充分运用信息技术优势发展学生数学思维能力

２０１０．２教育传播与技术（总第６５期）　教学研究　充分运用信息技术优势发展学生数学思维能力　王燕　（上海市徐汇区汇师小学，上海２０００３１）　摘要：本文以三个课例为代表，论述怎样运用信息技术发展学生数学思维能力，促进学生自主探究能力，全　面改革数学教学的方式与方法，从而有效提高数学教学质量。　关键词：信息技术思维体操思维能力自主探究　上海市中小学数学课程标准（以下简称“课　思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。我国著名科　程标准”）指出：　“中小学数学教学在基础教育中　学家钱学森教授指出：　“人认识客观世界首先是形　占有重要的地位。学生通过数学学习，掌握数学基　象思维，而不是抽象思维。”因此，直观形象的教　础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考　学情境非常有利于小学生掌握基本数学概念。只有　和简明清晰地表达思考过程，并运用数学思想方法　在形象情景的引导下，使学生切实掌握多种数学　分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、　思维方法，才能发展学生形象思维和抽象概括思　推理能力、创造能力具有特殊作用——这在形成人　维能力。　类理性思维和促进个人智力发展过程中发挥着独特　基于上述认识，笔者在小学中低年级的数学教　的、不可替代的作用。”这说明，培养与发展学生　学中，十分重视并广泛应用信息技术创设多种数学　的多种数学思维能力是数学教学的重中之重，因此　情景，引导学生开展多种有利于发展思维的活动，　数学教学也被人们称为“思维的体操”。课程标准　积极培养学生的自主探究能力，由此深入切实推进　还提出：“现代信息技术的迅速发展和广泛普及对　数学教学改革，使数学教学真正成为“思维的体　数学课程和教学产生了重大的影响——数学课程必　操”。本文将通过三个数学教学案例来阐述如何在　须大力加强现代信息技术的应用，发挥现代信息技　数学课堂教学应用信息技术创设情境，以达到发展　术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成　学生形象与抽象思维能力这一目标。　为学生的有效手段和工具，成为获取信息资源和开　一、展学习交流的广阔平台。”特别是在针对中低年级　创设动画情景，理解抽象概念　小学生的数学教学活动中，信息技术的作用尤为突　笔者在教授小学三年级第二学期“周长”与　出，这是因为多媒体教学资源能提供直观生动的教　“长方形与正方形周长”（这两课合并起来设计与　学情境，符合低年龄层次学生的思维特点：以形象　施教）时，设定教学目的：学生初步了解周长的概　社，　１９８７．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｃｎｘｊｙ．ｃｎ／Ａｒｔｉｃ１ｅ／Ａｒｔｉｃ１ｅＳｈｏｗ．ａｓｐ？　［４］朱家雄．幼儿园课程中幼儿教师的角色定位［Ｊ］．早期　ＡｒｔｉｃｌｅＩＤ＝２２１４．　教育，２００４．　［５］刘春霞．信息技术的优势在数学中的发挥［ＥＢ／ＤＢ］．　１７　教学研究　念及长方形与正方形周长的计算方法和推导公式。　确定了教学思路：应用信息技术创设情景，以形象　（总第６５期）教育传播与技术２０１０．２　推导公式为：周长＝长＋宽＋长＋宽。图２中层计算　方式有两种：５＋５＋３＋３＝１６ｃｍ，５×２＋３　Ｘ　２＝１６ｃｍ；　思维为先导，引导学生逐步思考，自主进行分析综　合与抽象概括，从而进行正确的计算与推导，找　到解题思路与正确的推导结论。具体的教学环节　如下。　据此可推导的公式分别为：周长＝长＋长＋宽＋宽；　周长＝长×２＋宽×２。图２下层计算方式分别为：　５＋３＋５＋３＝１６ｃｍ，ｆ５＋３１×２＝１６ｃｍ；周长推导公式分　别为：周长＝长＋宽＋长＋宽；周长＝（长＋宽）×２。　最后，教授正方形周长的计算方法与推导公　首先，设置教学情境教授“周长”概念。笔　者先通过屏幕出示了一段动画：一只可爱的卡通老　鼠沿着一张长方形地毯的四周走了一圈回到原地。　