数学9

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分） 1.代数式x1有意义的条件是（ ） A、x＜1 B、x≤1 C、x＞1 D、x≥1 2.下列式子中，最简二次根式是（ ）

22A、8a　　B、a1、 2　C、3a　D、a＋3.下列运算中，正确的是（ ）

1＝3　　B、12－273＝－A、33＋13 1C、322＝2　　　D、2＋33＝6＋2324.已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简aba2的结果是（ ）

A、2ab　　B、b　　C、b　　D、－2ab

b 0 a 5.关于x的方程m1xm12mx10是一元二次方程，则m的值是（ ） A、1 B、0 C、1或－1 D、－1

6.用配方法解一元二次方程x24x50时，此方程可变形为（ ） A、x－229　 B、(x2)29 C、(x2)21 D、(x2)21

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7.在一幅长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为x㎝，那么x满足的方程是（ ）

A、x2＋130x14000　B、x2＋65x3500C、x2－130x14000　D、x2－65x3500

8.已知关于x的一元二次方程k1x22x10有实数根，则k的取值范围是（ ） A、k≤2且k≠1 B、k＜2且k≠1 C、k≤2 D、k＜2

b5ab,则的值是（ ） a13ab2394A、 B、 C、 D、

32499.已知

10.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是（ ）

A B C D

BCA

11.某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为（ ）

A、4.5米 B、8米 C、5.5米 D、7米

12.如图，已知矩形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么（ ） A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长保持不变 D、线段EF的长不能确定

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

二、填空题（每小题3分，共18分） 1.计算：

A

EB

PFCDR

5031841______. 2共6 页 第 2 页

2.已知1＜a＜3，化简

a12a32____.

3.方程x2x的解是____________. 4.已知x1,x2是方程x2＋x－1的两个根，则

xyzxyz，则_______. 357xyzFB

11______. x1x2EAH5. 若6.如图，△ABC是边长为6㎝的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是_______. 三、计算或解答（每小题6分，共12分） 1.计算：2284242

2.用适当的方法解方程：x1x12x38

四、解答（每小题8分，共16分）

1.已知关于x的一元二次方程x2m2xm10 求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.

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GC

2.如图，△ABC在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，则点B的坐标为_______. （2）以原点O为位似中心,位似比为2:1,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的△A’B’C’.

五、分析应用(每小题9分，共18分)

1.某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业每年的年增长率是多少？

2.如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE＝（1）求证：△ABF∽△CEB （2）若S△DEF＝2，求S□ABCD

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ABC1CD. 2EDAFBCB卷（共20分）

一、（本题9分）已知关于x的一元二次方程x22k1xk210,如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.

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二、（本题11分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3㎝，BC＝6㎝，动点M从A点出发沿AB方向以1㎝/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2㎝/s的速度向点A匀速运动.

1(1)经过多长时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

9(2)是否存在某时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在求t的值，若不存在，请说明理由. CB

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MDNA九年级数学参考答案

A卷

一、1－6 D、D、B、C、D、A 7－12 B、A、D、B、A、C

二、1、－22 2、2 3、x10，x21 　　4、1　　5、5　　　6、33 三、1、82－8 2、x11，x2－3 四、1、△＝m2＋8＞0

2、略

五、1、1500(x＋1)2＝2160

X1＝0.2 x2＝－2.2（舍去）

2、（1）略

（2）S□ABCD＝S△ABF＋S四边形BCDF＝8＋16＝24

B卷

1、解：设方程的两根为x1，x2，则 x1＋x2＝－（2k－1）＝1－2k x1x2＝k2＋1

∵方程的两根之和等于两根之积，

∴1－2k＝k2＋1 ∴k2＋2k＝0 ∴k＝0或k＝－2 当k＝0时，△＝－3＜0 当k＝－2时，△＝5＞0 ∴k＝－2

2、解：（1）由题意，得

12ANAM＝1936 共6 页 第 7 页

ANAM＝4 （6－2t）·t＝4 2t2－6t＋4＝0

∴∴∴即t2－3t＋2＝0 ∴（t－1）（t－2）＝0 ∴t＝1或 t＝2

（2）①若△MNA∽△ACD，则

MANAADCDt62t 63t2.4②若△NMA∽△ACD，则

NAMAADCD62tt

63t1.5∴存在某时刻t，即t＝2.4s或t

＝1.5s时，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似。

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