实数易错题拨高题

【实数部分 常见题型与易错题 训练一】

1、 的平方是64， 64的平方根是 ；

2、如果一个实数的平方是它本身，那么这个数是______；如果一个实数的立方是它本身，那么这个数是______；如果一个实数的相反数是它本身，那么这个数是______；如果一个实数的绝对值是它本身，那么这个数是______；如果一个实数的倒数是它本身，那么这个数是______；如果一个实数的算术平方根是它本身，那么这个数是______；如果一个实数的平方根是它本身，那么这个数是______；如果一个实数的立方根是它本身，那么这个数是__

3、16的平方根是 ；(3)2的算术平方根是 ；

64的立方根是_______,64的立方根是___；16的算术平方根是__ 4、若x的平方根是±2，则x=

5、一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是______，这个正数是___ 6、判断题：

6-1 1的立方根是1； 6-2 42； 6-3 81的平方根是3 6-4 0没有平方根 6-5 819 6-6 3.143.14 6-7 2793 6-8 532 6-9 3都是27的立方根 6-10 3y3y 6-11 64的立方根是2 6-12 384

6-13 任何有理数均可用分数形式表示 6-14 数轴上的点与有理数一一对应 6-15 1和2之间的无理数只有2 6-16 不带根号的数都是有理数 7、当x 时，3－2x有意义。 8、当m=______时，m2有意义

215、已知△ABC的三边分别是a,b,c,且a,b满足a3(b4)20，则 c的取值范围是__

16、如果x、y分别是4－3 的整数部分和小数部分。则x－y的值是___ 17、若3a2.89,3ab28.9，则b等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000

18、下列各数：①3.141 ②0.33333„„ ③57 ④π ⑤

2（相邻两个3之间0的个数逐次2.25 ⑥ ⑦0.3030003000003„„

3增加2）其中是有理数的有＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿。（填序号） 19、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )

a 0 b

A、ab B、ab C、ab D、ba 20、（2012山东）如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是3和-1，则点C所对应的实数是（ ） A 1+3 B 2+3 C 23-1 D 23+1

21、当a为实数时，a =－a在数轴上对应的点在（ ）

(A)原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧 22、已知12

9、若xx有意义，则x1___________。 10、已知

2x112x0，则

23、（2012·湖南）实数a、且ab，则化简a2abb在轴上的位置如图所示，

12x22x1的值（ ）A1 B±

C1 D-1

2211、已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b）的相反数____

2

12、已知ｘ、ｙ是实数，且（X－2 ）和｜ｙ＋2｜互为相反数，则ｘ=___，y=___

（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜

13、已知 ＝0，则ａ＋ｂ= 。

a+214、若a,b满足

|4-a|+a+b2a+3b

=0,则 的值是

a+2a

2

的结果为（ ）

A2ab B2ab C b D2ab 24、比较大小(填“>”或“<”).

a o b 3 10， 3 320， 76______67， 25、下列各数：2,38,3,15中最小的是____________ 26、若a3,b2，且ab0，则ab= 。

151 ，

22 1

27、实数的运算与化简：

140.52311827 6(23)

2 30.1253116318 382531196

(0.3)2 (25)2

23180.2532.89231641 3714 

28、已知：x72121,y130.064，求x2x10y3245y的值。29、－1的相反数的倒数是____

30、数－3．14与－的大小关系是____ 31、和数轴上的点成一一对应关系的是____

32、数轴上点A表示数－3，和点A距离等于2的点B所表示的数是____ 33、数轴上点A表示数－3，和点A距离等于3 的点B所表示的数是____

34、在实数中,－2

5

,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有_____个

35、判断题：35-1 -1 有理数都是实数 35-2 实数都是有理数 35-3 带根号的数都是无理数 35-4 无理数都是开方开不尽的数

35-5 如果a为实数，那么－a一定是负数

35-6 对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立； 35-7 两个无理数之和一定是无理数； 35-8 两个无理数之积不一定是无理数；