这段动画引起了学生们的兴趣，笔者紧接着就问：　“老鼠沿地毯四周走了一圈，这地毯四周的总长度　叫什么？”通过简单情境互动，学生很快就明白了　“周长”的概念，从直观过渡到对“周长”这一抽　象概念的理解。在此基础上，笔者再让学生观察如　三角形、梯形、平行四边形及其他多边形，让学生　说说这些图形的周长是什么。然后，让学生用纸剪　成各种图形，用小尺量量每边的长度，算算各种图　形的周长。　长５ｃｍ　长５ｃｍ　图１长方形图示一　其次，教授长方形周长的计算方法与推导公　式。笔者通过电脑向学生展示一个长方形，并标明　了长方形四条边的长度如图１。开始时，让学生了　解长方形的长边和短边：图中上下两条５厘米边较　长称为长；图中左右两条３厘米边较短称为宽。　接着，笔者提出：怎样计算这个长方形四条边　的总长度即长方形的周长？再次，让学生依据图２　长方形分组讨论，提出不同长方形周长的三种图形　解释与五种计算方法。然后，笔者根据学生讨论结　果，通过动画形式对这一过程进行了展现，引导学　生选择其中不同做法，并进行讨论与计算，写出推　导公式。　图２上层长方形可计算为５＋３＋５＋３＝１６ｃｍ；　ｌ８　式。笔者在屏幕上出示一个正方形图形如图３，　让学生讨论列式与计算方法，并写出推导公式。　学生们很快算出了这个正方形的计算方法：５　Ｘ　４＝２０ｃｍ；推导公式：周长＝边长×４。　此案例充分说明了信息技术在数学教学中对学　生通过形象情境掌握抽象数学概念的作用。　口　厂］　Ｉ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿＿ｊ　［一日　图２长方形图示二　５ｃｍ　ｂｃｍ　图３正方形图示　二、动静结合演示，突破学习难点　笔者在教授二年级下学期数学课“时、分、　秒的认识”时，先让学生观察自己从家里带来的　钟表，然后请他们介绍自己钟表的种类和用途。这　样的开头能把学生的思维集中到课堂上。接着，　笔者播放了课前准备好的影视资料：十字路口红绿　２ｏ１０．２教育传播与技术（总第６５期）　灯的计时器；春节联欢晚会上零点钟声敲响的前十　秒，群众齐声倒数秒数的场景；刘翔在１１０米栏上　以１２秒８８的成绩夺冠的场景……营造了有趣的数　学情景，使学生对时间基本单位——“时”“分”　“秒”有了初步认识，也对学习内容产生了强烈兴趣。　采用实物观察结合多媒体技术中图形的移动、　定格、闪烁、同步解说、色彩变化、空间结构等教　学手段教授内容，能做到实物与多媒体的声、形、　文并茂，这种整合的教学效果比传统板书、幻灯片　教学的效果要好。如在教“时”“分”“秒”三者　关系时，为了让学生把时针、分针和秒针分得更清　楚，笔者制作了简单的动画：展现了时针、分针和　秒针的长短和不同颜色以及秒针移动时发出的声音　等生动形象，加深了学生对分和秒的认识。另外，　笔者引导学生观察时针、分针和秒针同时转动的　画面，并要求他们回答如下问题：时针走了几格，　是几小时？分针走了几格，是几分钟？秒针走了几　格，是几秒钟……通过这种问答方式，学生自己归　纳：１小时＝６０分，１分＝６０秒，解决了教学的重　点。在此基础上，笔者引导学生观察钟走动的画　面，要求学生及时回答：几时、几分、几秒，反复　演练。基于信息技术的直观教学情境设置，使学生　在几分钟内就掌握了“时”“分”“秒”的概念及　其相互关系。　三、沟通生活情景，教学贴近实际　二年级下学期数学课“轴对称”的教学目的：　让学生了解什么是轴对称图形以及对称轴等知识；　学会从各种图形中辨别哪些是轴对称图形、哪些不　是轴对称图形，从形象到抽象掌握轴对称的概念，　为其进一步学习几何知识打好必要基础。据此，笔　者进行学情分析：　二年级学生对轴对称概念较陌生，但在日常生　活中有一些经验，教学中只要充分联系学生生活实　际，以形象情景进行启迪与导思，再让他们适当动　手操作，完全可以达到预定教学目的。　教学一开始，笔者通过多媒体动画演示一只蝴　蝶的正面图像，如图４，并引导学生观察蝴蝶头上　的两根卷曲触须，两只翅膀。随后提问：这只蝴　教学研究　图４蝴蝶正面图像　蝶头上的左右触须和翅膀具有什么特点？学生很快　就指出左右触须和翅膀长得一样。笔者趁热打铁，　指出像这只蝴蝶这样左右两边对称的图像就是轴对　称图形。随后，蝴蝶身体正中由上到下出现一根虚　线，笔者强调指出这根虚线为“对称轴”。