电力系统低频减载优化整定研究

第３３卷第４期　四川电力技术　Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．４　２０１０年８月　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ａｕｇ．。２０１０　电力系统低频减载优化整定研究　吴丹，王晓茹，陈义宣　（西南交通大学电气工程学院，四川成都６１００３１）　摘要：现有单机单负荷整定、实际系统校核的整定模式中，如果出现校核时不满足技术规定要求，就需要手工调整　整定值。手工调整难以得到满足要求的整定值，导致在某些系统功率缺额时低频减载过切或欠切。基于将技术规定　作为约束的低频减载优化模型，提出了一种新的计及实际电网动态频率特性的低频减载优化整定差分算法，使得整　定的方案在系统校核功率缺额集下满足技术规定的要求。利用ＰＳＳ／Ｅ仿真软件，进行了对某实际电网的低频减载方　案整定，证明了该方法的正确有效，避免了过切或欠切，有效防止了频率崩溃，同时还减小了系统切负荷总量。　关键词：差分算法；低频减载；电力系统仿真软件　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｓｉｎｇｌｅ—ｍａｃｈｉｎｅ　ｍｏｄｅｌ　ｓｃｈｅｍｅ　ｏｆｔｅｎ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｉｎａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ　ｉｎ　ｓｏｍｅ　ｃａｓｅｓ　ｗｈｅｎ　ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ　ｉｎ　ａｃｔｕａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ＳＯ　ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｉｆｃｕｌｔ　ｔｏ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ａ　ｎｅｗ　ｓｃｈｅｍｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｍｕｌｔｉ—ｍａｃｈｉｎｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｕｎｄｅｒ　ａ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｏｆ　ｍａｋｉｎｇ　ａｌｌ　ｐｏｗｅｒ　ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｍｅｅｔ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｕｎｄｅｒ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｌｏａｄ　ｓｈｅｄｄｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅ　ｕｎｄｅｒ　ａｎ　ａｃｔｕａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓ－　ｔｅｍ　ｉｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ＰＳＳ／Ｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｗｈｉｃｈ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｃｏｒｒｅｃｔ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｔｏ　