预测方法

预测的基本理论主要有惯性原理、类推原理、相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法（数学模型）。

预测方法种类繁多，从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法，到目前的灰色预测法、专家系统法和模糊数学法，甚至刚刚兴起的神经网络法、优选组合法和小波分析法。各种方法都有各自的研究特点、优缺点和适用范围。

一．微分方程模型

当我们描述实际对象的某些特性随时间（或空间）而演变的过程、分析它的变化规律、预测它的未来性态、研究它的控制手段时，通常要建立对象的动态微分方程模型。比较典型的有：

传染病的预测模型、经济增长预测模型、蓝切斯特战争预测模型、药物在体内的分布与排除预测模型、人口的预测模型、烟雾的扩散与消失预测模型。

其基本规律随着时间的增长趋势呈指数形式，根据变量的个数建立微分方程模型。微分方程模型的建立基于相关原理的因果预测法。 该方法的优点：短、中、长期的预测都合适，既能反映内部规律以及事物的内在关系，也能分析两个因素的相关关系，精度相应的比较高，另外对模型的改进也比较容易理解和实现。

缺点：虽然反映的是内部规律，但由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础，故做中长期预测时，偏差有点大，而且微分方程的解比较难得到。

二．灰色预测模型

灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列，而是生成的数据序列。其核心体系是灰色预测（G,M）模型，对原始数据作累加生成得到近似的指数规律再进行建模的方法。

优点：不需要很多的数据，一般只需要4个数据，就能解决历史数据少、序列的完整性及可靠性低的问题；能利用微分方程来充分挖掘系统的本质，精度高；能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列，运算简便，易于检验，不考虑分布规律和变化趋势。 缺点：只适用于中短期的预测，只适合指数增长的预测。