解 一 元 一 次 不 等 式 专 项 练 习 8 7 题
（ 有 答 案 ）
（ 1 ） 3 （ x + 2 ） ﹣ 8 ≥ 1 ﹣ 2
（ 1 7 ）
≤ ﹣ 1
（ x ﹣ 1 ） ； （ 2 ） x ﹣
≤ 2 ﹣ ．
（ 1 8 ） 1 0 ﹣ 3 （ x ﹣ 2 ） ≤ 2 （ x + 1 ） （ 1 9 ）
﹣ 2 ≤ ．
（ 3 ） 2 （ x ﹣ 1 ） + 2 ＜ 5 ﹣ 3 （ x + 1 ） （ 4 ）
（ 5 ） ﹣ ＜ 1 ；
（ 6 ） 3 ﹣ （ 3 y ﹣ 1 ） ≥
（ 3 + y ）
（ 7 ） x ﹣ ≥ ﹣ 1
（ 8 ） ﹣ ＞ ﹣ 1
（ 9 ） ﹣ 1 ≤ ．
（ 1 0 ） ﹣ 3 x + 2 ≤ 8 ．
．
（ 2 0 ） ﹣ 3 x ＞ 2 （ 2 1 ）
x ＞ ﹣
x ﹣ 2
（ 2 2 ） 3 （ x + 1 ） ＜ 4 （ x ﹣ 2 ） ﹣ 3 （ 2 3 ）
（ 2 4 ） ≥
（ 2 5 ） ﹣
≤ 1 ．
； ＞ ﹣ 2 ．
（ 2 6 ） 5 x ﹣ 4 ＞ 3 x + 2 （ 2 7 ） 4 （ 2 x ﹣ 1 ） ＞ 3 （ 4
（ 1 1 ） ﹣ 3 x ﹣ 4 ≥ 6 x + 2 ． x + 2 ） （ 1 2 ） ﹣ 8 x ﹣ 6 ≥ 4 （ 2 ﹣ x ） + 3 ． （ 1 3 ）
（ 1 4 ）
（ 1 5 ） ．
（ 1 6 ） 2 （ x ﹣ 1 ） ＜ ﹣ 3 （ 1 ﹣ x ）
（ 2 8 ）
≤
（ 2 9 ） ﹣ 2 ≥ ．
（ 3 0 ） 4 （ x ﹣ 1 ） + 3 ≥ 3 x ； （ 3 1 ） 2 x ﹣ 3 ＜ ；
（ 3 2 ） ≤ 1 ．
（ 3 3 ） 3 [ x ﹣ 2 （ x ﹣ 2 ） ] ＞ 6 + 3
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（ 3 4 ） （ 3 5 ）
（52） （ 5 3 ） （ 5 4 ）
（ 3 6 ） ．
（ 3 7 ） 3 （ x + 2 ） ﹣ 8 ≥ 1 ﹣ 2 （ x ﹣ 1 ） ； （ 3 8 ） （ 3 9 ） （ 4 0 ）
＞ ≤
＜
；
．
；
（ 5 5 ） 5 x + 1 5 ＞ 4 x ﹣ 1 3 （ 5 6 ）
≤ ．
（ 5 7 ） 7 （ 4 ﹣ x ） ﹣ 2 （ 4 ﹣ 3 x ） ＜ 4 x ；
； （ 5 8 ） 1 0 ﹣ 4 （ x ﹣ 3 ） ≥ 2 ．
（ x ﹣ 1 ） ；
（ 5 9 ） 3 [ x ﹣ 2 （ x ﹣ 2 ） ] ＞ x ﹣ 3 （ x ﹣ 3 ） ；
（ 4 1 ） 3 （ 2 x ﹣ 3 ） ≥ 2 （ x ﹣ 4 ） （ 4 2 ）
≥ 0
（ 4 3 ） 7 （ 1 ﹣ 2 x ） ＞ 1 0 ﹣ 5 （ 4 x ﹣ 3 ） （ 4 4 ）
（ 4 5 ） ﹣ ＜ 0 ；
（ 4 6 ） 1 ﹣ ≤ ﹣ x ．
（ 4 7 ） 5 x ﹣ 1 2 ≤ 2 （ 4 x ﹣ 3 ） ； （ 4 8 ）
≥ x ﹣ 2 ．
．
（ 6 0 ） （ 2 x ﹣ 1 ） + x ﹣
1 + （ 1 ﹣ 2 x ） ≤ 0 ；
（ 6 1 ） ﹣ y ﹣ ；
（ 6 2 ） ．
（ 6 3 ） x （ x + 1 ） ＞ （ x ﹣ 2 ）
2
；
．
（ 6 4 ）
（ 6 5 ） 3 （ y ﹣ 3 ） ＜ 7 y ﹣ 4 （ 6 6 ） ﹣ 2 1 ＜ 6 ﹣ 3 x ≤ 9 ．
（ 4 9 ） 4 x ﹣ 2 （ 3 + x ） ＜ 0 （ 6 7 ） ；
（ 5 0 ） ﹣ ≥ 0 ． （ 6 8 ） ；
（ 5 1 ） 3 x ﹣ 2 ＜ ﹣ 4 （ x ﹣ 5 ） ； ﹣ 1 ＜
（ 6 9 ） 0 . 5 x + 3 （ 1 ﹣ 0 . 2 x ） ≥ 0 . 4 x ﹣ 0 . 6 ；
＜ 2 ． x ﹣
＜ 1 ﹣
；
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（70） （ 7 1 ） 2 [ x ﹣ （ x ﹣ 1 ） + 2 ] ＜ 1 ﹣ x ； （ 7 2 ）
．
（ 8 1 ）
﹣ 1 ＜ ．
（ 8 2 ） 3 （ 2 x + 2 ） ≥ 4 （ x ﹣ 1 ） + 7 ． （ 8 3 ） （ 8 4 ）
．
（ 7 3 ） 3 x ﹣ 7 ＜ 5 x ﹣ 3 ； （ 7 4 ） （ 7 5 ） （ 7 6 ）
．
（ 8 5 ） ．
（ 8 6 ） 8 （ 1 ﹣ x ） ≥ 5 （ 4 ﹣ x ） + 3 ； （ 8 7 ）
＜ ﹣ 1 ．
（ 7 7 ） ≤ ．
