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知识要点：

（1）电场强度E和电势U均是场的自身性质，与检验电荷存在与否无关。电容量C是电容器的自身性质，与是否带电无关。用比值法定定义：E定义式，量度式，不是决定式。

（2）理解分式含义，注意公式的适用条件：EFqF1，Uq，CQU只是

，是普遍适用的；EKUdQr2是电

量为Q的场电荷（点电荷）在距其r处的场强公式；E，沿场强方向单位长度上的电

势降落在数值上等于场强，只适用于匀强电场。电场力做功。

WqUABqUAqUBAB

是普遍适用的，而WEq·S只适用于匀强电场中。

（3）带电粒子在电场中的平衡，加速和偏转等问题都是力学和电场知识的综合应用，

从力的角度认识问题要注意电场力的特点，从功和能的角度认识问题要注意电场力做功的特点和电势能跟其它形式能的转化关系。

电荷及电荷守恒定律 ①电荷是物质的一种固有属性，自然界中只有存在正负两种电荷，失去部分电子时物体带正电，获得部分电子时物体带负电，带有多余正电荷或负电荷的物体叫带电体，习惯上有时把带电体叫做电荷， 静止电荷在周围空间产生静电场，运动电荷除了产生电场之外还产生磁场，因此静止或运动电荷都会受到电场力作用，只有运动电荷才能受到磁场作用。 电荷的多少叫电量。基元电荷e = 1.6×10－19C，

②使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种、即摩擦起电、接触起电和感应起电， ③电荷守恒定律：物理学的基本定律之一。在与外界没有电荷交换的系统内，总电荷量不变。电荷的总量既不能创造，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物

体的一个物体转移到另一部分。电荷守恒定律是从大量实验概括得出的自然界的基本规律，对宏观现象、微观现象都适用，对所有惯性参考系都适用。

库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。数学表达式为FK量K = 9.0×10Nm/c。

库仑定律的适用条件是：点电荷；点电荷静止；点电荷在真空中。在空气中库仑定律近似成立。静止点电荷对运动点电荷的作用力，可以用库仑定律计算，但运动电荷对静止点电荷的作用力一般不能用库仑定律计算。点电荷的相互作用实质是通过电场来实现的。

电场强度：电场是电磁场的一个方面，是一种物体，电场的基本特性是对静止或运动电荷有作用力。电场有两种，一种是电荷激发的电场，静止电荷激发的电场叫静止场。另一种是变化磁场激发的电场，本章只研究静电场。

电场强度是描述电场力的特性的物理量。在电场中放一个检验电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q叫做这个位置上的电场强度。定义式E = F/q。场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强方向，负电荷负电场力方向与该点场强方向相反。 求场强大小的几种方法： ①运用场强定义式E = F/q，它适用于所有的电场。

②真空中点电荷场强决定式EKQr2Q1Q2r2，其中K叫静电力常

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（Q为场电荷）。

Ud③匀强电场中场强与电势差的关系E④运用电场线或等势面的疏密。

。

电场线：为了直观形象地描述电场中各点强弱及方向、在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。电场线的特点：

①始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）。 ②任意两条电场线都不相交。

要熟悉下面几种电场的电场线分布：（1）孤立正、负点电荷电场；（2）等量异种点电荷

电场；（3）等量同种点电荷电场，（4）匀强电场。 对上述概念和定律要注意以下问题：

①注意库仑定律的适用条件，例如半径为r的金属球使两球边缘相距r，今使两球带上等量异种电荷Q，设两电荷间库仑力大小为F，比较F与KQ223r的关系（如图1所示），由于两球心间距3r不是远大于r，故

不能当点电荷集中于球心处理，实际由于相互吸引，使电荷分布在靠近二者的球面处，两部分电荷距离小于3r，所以FKQ223rFq。

②要正确理解场强定义式E，场强大小和方向是由电场本身决定的，与放不放检

验电荷q无关，既不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。

③电场只能描述电场方向及定性描述电场强弱，并不是带电粒子在电场中运动的轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况决定。

电势能：由电荷和电荷在电场中相对位置决定的能量叫电势能，电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点，正是因为它的相对性，所以使得实际应用意义不大，而经常用的是电势能的变化。根据功能关系可知：电场力做正功，电荷电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加。电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值。这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

电势、电势差

电势是描述电场能的性质的物理量，在电场中某位置放一检验电荷q，若它具有电势能电势也具有相对性，通常取电场无穷远处或大地的电势为零电势。这样可以得出一个重

，则比值/q叫做该位置的电势。

要结论：正点电荷电场各点电势均为正值，负点电荷电场中各点电势均为负值。 电场中两点电势的差值叫电势差，依照课本要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点电势高，需要根据电场力对电荷做的正负来判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断，因为沿电场线方向电势不昕降低。

等势面，电势相等的点组成的面叫等势面，等势面是研究电场中各点电势情况的重要形象描述方法，等势面有以下特点：

①等势面L各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。 ②等势面一定和电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 ③规定画等势面（线）时，相邻的等势面（或线）间电势差相等，这样，在等势面密的地方场强大，等势面疏的地方场强小。

