新海实验中学2009～2010学年度第一学期期中考试
命题人：董大利
（卷面总分：150分 考试时间：100分钟） 审核人：孙 钟
卷首语：亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！ 一、选择题：
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）
八年级数学试题
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 （ ） A．过顶点的直线 B．底边上的高 C．腰上的高所在的直线 D．底边上的垂直平分线 3．9的平方根是 （ ） A．3 B．±3 C．3 D．±3
4．下列说法错误的是 （ ） A．1是(－1)2的算术平方根 B．0的平方根是0 C．－27的立方根是－3 D．16913
5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．9，12，16
6．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为 （ ） A．3 B．7 C．7或3 D．5
7．下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是 （ ） A．AB=BC CD=DA B．AB∥CD AB=CD C．AD∥BC AB=CD D．AD∥BC ∠B=∠C
8．如图4³4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论： ① △ABO≌△DCO ② ∠DAC＝∠DCA ③AC＝BD ④ 梯形ABCD是轴对称图形 ⑤△ADB≌△DAC．
其中正确的结论有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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10．如图，在△ABC中，AB＝AC， BC＝6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于14，则△ABC的周长等于 （ ）
A A．20 B．22 C．24 D．30 N1
D M1
D PB 1
E C A P B C
M N
（第10题图） （第9题图） （第8题图）
二、填空题 11．
32= ．
12．请任意写出一个你喜欢的无理数： ． 13．一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= ．
14．我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为 ．（保留两个有效数字） 15．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，2CD=BD，BC=6，则点D到AB边的距离是 ．
16．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是 ． B
D（第15题图）
l2 ADl1 O P2
ACBC（第16题图）
P1 A B （第17题图） P 17．如图，直线l1、l2相交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2 （1）若l1、l2相交所成的锐角∠AOB＝65°，则∠P1OP2＝_________； （2）若OP＝4，P1P2＝7，则△P1OP2的周长为_________．
18．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.
19．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= ． 20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，∠C=45，AD=2，BC=6，点E为AB中点，点F为BC中点，则EF的长为 ．
A
O D
ADD E C EB B C A B
（第18题图） （第19题图）
FC（第20题图）
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新海实验中学2009～2010学年度第一学期期中考试
八年级数学试题答卷纸
（卷面总分：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（4分³10= 40分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（4分³11= 44分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． ，
18． 19． 20．
三、解答题（21：12分、22：8分、23：10分、24：8分、25：8分、26：10分、27：10分） 21．求下列各式中x的值．（6分³2=12分） （1）16x490
22．（本题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BF=DE 试说明AE∥CF
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2
（2）(x3)27
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23．（本题10分）当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决．
（1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）（2分³2= 4分）
①分割成一个平行四边形和一个三角形 ②分割成一个长方形和两个直角三角形
①
②
（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）
（ 2分）
（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝8，BC＝12，CD＝10， 请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．（ 4分）
DA
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24．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC， 若∠ACB=30°，试求∠E的度数．
ADE
CB
25．（本题8分）如图所示，△ABC是等边三角形， 点D是AC的中点，延长BC到E， 使CECD
（1）用尺规作图的方法，过D点作DF⊥BE，垂足是F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BF=EF．
A
D
BEC
26．（本题10分）有一长方形纸片ABCD，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF ⑴请说明△DEF是等腰三角形． （3分） ⑵请说明△ADE和△DC′F全等．（3分） ⑶若AD=3，AB=9，求BE的长． （4分）
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27．（本题10分）阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．
请你参考小明的做法解决下列问题：
（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）（3分）
（2）现有5个形状、大小相同的平行四边形纸片，排列形式如图4所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图4中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）（3分）
图4 图3
（3）如图5，在面积为8的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图5中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）（4分） HAD PQ
EN GM
B CF
图5
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八年级数学参考答案
一、选择题（4分³10= 40分） 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 D 5 D 6 A 7 B 8 B 9 C 10 B
二、填空题（4分³11= 44分）
11． 3 ; 12． 略 ; 13． 1 ; 14． 3.7³108 ; 15． 2 ; 16． 5.6 ; 17．130°, 15 ; 18． 略 ; 19． 20°; 20． 21．(1)x13 ．
7 (2) x0 422．略; 23．(1)略; (2)略; (3) AD=6
24．∠E=30°; 25．略; 26．(1)略; (2)略; (3) BE=5 27．(1)略; (2)略; (3) 平行四边形MNPQ面积为
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