（ 7 8 ） 3 x ﹣ 9 ≤ 0 ； （ 7 9 ） 2 x ﹣ 5 ＜ 5 x ﹣ 2 ； （ 8 0 ） 2 （ ﹣ 3 + x ） ＞ 3 （ x + 2 ） ；
解 不 等 式 8 7 题 参 考 答 案 ：
x ，
（ 4 ） ，
3 （ 1 + x ） ≤ 2 （ 2 x ﹣ 1 ） + 6 ， 3 + 3 x ≤ 4 x ﹣ 2 + 6 ， 3 x ﹣ 4 x ≤ ﹣ 2 + 6 ﹣ 3 ， ﹣ x ≤ 1 ， x ≥ ﹣ 1
（ 5 ） 去 分 母 得 ， 2 x ﹣ 3 （ x ﹣ 1 ） ＜ 6 ，
去 括 号 得 ， 2 x ﹣ 3 x + 3 ＜ 6 ，
移 项 、 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ＜ 3 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＞ ﹣ 3 ．
（ 6 ） 去 分 母 得 ， 2 4 ﹣ 2 （ 3 y ﹣ 1 ） ≥ 5 （ 3 + y ） ，
去 括 号 得 ， 2 4 ﹣ 6 y + 2 ≥ 1 5 + 5 y ， 移 项 、 合 并 同 类 项 ， ﹣ 1 1 y ≥ ﹣ 1 1 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， y ≤ 1 （ 7 ） 去 分 母 得 ， 6 x ﹣ 2 （ 2 x ﹣ 1 ） ≥ 3 （ 2 + x ） ﹣ 6
（ 1 ） 3 （ x + 2 ） ﹣ 8 ≥ 1 ﹣ 2 （ x ﹣ 1 ） ， 3 x + 6 ﹣ 8 ≥ 1 ﹣ 2 x + 2 ， 3 x + 2 x ≥ 1 + 2 ﹣ 6 + 8 ，
5 x ≥ 5 ， x ≥ 1 ； （ 2 ） x ﹣
≤ 2 ﹣
，
6 x ﹣ 3 （ x ﹣ 1 ） ≤ 1 2 ﹣ 2 （ x + 2 ） ， 6 x ﹣ 3 x + 3 ≤ 1 2 ﹣ 2 x ﹣ 4 ， 3 x + 2 x ≤ 8 ﹣ 3 ， 5 x ≤ 5 ， x ≤ 1
（ 3 ） 2 （ x ﹣ 1 ） + 2 ＜ 5 ﹣ 3 （ x + 1 ） 2 x ﹣ 2 + 2 ＜ 5 ﹣ 3 x ﹣ 3 ， 2 x + 3 x ＜ 5 ﹣ 3 + 2 ﹣ 2 ，
5 x ＜ 2 ，
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去 括 号 得 ， 6 x ﹣ 4 x + 2 ≥ 6 + 3 x ﹣ 6 ， 移 项 得 ， 6 x ﹣ 4 x ﹣ 3 x ≥ 6 ﹣ 6 ﹣ 2 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ≥ ﹣ 2 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≤ 2 ，
（ 8 ） 去 分 母 得 ， 6 （ 2 x ﹣ 1 ） ﹣ 4 （ 2 x + 5 ） ＞ 3 （ 6 x ﹣ 1 ） ，
去 括 号 得 ， 1 2 x ﹣ 6 ﹣ 8 x ﹣ 2 0 ＞ 1 8 x ﹣ 3 ，
移 项 得 ， 1 2 x ﹣ 8 x ﹣ 1 8 x ＞ ﹣ 3 + 6 + 2 0 ，
合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 1 4 x ＞ 2 3 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＜ ﹣ ，
（ 9 ） 分 子 与 分 母 同 时 乘 以 1 0 得 ，
﹣ 1 ≤
去 分 母 得 ， 2 （ 2 x ﹣ 1 ） ﹣ 6 ≤ 3 （ 5 x + 2 ） ，
去 括 号 得 ， 4 x ﹣ 2 ﹣ 6 ≤ 1 5 x + 6 ， 移 项 得 ， 4 x ﹣ 1 5 x ≤ 6 + 2 + 6 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 1 1 x ≤ 1 4 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ ﹣
（ 1 0 ） 移 项 合 并 得 ： ﹣ 3 x ≤ 6 ， 解 得 ： x ≥ ﹣ 2 ，
（ 1 1 ） 移 项 合 并 得 ： 9 x ≤ ﹣ 6 ， 解 得 ： x ≤ ﹣ ，
（ 1 2 ） 去 括 号 得 ： ﹣ 8 x ﹣ 6 ≥ 8 ﹣ 4 x + 3 ，
移 项 合 并 得 ： ﹣ 4 x ≥ 1 7 ， 解 得 ： x ≤ ﹣
，
解 得 ： x ≤ ﹣
