2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练试题(含详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、关于函数y＝﹣2x，以下说法错误的是（ ） A．图象经过原点 C．图象经过点(2,2)

B．图象经过第二、四象限 D．y的值随x的增大而增大

2、若函数满足ac0，ac，则函数yaxc的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

3、一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①②④

54C．③④ D．①③④

5、一个一次函数图象与直线y＝x＋

95平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、4B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

6、如图，一次函数ykxb的图象经过点0,4，则下列结论正确的是（ ）

A．图像经过一、二、三象限 C．b0

B．关于x方程kxb0的解是x4 D．y随x的增大而减小

7、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．销量小于500件时，选择乙超市工资更高 B．想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少 C．在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元 元

8、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

D．销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800

A．y随x的增大而减小 B．k＜0，b＜0 C．当x＞4时，y＜0

D．图象向下平移2个单位得y＝﹣2x的图象

9、下面哪个点不在函数y2x-1的图像上（ ）．A．（-2，3） B．（0，-1）

D．（-1，-1）

C．（1，-3）

110、如图，直线ykxb与ymxn分别交x轴于点A0.5,0，B2,0，则不等式kxbmxn0的解集为（ ）．

A．x2 B．0x2 C．0.5x2 D．x0.5或x2

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一次函数ykxb与yx2的图象如图所示，则关于x、y的方程组ykxb的解是______．

yx2

2、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率

P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）

（，12021）3、点P在正比例函数ykx的图像上，则k____．

4、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．

5、如图，直线AB:yx4与直线BC:y2x2相交于点B，直线AB与y轴交于点A，直线BC与x轴交于点D与y轴交于点C，AE∥BC交x轴于点E．直线AB上有一点P（P在x轴上方）且

SDEPSABC，则点P的坐标为_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某公司销售A、B两种型号教学设备，每台的销售成本和售价如表：

型号 成本（万元/台） 售价（万元/台）

已知每月销售两种型号设备共20台，设销售A种型号设备x台，A、B两种型号设备全部售完后获得毛利润y万元（毛利润＝售价-成本）

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）若销售两种型号设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排销售A、B两种型号设备，售完后毛利润最大？并求出最大毛利润． 2、y﹣5与x成正比例，且x＝3时y＝﹣4． （1）求y与x之间的函数表达式；

（2）用所学的代数知识证明：对于该函数，函数值y随自变量x的增大而减小．

3、甲、乙两地间有一条公路，一辆快递车从甲地匀速驶往乙地，一辆油罐车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．图中折线表示快递车和油罐车两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间t（h）之间的函数关系．

（1）根据图象，你获取了哪些信息？写出三个即可； （2）求a，b的值．

A 3 4 B 5 8

4、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）当通讯时间为500分钟时，①方式收费 元， ②方式收费 元；

（2）②收费方式中y与x之间的函数关系式是 ；

（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）．

5、己知：如图点A（8，6）在正比例函数图象上，点B坐标为（16，0），连接AB，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由点O向点B运动，点Q在射线OA上由点O向点A运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒． （1）求该正比例函数的解析式：

（2）当𝑡=2秒，且𝑡△𝑡𝑡𝑡=6时，求点Q的坐标：

（3）连接CP，在点P、Q运动过程中，△𝑡𝑡𝑡与△𝑡𝑡𝑡是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由

---------参考答案----------- 一、单选题 1、D 【解析】 【分析】

根据正比例函数的定义与性质判定即可． 【详解】

解：A、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意； B、由k＜0可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意；

C、当x＝2时，y＝﹣2，图象经过点(2,2)，说法正确，不合题意； D、由k＜0可得y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意； 故选：D．

【点睛】

本题考查正比例函数的图像与性质，充分掌握正比例函数图象性质与系数之间的关系是解题关键． 2、D 【解析】 【分析】

由ac0可得a，c互为相反数，由ac可得a<0，c>0，根据一次函数的图象与性质即可得解． 【详解】 解：∵ac0， ∴a，c互为相反数， ∵ac， ∴a<0，c>0，