ａｖｏｉｄ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ　ａｎｄ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｆｒｏｍ　ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ，ａｎｄ　ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　ｌｏａｄ　ｓｈｅｄ—　ｄｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ；ｕｎｄｅｒ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｌｏａｄ　ｓｈｅｄｄｉｎｇ；ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　中图分类号：ＴＭ７１２文献标志码：Ａ文章编号：１００３—６９５４（２０１０）０４—０００１—０４　琐。因此设计出计及实际系统动态频率特性，不用人　０　引　言　工调整整定值的低频减载整定方法显得尤为重要。　由于低频减载优化整定是一个多变量、多约束的　低频减载装置是电力系统稳定运行的最后一道　混合非线性规划问题，该问题没有具体的解析式，因　防线，它力图通过切负荷阻止系统频率的继续下降，　此无法利用解析的优化方法求得低频减载整定值。　从而避免系统出现“频率崩溃”。低频减载装置整定　在借助电力系统仿真软件ＰＳＳ／Ｅ，考虑了频率动态过　的正确性是影响控制有效性的重要因素。　程具有时空分布的这一特点，利用差分算法搜索低频　当前低频减载整定研究主要是依照中国现行电　减载方案，不再需要手工调整整定值，以技术规定对　力行业标准ＤＬ　４２８—９１《电力系统自动低频减负荷　动态频率和稳态频率的要求作为约束，提出了一种新　技术规定》推荐的传统单机带集中负荷模型¨卫Ｊ。它　的计及实际电网动态频率特性的低频减载优化整定　将电力系统中多机频率动态行为平均等效为单机系　差分算法。通过某实际系统低频减载整定，验证了该　统的动态行为，依据系统平均频率进行低频减载整　方法的有效性。　定。因为没有计及实际电网中功率的扰动导致频率　变化随时间和空间分布　和负荷点电压的变化对频　１低频减载优化模型　率动态过程的影响　，出现了在多机系统校核时不　满足技术规定要求的情况，导致某些功率缺额时低频　在低频减载方案整定过程中，对各种典型运行方　减载欠切或过切。有的整定方法　是利用暂态时　式下不同功率缺额值进行仿真，根据电力系统自动低　域仿真软件校核已有的低频减载方案，根据经验知识　频减负荷技术规定…，在满足动态频率和稳态频率　不断人工调整整定值直到满足技术规定要求，工作繁　情况下，对功率缺额集中的所有功率缺额值的切负荷　基金项目：国家自然科学基金重大研究计划（９０６１００２６）　总量要尽量小，提高系统的经济性。数学模型描述如　・ｌ・　第３３卷第４期　２０１０年８月　四川电力技术　Ｓｉｅｈｕａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｏ１．３３。Ｎｏ．４　Ａｕｇ．。２０１０　Ｆ。　为系统的额定频率；Ｐ。　为第ｉ台发电机最大有　１．１　目标函数　Ⅳ　Ⅳ　，　功出力。如果Ｐ　．　＞Ｐ　改ＰＧ　即ＰＧ．　：Ｐｃ　。　即发电机出力越限，应修　）＝ｍｚ…　＝ｉｎ　若｛耋［Ｉ△　（１　”　　）一△　’（　）Ｊ］）（１）　．＝［ｋ√＝＾（１），ｔｄ（１），△尸ｌ，…　＾（　），ｔｄ（　），　ＡＰ　－．　㈤，ｔｍ），ＡＰ　］　（２）　计及负荷的频率调节效应，系统频率下降至　，总负荷量　如下。　式中，　为低频减载整定参数；　为低频减载切负　＝尸加［１一　应系数。　