我国期货市场收益波动性分析——以铜合约为例

我国期贺市场收益波动性分析　以铜合约为例　口李强（中国社科院世界经济与政治研究所．北京１００１０２）　［摘要］近年来随着我国期货市场的迅猛发展，期货产品收益和风险的特征理当引起我们更大的关注。本文分析　了三年来上海期货交易所十月铜舍约的收益序列，发现三个序列有厚尾特征，其中两个存在集群性，对其建立了ＡＲＣＨ　模型。进一步运用ＡＲＣＨ—Ｍ和ＥＧＡＲＣＨ模型检验发现序列期望收益与风险没有关联，且不存在杠杆效应，这在某种　程度上说明了我国期货市场发育程度还比较落后，且需要在交易制度层面作出进一步完善。　［关键词】期货收益；ＲＡＣＨ模型；ＲＡＣＨ－Ｍ；ＥＧＡＲＣＨ　［中图分类号］Ｆ８３２．５　［文献标识码】Ａ　［文章编号】１００８—８８０６（２００７）０１　０４３＿ｏ３　Ａｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｅｗａｒｄ　Ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｕｔｕｒｅｓ　Ｍａｒｋｅｔ　ｉｎ　Ｃｈｉｎａ——Ｔａｋｅ　Ｃｏｐｐｅｒ　Ｃｏｎｔｒａｃｔ　Ａｓ　Ａｎ　Ｅｘａｍｐｌｅ　ＬＩ　Ｑｉａｎｇ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｗｏｒｌｄ　ＥｃＯｌｌｏｍｙ　ａｎｄ　Ｐｏｌｉｔｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｉｃ　ｆｏ　Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１００１０２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｒｅｃｅｎｔ　ｙｅａｒｓ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｍａｒｋｅｔｓ　ｉｎ　Ｃｈｉｎａ　ｈａｖｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｉｎ　ａ　ｖｅｒｙ　ｒａｐｉｄ　ｐａｃｅ，ａｎｄ　ｗｅ　ｓｈｏｕｌｄ　ｇｉｖｅ　ｍｏｒｅ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｗａｒｄ　ａｎｄ　ｒｉｓｋ　ｅｈａｒｃｔｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｆｕｔｕｒｅｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅ　ｒｅｗａｒｄ　ｓｅｒｉｅｓ　ｏｆ　ｃｏｐｐｅｒ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｃｏｎｔｒａｃｔ　ｉｎ　ｓｈａｎｇｈａｉ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｅｘｃｈａｎｇｅ　ａｎｄ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｉｃｋ　ｔａｉｌ　ｅｘｉｓｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ　ｓｅｒｉｅｓ。ｔｗｏ　ｏｆ　ｗｈｉｃｈ　ｉＳ　ｃｌｕｓｔｅｒｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈ，ＡＲＣＨ—Ｍ　ａｎｄ　ＥＧＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｗａｒｄ　ａｎｄ　ｉｒｓｋｓ　ｏｆ　ｓｅｒｉｅｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈｅｒｅ　ｉＳ　ｎｏ　ａｐｐａｒｅｎｔ　ｌｉｎｋａｇｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｅｘｐｅｃｔｉｎｇ　ｒｅｗａｒｄ　ａｎｄ　ｒｉｓｋｓ．