静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量异种电荷的现象。

静电平衡，发生静电感应的导体两端面感应电荷形成一个附加电场E  ，当附加电场与外电场完全抵消时，即E  = E时，自由电子的定向运动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

处于静电平衡态的导体有以下特点：

①导体内部场强处为零，电场线在导体内部中断。 ②导体是个等势体，表面是一个等势面。

③导体表面任一点的场强方向跟该点的表面垂直。

④导体所带的净电荷全部分布在等导体的外表面上，具体分布情况由表面曲率决定，一

般尖端部分电荷密度大。 应该注意静电感应与感应起电的区别和联系，感应起电是运用静电感应现象使物体起电的一种方法，而静电感应则是电场中导体两端暂时出现等量相反电荷的现象。

电容：两个彼此绝缘，而又相互靠近的导体，就组成一个电容器，表示电容器容纳电荷本领的物理量叫电容，电容的定义式是CQQC，平行板电容器电容的决定式是UUCS4Kd（不要求用此公式计算问题）。

对平行板电容器有关参量Q、E、U、C的讨论要注意先确定不变的参量，一般有下面

两种情况： ①保持两板与电源相连，则电容器两板间的电压U不变。 ②充电后断开电源，则电容器的带电量Q不变。应该注意平行板电容器两板带等量相反电荷。Q是指一个极板的电量。

带电粒子在电场中的运动，与前几章内容相比就是带电粒子在电场中多受了一个电场力，具有了电势能。因此带电粒子在电场中的运动其研究方法与前几章运动学和动力学的研究方法是相同的，其特殊性将在典型例题中，结合具体问题进行介绍。

静电场

知识要点：

一、库仑定律： 库仑定律是静电学的理论基础，推而广之是整个电学的理论基础，所以从理论体系的角度来讲，库仑定律具有非常重要的基础地位。

但是由于库仑定律在公式形式上与万有引力定律十分相似，所以库仑定律的学习和应用却不困难。我们在应用时只要注意它的适用条件即可，库仑定律的适用条件是：必须在真空中，点电荷之间才能应用库仑定律，如果不是点电荷，它们之间的作用力的计算较为复杂，绝对不能简单地应用库仑定律进行计算，例如平行板电容器带电后，两极板间有静电引力的作用，而这个静电引力就不能简单地应用库仑定律进行计算。

二、静电感应和静电平衡 导体在电场中要发生静电感应现象，静电感应的最后结局是静电平衡，当导体在电场中达到静电平衡后，具有四个特点： （1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强必定处处为零。（如果导体内部有空腔，而空腔内又没有引入其它电荷，则导体内部的空腔内的场强也处处为零）

（2）处于静电平衡状态的导体如果带有电荷，净电荷分布于导体的外表面，导体内部

没有净电荷。（如果导体内部有空腔，而空腔内又没有引入其它电荷，则导体的内表面，没有净电荷分布）

所谓“净电荷”并不是指“静电荷”。我们知道金属导体中有大量的自由电子，它们带有负电荷，还有很多失去外层电子的正离子，它们带有正电荷。这些都可以叫“静电荷”但是当导体不带电时，导体的正负电荷数是相等的。我们说导体不带有“净电荷”，当我们用某种方式使导体的自由电子数减少，这时导体就具有了多余的正电荷，我们就说导体带有正的“净电荷”。反之就说导体带有负的“净电荷”。可见所谓“净电荷”是指导体的正负电荷之差。

（3）处于静电平衡状态的导体是个等势体，导体表面是个等势面。（如果导体内部有空腔，而空腔内没有引入其它电荷，则导体内部的空腔内也是一个等势体，并且空腔内电势与导体内电势相同）。

（4）处于平衡状态的导体，表面的电力线垂直于导体表面。

上述关于导体处于静电平衡状态时的四条特点是我们解关于电场中的导体问题的根据。

三、静电场和静电场中电荷的有关物理量，及这些物理量之间的关系。

这部分内容是电场一章的最重要内容，关于这部分内容我们绘制了一个图。在此图中有六个物理量，分别画在六个方框内，这六个物理量之间的关系分别写在各方框之间的连线上。

这个表格，可以左右分割成两部分，左半部分都是描述电场的物理量，它们与放入电场中的电荷无关，而右半部分的三个物理量都是由电场和电场中的电荷共同决定的。 此表还可以上下分割成两部分，上面两个方框描述了电场的力的特性，而下面四个方框描述了电场的能的特性。

在这个表格中最不好理解的物理量是电势UA 和电势差U 。我们可以类比重力场来讨

论这两个物理量。电场跟重力场因为都有势能，因此它们十分相似，电场中所有物理量，都可以在重力场中找到它们的影子。从原理上讲，电场中的电势UA，对应重力场中的ghA，电场中的电势差U对应重力场中的gh，在电场中电势差U是极易测量的量，它对我们讨论电场带来很多方便，因此我们引入了物理量电势差U，而在重力场中gh，对重力的讨论意义不大，因此我们就没有引入这个与电势差相对应的物理量gh，尽管在重力场中9并没有引入物理量gh，但是由于我们对重力场讨论得比较深刻，因此与电势差U相比较，