35-9 任何有理数都有倒数； 35-10 最小的负数是－1 35-11 a的相反数的绝对值是它本身；

35-12 若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1

36、零是（ ）A最小的有理数 B绝对值最小的实数 C最小的自然数 D最小的整数

37、绝对值最小的实数是______，最大的负整数是_____，最小的正整数是___ 38．实数可分为（ ）

（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零 （D）正数和负数 39、

22______分数（填“是”或“不是”）

40、若|a|＝2 ，则a= __

41、下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？

－3, 2 －1， 3， － 0．3， 3－1

， 1 +2 ， 313

互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 42、数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为 43、（2011广东）对于实数a、b，以下三个判断正确的有___个 ①若ab，则 ab．②若ab，则 ab．

③若ab，则 (a)2b2．其中正确的判断的个数是（ ） 44、（2012江苏）若5的值在两个整数a与a+1之间，则a= ． 45、数轴上作出表示2 ，3 ，－5 的点。

46、0的相反数是 ，3－π的相反数是 ，3－8 的相反数是 ；－π的绝对值是 ，0 的绝对值是 ，2 －3 的倒数是 47、 －3

3 ,π,(1－2 )º,－227

,0．1313„,2cos60º, －3－1 ,

48、101001000„ (两1之间依次多一个0)中 无理数有 个，整数有 个，负数有 个 49、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2 －（ｍ－8）2

2

【实数部分 常见题型与易错题 训练二】 一、填空题：

22331．在7.5，15，4，8，，0.15，，中，无理数有 个；

722．26的立方根是______． 3．10-3立方根是_____________

2

4．(－4)的算术平方根是______ 5.平方根等于它本身的数是 6. 如果3x1有意义，则x的取值范围是________.

7. 若4x290，则x= 8．51的相反数是 ． 9．25的平方根是__________． 10．38的三次方根是 11．近似数0.0250有 个有效数字。 12．303的小数部分是

A．不存在 B．非正数 C．非负数 D．负数

23.下列式子正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A． B． C． D． 24.下列各式正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．

B．

C． D．

25.已知a、b 为实数，那么下列结论中正确的是„„„„„„（ ） A．若

，则

B．

，则

(32)213．计算：13= 14．在数轴上表示3的点离原点的距离是 。离原点的距离是3的

点表示的数是__________

15.52的绝对值是 。 16．在数轴上点A、点B对应的数分别是25和3， 则A、B两点之间的距离为______．

17．若x262y=0，则x＋y的立方根是________．

二、选择题：

218. 不是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

2 A．实数 B．小数 C．无理数 D．分数

19．下列说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．带根号的数是无理数 B．无限小数是无理数

C．无理数都可以用数轴上的点来表示 D．无理数包括正无理数、零、负无理数

20.在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是„„„„„„（ ） A．零和负有理数 B．负实数 C．负有理数 D．零和负实数

21.a、b是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是„（ ）

A． B． C． D． a、b互为相反数 22.若a有意义，则a是„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

C．若 ，则 D．若 ，则

26．若a11a，则a的取值范围为„„„„„„„„„„.（ ）

A．a≥1 B．a≤1 C．a1 D．a1 27.若a与它的绝对值之和为0，则

A．－1 B． C．三、计算题：

22 的值是„.（ ）

D． 1

28．(52)(52) 29. (

52)2(52)2

30、化简：13(32)2 31 (16)(9)

2132、()2 33、224 34、32342

32

3

35、27212 36、72242

37、18892 38、116

39、3823250 40、 340215210

41、4(37)018(12)2 42、(1)2006(32)0(1)122

43、123(2006)0(12)1 44、(3)28122(63)0 45、62 46、2734 47、(31)263 48、3 49、(1125)2(25)2 50、21248

【实数》拨高题一】

1、81的算术平方根是_____________;16的平方根是____________． 2、\"25的平方根是5\"的数学表达式是( ).

