函数的奇偶性导学案

一、学习目标：1.结合具体函数，理解函数奇偶性的概念 2. 会判断函数的奇偶性

3.了解函数奇偶性与图像的对称性之间的关系

二、学习重点：1.奇偶性的定义，奇偶性函数的图像特征，奇偶性的判定 三、学习难点：奇偶性概念的理解和证明 四、导入：画出函数f(x)=

观察：（1）两个函数图象有什么共同特征？（2）相应的两个函数值对应表示如何体现这些特征的 五、 新授

1. 奇（偶）函数定义：

如果对于函数f(x)的定义域内_________________，都有___________那么函数f(x)就叫做偶函数 如果对于函数f(x)的定义域内_________________，都有___________那么函数f(x)就叫做奇函数 2.奇（偶）函数的图象

偶函数的图象关于_______对称。 奇函数的图象关于_______对称

例2.如图是函数

练习：课本第36页第二题

的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？

x2和f(x)=

1的图像 x总结：判断函数奇偶性的方法:___________________ ___________________

例1.判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)x (2)f(x)

4x5 (3)f(x)x11 (4)f(x)2 xx总结：证明函数奇偶性的步骤_________________________→____________________________ 练习：1.判断函数奇偶性

(1)f(x)=2x x∈[-2,3] (2)f(x)

x21x21 (3)f(x)=2-|x| (4)f(x)=0 x∈[-1,1]