（ 1 6 ） 去 括 号 得 ， 2 x ﹣ 2 ≤ ﹣ 3 + 3 x ， 移 项 得 ， 2 x ﹣ 3 x ≤ ﹣ 3 + 2 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ≤ ﹣ 1 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ 1 ，
（ 1 7 ） 去 分 母 得 ， 3 （ 2 ﹣ 3 x ） ≤ 2 x ﹣ 1 ﹣ 6 ，
去 括 号 得 ， 6 ﹣ 9 x ≤ 3 x ﹣ 7 ， 移 项 得 ， ﹣ 9 x ﹣ 3 x ≤ ﹣ 7 ﹣ 6 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 1 2 x ≤ 1 3 ， x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ ﹣
（ 1 8 ） 去 括 号 得 ， 1 0 ﹣ 3 x + 6 ≤ 2 x + 2 ，
移 项 得 ， ﹣ 3 x ﹣ 2 x ≤ 2 ﹣ 1 0 ﹣ 6 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 5 x ≤ ﹣ 2 4 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ ﹣
， ，
（ 1 9 ） 去 分 母 得 ， 2 （ 1 ﹣ 5 x ） ﹣ 2 4 ≤ 3 （ 3 ﹣ x ）
去 括 号 得 ， 2 ﹣ 1 0 x ﹣ 2 4 ≤ 9 ﹣ 3 x ， 移 项 得 ， ﹣ 1 0 x + 3 x ≤ 9 ﹣ 2 + 2 4 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 7 x ≤ 3 1 ， x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ ﹣
（ 2 0 ） ﹣ 3 x ＞ 2 ，
解 得 ： x ＜ ﹣ ；
（ 1 3 ） 去 分 母 得 ： 4 x ﹣ 8 ＞ 6 x + 2 ， 移 项 合 并 得 ： ﹣ 2 x ＞ 1 0 ， 解 得 ： x ＜ ﹣ 5 ；
（ 1 4 ） 去 分 母 得 ： 2 x ﹣ 4 x + 1 ＜ 3 ， 移 项 合 并 得 ： ﹣ 2 x ＜ 2 ， 解 得 ： x ＞ ﹣ 1 ；
（ 1 5 ） 去 分 母 得 ： 1 2 + 3 x ﹣ 6 ≥ 8 x + 8 ，
移 项 合 并 得 ： 5 x ≥ ﹣ 2 ，
（ 2 1 ） 去 分 母 得 ： x ＞ ﹣ 2 x ﹣ 6 ， 解 得 ： x ＞ ﹣ 2 ；
（ 2 2 ） 去 括 号 得 ： 3 x + 3 ＜ 4 x ﹣ 8 ﹣ 3 ，
解 得 ： x ＞ 1 4 ；
（ 2 3 ） 去 分 母 得 ： 2 （ 2 x ﹣ 1 ） ﹣ 3 （ 5 x + 1 ） ≤ 6 ，
去 括 号 得 ： 4 x ﹣ 2 ﹣ 1 5 x ﹣ 3 ≤ 6 ，
解 得 ： x ≥ ﹣ 1
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（ 2 4 ） 去 分 母 得 ， 3 （ x + 4 ） ≥ ﹣ 2 （ 2 x + 1 ） ，
去 括 号 得 ， 3 x + 1 2 ≥ ﹣ 4 x ﹣ 2 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 得 ， 7 x ≥ ﹣ 1 4 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ ﹣ ．
（ 2 5 ） 去 分 母 得 ， 4 （ x ﹣ 1 ） ﹣ 3 （ 2 x + 5 ） ＞ ﹣ 2 4 ， 去 括 号 得 ， 4 x ﹣ 4 ﹣ 6 x ﹣ 1 5 ＞ ﹣ 2 4 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 2 x ＞ ﹣ 5 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＜
（ 2 6 ） 移 项 得 ， 5 x ﹣ 3 x ＞ 2 + 4 ， 合 并 同 类 项 得 ， 2 x ＞ 6 ，
把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＞ 3 ．
