微专题04 绝对值的几何意义

一、专题介绍本专题主要掌握绝对值的几何意义及其应用，利用几何意义求数轴上两点的距离，能够解决最值问题（以和的最值为主），在考试中主要以解答题为主，B卷填空题为辅.二、例题探究题型一：利用绝对值求数轴上两点之间的距离例1.（树德光华月考)在数轴上在数轴上,点M,N表示的数分别为x1,x2,我们把x1,x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MNx1x2.A,B两点表示的数分别是-3和1，P点表示的数为x.利用该知识解决下面问题.(1)如果点P到点A点B的距离相等，那么x=________(2)当x=_________时，点P到点A点B的距离之和是6.变式1.（师大一中月考）已知数轴上两点A,B对应的数分别为-2、4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,B的距离相等,求x的值；(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为10?若存在,请求出x的值；若不存在,说明理由.添加微信好友“zszk2019”，获取该文档word教师版题型二：绝对值的和与差的最值例2.（金牛实验月考改编)解答下列问题：⑴数轴上表示1和7的两点之间的距离是是；，其最小值，数轴上表示-2和-15的两点之间的距离⑵当代数式x3x12取最小值时，直接写出相应的x的取值范围是是；(3)利用以上得出的方法求：x1x2x999的最小值；(4)试求出x12x13x14x15x1的最小值.(5)能否计算出x3x1的最大值？变式2.（石室月考改编）同学们都知道，52表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解

为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）52_________．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得x5x27．这样的整数是

．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，x3x6是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．

（4）试求出x32x14x2的最小值（5）求x2x1的最大值.