∴函数yaxc的图象经过一、二、四象限． 故选D． 【点睛】

本题考查了一次函数图象与性质，相反数的性质．对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k>0时，图象经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；当b>0时，图象与y轴正半轴有交点，当b=0时，图象经过原点，当b<0时，图象与y轴负半轴有交点． 3、B 【解析】 【分析】

根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得k、m的符号，即可求解． 【详解】

解：一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，可得k0，

km0，可得m0，

则一次函数y＝kx－m，经过一、三、四象限， 故选：B 【点睛】

本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出k、m的符号． 4、D 【解析】 【分析】

根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案． 【详解】

解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确； 火车的长度是150米，故②错误；

整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确； 隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 5、A 【解析】 【分析】

由题意可得：求出符合条件的直线为5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，﹣

95），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得4到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案． 【详解】

解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b， ∵一次函数图象与直线y＝x＋

545495平行， 4∴k＝，

又∵所求直线过点（﹣1，﹣25）， ∴﹣25＝×（﹣1）＋b，

95， 45454解得b＝﹣

∴直线AB为y＝x﹣

95， 495）， 4∴此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，﹣

设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1＋4N，纵坐标是y＝﹣25＋5N，（N是整数）．

因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1＋4N≤15，且﹣

1495＜y＝﹣25＋5N≤0， 4解得：≤N≤4，

所以N＝1，2，3，4共4个， 故选：A． 【点睛】

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键．

6、A 【解析】 【分析】

根据函数图象可知图象经过一、二、三象限，即可判断A选项，从图象上无法得知与x轴的交点坐标，无法求得方程kxb0的解，即可判断B选项，根据图象与y轴的交点，可知b4，进而可知b0，即可判断C选项，根据图象经过一、二、三象限，k0，即可知y随x的增大而增大，进而判断D选项 【详解】

A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确，符合题意； B. 关于x方程kxb0的解不一定是x4，不正确，不符合题意

C. 根据图象与y轴的交点，可知b4，则b0，故该选项不正确，不符合题意；

D. 图象经过一、二、三象限，k0，y随x的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意； 故选A 【点睛】

本题考查了一次函数图象的性质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键． 7、D 【解析】 【分析】

根据函数图象分别求得甲、乙两超市每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的函数关系式，根据一次函数的性质逐项分析判断 【详解】

解：根据函数图性，设甲的解析式为：y1k1xb1，乙的解析式为：y2k2xb2 将0,1000,500,2500代入y1k1xb1，得

b11000 500k1b12500k13解得

b11000y13x1000

将0,1500,500,2500代入y2k2xb2，得

b21500 500kb250022解得k22

b15002y22x1500

A.根据函数图像可知，当x500时，y1y2，即选择乙超市工资更高，故该选项正确，符合题意；

15002000750， ，当y23000时，x32B.当y13000时，x2000750，即想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少，故该选项正确，符合题意； 3C.根据题意，甲超市的工资为y13x1000，x0时，y1000，即底薪为1000元，

当x500时，y2500，则250010005003，即在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元，故该选项正确，符合题意；

D.当x1500时，y11000315005500，y22150015004500，55004500=1000（元）， 即销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出1000元，故该选项不正确，不符合题意； 故选D

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，根据函数图象求得解析式是解题的关键． 8、B 【解析】 【分析】

由一次函数的图象的走势结合一次函数与y轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x＞4时，函数图象在x轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案. 【详解】

解：一次函数y＝kx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意； 一次函数y＝kx+b， y随x的增大而减小，与y轴交于正半轴，所以k0,b0, 故B符合题意； 由图象可得：当x＞4时，函数图象在x轴的下方，所以y＜0，故C不符合题意； 由函数图象经过0,2,4,0,