（ 2 7 ） 去 括 号 得 ， 8 x ﹣ 4 ＞ 1 2 x + 6 ， 移 项 得 ， 8 x ﹣ 1 2 x ＞ 6 + 4 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 4 x ＞ 1 0 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＜ ﹣ ．
（ 2 8 ） 去 分 母 得 ， 3 （ 4 x ﹣ 1 ） ≤ 1 ﹣ 5 x ，
去 括 号 得 ， 1 2 x ﹣ 3 ≤ 1 ﹣ 5 x ， 移 项 得 ， 1 2 x + 5 x ≤ 1 + 3 ， 合 并 同 类 项 得 ， 1 7 x ≤ 4 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≤
．
x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＜ 2 ，
（ 3 2 ） 去 分 母 得 ， 2 （ 2 x ﹣ 1 ） ﹣ （ 9 x + 2 ） ≤ 6 ，
去 括 号 得 ， 4 x ﹣ 2 ﹣ 9 x ﹣ 2 ≤ 6 ， 移 项 得 ， 4 x ﹣ 9 x ≤ 6 + 2 + 2 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 5 x ≤ 1 0 ， x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ ﹣ 2
（ 3 3 ） 3 [ x ﹣ 2 （ x ﹣ 2 ） ] ＞ 6 + 3 x 解 ： 去 小 括 号 ， 3 [ x ﹣ 3 x + 4 ] ＞ 6 + 3 x
合 并 ， 3 [ ﹣ x + 4 ] ＞ 6 + 3 x 去 中 括 号 ， ﹣ 3 x + 1 2 ＞ 6 + 3 x 移 项 ， 合 并 ， ﹣ 6 x ＞ ﹣ 6 化 系 数 为 1 ， x ＜ 1 ．
（ 3 4 ）
解 ： 去 分 母 ， 2 （ 2 x ﹣ 5 ） ≤ 3 （ 3 x + 1 ） ﹣ 8 x
去 括 号 ， 4 x ﹣ 1 0 ≤ 9 x + 3 ﹣ 8 x 移 项 合 并 ， 3 x ≤ 1 3 化 系 数 为 1 ， x ≤
（ 3 5 ）
解 ： 去 分 母 ， 3 （ 2 ﹣ x ） ﹣ 3 （ x ﹣ 5 ） ＞ 2 （ ﹣ 4 x + 1 ） + 8
去 括 号 ， 6 ﹣ 9 x ﹣ 3 x + 1 5 ＞ ﹣ 8 x + 2 + 8
移 项 合 并 ， ﹣ 4 x ＞ ﹣ 1 1 化 系 数 为 1 ， x ＜
（ 3 6 ）
解 ： 利 用 分 数 基 本 性 质 化 小 数 分 母 为 整 数
去 括 号 ， 4 x ﹣ 1 ﹣ 1 0 x + 7 ＞ 2 ﹣ 4 x 移 项 合 并 ， ﹣ 2 x ＞ ﹣ 4 化 系 数 为 1 ， x ＜ 2
（ 3 7 ） 去 括 号 ， 得 ： 3 x + 6 ﹣ 8 ≥ 1 ﹣ 2 x + 2 ，
移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 ： 5 x ≥ 5 ，
． ．
（ 2 9 ） 去 分 母 得 ， 2 （ 5 x + 1 ） ﹣ 2 4 ≥ 3 （ x ﹣ 5 ） ，
去 括 号 得 ， 1 0 x + 2 ﹣ 2 4 ≥ 3 x ﹣ 1 5 ， 移 项 得 ， 1 0 x ﹣ 3 x ≥ ﹣ 1 5 ﹣ 2 + 2 4 ， 合 并 同 类 项 得 ， 7 x ≥ 7 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ 1
（ 3 0 ） 去 括 号 得 ， 4 x ﹣ 4 + 3 ≥ 3 x ， 移 项 得 ， 4 x ﹣ 3 x ≥ 4 ﹣ 3 ， 合 并 同 类 项 得 ， x ≥ 1 ，
（ 3 1 ） 去 分 母 得 ， 3 （ 2 x ﹣ 3 ） ＜ x + 1 ，
去 括 号 得 ， 6 x ﹣ 9 ＜ x + 1 ， 移 项 得 ， 6 x ﹣ x ＜ 1 + 9 ， 合 并 同 类 项 得 ， 5 x ＜ 1 0 ，
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系 数 化 成 1 得 ： x ≥ 1 ；
（ 3 8 ） 去 分 母 ， 得 ： 3 （ x ﹣ 3 ） ﹣ 6 ＞ 2 （ x ﹣ 5 ） ，
去 括 号 ， 得 ： 3 x ﹣ 9 ﹣ 6 ＞ 2 x ﹣ 1 0 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 得 ： x ＞ 5 ；
（ 3 9 ） 去 分 母 ， 得 ： 6 x ﹣ 3 （ x ﹣ 1 ） ≤ 1 2 ﹣ 2 （ x + 2 ） ，