ａｎｄ　ＳＯ—ｃａｌｌｅｄ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｌｅｖｅｒａｇｅ　ｉＳ　ｎｏｔ　ｅｘｉｓｔｅｄ．Ｉｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｍａｒｋｅｔ　ｉｎ　Ｃｈｉｎａ　ｉＳ　ｓｔｉｌｌ　ｖｅｒｙ　ｉｎｆｅｒｉｏｒ．ａｎｄ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｍａｄｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｆｕｔｕｒｅｓ　ｒｅｗａｒｄ；ＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌ；ＡＲＣＨ—Ｍ：ＥＧＡＲＣＨ　期货收益率的研究就是一个较为典型的例子。　一、理论背景　期货收益率的集群性有着重要的理论价值，所谓　不确定　￣（Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ）是现代金融理论的中心，　的集群性就是金融时间序列中常常会出现某一特征　用方差和协方差度量的投机价格的不确定性往往是　的值成群出现的情况，如对期货收益率建模，其随机　随时间而变化的，一个用于描述这种方差变化的有用　扰动项往往在较大幅度波动之后面伴随着较大幅度　工具就是由Ｅｎｇｅｌ（１９８２）提出的自回归条件异方差模　的波动，在较小幅度波动之后紧随着较小幅度的波　型（ＡＲＣＨ）及其各种扩展形式，自ＡＲＣＨ模型提出后，对　动，在经典资本市场理论中一般假定收益率方差保持　金融时间序列运用这种模型的工作大量展开，其中对　不变，这显然不能用来描述上述特征，ＡＲＣＨ模型通过　［收稿日期］２００６—１１—０３　［作者简介］李强（１９７３一）。男，汉族，山西右玉人，中围社科院世界经济与政治研究所博士生，研究方向：围际金融。　维普资讯 http://www.cqvip.com

的提取　残差中的信忠，最终使得模型的残差成为白噪声，从　而较好地捕捉了集群性的特征。　国外很多学者运用ＡＲＣＨ类模型对主要期货合约　收益波动性进行了分析。如Ｒａｉｎｂｏｗ和Ｐｒｅａｔｚ（１９８５）研　究了悉尼的羊毛期货收益分布特性，发现其分布是非　正态的。Ｒｏｂｅｒｔ　Ｄ．Ｂｒｏｏｋｓ和Ｊｏｈｎ　Ｈ．Ｌｅｅ研究了澳大利　亚金融期货市场的四种主要合约并建立了ＡＲＣＨ模型，　低阶的ＧＡＲＣＨ模型就能够描述大量的金融时间序　列数据。　３．ＧＡＲＣＨ—Ｍ模型　由Ｅｎｇｌｅ等（１９８７）提出的ＡＲＣＨ—Ｍ模型描述了　时间序列条件方差与条件期望的函数关系，旨在解释　金融资产收益率与风险之间的联系。其表达式为：　ｙ．＝ｇ（ｘ卜１：ｂ＋８１）＋＾ｙｈｔ＋８　（５）　如果ｈ，的结构与（３）式相同，则称为ＡＲＣＨ—Ｍ　得出了模型类型和参数随时间和合约变化的结论。　（ｑ）模型。　国内也有学者对期货收益进行了研究，徐剑刚　如果ｈ，的结构与（４）式相同，则称为ＡＲＣＨ—Ｍ　（１９９７）研究了绿豆和玉米期货的收益分布，得出了收　（Ｐ，ｑ）模型。　益波动具有集群性的结论。危慧惠（２００４）对小麦期货　其中，条件方差ｈ　代表了期望风险的大小。　的１８个合约进行了分析，指出其收益序列具有尖峰　４．非对称的ＡＲＣＨ模型　厚尾的特征，其中有三个存在ＡＲＣＨ效应，且存在杠杆　对股票收益的研究发现，股价上涨和下跌幅度相　效应。　同时，股票价格下跌往往会导致未来价格的更剧烈的　但对于我国期货市场的一个重要品种铜期货，国　波动。为解释这种现象，可引入非对称的ＡＲＣＨ模　内还缺乏对其收益波动规律的实证分析。１９９３年时，　型，这里我们采用Ｎｅｌｓｏｎ（１９９１）提出的ＥＧＡＲＣＨ模　中国铜期货交易量仅为１７８０万吨，而２００４年底则达　型，模型的条件方差的表达式为：　到２１２４８万吨。铜期货年交易量在１２年内增长超过　ｐ　ｑ　ｌｌ倍。同时，中国已经成为全球第一大精铜消费国和　ｌｏｇ（ｈ，）＝ａｏ＋∑０ｊ　ｌｏｇ（ｈ。ｊ）＋∑　第二大精铜生产国，精铜消费量从１９９２年的９９万吨　上升到２００４年的３４６万吨，产量从６６万吨上升到　２０９万吨，累计增幅均超过２００％。