一　一　）　］　（４）　荷总轮次　㈤为低频减载第ｉ轮启动频率；ｔ　）为低　其中，Ｐ加为初始总负荷量；Ｋｏ为负荷的频率调节效　频减载第ｉ轮动作延时；ＡＰ　为低频减载第　轮切负　荷量。』ｖ为典型运行方式的个数，第ｉ个方式下考虑　，，个功率缺额；△　：为低频减载的切负荷比列；　△　‘（　）为功率缺额对应的集中切负荷控制的最　小切负荷比例因子。　１．２典型运行方式及功率缺额集的选择　为简化装置，低频减载装置通常只采集少量就地　信息，故其减载量在相当长的时间（例如１年）内不　变，装置的减载量一旦设置好，就不再随运行方式和　故障而改变。因此，优化低频减载参数时应该考虑各　种可能出现的运行方式和可能发生的功率缺额故障。　故障集的设置应根据电力系统安全稳定导则　和电力系统自动低频减负荷技术规定…的要求，并　结合实际系统的具体情况，不同运行方式的故障集可　能不同。　１．３　△　最优切负荷因子的求取　假设集中切负荷△Ｐ妇　（Ｐ　＝切负荷总量／　总负荷量，是个比例因子）后，稳态频率恰好能恢复　到所允许的最小值　，且动态频率满足要求，这是　保证系统频率稳定的最小切负荷量。如果低频减载　装置切除的负荷恰好为Ｐ　，这是最理想的效果，与　该值偏离越大，造成欠切或过切的可能性就越大。因　此低频减载的切负荷比例应该尽量接近与它对应的　集中切负荷控制的最小切负荷比例。　计算　‘的具体步骤如下。　１）忽略系统网损及负荷压变效应，根据发电机　组和负荷的静态频率特性，预估待切负荷比例ＡＰ　（切除ＡＰ　＂　负荷后，稳态频率恰好为　）。　若系统频率下降至　发电机的总出力Ｐ。如　式（３）所示。　Ｎ　ｒ　１　Ｄ　，　Ｐｃ＝　【Ｐ∞．　＋（　）（　亨　）（　一丘　）Ｊ（３）　其中，Ⅳ为系统运行的发电机总数；Ｐ　为第　台发电　机的初始有功出力；　为第ｉ台发电机的调差系数；　计算出Ｐ¨Ｐ　后，△Ｐ　可通过式（５）求得。　△　Ｐ加：Ｐ。一Ｐ　（５）　２）利用暂态稳定仿真程序，计算切除△Ｐ　负　荷后系统的动态频率（最大、最小值）和稳态频率，如　果动态频率不满足要求或稳态频率不等于　则　以△Ｐ　为中心点，利用二分法进一步修正△Ｐ　，直　到稳态频率为　一　ｉ　且动态频率满足要求。　３）此时求出ＡＰ　＊　的即为△　’。　１．４约束条件　在整定低频减载方案时，式（１）的不等式约束包　括切负荷总量、切负荷时间、动态及稳态频率的上下　限约束等，具体如下所示。　１）动作轮次ｋ一般需要满足一定范围，即　ｋ　≤ｋ≤ｋ　（６）　２）第　轮和　＋１低频减载动作频率阀值之间需　有一定间隔，即　ｌ　＾（　）一　＾（，＋１）Ｉ≥　（７）　３）第　轮低频减载动作的切负荷量△Ｐ，不宜过　小或者过大，它需要满足一定的范围，即　ＡＰ　≤Ａ　≤△Ｐ　（８）　４）第　轮低频减载动作的时延ｔ州）不宜过长或　者过短，即　ｔ　ｉ　≤ｔｄ（』）≤ｔ　（９）　５）切负荷总量一般需要在一定范围内，即　∑　：１△Ｐ　≤Ａ　（１０）　６）当第ｉ个方式第　个故障发生时，低频减载动　作后的稳态频率　霈满足终值频率的要求，即　ｊ　一　≤　≤丘一（１１）　第　个方式第　个故障发生时，根据规定，低频减　载装置动作后，运行系统稳态频率　应恢复到不低　于４９．５　Ｈｚ水平。这里研究的某实际电网属于中、小　系统。根据系统正常运行所允许的频率偏差［８］，中、　第３３卷第４期　２０１０年８月　四川电力技术　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．４　Ａｕｇ．，２０１０　小系统允许频率偏差值为±０．５　Ｈｚ，因此，最高稳定　频率可设置为５０．５　Ｈｚ。　７）低频减载动作后系统动态频率．　需在一定　范围内，避免发电机的高频或者低频保护动作，即　ｉ　Ｘ＝Ｚ＋ｒａｎｄ（０，１）・（／Ｚ—Ｚ）　－『＝１，２…ｎ；ｉ＝１，２，…ＮＰ　（１４）　式中，ｒａｎｄ（０，１）为均匀分布在（０，１）之间的随机数，　用ＰＳＳ／Ｅ的ＲＮＤ（）函数生成。　