水力学习题(上)

1-1 已知某水流流速分布为u0.72y，u的单位为

1/10m/s ，y为距壁面的距离，单位为m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数

0.1010cm2/s，计算相应的切应力。

解:(1)依题知

①

dudyy0.1当y=0.1

s1时

，

0.072(0.1)0.90.572 ②

dudyy0.5当y=0.5

时，

0.0072(0.5)0.90.134s1 ③

dudyy0.1当y=1.0时，

0.072(1.0)0.90.072s1

（2）依题知

①当y=0.1时， ②当y=0.5时， ③当y=1.0时，0.001010.5725.78104Pa

0.001010.1341.35104Pa

0.001010.0727.27104Pa

31-2 已知温度20℃时水的密度998.2kg/m，动力粘滞系数1.00210解：

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3Ns/m2，求其运动粘滞系数？

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1-3 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度g垂直向上运动；（3）容器以等加速度g垂直向下运动。

解：（1）依题知

（2）

依题知 g

mg

mg

fxfy0,fzmgmg2gm

(3)依题知

mg

g

mg

fxfy0,fz

mgmg0

m__________________________________________________

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1-4 根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲。

1-5 两个平行边壁间距为25mm，中间为粘滞系数为μ=0.7Pa·s的油，有一

250mm250mm的平板，在距一个边壁6mm的距离处以150mm/s的速度拖行。设平板

与边壁完全平行，并假设平板两边的流速分布均为线性，求拖行平板的力。

1-6 一底面积为40×45cm2的矩形平板，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，斜面倾角θ=22.62º，如图所示。已知平板运动速度u=1m/s，油层厚1mm，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数。

题1-6图

2-1 一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2，h1=5m，h2＝2m。求A、B两点的静水压强。

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题2-1图

2-2 已知某点绝对压强为80kN/m2，当地大气压强pa=98kN/m2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。

2-3 如图所示为一复式水银测压计，已知12.3m，21.2m，32.5m，

41.4m，51.5m。试求水箱液面上的绝对压强p0＝？

题2-3图

2-4 某压差计如图所示，已知HA=HB=1m，ΔH=0.5m。求：pApB。

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题2-4图

2-5 利用三组串联的U型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h时，求M点的压强？

题2-5图

2-6 盛同一种液体的两容器，用两根U形差压计连接。上部差压计A内盛密度为A的液体，液面高差为hA；下部差压计内盛密度为B的液体，液面高差为hB。求容器内液体的密度（用A，B，hA，hB表示）。

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题2-6图 （图中A、B分别换为hA、hB）

2-7 画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图

(f）

题2-7图（（f）中左端水面下加，并取掉r）

2-8 画出下列图中各标有文字曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。

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题2-8图（请排两行，各4个）

2-9 水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）。

2-10 试求承受两层液体的斜壁上的液体总压力（以1m宽计）。已知：h10.6m，

h21.0m，180kg/m3，2100kg/m3，60。

2-11 一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角θ＝45°，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于闸门的静水压力及作用点。

题2-9图 题2-10图 题2-11图

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2-12 两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径Ｒ=1m，测压管读数h=200mm。求：（1）水位差ΔH；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。

题2-12图

2-13 求作用在如图所示宽4m的矩形涵管闸门上的静水总压力P及压力中心hc。

题2-13图

2-14 圆弧门如图所示。门长2m。（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线位置。

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题2-14图

2-15 有一直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为1m时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？

题2-15图

2-16 如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成60o倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）。

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题2-16图

2-17为校核图中所示混凝土重力坝的稳定性，对于下游无水和有水两种情况，分别计算作用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力。

题2-17图

2-18 一弧形闸门，门前水深H为3m，为45，半径R为4.24m，试计算1m宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。

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题2-18图

2-19 直径D=3.0m的圆柱堰，长6m。求作用于圆柱堰的总压力及其方向。

题2-18图

3.1 恒定二维流动的速度场为 uxax,uyay，其中a1秒-1。（1）论证流线方程为xyC；（2）绘出C＝0、1及4m2的流线；（3）求出质点加速度的表达式。