至此，　笔者才出示“轴对称图形”的课题，学生通过上述　积淀，一下就明确了本节课的学习重点。　接着，笔者让这只蝴蝶以动态形式自左向右重　合，身体转向右边一侧如图５：这时学生只看到蝴　蝶的右侧面，头上只有一根触须，身上只有右半面　的翅膀，轴线仍紧靠在蝴蝶的腹部；随后，笔者将　蝴蝶的左翅膀及头部触须反复多次地张开与闭合，　即一会儿变成整只蝴蝶，一会又能够变成右侧半只　蝴蝶，学生很快明白：蝴蝶由这条中心线向左右平　均伸展时，其大小与形状完全一样。基于此，学生　很快掌握了对称轴的概念。　图５蝴蝶侧面图像　完成轴对称图形和对称轴的教授后，笔者要求　学生用白纸剪出自己喜欢的轴对称图形，并添上线　条与色彩等。学生有了上述直观体会，很快从形象　思维拓展到抽象的空间思维，毋须教师具体指导，　自己便纷纷动手剪纸作画：先摺纸作为中心线，然　１９　教学研究　（总第６５期）教育传播与技术２０１０．２　后勾画图形半个轮廓，剪纸，再着色与画线，很快　参考文献：　完成了一幅轴对称图形。他们有的制作蜻蜒、飞　［１］上海市教委．上海市中小学课程标准［Ｍ］．上海：上海　蛾等小动物，有的制作飞机、汽车（正面）等交通　教育出版社，２００４（ｉ０）．　工具，有的剪出窗花、喜字图……其中有个学生　［２］上海市教委教研室．小学数学学科课堂教学模式的研　联想到人体也是一幅轴对称图形，但画半边人形有　究与实践［Ｍ］．上海：上海世纪出版集团，２０００（８）．　困难，笔者便将他和另外一个绘画能力强的学生合　［３］皮亚杰．教育科学与儿童心理学［Ｍ］．天津：文化教育　作，随后笔者用视频演示仪将其作品放大，让他向　出版社，１９８１．　全班同学介绍自己的设计思路。他说：　“我们每个　［４］钱学森．关于思维科学［Ｍ］．上海：上海人民出版社，　人从头到脚就是一幅轴对称图形。如头部两边各有　１９８８．　一只耳朵，面部左右各有眉毛、眼睛，它们都是对　［５］李其谟．建构主义、人本主义与二期课改【Ｊ］．教育传　称的，中间的鼻子上有两个鼻孔。还有，下面一张　播与技术，２００７（２）．　嘴巴全也是对称的，身体上部左右两条手臂与两只　［６］李其谟．如何开展信息技术与科学教学的整合［Ｊ］．教　手，身体下部左右两条腿和两只脚也都是对称的。　育传播与技术，２００９（１）．　从头顶到两条眉毛，两只眼睛、直至鼻尖、嘴唇再　连到身体下部就好像有根看不见的对称轴，把身体　（上接５０页）　分为左右两半，所以我们人的身体实际上就是一幅　定”；在已关闭的备注末尾处，单击“显示操作菜　轴对称图形。”他的介绍引起了全班学生极大兴　单”，再单击“激活”。　趣，大家议论纷纷，又联想到了许多轴对称图形的　ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ的“Ｗｅｂ讨论”功能适合长期或者　物体，尤其是动物。　课后继续讨论的主题，讨论的信息将保存在网络服　一石激起千层浪，学生通过观察动画，动脑思　务器上，信息内容包括问题、评语和讨论主题。　考和动手实践，自己的联想力与直觉顿悟能力得到　如果教师充分应用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ中的上述功能，　充分的激发，本课教学也收到了意想不到的效果。　将非常有助于实现师生课上和课后的互动，促进师　四、实践后引发的思考　生和生生间的交流共享，提高学生学习兴趣和积　极性，对全面提高教学质量和学生素质起到积极　建构主义与人本主义理论都强调教师要为学生　作用。　学习创设丰富多彩的教学情景，以促进教师“教”　与学生“学”方式的根本变革，尤其数学学科，强　调教学要训练学生进行形象与抽象、分析与概括、　发散与聚合等多种思维能力，要让学生自己去发现　问题，自己去论证问题与解决问题。这样的要求仅　仅用传统方式是无法满足的，信息技术的介入可以　在一定程度上补充传统教学方式的不足。　信息技术的介入，为教学提供了丰富的资源，　形象的情景可以充分激发学生的求知欲，促使他们　自主思考，主动探究。这样的介入也使教师有了改　变自身教学方式的条件，使教师成为学生学习的辅　导者与帮助者，引导学生自己去探究问题与解决问　题，在教授学生学习知识的同时，更重视培养他们　思维能力，实现智能并重。