中国铜工业国际地　缶　缶１　（６）　位的提高促进了上海铜期货市场对国际价格的影响，　其中若　≠０，说明信息作用非对称，当　＜０时，　因此本文选择铜期货作为研究对象，通过建立ＡＲＣＨ　杠杆效应显著。下文中我们会对期货收益的杠杆效应　族模型来描述铜期货的收益波动规律，并希望以此来　加以检验。　折射出中国期货市场的某些共同规律。　三、实证分析　二、模型介绍　本文选取上海期货交易所的十月铜合约近三年　１．ＡＲＣＨ模型　的数据作为样本，分别检验单个合约和整个样本期铜　由Ｅｎｇｌｅ提出的ＡＲＣＨ模型可表述为：　期货收益率的分布及其是否存在集群性，同时检验是　，．＝ｇ（ｘ卜１：ｂ＋８１）　（１）　否存在杠杆效应以及预期收益与风险的关系。收益率　的计算公式为：ｒ＝ｌｏｇ（ｐｔ）一ｌｏｇ（ｐＨ）。统计分布如下：　８１＝Ｖ＇￣－ｆｑｌ　（２）　由表１可以看出后三个序列峰度值显著大干３，　ｈ　＝时∑ａｉＪ－Ｂ检验也通不过，说明拒绝正态分布，具有尖峰厚　ｉ　ｔ　ｌ　　（３）　尾的特征。进一步对这三个序列作自相关检验，发现　其中独立同分布，Ｅ（　１）＝０，Ｄ（　１）＝ｌ　ｒ１和ｒ具有自相关性。通过自相关和偏自相关检验，　对于任意时刻ｔ，条件方差为Ｅ（占２，・　２……）＝ｈ，　可以用以下的ＡＲＭＡ模型来描述其分布：　上式即反映了序列条件方差随时间变化的性质。　整个样本期ｒ：ｒｌ＝一０．１０２８ｒｔ　２．ＧＡＲＣＨ模型　（２．１０２７）　当用ＡＲＣＨ模型描述某些时间序列，阶数ｑ需　２００２年ｒｌ：ｒ￣ｔ－Ｏ．１９７２ｒＬ¨　要取一个很大数值时，可以采用由Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ（１９８６）提　（２．４４０６）　出的ＧＡＲＣＨ模型，ＧＡＲＣＨ模型也用于对回归或自　对上述模型残差序列进行检验表明，其日收益率　回归模型的随机扰动项进行建模，若上述（３）式可写为　残差序列不存在自相关性，用ＬＨ统计量检验后发现　下述形式：　ｒ在１笔的显著性水平下存在高阶ＡＲＣＨ效应，考虑采　ｑ　ｐ　ｈｌ＝ａｏ＋∑ａｉ用低阶的ＧＡＲＣＨ（１，１）模型来代替，而ｒ１在　的显著　ｉ—ｌ　办∑ｅｊ；１　ｊ　（４）　性水平下存在２阶ＡＲＣＨ效应。估计后结果如下：　则称序列服从ＧＡＲＣＨ（ｐ，ｑ）过程，在实际应用中，　ｒｔ＝－Ｏ．０９５３２ｒ￣】】＋８ｔ　维普资讯 http://www.cqvip.com

李强７我园期缝市砀收益波动幢分粳——以诵合约为觋　睁　０＿ｌ。ｌ９　Ｎｏ，Ｉ　ｊａｎ．２ｏｏ７　虢　●＿　表１　上海期货交易所近三年来铜单个台约　样本　２００２年ｒ１　２００３年ｒ２　ｏｂｓ　１３９　１５９　ｍｅ蚰　－０．０００６４９　０．００１４５８　Ｓｔｄ．Ｄｅｖ　０．００６９６８　０．０１０１７　ｓｋｅ　－０．５１８０　０．２４１３　ｋｕｒｔｏ　６．５６０２　６．２３８０　Ｊ—Ｂ统计量　７９．６２５４　７１．０８９　２００４年　整个样本期ｒ　１４７　４４５　－０．００１２２８　－８．７５Ｅ－０５　０．００７８４９　０．００８５７５　－０．１５８１　０．１３８８　２．９０７３　６．２０５３　０．６６４９　１９１．９２３　（２．０２２２）　ｈｔ一５．７２Ｅ一０６＋０．１１７９　＋０．８０９５ｈｔ＿１　（２．９７７４）　（４．３１３３）（３０．７４３２）　ｑ￣＝－Ｏ．１７０６ｒ￣ｔ－９＋８１ｔ　（２．２１００）　ｈ１ｔ＝３．２８８０Ｅ一０５＋０．００５１４９￣．　１＋０．２０９１￣．　（５．５９２２）　（Ｏ．０４５９）　（２．３５４５）　通过残差检验发现上述模型较好地捕捉到了序　列的集群性特征。进一步对上述两个序列运用前文所　述的ＡＲｃＨ—Ｈ模型建模（具体过程略），发现值在１０％　的检验水平下均不显著，说明期货预期收益与预期风　险并无直接联系，再应用ＥＧＡＲＣＨ模型，得到序列ｒ的　中一Ｏ．０６４８５，且在１０％的检验水平下显著，这说明信　息作用是非对称的，但是大于Ｏ，不存在杠杆效应。　四、结论及政策建议　由上述的分析可知，本文选取的四个期货收益序　列有三个拒绝了正态分布的假设，其中有两个有自相　关性，这与其他学者的研究大致是相同的，对这两个　序列的进一步检验发现其具有集群性特征，通过建立　ＡＲＣＨ（２）模型和ＧＡＲＣＨ（１，１）模型较好地模拟了这种　波动性。