3.2 试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？ （1）ux2xy,（2）uxyzt,2uy2y2z,uyxzt,uz4(xy)zxy

uzxyt

3.3 圆管中流速为轴对称分布（如图），uumax22(rr)，u是距管轴中心为r处的02r0流速。若已知r00.03m，umax0.15m/s，求通过圆管的流量Q及断面平均流速。

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习题3-3图

3.4 水流从水箱经管径分别为d110cm,d25cm,d32.5cm的管道流出，出口流速V31m/s，如图所示。求流量及其它管道的断面平均流速。

习题3.4图

3.5 直径为150mm的给水管道，输水管为980.7KN/h，试求断面平均流速。[1.59m/s] 3.6 如图铅直放置的有压管道，已知d1=200mm，d2=100mm，断面1-1处的流速v1=1m/s。求（1）输水流量Q；（2）断面2-2处的平均流速v2；（3）若此管水平放置，输水流量Q及断面2-2处的速度v2是否发生变化？（4）图a中若水自下而上流动，Q及v2是否会发生变化？

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习题3.6图

3.7 已知某流场的流速势为a2(xy2)，a为常数，试求ux及uy。 23.8 对于ux2xy，试分析判断该流动： (1) uya2x2y2的平面流动，a为常数。是恒定流还是非恒定流？(2) 是均匀流还是非均匀流？(3) 是有旋流还是无旋流？ 3.9 已知流速分布为uxx，uyy。试判别流动是否有势。 3.10 已知ux4x，uy4y，试求该流动的速度势函数和流函数。

4-1 在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度

p1为1.5m，过流面积A1为0.05m2；g2v过流断面2-2的面积A2为0.02m2；两断面间水头损失h为0.51；管中流量Q为20l/s；

2gz1为2.5m，z2为2.6m。试求断面2-2的测压管高度

p2。（提示：注意流动方向）。 g

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题4-1图

4-2 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1=0.05m2，A2=0.03m3，A3=0.04m2，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v0≈0），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。

题4-2图

4-3 在水塔引出的水管末端连接一个消防喷水枪，将水枪置于和水塔液面高差H为10m的地方，如图所示。若水管及喷水枪系统的水头损失为3m，试问喷水枪所喷出的水最高能达到的高度h为多少？（不计在空气中的能量损失）。

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题4-3图

4-4 如图一管路，A、B两点的高差Δz＝1m，点A处直径dA=0.25m，压强pA=7.84N/cm2，点B处直径dB=0.5m，压强pB＝4.9N/cm2，断面平均流速VB＝1.2m/s。判断管中水流方向。

题4-4图

4-5如图所示平底渠道，断面为矩形、宽b=1m，渠底上升的坎高P=0.5m，坎前渐变流断面处水深H=1.8m，坎后水面跌落△Z=0.3m，坎顶水流为渐变流，忽略水头损失，求渠中流量Q。

题4-5图

4-6在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银压差计测出水管与喉部压差Δh为20cm，已知水管直径d1为10cm，喉部直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通过流量Q。

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题4-6图

4-7为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？

题4-7图

4-8水流通过如图所示管路流入大气，已知：U形测压管中水银柱高差hHg0.2m，

h10.72m水柱，管径d10.1m，管嘴出口直径d20.05m，不计管中水头损失，试求：

管中流量Q。

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题4-8图

4-9如图所示分叉管路，已知断面1-1处的过水断面积A10.1m，高程z175m，流速v13m/s，压强p198KN/m；2-2断面处A20.05m，z272m，3-3断面

22处A30.08m，z360m，p3196KN/m，1-1断面至2-2和3-3断面的水头损失分

222别为3m和5m，试求：

⑴ 2-2断面和3-3断面处的流速v2和v3； ⑵ 2-2断面处的压强p2。

题4-9图

4-10 如图所示为嵌入支座内的一段输水管。管径d1=1.5m，d2=1m，支座前断面的相对压强p1=400kN/m2，管中通过流量Q＝1.8m3/s。若不计水头损失，试求支座所受的轴向力？

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题4-10图

4-11 水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同一水平面内，A管与B管之间的夹角θ为60°。已知通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对压强pA为120kN/m2，若不计水头损失，求水流对弯管的作用力？