12,

b24kb0，解得：

kb2所以一次函数的解析式为：y1x2, 2把y故选B

11x2向下平移2个单位长度得：yx，故D不符合题意；

22【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键. 9、D

【解析】 【分析】

将A，B，C，D选项中的点的坐标分别代入y2x-1，根据图象上点的坐标性质即可得出答案． 【详解】

解：A．将（-2，3）代入y2x-1，当x=-2时，y=3，此点在图象上，故此选项不符合题意；

B．将（0，-1）代入y2x-1，当x=0时，y=-1，此点在图象上，故此选项不符合题意； C．将（1，-3）代入y2x-1，当x=1时，y=-3，此点在图象上，故此选项不符合题意； D．将（-1，-1）代入y2x-1，当x=-1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意．

故选：D． 【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上． 10、C 【解析】 【分析】

观察图象，可知当x＜-0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当-0.5＜x＜2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集． 【详解】 解：由图象可得，

当x＞2时，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故A错误；

当0＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B错误；

当0.5x2时，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正确；

当x＜-0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故D错误； 故选：C． 【点睛】

本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键． 二、填空题

x4 y21、【解析】 【分析】

根据一次函数ykxb与yx2的图象可知交点的横坐标为4，将x4代入yx2即可求得纵坐标y的值，则x,y的值即可为方程组的解 【详解】

解：∵一次函数ykxb与yx2的图象交点的横坐标为4， ∴当x4，yx2424

x4ykxb是方程组的解 y2yx2x4故答案为：

y2【点睛】

本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键． 2、220≤P≤440 【解析】

【分析】

由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110Ω时，功率最大，当电阻为220Ω时，功率最小，从而求出功率P的取值范围． 【详解】

U2解：三者关系式为：P·R=U²，可得P,

RU22202440, 把电阻的最小值R=110代入P得，得到输出功率的最大值P110RU22202220, 把电阻的最大值R=220代入P得，得到输处功率的最小值P220R即用电器输出功率P的取值范围是220≤P≤440． 故答案为：220≤P≤440． 【点睛】

本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P的范围． 3、-2021 【解析】 【分析】

（，12021）由P在正比例函数图像上，将利用正比例函数图像上的点的特征可得：2021=1k，解之即可

得到k值． 【详解】

P（，12021）在ykx的函数图像上，

20211k， k2021．

故答案为：-2021． 【点睛】

本题主要是考查正比例函数上的点的特征，牢记函数图像上任何一点都满足函数关系式ykx是解题的关键． 4、x＞1 【解析】 【分析】

利用函数与不等式的关系，找到正比例函数高于一次函数图像的那部分对应的自变量取值范围，即可求出解集． 【详解】

解：由图可知：不等式kx＞﹣x+3，正比例函数图像在一次函数上方的部分，对应的自变量取值为x＞1．

故此不等式的解集为x＞1． 故答案为：x＞1． 【点睛】

本题主要是考查了一次函数与不等式，熟练地应用函数图像求解不等式的解集，培养数形结合的能力，是解决该类问题的要求． 5、（-3，4） 【解析】 【分析】

先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B点坐标，从而求出△ABC的面积；然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长，再由S可． 【详解】

DEP1DEyP2S△ABC6进行求解即

解：∵A是直线yx4与y轴的交点，C、D是直线y2x2与y轴、x轴的交点， ∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2）， ∴AC=6；

yx4 ，

y2x2联立解得x2， y2∴点B的坐标为（-2，2）， ∴S△ABC=ACxB=6， ∵AE∥BC，

∴可设直线AE的解析式为y2xb， ∴b4，

∴直线AE的解析式为y2x4， ∵E是直线AE与x轴的交点， ∴点E坐标为（2，0）， ∴DE=3， ∴S1DEyP2S△ABC6，

12DEP∴yP=4，

∴xP=3，

∴点P的坐标为（-3，4）， 故答案为：（-3，4）．

【点睛】

本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识． 三、解答题

1、（1）y=-2x+60；（2）公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元． 【解析】 【分析】