去 括 号 ， 得 ： 6 x ﹣ 3 x + 3 ≤ 1 2 ﹣ 2 x ﹣ 4 ，
移 项 、 合 并 同 类 项 得 ： 5 x ≤ 5 系 数 化 成 1 得 ： x ≤ 1 ；
（ 4 0 ） 去 分 母 ， 得 ： 6 x ﹣ 3 x ＜ 6 + x + 8 ﹣ 2 （ x + 1 ） ，
去 括 号 ， 得 ： 6 x ﹣ 3 x ＜ 6 + x + 8 ﹣ 2 x ﹣ 2 ，
移 项 得 ： 6 x ﹣ 3 x ﹣ x + 2 x ＜ 6 ﹣ 2 + 8 合 并 同 类 项 得 ： 4 x ＜ 1 2 系 数 化 成 1 得 ： x ＜ 3
（ 4 1 ） 去 括 号 ， 得 6 x ﹣ 9 ≥ 2 x ﹣ 8 ， 移 项 ， 得 6 x ﹣ 2 x ≥ ﹣ 8 + 9 ， 合 并 同 类 项 ， 得 4 x ≥ 1 ， 两 边 同 除 以 4 ， 得 x ≥
（ 4 2 ） 去 分 母 ， 得 4 ﹣ 8 x ≥ 0 ， 移 项 得 ﹣ 8 x ≥ ﹣ 4 ，
两 边 同 除 以 ﹣ 8 ， 得 x ≤ ，
（ 4 3 ） 去 括 号 ， 得 7 ﹣ 1 4 x ＞ 1 0 ﹣ 2 0 x + 1 5 ，
移 项 ， 得 ﹣ 1 4 x + 2 0 x ＞ 1 0 + 1 5 ﹣ 7 ， 合 并 同 类 项 得 6 x ＞ 1 8 ， 两 边 同 除 以 6 得 x ＞ 3 ，
（ 4 4 ） 去 分 母 ， 得 2 x + 6 ＜ ﹣ 6 x ﹣ 3 （ x + 1 0 ） ，
去 括 号 ， 得 2 x + 6 ＜ ﹣ 6 x ﹣ 3 x ﹣ 3 0 ， 移 项 ， 得 2 x + 6 x + 3 x ＜ ﹣ 3 0 ﹣ 6 ， 合 并 同 类 项 ， 得 1 1 x ＜ ﹣ 3 6 ， 两 边 同 除 以 1 1 得 x ＜ ﹣
（ 4 5 ） 去 分 母 得 ： 2 （ 2 x + 1 ） ﹣ （ 5 ﹣ 2 x ） ＜ 0 ，
去 括 号 得 ： 4 x + 2 ﹣ 5 + 2 x ＜ 0 ，
移 项 合 并 得 ： 6 x ＜ 3 ， 解 得 ： x ＜
所 示 ： ；
（ 4 6 ） 去 分 母 得 ： 6 ﹣ 2 （ x ﹣ 1 ） ≤ 3 （ 2 x + 3 ） ﹣ 6 x ，
去 括 号 得 ： 6 ﹣ 2 x + 2 ≤ 6 x + 9 ﹣ 6 x ， 移 项 合 并 得 ： ﹣ 2 x ≤ 1 ， 解 得 ： x ≥ ﹣
， 表 示 在 数 轴 上 ， 如 图
，
（ 4 7 ） 去 括 号 得 ， 5 x ﹣ 1 2 ≤ 8 x ﹣ 6 ， 移 项 得 ， 5 x ﹣ 8 x ≤ ﹣ 6 + 1 2 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 3 x ≤ 6 ， x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≥ ﹣ 2 ；
（ 4 8 ） 去 分 母 得 ， x ﹣ 3 ≥ 2 （ x ﹣ 2 ） ， 去 括 号 得 ， x ﹣ 3 ≥ 2 x ﹣ 4 ， 移 项 得 ， x ﹣ 2 x ≥ ﹣ 4 + 3 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ≥ ﹣ 1 ， x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≤ 1
（ 4 9 ） 去 括 号 得 4 x ﹣ 6 ﹣ 2 x ＜ 0 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 得 2 x ＜ 6 ， 系 数 化 为 1 得 x ＜ 3 ；
这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 1 ： （ 5 0 ） 去 分 母 得 3 （ 2 x ﹣ 3 ） ﹣ 4 （ x ﹣ 2 ） ≥ 0 ，
去 括 号 得 6 x ﹣ 9 ﹣ 4 x + 8 ≥ 0 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 得 2 x ≥ 1 ， 系 数 化 为 1 得 x ≥ 0 . 5
（ 5 1 ） 3 x ﹣ 2 ＜ ﹣ 4 （ x ﹣ 5 ） ； 去 括 号 得 3 x ﹣ 2 ＜ ﹣ 4 x + 2 0 ， 移 项 得 3 x + 4 x ＜ 2 0 + 2 合 并 同 类 项 得 7 x ＜ 2 2
未 知 项 的 系 数 化 为 1 得 x ＜ ，
（ 5 2 ） ﹣ 1 ＜
＜ 2 ，