２．２．２变异　≤　≤　（１２）　低频减载动作后系统动态频率．　需在一定范围内，　避免发电机的高频或者低频保护动作。根据规定，频　率下降的最低值必须大于低频保护的整定值，并留有　不小于０．３～０．５的裕度。按照要求，所研究的频率　对每个目标向量个体Ｘｉ，Ｇ（ｉ＝１，２，…，ｎ），从当　前Ｇ代中随机选择３个互不相同的个体，按式（１５）　进行变异操作，产生变异个体　，，即　Ｇ＋１＝Ｘｒｌ，Ｇ＋Ｆ。（Ｘｒ，，ｃ—Ｘ　ｃ）　最低值取４７．７　Ｈｚ。因负荷过切引起恢复时的系统　频率过调，其最大值不能超过５１　Ｈｚ。　２低频减载方案优化算法　２．１　ＰＳＳ／Ｅ的ＩＰＬＡＮ语言　电力系统仿真软件ＰＳＳ／Ｅ中提供了专ｆ－Ｊｍ于增　强ＰＴＩ应用程序功能的编程语言ＩＰＬＡＮ　Ｊ，其为用户　提供了一个对ＰＳＳ／Ｅ进行二次开发的平台。通过　ＩＰＬＡＮ语言编制程序，实现对低频减载方案整定，通　过ＰＳＳ／Ｅ强大的时域仿真功能对低频减载方案实施　后系统频率的动态过程和稳态频率进行仿真分析，并　引入差分算法（ＥＤ）对问题的求解过程进行优化，快　速、方便地求得优化解。　２．２差分算法　差分演化算法是一种快速的演化算法，它采用实　数编码，通过变异、交叉和选择获得个体间的差分信　息来指导新产生个体的搜索。与其他演化算法相比，　它具有结构简单、容易使用、快速和鲁棒性等特点。　由于其优良的性能及易于实现等特点，该算法在电力　系统中得到了日益广泛的应用¨　“］。　不失一般性，考虑非线性最小化问题　Ｍｉｎｉｍｉｚｅ／＜　ｌ，　２，…，　）　ｆ　≤　≤Ｕｊ√＝１，２，…ｎ　（１３）　标准形式的差分算法求解此优化问题的具体步　骤如下。　２．２．１群体初始化　设种群规模为ＮＰ，种群中第Ｇ代个体ｉ表示为　置．Ｇ（ｉ＝１，２…ｎ），即Ｘ　．Ｇ＋Ｉ＝（　１．　＋ｌ，　２．１．Ｇ＋１…　差分算法利用ＮＰ个维数为ｎ的实数值参　．　＋。），数向量作为每一代的种群。通常初始种群置．。是从　决策变量可行域中随机产生，且所有随机初始化种　群个体符合均匀概率分布，即　ｒ１≠ｒ２≠ｒ３≠，　（１５）　式中，随机选择序号ｒ　，ｒ２，ｒ，∈｛１，２，…，ＮＰ｝互不相　同，且与目标向量个体序号ｉ也应不同。变异因子Ｆ　∈［０，１］为一个常数，起着控制偏差变量的放大作　用。　２．２．３　交叉　交叉操作能够增加种群的多样性。对变异个体　。和与之对应的目标向量个体置．。按式（１６）进行　交叉操作生成试验向量个体Ｕ　＋。，即　ＵｉＧ＋１＝（Ｉ．Ｚ１，Ｉ，ｃ＋ｌ，Ｕ２Ｇ＋ｌ，…Ｕｎ，．　．．　，Ｇ＋１）　Ｍ　Ｇ＋Ｉ：，　，　ｆ｛　　ｃ＋－＇ｉ　Ｇ，ｏｔｈｅ／＇．　“ｄ‘ｗｉｓｅ　．　≤ｃ　Ｒ。　Ｊ．　ｒａ“ｄ‘　（１ｌｏ　６）　，　，式中，ｒａｎｄ（ｊ）是［０，１］之间的均匀分布；ＣＲ是Ｅ０，１］　之间的一个常数，称为交叉概率；ｒａｎｄ（ｉ）是｛１，２，…，　ｎ｝之间的一个随机整数。　２．２．４选择　为决定试验向量个体ｕ∽＋　是否会成为下一代　种群中的新个体，根据式（１７）将试验向量个体与当　前种群中相应的目标向量个体　进行比较，具有较　小目标函数值的向量个体将被保留至下一代种群中　而成为新个体。　＋－，ｉ　＋１）≤　Ｕｉ，：　ｃ　（１７）　Ｌ　Ｇ，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ　．２．３　不等式约束条件处理——罚函数　采用罚函数对式（１１）和式（１２）的不等式约束条　件进行处理，即在目标函数中加入惩罚项以反映所得　到的解是否在约束范围内，从而使整个问题变为无约　束问题。　采用的罚函数形式如下。　．，（　）：ｆＬＣｌ‘ＮＩ＋　ｏ　‘，ｖ２＋　‘　＋　‘　隹　ｘ　（１８）　式中，　为优化问题的一个解，式（２）是　的详细描　述。　