我们更容易理解gh，因此用这种类比方法进行讨论会帮助我们理解电势UA和电势差U这两个物理量。 以上说的是从原理上讲电场和重力场中这两对物理量的对应关系。但是为了方便，我们可以把电场中的电势UA和电势差U对应重力场中的高度hA和高度差h由这个对应关系可以盾出，电势差U写作U似乎更合理些。事实确实如此，电势差写作U，更有助于人们（初学者）对电势差的理解，但是由于电势差这个物理量在电场的讨论中，应用极为频繁，为了简单（因为符号“”表示一个物理量两个数值之差而很多人对此并不理解）人们就把电势差写作U

AB，或者更简单直接写作U 。

在重力场中如果确定了某一点的高度为零，就可以确定重力场中任一

点A的高度hA。类比到电场中，如果确定了电场中某一点的电势为零，就可以确定电场中任意一点的电势UA。在重力场中我们可以根据任意两点的高度确定它们的高度差hAB，而这个高度差却与零高度点的位置地关。例如我们在三楼有一个讲台桌高90厘米，这个90厘米实际是一个高度差，

是桌面高度和桌脚高度的高度差。我们如果假定三楼地面的高度为零，则桌脚的高度为零，而桌面的高度为90厘米。所以这两点的高度差。如果我们假定hhh90厘米ABAB一楼地面高度为零。则桌脚的高度就变为6米，而桌面的高度就变成3.9米，但这两点的高度差hAB不变仍等于90厘米。类比到电场中，我们也可以根据任意两点的电势确定它们的电势差U，而这个电势差U与零电势点的位置无关。例如我们把一个平行板电容器接在一节干电池的两端，如果假定电池负极的电势为零，则平行板电容器接在电池负极的极板B电势为零，接在电池正极的极板A的电势为1.5V，而在两板间的P点电势为1V，（如图1所示）由这三点的电势可以求出这三点中任意两点间的电势差，它们分别是。如果我们假定UUU1.5VUUU0.5V,UUU1VABABAPAPPBPB电池正极的电势为零，则平行板电容器的极板A 电势为零，极板B的电势为－1.5 V在两板之间的P点的电势为－0.5 V。由这三点的电势也可求出这三点中任意两点之间的电势差。 UUU0(1.5).15V,UUU00(.5)0.5V,ABABAPAP。可以看出由于零电势点的不同设置，造成各点的UUU(0.)5(1.)51VPBPB电势也会有不同，但任意两点间的电势差却不随零电势点设置的改变而改变。

Eq和WqU在这个表格中，最重要的公式是F，这两个公式分别表现了电场的力

的特性和能的特性，关于公式WqU还要多说几句。实际上跟重力做功相似，电场力做功等于电势能的减少。所以从本质上讲W，但是在电场中，电势差U是一个电初末极易测量的量，而电荷在电场中的电势能的变化却往往要由电势差计算而来，因此我们很少有机会用公式W来计算电场力做功。而经常应用的却是公式WqU。 电初末电

在这个表格中，除去公式qAq外，其它公式都可以用数据的绝对值代入公式·UAUA必须把数据的正负号和数据一起代入公式计算。进行计算，而公式qAq这一点希望大

家记住。当然任何公式都可以考虑把数据以绝对值代入进行计算（当然有些公式要以绝对值UA如果代入数据需做些变形），对所求结果的正负再用其它方法分析得到。但公式qAq用绝对值代入数据进行计算，结果的正负的分析要麻烦得多，因此此公式要把数据的正负号和数据一起代入公式进行计算。

四、带电粒子在电场中的运动。

电荷在电场中要受到电场力的作用，在电场力的作用下，电荷的运动状态要发生改变。我们根据力学中所学的一些规律，对电荷在电场中的运动进行讨论，这里主要应用的力学知识有受力分析，牛顿运动定律和动能定理。 带电粒子在电场中的受力情况有两种，一种是只受电场力的作用，另一种是除去电场力之外，带电粒子还受到其它力的作用，例如重力，洛伦兹力等等。

当带电粒子只受电场力作用时，主要有两种情况一种是使带电粒子加速，一种是使带电粒子偏转，这部分内容课本内有专节讨论，这里就不多说了，只是说明一点，关于这部分知识不要只记住结论，还应当掌握原理，例如带电粒子在电场中偏转时，不要只记住结论侧移yUql222。还应掌握，yat及a1zdmvo2FUql，及这些FFEq,t电mdv0公式到侧移公式的推导过程。

当带电粒子还受到其它力作用时，就要根据实际情况对带电粒子进行受力分析，再由牛顿运动定律或动能定理列式求解，这一类习题比上面那一类习题要复杂一些，内容也要丰富一些。

五、电容器和电容

这部分内容的习题主要是关于平行板电容器的。对于平行板电容器的电容跟哪些因素有

关，什么关系，要搞清楚。 静电场这部分知识主要包括上面五方面的内容，其中重点是第三方面的内容由于静电场与平时生活结合较少，因此感觉有些抽象，初学时感到有些吃力，到高年级复习这部分知识时，已没有初学时的那种生疏感，对这部知识的理解要力争更深刻一些。