去 分 母 得 ﹣ 3 ＜ 2 ﹣ x ＜ 6 ，
移 项 得 ﹣ 3 ﹣ 2 ＜ ﹣ x ＜ 6 ﹣ 2 ， 合 并 同 类 项 得 ﹣ 5 ＜ ﹣ x ＜ 4
未 知 项 的 系 数 化 为 1 得 ﹣ 4 ＜ x ＜ 5 （ 5 3 ） 去 分 母 得 ， 2 （ x ﹣ 1 ） ﹣ 3 （ x + 4 ） ＞ ﹣ 1 2 ， 去 括 号 得 ， 2 x ﹣ 2 ﹣ 3 x ﹣ 1 2 ＞ ﹣ 1 2 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 得 ﹣ x ＜ 2 ，
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化 系 数 为 1 得 x ＜ ﹣ 2 ．
（ 5 4 ） 去 分 母 得 ， （ x ﹣ 2 ） ﹣ 3 （ x ﹣ 1 ） ＜ 3 ，
去 括 号 得 ， x ﹣ 2 ﹣ 3 x + 3 ＜ 3 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 得 ﹣ 2 x ＜ 2 ， 化 系 数 为 1 得 x ＞ ﹣ 1
2 0 ． 解 ： （ 5 5 ） 移 项 ， 得 ： 5 x ﹣ 4 x ＞ ﹣ 1 3 ﹣ 1 5 ，
合 并 同 类 项 ， 得 ： x ＞ ﹣ 2 8 ；
（ 5 6 ） 去 分 母 ， 得 ： 2 （ 2 x ﹣ 1 ） ≤ 3 x ﹣ 4 ，
去 括 号 ， 得 ： 4 x ﹣ 2 ≤ 3 x ﹣ 4 ， 移 项 ， 得 ： 4 x ﹣ 3 x ≤ ﹣ 4 + 2 ， 合 并 同 类 项 ， 得 ： x ≤ ﹣ 2
（ 5 7 ） 去 括 号 得 ， 2 8 ﹣ 7 x ﹣ 8 + 6 x ＜ 4 x ，
移 项 得 ， ﹣ 7 x + 6 x ﹣ 4 x ＜ 8 ﹣ 2 8 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 5 x ＜ ﹣ 2 0 ， 系 数 化 为 1 得 ， x ＞ 4 ．
（ 5 8 ） 去 括 号 得 ， 1 0 ﹣ 4 x + 1 2 ≥ 2 x ﹣ 2 ，
移 项 得 ， ﹣ 4 x ﹣ 2 x ≥ ﹣ 2 ﹣ 1 0 ﹣ 1 2 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 6 x ≥ ﹣ 2 4 ， 系 数 化 为 1 得 ， x ≤ 4 ．
（ 5 9 ） 去 括 号 得 ， 3 x ﹣ 6 x + 1 2 ＞ x ﹣ 3 x + 9 ，
移 项 得 ， 3 x ﹣ 6 x ﹣ x + 3 x ＞ 9 ﹣ 1 2 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ＞ ﹣ 3 ， 系 数 化 为 1 得 ， x ＜ 3 ．
（ 6 0 ） 去 分 母 得 ， （ 2 x ﹣ 1 ） + 3 x ﹣ 3 + （ 1 ﹣ 2 x ） ≤ 0 ，
去 括 号 得 ， 2 x ﹣ 1 + 3 x ﹣ 3 + 1 ﹣ 2 x ≤ 0 ，
移 项 得 ， 2 x + 3 x ﹣ 2 x ≤ 3 + 1 ﹣ 1 ， 合 并 同 类 项 得 ， 3 x ≤ 3 ， 系 数 化 为 1 得 ， x ≤ 1 ．
（ 6 1 ） 去 分 母 得 ， ﹣ 1 0 y ﹣ 5 （ y ﹣ 1 ） ≥ 2 0 ﹣ 2 （ y + 2 ） ，
去 括 号 得 ， ﹣ 1 0 y ﹣ 5 y + 5 ≥ 2 0 ﹣ 2 y ﹣ 4 ，
移 项 得 ， ﹣ 1 0 y ﹣ 5 y + 2 y ≥ 2 0 ﹣ 4 ﹣ 5 ，
合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 1 3 y ≥ 1 1 ，
系 数 化 为 1 得 ， y ≤ ﹣
．
（ 6 2 ） 去 分 母 得 ， 2 （ 3 x + 2 ） ﹣ （ 7 x ﹣ 3 ） ＞ 1 6 ，
去 括 号 得 ， 6 x + 4 ﹣ 7 x + 3 ＞ 1 6 ， 移 项 得 ， 6 x ﹣ 7 x ＞ 1 6 ﹣ 4 ﹣ 3 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ＞ 9 ， 系 数 化 为 1 得 ， x ＜ ﹣ 9
（ 6 3 ） 由 原 不 等 式 ， 得 x + x ＞ x ﹣ 4 x + 4 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 5 x ＞ 4 ，
不 等 式 两 边 同 时 除 以 5 ， 得 x ＞ ， 即 原 不 等 式 的 解 集 是 x ＞