为问题的可行解域；Ｃ　、Ｃ：、Ｃ　和Ｃ　为很大的　第３３卷第４期　２０１０年８月　四川电力技术　Ｓｉｅｈｕａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．４　Ａｕｇ．。２０１０　正数；Ⅳ１为稳态频率小于最低稳态频率的累计数；Ｎ２　为稳态频率大于最大稳态频率的累计数；Ｎ３和Ⅳ４是　果不是最优，则进行下一方案校验，直到满足仿真结　束条件。实现低频减载优化整定粒子群算法的计算　流程如图１所示。　动态频率大于最大值和小于最小值的累计数。　、　Ⅳ２、Ⅳ３和Ⅳ４都在仿真过程中不断更新。稳态频率小　于最低值的功率缺额故障数越多，ⅣＩ则越大。　理。　和Ⅳ４则相同。　同　３某实际电网的低频减载优化整定　该电网的主网是２２０　ｋＶ环网，其负荷量随季节　变化而变化，丰大、枯大、丰小、枯小四种典型方式下　的发电功率差异巨大。如丰大方式下共有１８台发电　采用上述罚函数不仅能反映所得的解是否可行，　还能对解的不可行程度进行估计，即解　不满足的约　束条件数目越多，即Ⅳ　、Ⅳ２、Ⅳ３和Ⅳ　的值越大，其不　可行度越高，从而惩罚的程度越强。　将罚函数并至目标函数，可得到适应度函数的表　达式如下。　厶（　）：　，　Ｘ（１９）　Ｖ　）＋ｃｌ‘　ｌ＋　‘Ⅳ２＋　’　＋　‘Ｎ４　隹Ｘ　２．３低频减载优化整定差分算法　图１　低频减载方案优化整定差分算法流程　综上所述，使用差分算法先对低频减载方案进　行初始化，并对低频减载装置设置相应参数，在预设　的缺额故障下进行校验，如果有故障不能满足频率稳　定要求，则使用惩罚函数修正目标函数，如果所有故　障的频率均满足要求，则校验低频减载方案性能，如　・４・　机、１２４个节点、７７条非变压支路、１０４条变压器支　路。有功负荷为２　０３７．２　ＭＷ、无功负荷５１３．７　Ｍｖａｒ；　发电机有功出力为２　０７７．８　ＭＷ。在低频减载方案的　整定过程中，选取了２６个故障，包括四种典型方式下　的最大功率缺额。　在ＰＳＳ／Ｅ扩展动态仿真过程中，发电机采用６　阶模型，没有考虑调速系统，负荷中没有考虑电动机　模型。仿真时间取３０　ｓ，积分步长为０．Ｏ１　ｓ。　３．１低频减载目前整定方案　该实际电网目前低频减载方案为快速动作基本　轮７轮，分别为４９．１　Ｈｚ、４８．９　Ｈｚ、４８。７　Ｈｚ、４８。５　Ｈ２、　４８．３　Ｈｚ、４８．Ｉ　Ｈｚ、４７．９　Ｈｚ，时延０．２　ｓ，切负荷比例分　别为５％、７％、７％、７％、７％、７％、１０％。特殊轮１　轮，整定值为４９．０　Ｈｚ，时延１５　Ｓ，切荷量为３％。　通过２６个功率缺额值仿真结果表明，目前方案　能适应大部分故障情况。但某些故障仍存在不同程　度的欠切或过切，频率低于４９．５　Ｈｚ的故障有４个，　频率高于５０．５　Ｈｚ的故障有５个，有两个功率缺额值　稳态频率甚至达到５１．５　Ｈｚ以上，将导致系统频率崩　溃。因此动态频率及稳态频率不满足技术规定要求。　３．２低频减载优化整定方案　优化时，根据低频减载整定原则对式（２）中的低　频减载整定参数进行优化。优化整定方案为：基本轮　７轮，分别为４９．０　Ｈｚ、４８．８　Ｈｚ、４８．６　Ｈｚ、４８．４　Ｈｚ、　４８．２　Ｈｚ、４８．０　Ｈｚ、４７．８　Ｈｚ，时延０．２５　ｓ，切负荷比例　分别为４％、６％、６％、５．６％、５．４％、６％、６．２％。特　殊轮第１轮，整定值为４９．０　Ｈｚ，时延１５　ｓ，切荷量为　３．９％。特殊轮第２轮，整定值为４９．５　Ｈｚ，时延２０　ｓ，　切负荷量为２．４５％。　实施优化的低频减载方案后，之前将导致频率崩　溃的两个功率缺额情况的频率满足技术规定要求，避　免了系统频率崩溃。所有功率缺额值的稳态频率都　（下转第４２页）　第３３卷第４期　２０１０年８月　四川电力技术　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖ０】．３３。Ｎｏ．４　Ａｕｇ．．２０１０　［３］　何益宏，卓放，李红雨，等．Ｋａｉｓｅｒ窗在谐波电流检测中　的应用［Ｊ］．