题4-11图

4-12 直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为70kN/m2，管道流量Q＝0.6m3/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩所受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩所受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

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题4-12图

4-13 一四通叉管（如图），其轴线均位于同一水平面，两端输入流量Q10.2m/s，

3Q30.1m3/s，相应断面动水压强p1=20kPa，p3=15 kPa，两侧叉管直接喷入大气，已知

各管直径d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，30。试求交叉处水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。

题4-13图

4-14 一平板闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m3/s时闸前水深h为4m，闸孔后收缩断面水深hC为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。

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题4-14图

4-15 如图溢流坝，上游断面水深h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m，略去水头损失；求水流对2m坝宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算取ρ=1000kg/m3，g=10m/s2。

题4-15图

4-16如图所示为闸下底板上的消力墩，已知：跃前水深h0.6m，流速v15m/s，跃后水深h4m，墩宽b1.6m，试求：水流对消力墩的作用力。

题4-16图

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4-17 两平行板间的层流运动（图题4-17），上下两平行平板间充满了粘度为的不可压缩流体，两平板间距离为2h。下板固定，上平板以速度U相对于下平板运动，并带动流体流动；取x轴方向与平板运动方向一致，y轴垂直于平板，坐标原点位于两板中间。此时，水流速度只有x方向的分量ux，而且uxux(y)，在其余两轴上的速度分量为零。试用纳维－斯托克斯方程式求两平行板间的层流运动的流速表达式。

图4-17 两平行板间的层流

5-1. 圆管直径d10mm，管中水流流速v0.2m/s，水温T100C，（1）试判别其液流型态；（2）若流速与水温不变，管径改变为30mm，管中水流型态又如何？（3）若流速与水温不变，管流由层流转变为紊流时，管直径为多大？

5-2．圆管直径d100mm，管中水流流速v100cm/s，水温T100C，试判别其液流型态，并求液流型态变化时的流速。

5-3．断面为矩形的排水沟，沟底宽b20cm，水深h15cm，流速v0.15m/s，水温

T150C，试判别其液流型态？

5-4.某油管输送流量Q5.6710m/s的中等燃料油，其运动粘滞系数

33v6.08106m2/s，试求：保持为层流状态的最大管径d？

5-5．有一管道，已知：半径r015cm,层流时水力坡度J0.15，紊流时水力坡度J0.2，试求：（1）管壁处的切应力0；（2）离管轴r10cm处的切应力？

25-6.有一圆管，在管内通过0.013cm/s的水，测得通过的流量为Q35cm/s，在

2管长15m的管段上测得水头损失为2cm,试求该圆管内径d？

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5-7.某管路直径d200mm，流量Q0.094m/s，水力坡度J4.6%，试求：该管道的沿程阻力系数值？

5-8.做沿程水头损失实验的管道直径d1.5cm，量测段长度l4m，水温T50C，

3试求：（1）当流量Q0.03l/s时，管中的液流型态； （2）此时的沿程水头损失系数；

（3）量测段沿程水头损失hf；

（4）为保持管中为层流，量测段的最大测压管水头差

p1p2？ g5-9.有一直径d200mm的新的铸铁管，其当量粗糙度0.35mm，水温T150C，试用公式法求：（1）维持水力光滑管水流的最大流量；（2）维持粗糙管水流的最小流量？ 5-10.有一旧的生锈铸铁管路，直径d300mm，长度l200m，流量Q0.25m/s取当量粗糙度0.6mm，水温T100C，试分别用公式法和查图法求沿程水头损失hf？ 5-11．水从密闭水箱A沿垂直管路压送到上面的敞口水箱B中，已知

3d25mm,l3m,h1.5L/s，阀门9.3壁面当量粗糙度0.2mm，流动在粗糙区

0.11d

0.25求压力表读数？

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习题5-11

5-12. 明渠中水流为均匀流，水力坡度J0.0009，明渠底宽为b2m，水深h1m，粗糙系数n0.014，计算明渠中通过的流量（分别用曼宁公式和巴氏公式计算）？ 5-13.油在管路中以v=1m/s的速度流动，油的密度920kg/m，l3m,d=25mm,水银压差计测得h=9cm, 试求：（1）油在管路中的流态；（2）油的运动粘滞系数；（3）若以相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？