；
（ 6 4 ） 由 原 不 等 式 ， 得 ﹣ 1 7 x + 1 ＜ 1 2 ﹣ 1 0 x ， 移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 ﹣ 7 x ＜ 1 1 ，
不 等 式 两 边 同 时 除 以 ﹣ 7 （ 不 等 号 的 方 向 发 生 改 变 ） ， 得
x ＞ ﹣ ， 即 原 不 等 式 的 解 集 是 x ＞
﹣
2
2
（ 6 5 ） 去 括 号 ， 得 ： 3 y ﹣ 9 ＜ 7 y ﹣ 4 ， 移 项 ， 得 ： 3 y ﹣ 7 y ＜ 9 ﹣ 4 ， 即 ﹣ 4 y ＜ 5 ， ；
（66） ﹣ 2 1 ＜ 6 ﹣ 3 x ≤ 9
（67） 两 边 同 时 减 去 6 再 除 以 ﹣ 3 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 ，
得 ： ﹣ 1 ≤ x ＜ 9 （ 6 7 ） 去 分 母 得 ， 2 （ 1 ﹣ 2 x ） ≥ 4 ﹣ 3 x ，
去 括 号 得 ， 2 ﹣ 4 x ≥ 4 ﹣ 3 x ， 移 项 得 ， ﹣ 4 x + 3 x ≥ 4 ﹣ 2 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ≥ 2 ， 化 系 数 为 1 得 ， x ≤ ﹣ 2 ；
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（ 6 8 ） 去 分 母 得 ， 2 （ x + 4 ） ﹣ 3 （ 3 x ﹣ 1 ） ＜ 6 ，
去 括 号 得 ， 2 x + 8 ﹣ 9 x + 3 ＜ 6 ， 移 项 得 ， 2 x ﹣ 9 x ＜ 6 ﹣ 8 ﹣ 3 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 7 x ＜ ﹣ 5 ， 化 系 数 为 1 得 ， x ＞
（ 6 9 ） 去 括 号 得 ， 0 . 5 x + 3 ﹣ 0 . 6 x ≥ 0 . 4 x ﹣ 0 . 6 ，
移 项 得 ， 0 . 5 x ﹣ 0 . 6 x ﹣ 0 . 4 x ≥ ﹣ 0 . 6 ﹣ 3 ，
合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 0 . 5 x ≥ ﹣ 3 . 6 ， 化 系 数 为 1 得 ， x ≤ 7 . 2 ． （ 7 0 ） 去 分 母 得 ， 6 x ﹣ 3 x ﹣ （ x + 8 ） ＜ 6 ﹣ 2 （ x + 1 ） ，
去 括 号 得 ， 6 x ﹣ 3 x ﹣ x ﹣ 8 ＜ 6 ﹣ 2 x ﹣ 2 ，
移 项 得 ， 6 x ﹣ 3 x ﹣ x + 2 x ＜ 6 ﹣ 2 + 8 ， 合 并 同 类 项 得 ， 4 x ＜ 1 2 ， 化 系 数 为 1 得 ， x ＜ 3 ；
（ 7 1 ） 去 括 号 得 ， 2 x ﹣ 2 x + 2 + 4 ＜ 1 ﹣ x ，
移 项 得 ， 2 x ﹣ 2 x + x ＜ 1 ﹣ 2 ﹣ 4 ， 合 并 同 类 项 得 ， x ＜ ﹣ 5 ；
（ 7 2 ） 去 分 母 得 ， 2 （ 2 x ﹣ 1 ） ﹣ 3 （ 5 x + 1 ） ≤ 6 ，
去 括 号 得 ， 4 x ﹣ 2 ﹣ 1 5 x ﹣ 3 ≤ 6 ， 移 项 得 ， 4 x ﹣ 1 5 x ≤ 6 + 2 + 3 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 1 1 x ≤ 1 1 ， 化 系 数 为 1 得 ， x ≥ ﹣ 1
（ 7 3 ） 移 项 合 并 得 ： ﹣ 2 x ＜ 4 ， 解 得 ： x ＞ ﹣ 2 ；
（ 7 4 ） 去 分 母 得 ： 3 （ x + 5 ） ﹣ 2 （ 2 x + 3 ） ≥ 1 2 ，
去 括 号 得 ： 3 x + 1 5 ﹣ 4 x ﹣ 6 ≥ 1 2 ，
移 项 合 并 得 ： ﹣ x ≥ 3 ， 解 得 ： x ≤ ﹣ 3
（ 7 5 ） 原 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 6 ， 得
2 x + 6 ＞ 2 1 ﹣ 3 x ， 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 得 5 x ＞ 1 5 ，
；
不 等 式 的 两 边 同 时 除 以 5 ， 得 x ＞ 3 ，
∴ 原 不 等 式 的 解 集 是 x ＞ 3 ．