电网技术，２００３，２７（１）：９—１２．　［４］　薛惠，杨仁刚．基于Ｆ丌的高精度谐波检测算法［Ｊ］．　中国电机工程学报，２００２，２２（１２）：１０６—１１０．　ｃｒｙ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ．ＡＳＭＥ　Ｊ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ＆Ａｃｏｕｓｔｉｃ，１９９４　（１１６）：４０９—４１６．　［１　１］Ｐｈａｍ　Ｖ　Ｌ，Ｗｏｎｇ　Ｋ　Ｐ．Ａｎｔｉｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｎｋｓ　ａｎｄ　Ｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　［５］　薛惠，杨仁刚．基于连续小波变换的非整数次谐波测　Ｗａｖｅｆｏｒｍ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．Ｏｎ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００１，１４８（２）：　１７７—１８２．　量方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（５）：４９—５３．　朱守真．基于Ｐｉｓａｒｅｎｋｏ谐波分解的间谐波估算　［６］　王志群，方法［Ｊ］．电网技术，２００４，２８（１５）：７２—７７．　［７］　兰华，孙量．基于互高阶谱Ｐｉｓａｒｅｎｋｏ方法的间谐波计算　［Ｊ］．电工电能新技术，２００６，２５（１）：２４—２９．　［８］　丁屹峰，程浩忠等．基于Ｐｒｏｎｙ算法的谐波和间谐波频　谱估计［Ｊ］．电工技术学报，２００５，２０（１０）：９４—９７．　ａｎｄ　Ｄ　Ｅ．Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｐｒｏｃ．Ｒ．　［９］　ＮｅｗｌＳｏｃ．Ｌａｎｄ．Ａ，１９９３（４４３）：２０３—２０５．　［１２］　丁屹峰，程浩忠，吕干云，等．基于Ｐｒｏｎｙ方法的谐波和　间谐波频谱估计［Ｊ］．电工技术学报，２００５，２Ｏ（１０）：９４　—９７．　作者简介：　杨润田（１９６３一），男，工程师，长期从事电力系统调度运　行Ｉ作　（收稿日期：２０１０—０３—１９）　［１０］　Ｎｅｗｌａｎｄ　Ｄ　Ｅ．Ｗａｖｅｌｅｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｐａｒｔ　１：Ｔｈｏ—　舢．址．址．　．Ｓ也．驰．；ｔ．Ｓｔ—址．Ｓ　—５止　．ｓ　—ｓ止．Ｓ　—址　．Ｓ　．Ｓ　—址．毒屯—；止．Ｓ　—ＳＩＬ　；ｔ—Ｓ　—　Ｌ—ｊ　．Ｓ止．　址—ｊ止　—ｓ止．‘　—ｊ　．‘ＩＬ　．１ｌＬ　（上接第４页）　［２］Ａｎｄｅｒｓｏｎ　Ｐ　Ｍ，Ｍｉｒｈｅｙｄａｒ　Ｍ．Ａ　Ｌｏｗ—ｏｒｄｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｆｒｅ—　稳定在４９．５～５Ｏ．５　Ｈｚ之问，满足系统对频率约束的　要求，避免了欠切或过切。切负荷总量也比目前方案　少。前面优化方案和目前方案的比较如下表１所示。　表１所提优化方案与目前方案比较　功率缺额值（２６个）　．　ｑｕｅｎｃｙ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓ—　ｔｅｎｒｓ，１９９０，５（３）：７２０—７２９．　［３］　闵勇，复杂扩展式电力系统中功率一频率动态过程的分　析及低频减载装置整定［Ｄ］．北京：清华大学，１９９１．　［４］　时伯年，黄志刚，韩英铎．并联电容投切对孤立系统低频　减载设计的影响［Ｊ］．电力系统自动化，２００２，２６（１７）：　４１—４４．　低频减—　载方案　～—　乏　——　４９．