3

习题5-13

5-14. 水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管路。已知d1150mm，d275mm，

l50m，管道的当量粗糙度0.6mm，水温为20C。若管道的出口流速v22m/s，

求（1）水位H；（2）绘出总水头线和测压管水头线？

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习题5-14

5-15.如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数和当量粗糙度。已知管径

d200mm，管长l10m，水温T200C，测得流量Q0.15m3/s，水银压差计读

数h0.1m，试求：（1）沿程阻力系数；（2）管壁的当量粗糙度？

习题5-15

5-16. 如图所示A、B、C三个水箱，由两段钢管相连接，经过调节使管中产生恒定流动，已知：A、C箱水面差H10m，l150m, , l240m, d1250mm, d2200mm,

弯K0.25,设流动在粗糙区，用0.11d0.25计算，管壁0.2mm，试求：（1）管

中流量Q；（2）h1,h2的值？

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习题5-16

5-17.某一水池，通过一根管径d100mm，管长l800m，的管道，恒定地放水。已知水池水面和管道出口高差H20m，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数

0.3，管道进口是直角进口（0.5）管道全长的沿程阻力系数0.025，试求通

过管道的流量？

习题5-17

5-18.为测定90°弯头的局部阻力系数，可采用如图所示的装置。已知AB段管长l10m，管径d50mm，0.03。实测数据为（1）AB两断面测压管水头差h0.629m；（2）经两分钟流入量水箱的水量为0.329m3。求弯头的局部阻力系数？

习题5-18

5-19.一直立的突然扩大水管，已知d1150mm，d2300mm，h1.5m，v23m/s，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？

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习题5-19

6-1 以LMT为基本量纲，推出密度、动力粘滞系数、运动粘滞系数、表面张力系数、体积压缩系数的量纲。

6-2 试分析欧拉平衡微分方程fx1p0是否符合量纲和谐原理？ x6-3 已知通过薄壁矩形堰的流量Q与堰口宽度b，堰上水头H，密度，重力加速度g，动力粘滞系数，表面张力系数等有关。试用定理推求薄壁矩形堰的流量计算公式。

6-4 已知物体在液体中所受阻力F与液体密度，液体动力粘滞系数，物体的运动速度u，及物体的大小（用线性长度l）有关。试用定理推物体运动时所受阻力F的计算公式。

6-5 弧形闸门闸下出流，重力为流动的主要作用力。今采用长度比尺为1:20的模型来研究，试求：

（1）如原型闸门前水深Hp8m，模型中相应水深为多少？

（2）如模型中测得的收缩断面平均流速vm2.3m/s，流量Qm45l/s，则原型中的相应流速和流量各为多少？

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（3）模型中水流作用在闸门上的力Pm78.5N，原型中作用力是多少？

8.1 有一条养护良好的土质渠道，梯形断面，有足够长，底坡不变，底坡i=0.001,底宽b=0.8m，边坡系数m=1.5，当水深h=0.6m时，通过流量是多少？水温10℃，雷诺数是多少？该水流是层流还是紊流。

8.2 有一条梯形长直渠道（土质为中壤土），底宽b=2m, 边坡系数m=2.0, 底坡i=0.0015,水深h0=0.8m,粗糙系数n=0.25，通过流量是多少？是否需要衬护？

8.3 铁路路基排水沟，用小片石干砌护面，边度系数m=1.0, 粗糙系数n=0.020,底坡

i=0.003，排水沟断面为梯形，按水力最优断面设计，通过流量Q1.2m3/s，试确定其断

面尺寸？

8.4 已知一条梯形渠道，通过流量为Q0.5m/s，底宽b=0.5m,渠道正常水流h0=0.82m,边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试设计该渠道的底坡i。

8.5 有一条梯形渠道，用小片石干砌护面，设计流量Q10m/s，粗糙系数n0.02，底坡i0.003，边坡系数m1.5，设计水深h01.5m，试确定渠道的底宽。（谢齐系数c用曼宁公式计算）