另外通过建立ＡＲＣＨ—Ｍ模型，发现预期收益　与预期风险直接的关联性很小，这可能是由于期货交　易所严格的涨跌停板制度限制了期货价格的波动风　险，使得预期收益不能反映风险的大小，这也说明了　期货市场的定价功能没有得到很好的体现。最后建立　ＥＧＡＲＣＨ模型，发现序列ｒ存在着信忠作用非对称的　特征，但没有杠杆效应，这与其他学者得出的我国期　货市场存在弱的杠杆效应的结果有所不同，说明我国　期货市场发育较落后，市场主体是风险厌恶型的。另　外描述不同时Ｉ＇．－Ｊ合约的模型结构和参数有显著差异，　说明同一合约在不同的年份中其收益率的波动性是　不一样的，这与国外学者的研究结果是相同的。　中国作为制造业大国，原材料资源、产品“两头在　外”的特征决定了制造业的脆弱性，国际市场上我们　经常陷入的困境是高价进低价出的模式，其中一个很　重要的原因就是在国际市场的定价过程中没有地位，　并且在日益市场化和国际化的过程中我们势必将面　临越来越多的价格波动风险。基于此，充分发挥期货　市场价格发现和转移风险的功能对于我国而言有着　格外重要的意义。从前面的实证分析中我们可以看　出，尽管我国铜期货市场的发展较为迅速，但其发现　价格和规避风险的功能还是较为薄弱的，所以我们应　该从以下方面着手在制度层面上进一步完善期货市　场的功能：１．推出期货市场做市商制度。随着期货市　场的发展，做市商对于提高市场流动性的作用会日益　凸显；２．要使期货经纪公司成为真正的期货公司，能　够自营、代理、咨询和经营投资基金，而不是功能残缺　不全的、被动的代理机构；３．要培养机构投资者，发　挥机构投资者的资金优势、团队管理优势，使机构投　资者成为期货交易的主体，更好的发现供求关系，形　成对市场价格的理性预期；４．加快我国期货市场的　对外开放，使国内有需要的原料生产和加工企业都能　参与国际期货市场，了解并熟悉国际通行的游戏规　则，并引进国外生产、加工和贸易企业和机构投资者　参与国内期货市场，为我国成为“国际商品定价中心”　创造条件。■　［参考文献］　［１］Ｒｏｂｅ￣Ｄ．Ｂｒｏｏｋｓ　ａｎｄ　Ｊｏｈｎ　Ｈ．ｈ．Ｌｅｅ．　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｃｒｏｓｓ　Ａｕｓｔｒａｌｉａｎ　ｆｉｎａｎｃｉａｌ　ｆｕｔｕｒｅｓ　ｍａｒｋｅｔｓ。　【Ｊ】，Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｆｉｎａｃｉａｌ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ．　１　９９７．７．３４７—３５９．　［２］Ｒａｉｎｂｏｗ．Ｋ　ａｎｄ　Ｐ．Ｄ．Ｐｒａｃｔｚ，ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｔｕｒｎｓ　ｉｎ　Ｓｙｎｄｅｙ　ｃｏｏｌ　ｆｕｔｕｒｅｓ，ｉｎ　Ｂａｒｒｙ　Ａ．Ｇｏｓｓ　ｅｄ．Ｆｕｔｕｒｅｓ　ｍａｒｋｅｔｓ：　ｔｈｅｉｒ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ　＆ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ｃｒｏｏｍ　ｈｅｌｍ　．ｂｅｃｋｅｈａｍ．１　９８５．　［３］Ｔｉｍ　Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ，Ｒａｙ．Ｙ．Ｃｈｏｕ＆Ｋｅｎｎｅｔｈ　Ｆ．Ｋｒｏｎｅｒ｛１　９９２）．　ＡＲＣＨ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｎ　Ｆｉｎａｎｃｅ　【Ｊｌ　ＪＪｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，５２．　［４］危慧惠．小麦期货收益时间序列分析【Ｊ】．山西财经大学学　报．２００４．２．１０９—１　１２．　［５］徐剑刚．期货报酬时间序歹０统计特性【Ｊ】．统计研究。　１　９９７。３。２９—３６．　责任编辑武刚　ＴＨＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦＧＵＡＮＧＸＩ　ＥＣＯＮＯＭＩＣ　ＭＡＡＮＧＥＭＥＮＴＣＡＤＲＥ　ＣＯＬＬＥＧＥｆ＿＝　１