（ 7 6 ） 原 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 6 ， 得
8 x + 2 ≤ 1 4 ﹣ x ， 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 得 9 x ≤ 1 2 ，
不 等 式 的 两 边 同 时 除 以 9 ， 得 x≤
所 以 ， 原 不 等 式 的 解 集 是 x ≤ ；
（ 7 7 ） 原 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 6 ， 得
8 ﹣ 2 x ≤ 9 ， 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 得 ﹣ 2 x ≤ 1 ，
不 等 式 的 两 边 同 时 除 以 ﹣ 2 ， 得 x ≥ ﹣ ，
所 以 ， 原 不 等 式 的 解 集 是 x ≥ ﹣
（ 7 8 ） 移 项 得 ， 3 x ≤ 9 ，
x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≤ 3 ．
（ 7 9 ） 移 项 得 ， 2 x ﹣ 5 x ＜ ﹣ 2 + 5 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 3 x ＜ 3 ，
把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＞ ﹣ 1 ．
（ 8 0 ） 去 括 号 得 ， ﹣ 6 + 2 x ＞ 3 x + 6 ， 移 项 得 ， 2 x ﹣ 3 x ＞ 6 + 6 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ x ＞ 1 2 ，
把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＜ ﹣ 1 2 ，
（ 8 1 ） 去 分 母 得 ， x + 7 ﹣ 2 ＜ 3 x + 2 ， 移 项 得 ， x ﹣ 3 x ＜ 2 + 2 ﹣ 7 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 2 x ＜ ﹣ 3 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ＞
（ 8 2 ） 去 括 号 ， 得 ： 6 x + 6 ≥ 4 x ﹣ 4 + 7 ，
移 项 ， 得 ： 6 x ﹣ 4 x ≥ ﹣ 4 + 7 ﹣ 6 ， 合 并 同 类 项 ， 得 ： 2 x ≥ ﹣ 3 ， 系 数 化 为 1 得 ： x ≥ ﹣
，
．
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（ 8 3 ） 去 分 母 ， 得 ： 2 （ x ﹣ 1 ） ﹣ 3 （ x + 4 ） ＞ ﹣ 1 2 ， 去 括 号 ， 得 ： 2 x ﹣ 2 ﹣ 3 x ﹣ 1 2 ＞ ﹣ 1 2 ，
移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 ： ﹣ x ＞ 2 ， 系 数 化 为 1 得 ： x ＜ ﹣ 2 （ 8 4 ） 去 分 母 得 ： x ﹣ 2 ﹣ 2 （ x ﹣ 1 ） ＜ 2 ，
去 括 号 得 ： x ﹣ 2 ﹣ 2 x + 2 ＜ 2 ， 移 项 合 并 得 ： ﹣ x ＜ 2 ， 解 得 ： x ＞ ﹣ 2 ，
（ 8 5 ） 去 分 母 得 ： x + 5 ﹣ 2 ＜ 3 x + 2 ， 移 项 合 并 得 ： ﹣ 2 x ＜ ﹣ 1 ， 解 得 ： x ＞
（ 8 6 ） 去 括 号 得 ， 8 ﹣ 8 x ≥ 2 0 ﹣ 5 x + 3 ，
移 项 得 ， ﹣ 8 x + 5 x ≥ 2 0 + 3 ﹣ 8 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ 3 x ≥ 1 5 ， x 的 系 数 化 为 1 得 ， x ≤ ﹣ 5 ，
（ 8 7 ） 去 分 母 得 ， 3 （ 3 y ﹣ 1 ） ＜ 1 0 y + 5 ﹣ 6 ，
去 括 号 得 ， 9 y ﹣ 3 ＜ 1 0 y + 5 ﹣ 6 ， 移 项 得 ， 9 y ﹣ 1 0 y ＜ 5 ﹣ 6 + 3 ， 合 并 同 类 项 得 ， ﹣ y ＜ 2 ， x 的 系 数 化 为 1 得 ， y ＞ ﹣2
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