8.6 已知一条梯形断面渠道，碎石护面，n0.02，底宽b=2.0m，i=0.005，边坡系数

33m1.5，通过流量Q12.5m3/s，求此时均匀流水深h0为多少？

8.7 有一条高速公路，路基宽40m，横跨一条排水渠道，该渠道通过量Q1.8m/s，初步设计用d=1.5m，混凝土管铺设，设计充满度hd=0.75,底坡i=0.001，试校核是否满足输水能力的要求？

8.8 有一长直排水管，有混凝土制作，粗糙系数n0.014，管径d0.5m，按最大充满度考虑，通过流量Q0.3m/s，试确定此排水管道的底坡？

3338.9 由混凝土衬护的长直矩形渠道，b=2.0m，水深h0.7m，通过流量Q1.6m/s，试

判断该水流急流还是缓流？

8.10 有一条人工河道，长直且平顺，过水断面为梯形，已知底宽b4.5m，粗糙系数

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3边坡系数m2.0，通过流量Q50m/s。试判断在恒定流情况下水流流态？ n0.025，

38.11矩形断面排水沟，渠宽b=4m，粗糙系数n0.02，通过流量Q30m/s，若底坡

i=0.005，求临界水深，临界底坡，并确定N-N线与K-K的相对位置。

8.12 下面为长直棱柱形渠道，n不变，试定性绘出可能出现的水面曲线型式。

习题 8.12

8.13 如图示，有三段底坡不同的棱柱形渠道，三段渠道的断面形状尺寸相同，前后两段渠道均足够长，i1iK，i2iK，中间渠道长度为l，试分析，水面曲线可能出现的形式（分析时，中间渠道长度可长可短，分不同情况考虑）。

习题8.13

8.14 如图所示，平坡渠道与陡坡渠道相接，平坡渠道尾部设有一平板闸门，其闸孔开

度e小于渠道的临界水深，闸门距渠道底坡转折处的长度为L，试分析闸门下游可能出现的水面曲线及衔接形式。

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习题 8.14

8.15 一长直棱柱体梯形渠道，底宽b5.0m，边坡系数m1.5。流量Q25m/s。

有水跃发生，已知跃后水深h\"3.0m，求跃前水深h'?

38.16一长直棱柱体矩形渠道，底宽b5.0m，流量Q50m/s，底坡i0.005，粗

\"糙系数n0.014。已知跃前为特定水深h'0.5m，试计算跃后水深h并判断水

3跃形式。

8.17 有两段矩形断面渠道相连，通过流量Q2.6m/s，底宽b=2m，混凝土衬护，粗

糙系数n0.014, i1=0.012, i2=0.0008，这两段渠道是否为水跃衔接？若是水跃衔接是何种形式水跃？计算确定水跃发生的位置，并绘图。

8.18 如图所示为一引水陡渠，矩形断面，混凝土衬护，通过流量Q3.5m/s，b=2m,

底坡i=0.25，渠长15m，用分段求和法计算并绘出水面曲线？（相对误差<1%）？

33

习题 8.18

8.19 有一条顺直小河，过流断面为梯形，底宽b10m，边坡系数m1.5，底坡i0.003，粗糙系数n0.02，流量Q31.2m/s，其下游建有一个低坝，堰高P12.73m，堰上水头H1.27m，用分段求和法计算水面曲线并绘图。（要求：上游水深计算到h1.01h0，至少分四段）

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习题8.19

习 题

39.1 待测流量Q3.0m/s，堰高P1=0.6m，下游水深ht0.5m，堰上水头控制在

0.63m以下，试设计无侧收缩矩形薄壁堰的宽度b=？

9.2 一个矩形断面水槽末端设有薄壁堰，水舌下缘通气，用来量测流量，Bb2.0m，堰高P1P20.5m，当堰上水头H0.2m，求水槽中流量？

9.3 上题，若H0.1m，其他条件不变，求水槽中流量？

90，9.4 有一个三角形薄壁堰，堰上水头H0.12m，自由出流，求通过流量？

若流量增加一倍，求堰上水头H？

9.5 一个矩形直角进口无侧收缩宽顶堰，堰宽b3.5m，堰高P堰上1P20.5m ，游水深h011.2m，下游水深h020.6m，求通过的流量？

习题9.5

09.6 一个圆角进口无侧收缩宽顶堰，堰高P1P22.0m，堰上水头限制在0.4m以下，通过流量Q4.0m/s，求宽顶堰宽度b？若不形成淹没出流，下游水深最大为多少？