（1）设销售A种品牌设备x台，B种品牌设备（20-x）台，算出每台的利润乘对应的台数，再合并在一起即可求出总利润；

（2）由“生产两种品牌设备的总成本不超过80万元”，列出不等式，再由（1）中的函数的性质得出答案． 【详解】

解：（1）设销售A种型号设备x台，则销售B种型号设备（20-x）台， 依题意得：y=（4-3）x+（8-5）×（20-x）， 即y=-2x+60；

（2）3x+5×（20-x）≤80， 解得x≥10．

∵-2<0，

∴当x=10时，y最大=40万元．

故公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元． 【点睛】

本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，注意题目蕴含的数量关系，正确列式解决问题．

2、（1）𝑡=−3𝑡+5；（2）见解析 【解析】 【分析】

（1）利用正比例函数的定义，设𝑡−5=𝑡𝑡，然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；

（2）在一次函数𝑡=−3𝑡+5的图象上任取两点𝑡、𝑡，设𝑡(𝑡1,𝑡1),𝑡(𝑡2,𝑡2)，且𝑡1<𝑡2，则𝑡1−𝑡2=−3(𝑡1−𝑡2)，判断可得𝑡1−𝑡2>0，则𝑡1>𝑡2．即可得到答案． 【详解】

解：（1）设𝑡−5与x之间的函数表达式为𝑡−5=𝑡𝑡 把𝑡=3, 𝑡=−4代入得：3𝑡=−9，解得：𝑡=−3，

∴𝑡−5=−3𝑡，即：y与x之间的函数表达式：𝑡=−3𝑡+5；

（2）在一次函数𝑡=−3𝑡+5的图象上任取两点𝑡、𝑡，设𝑡(𝑡1,𝑡1),𝑡(𝑡2,𝑡2)，且𝑡1<𝑡2， 则𝑡1−𝑡2=(−3𝑡1+5)−(−3𝑡2+5)=−3𝑡1+3𝑡2=−3(𝑡1−𝑡2)， ∵𝑡1<𝑡2 ∴𝑡1−𝑡2<0

∴−3(𝑡1−𝑡2)>0，即𝑡1−𝑡2>0； ∴𝑡1<𝑡2时，𝑡1>𝑡2．

∴对于函数𝑡=−3𝑡+5，其函数值y随自变量x的增大而减小． 【点睛】

本题考查了一次函数解析式的求法，以及函数的增减性，第（1）问，能正确设出表达式是解答此问的关键；第（2）问，能用求差法比较函数值的大小，是解答此问的关系．

3、（1）甲乙两地的距离是360km；经过2小时，两车相遇；相遇之后，经过0.6小时，两车相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1 【解析】 【分析】

（1）根据函数图象中的数据，可以写出符合题意的三条信息；

（2）根据函数图象中的数据，可以先计算出两车的速度之和，再根据2～2.6小时，可以计算出一辆车的速度，然后即可得到另一辆车的速度，从而可以求得a、b的值． 【详解】

解：（1）由图象可得，

甲乙两地的距离是360km；经过2小时，两车相遇；相遇之后，经过0.6小时，两车相距60km； （2）由图象可得，

相遇前，两车的速度之和为：360÷2＝180（km/h）， 相遇后2～2.6小时：60÷（2.6﹣2）＝100（km/h）， 设快递车的速度大于油罐车的速度，

故2～2.6小时，快递车的速度为100km/h，这个过车油罐车停止不前， ∴油罐车的速度为180﹣100＝80（km/h）， ∴a＝60+180×（3.6﹣2.6）＝240，

b＝3.6+（360﹣240）÷80＝5.1，

即a的值是240，b的值是5.1．

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是发现2～2.6小时这个过程中，有一辆车停止不前． 4、（1）80，100；（2）y2＝0.2x；（3）② 【解析】 【分析】