(A)255 (B)255 (C) 255 (D) 255 3、已知21.414, 那么200____________, 0.02____________． 4、化简122________； 232______；322________

5、如果m24, 则m______________ 6、如果a12a1, 则a的取值范围是____________

如果m222m, 则m的取值范围是_________________．

7、若aa, 则a的取值范围是________________。

8、如果x是32的算术平方根, y是16的算术平方根, 求x2xy1的值．

9、已知432x12210, 求x的值．

10、已知a6,b210且abba, 求ab的值．

11、已知a是20的整数部分, b是10的小数部分, 求ab的值．

12、若x2729, 则x_________; 若x242, 则x____________．

13、当x____时, x有意义 当x____时,x2x

能使等式xxx2x2成立的x的取值范围是（ ） A. x2 B. x0 C. x2 D. x2

当x_ _时, xx有意义 当x__时, x22有意义． 14、已知2x1的负的平方根是3, 3xy1的算术平方根是4, 求x2y的平方根．

15、已知911与911的小数部分分别是a,b, 求3a3b5得算术平方根．16、一个数的平方根等于这个数,那么这个数是______________ 17、一个数的立方根等于这个数,那么这个数是________ 18、已知0.2360.4858, 那么2360等于( )

4

(A)4858 (B)485.8 (C) 48.58 (D) 4.858 19、下列语句及写成的式子正确的是( ).

(A)8是64的平方根,即648 (B)8是64的平方根,即648 (C) 8是64的平方根,即648 (D)8是8的算术平方根,即223a，求a、b的值。 337、已知x、y 是有理数，且满足x2y2y2142，求x+y的平方根。

36、已知a、b 是有理数，且满足53a2b38、在实数范围内, m,n满足12nmm251, 求mn的值． 39、已知b40、观察:

828

20、如果5a,50b,用含a,b的代数式表示1000． 21、已知m满足1mm2007m,求m的值．

11a11a2成立, 求ab的立方根． 221411191122、如果39000m是一个整数,求最大的负整数m的值． 142, 2933333444423、已知y3320x, 要使y有最大负整数，求x的最小整数值．

141119116 142,29324、已知32x1的平方根是1, 求x的值．

333344443325、8________________；64的立方根是___________。 116113164,

26、点P在数轴上与原点相距7个单位长度,则点P表示的实数是_________． 555527、已知数轴上点A表示—2, 点B在数轴上, 且AB5, 则点B表示的数是请你将上述规律用含整数n(n1)的等式表示出来． ________________ 【实数》拨高题二】

1、当x为何值时，下列各式有意义？ 28、如果a的整数部分是3, 那么a的取值范围是____________________．

x129、已知30.5720.8301, 35.721.788, 357.23.853, 2x4 2x2 x24 x2

33x2则57200_______; 0.00572______; 32、已知 yx33x5 ， 求xy的值。 5720________; 3572______ 。

30、下列判断正确的是( ).

3、已知x5|2x3y4|0 ，求二次根式2xy 的值。 (A)若ab, 则ab (B)若ab, 则a2b2

2 33 (C)若ab, 则ab (D)若ab, 则ab

31、下列各组数中表示相同的一组数是( ).

23 (A)a与a2 (B)a与a (C) a与3a3 (D) a与3a

32、现有四个无理数:5,6,7,8,其中在实数21与31之间的数有( )

22(x4)(x1)4、若１＜Ｘ＜４，化简： (A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D) 4个

33、已知ab103, 若a是整数, 且0b1, 求ab的相反数的值．

34、大于20但不大于20的所有实数的和等于____________________．

已知a,b,c为△ABC的三边长,6、 235、已知x,y均为有理数, 且满足x2y2y1032, 求xy的值．

化简(abc)2(bac)2 5

7、实数p在数轴上的位置如图所示，化简

(1p)22p2

8、将二次根式根号外面的因式a移到根号里面去(1):a1a 9、若137的整数部分为a,小数部分为b,求a2(71)ab的值。

10、已知x535353,y53,求x24xyy2的值。

11、若最简二次根式324a21与236a21是同类二次根式，则a______12、已知x32,y32，则x3yxy3_________

13、计算7437433512

14、计算122132122132

15、已知：x,y为实数，且yx11x3，化简：y3y28y16。

16、一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ）A．32+43 B．62+23 C．62+43 D．32+43或62+23

17、已知a-b=2+3，b-c=2-3，求2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值．

18、当a取___时，代数式2a11取值最小，这个最小值是____ 19、对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

6