9.7 某河中拟修建一单孔溢流坝，坝剖面按WES剖面设计。已知：筑坝处河底高程

3110.20m，坝顶高程216.20m，上游设计水位318.70m，下游水位414.50m，坝上游河宽B15.0m，边墩头部为半圆形，当上游水位为设计水位时，

通过流量Q80m/s，试设计坝顶的宽度b是多少？

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9.8有一平底水闸，采用平板闸门，已知：渠道与闸门同宽，即Bb6.0m，闸门开度e1.0m，闸前水深H4.0m，为闸孔自由出流，试求通过流量？

9.9某一滚水坝，采用WES剖面设计，设计水头Hd4.0m，坝顶装有弧形闸门，门轴高a4.0m，闸门半径R6.0m，闸孔净宽b5.0m.。试求，当坝上游水头H3.0m，闸门开度e0.9m时的流量？

习题 9.9

10.1 在实验室中用达西实验装置测定某土样的渗透系数时，已知圆筒直径D20cm，两测压管间距l40cm，两测管的水头差H1H220cm，经过一昼夜测得渗透水量为0.024m，试求该土样的渗透系数k。

10.2 已知渐变渗流浸润线在某一过水断面上的坡度为0.005，渗透系数为0.004cm/s，试求过水断面上的点渗流流速及断面平均流速。

10.3 某铁路路基为了降低地下水位，在路基侧边设置集水廊道（称为渗沟）以降低地下水位。已知含水层厚度H2m，渗沟中水深h0.3m，两侧土为亚砂土，渗透系数为

3k0.0025cm/s，试计算从两侧流入100m长渗沟的流量。

10.4 某处地质剖面如习题10-4图所示。河道左岸为透水层，其渗透系数为0.002cm/s，不透水层底坡坡度为0.005。距离河道1000m处的地下水深为2.5m。今在该河修建一水库，修建前河中水深为1m；修建后河中水位抬高了10m，设距离1000m处的原地下水位仍保持不变。试计算建库前和建库后的单宽渗流量。

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习题10-4图

10.5 某均质土坝建于水平不透水地基上，如习题10-5图所示。坝高为17m，上游水深

H115m，下游水深H22m，上游边坡系数m13，下游边坡系数m22，坝顶宽

b6m，坝身土的渗透系数k0.001cm/s。试计算坝身的单宽渗流量并绘出浸润线。

习题10-5图

10.6 对承压井进行抽水试验确定土的渗透系数时，在距离井轴分别为10m和30m处各钻一观测孔，当承压井抽水后，两个观测孔中水位分别下降了42cm和20cm。承压井含水层厚度为6m，稳定抽水流量为24m3/hr，求土的渗透系数。

10.7 某工地欲打一完全普通井取水，已测得不透水层为平底，井的半径r00.15m，含水层厚度为H06m，土为细砂，实测渗透系数k0.001cm/s。试计算当井中水深h0不小于2m时的最大出水量，并算出井中水位与出水量的关系。

10.8 如习题10.8图所示，为降低基坑中的地下水位，在长方形基坑长60m，宽40m的周线上布置8眼完全普通井，各井抽水流量相同，井群总抽水量为Q040l/s，含水层厚度

H10m，渗透系k0.01cm/s，井群的影响半径为500m。试求基坑中心点O的地下水

位下降高度。若将上述8个井布置在面积为2400m2的圆周上，试求圆周中心点的地下水位

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下降高度。

习题10-8图

10.9 某闸的剖面如习题图10-9所示。现已绘出流网，并已知渗透系数k0.002cm/s，各已知高程如图所注。试求单宽渗流量，并求出B点的压强水头。

习题10-9图

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