（1）根据题意由函数图象就可以得出①②收费；

（2）根据题意设②中y与x的关系式为y2＝k2x，由待定系数法求出k2值即可；

（3）根据题意设①中y与x的关系式为y1＝k1x+b，再讨论当y1＞y2，y1＝y2，y1＜y2时求出x的取值就可以得出结论． 【详解】

解：（1）由函数图象，得：

①方式收费80元，②方式收费100元， 故答案为：80，100；

（2）设②中y与x的关系式为y2＝k2x，由题意，得 100＝500k2， ∴k＝0.2，

∴函数解析式为：y2＝0.2x；

（3）设①中y与x的关系式为y1＝k1x+b，由函数图象，得： {

𝑡=30 ， 500𝑡1+𝑡=80𝑡1=0.1

，

𝑡=30解得：{

∴y1＝0.1x+30，

当y1＞y2时，0.1x+30＞0.2x，

解得：x＜300，

当y1＝y2时，0.1x+30＝0.2x， 解得：x＝300，

当y1＜y2时，0.1x+30＜0.2x，

x＞300，

∵200＜300， ∴方式②省钱． 故答案为：②． 【点睛】

本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，分类讨论思想的运用，设计方案的运用，解答时认真分析函数图象的意义是解题的关键．

5、（1）𝑡=4𝑡；（2）𝑡(4,3)；（3）全等，每秒5个单位或每秒4个单位 【解析】 【分析】

（1）设正比例函数的解析式为y=kx，然后将点A的坐标代入求解即可；

（2）由t=2，可知OP=4，然后根据三角形的面积公式Q点纵坐标，再代入正比例函数解析式即可； （3）先由距离公式求出OA=AB=10得到∠QOP=∠CBP，由△OPQ与△BPC全等可知：OP=BC=5，OQ=BP或

3225OQ=BC=5，OP=PB，从而可求得点Q的运动速度．

【详解】

（1）解：设正比例函数的解析式为𝑡=𝑡𝑡． 把A（8，6）代入得：6=8𝑡． 解得：𝑡=4．

3故该正比例函数的解析式为𝑡=4𝑡； （2）当𝑡=2时，𝑡𝑡=4． 如图，过点Q作𝑡𝑡⊥𝑡轴于点H， ∵𝑡△𝑡𝑡𝑡=𝑡𝑡⋅𝑡𝑡=6， ∴𝑡𝑡=3．

把𝑡(𝑡,3)代入𝑡=4𝑡中，得𝑡=4 ， ∴𝑡(4,3)．

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（3）设Q点运动速度为v，则𝑡𝑡=𝑡𝑡 ∵A（8，6），B（16，0），

∴𝑡𝑡=√82+62=10，𝑡𝑡=√(16−8)2+62=10 ∴𝑡𝑡=𝑡𝑡=10， ∵点C是线段AB的中点，

∴𝑡𝑡=5，∠𝑡𝑡𝑡=∠𝑡𝑡𝑡． 若△𝑡𝑡𝑡与△𝑡𝑡𝑡全等，

则有𝑡𝑡=𝑡𝑡=5，𝑡𝑡=𝑡𝑡或𝑡𝑡=𝑡𝑡=5，𝑡𝑡=𝑡𝑡． ①当𝑡𝑡=𝑡𝑡=5，𝑡𝑡=𝑡𝑡时， 由𝑡𝑡=5，可知：2𝑡=5． 解得：𝑡=2． ∵𝑡𝑡=5， ∴𝑡𝑡=𝑡𝑡=11， ∴𝑡=11．

22525解得；𝑡=5．

∴点Q运动的速度为5个单位/秒． ②当𝑡𝑡=𝑡𝑡=5，𝑡𝑡=𝑡𝑡时， 由𝑡𝑡=𝑡𝑡=2𝑡𝑡=8可知：2𝑡=8， 解得：𝑡=4． ∵𝑡𝑡=5， ∴4𝑡=5． 解得：𝑡=4．

∴点Q运动的速度为4个单位/秒．

综上所述：当点Q的运动速度是每秒5个单位或每秒4个单位时，△𝑡𝑡𝑡与△𝑡𝑡𝑡全等． 【点睛】

本题主要考查的是一次函数的综合应用，全等三角形的性质、两点间的距离公式、三角形的面积公式，根据三角形全等得出对应边相等从而求得点P的运动时和点Q运动的距离是解题的关键．

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