５—１８，２００２，ｐｐ．２５３～２６０．　［３４］　Ｘ．Ｈｅ，“Ｂａｔｔｅｒｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｆｏｒ　ＨＥＶ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，’’ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ＳＡＥ　Ｔｅｃｈ．Ｐａｐｅｒ　Ｓｅ—　ｒｉｅｓ，Ｗｏｒｌｄ　Ｃｏｎｇｒ．，Ｄｅｔｒｏｉｔ，ＭＩ，Ｍａｒ．２００　１，Ｐａｐｅｒ　２００１－０卜０９６０．　ｖｏ１．５３，ｎｏ．２，ｐｐ．３９０—４００，Ｍａｒ．２００４．　　［２５］　Ｊ．Ｍ．Ｔｙｒｕｓ，Ｒ．Ｍ．Ｌｏｎｇ，Ｍ．Ｋｒａｍｓｋａｙａ，Ｙ．Ｆｅｒｔ—ｍａｎ，ａｎｄ　Ａ．Ｅｍａｄｉ，“Ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｓｐｏｒｔ　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｖｅｈｉ—　ｃｌｅｓ，”』ＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　ｈ．Ｔｅｃｈｎｏ１．，ｖｏ１．５３，ｎｏ．５，　ｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　［３５］　Ｘ．Ｈｅ　ａｎｄ　Ｊ．Ｗ．Ｈｏｄｇｓｏｎ．“Ｍｏｄｅｌｆｏｒ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｃｈｉｃｌｅｓ—Ｉ：Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，”ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　Ｉｎｔｅｌ１．Ｔｒａｎｓｐ．Ｓｙｓｔ．，ｖｏ１．３，ｎｏ．４，ｐｐ．２３５—２４３，　Ｄｅｃ．２００２．　ＰＰ．１６０７—１６２２，Ｓｅｐ．２００４．　ｚ，“Ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｉｎ　ａ　ｐｏｗｅｒ－　［２６］　Ｍ．Ｓｃｈｕｌｓｐｌｉｔ　ｈｙｂｒｉｄ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，”Ｐｒｏｃ．Ｉｎ一　（上接第１４页）　６．３磨削螺旋形状　・理想齿轮（来自齿轮数据，无齿侧修形）　・光滑表面包络壳。仅在轴向平面上的齿廓线需　要定义成螺旋，它们就像用无修正运动的砂轮加工　齿廓那样，所以齿廓在圆周横截面上没有变化。实　际使用的齿廓可能是有修正的。图１９给出了螺旋　磨削的一个轴向截面和可能的齿廓修正。在仿真中　完成的齿轮（具有制造偏差和齿侧修形）　图１８给出了斜面体齿轮在３个横断面上的齿　轮数据和轮齿间隙等高线。齿顶高修正量较理论齿　轮有所增大，这是为了预加工留出余量。其锥角形　状在原始齿轮靠近齿根圆角处留有余量。　考虑了齿顶和齿根修形以及齿廓凸出。　４５——