０　～４９．５　Ｈｚ　在４９．５　５０．５　Ｈｚ　在５０．５　Ｈｚ　以上　［５］　Ｗｅｓｔｅｒｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｎｇ　Ｃｏｕｎｃｉｌ．ＷＳＣＣ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ　Ｏｆｆ—ｎｏｒｍｉｎａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｌｏａｄ　Ｓｈｅｄｄｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ　Ｐｌａｎ．１９９７．　目前方案　优化方案　１７　２６　４　０　５　０　８　６３０．１４　８　１８２．４０　［６］　ＣＴＧＲＥ　Ｔａｓｋ　Ｆｏｒｃｅ　３８—０２～１４．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　４结论　Ｎｅｅｄｓ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｎｄｅｒ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ．Ｆｉ—　ｈａｌ　Ｒｅｐｏｒｔ，１９９９．　１）借助于电力系统仿真软件实施低频减载方案　的整定具有重要的意义，它改变了现有的单机单负荷　整定，多机系统校核的整定模式，为低频减载整定提　［７］ＤＬ　７５５—２００１，电力系统安全稳定导则［ｓ］．　［８］　韩祯祥．电力系统分析［Ｍ］．浙江大学出版社，１９９７．　［９］Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　Ｉｎｃ．ＩＰＬＡＮ　Ｐｒｏｇｒａｍ　Ｍａｎｕａｌ，ＰＳＳ／Ｅ　Ｂｒｏｃｈｕｒｅ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，ＮＹ，ＵＳＡ：Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　Ｉｎｃ，　２ｏｏ４．　供了一种新的有效方法。　２）提出的计及实际电网动态频率特性的低频减　［１０］　Ｓｔｏｒｎ　Ｒ，Ｐｒｉｃｅ　Ｋ．Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ－－ａ　Ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　Ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ｆｏｒ　Ｇｌｏｂａｌ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｖｅｒ　Ｃｏｎｔｉｎｕ－　载优化整定差分算法，通过某实际电网的低频减载整　定，证明了其有效性。优化后的方案使２６个功率缺　额值稳态频率都在４９．５～５Ｏ．５　Ｈｚ之间，满足技术规　定对频率稳定要求，系统没有欠切或过切，同时还减　小了系统切负荷总量。　ＯＵＳ　Ｓｐａｃｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｌｏｂａｌ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，１９９７，　１１（４）：３４１～３５９．　［１１］　袁晓辉，苏安俊，聂浩，等．差分进化算法在电力系统　中的应用研究进展［Ｊ］．华东电力，２００９，３７（２）：２４３　—２４９．　参考文献　［１］ＤＬ　４２８—９１，电力系统自动化低频减负荷技术规定　作者简介：　吴丹（１９８５一），女，硕士，研究方向为电力系统安全稳　定控制。　［ｓ］．　・（收稿１３期：２０１０—０５—１２）　４２・