燃料电池发动机氢耗量半经验动态模型

汽车工程　２００７（Ｖｏ１．２９）Ｎｏ．１１　２００７年（第２９卷）第１１期　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２００７２１９　燃料电池发动机氢耗量半经验动态模型术　侯永平，庄鸣曦，万钢　（同济大学新能源汽车工程中心，上海２０１８０４）　［摘要】在氢耗量稳态特性模型基础上，通过试验研究，建立了燃料电池发动机氢耗量半经验动态模型，并对　模型进行了试验验证。结果表明，该模型能反映燃料电池氢耗量的动态特性，精度较高，而且该模型具有结构简单，　模型参数较少等特点，通过较少的试验数据即能获得模型中的参数，便于在车辆动力学仿真研究中应用。　关键词：燃料电池发动机；氢耗量；半经验动态模型　Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ａ　Ｓｅｍｉ—ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｈｙｄｒｏｇｅｎ　Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｆｕｅｌ　Ｃｅｌｌ　Ｅｎｇｉｎｅ　Ｈｏｕ　Ｙｏｎｇｐｉｎｇ．Ｚｈｕａｎｇ　Ｍｉｎｇｘｉ＆Ｗａｎ　Ｇａｎｇ　ＥｎｅｒｇｙＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１８０４　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ　ｈｙｄｒｏｇｅｎ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，ａ　ｓｅｍｉ－ｅｍｐｉｉｒｃａｌ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｈｙｄｒｏｇｅｎ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｆｕｅｌ　ｃｅｌｌ　ｅｎｇｉｎｅ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ａｎｄ　ｖｅｒｉｉｆｅｄ　ｂｙ　ｔｅｓｔ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｌｌ　ｗｅｌｌ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｈｙｄｒｏｇｅｎ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ｉｎ　ｆｕｅｌ　ｃｅｌｌ　ｅｎｇｉｎｅ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ａｃｃｕｒａｃｙ，ｓｉｍｐｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｌｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｌｅｓｓ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ，ａｎｄ　ｈｅｎｃｅ　ｉｓ　ｅａｓｙ　ｔｏ　ｂｅ　ａｐｐｄｊｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｕｅｌ　ｃｅｌｌ　ｅｎｇｉｎｅ；Ｈｙｄｒｏｇｅｎ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ；Ｓｅｍｉ－ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅ１　文中建立了一个简单实用，同时具备较高精度　日ＩＪ吾　且能够反映氢耗量的滞后特性的燃料电池堆动态氢　耗量半经验动态模型。　随着能源危机和环保问题的日益加重，零排放、　高效率的燃料电池汽车的发展越来越受到人们的关　注。作为燃料电池汽车的能源，人们对燃料电池发　动机氢耗量特性的研究也越来越深入。　１　动态氢耗量特性分析　图１是燃料电池堆的电流曲线，图２是对应的　目前发表的文献中，已有许多关于燃料电池堆　氢耗量特性的半经验模型Ｈ　］，其中文献［１］中所提　到的稳态氢耗量经验模型比较具有代表性。然而该　模型只能反映燃料电池堆的稳态氢耗量变化规律，　并不能反映燃料电池堆工作过程中氢耗量的动态变　化特性。目前在氢耗量动态特性研究方面，主要有　氢耗量曲线。由图１、图２可知，当电池堆电流下降　时，电池堆氢耗量下降，电池堆氢耗量并不是直接达　到稳态值，而是有一定程度的滞后，然后再逐渐趋向　稳态值；当电池堆电流上升时，电池堆氢耗量也上　升，电池堆氢耗量也不是直接达到稳态值，也有一定　程度的滞后，然后再逐渐趋向稳态值。由图２所示　结果可知，燃料电池堆氢耗量的稳态模型并不能反　映燃料电池堆氢耗量的动态变化过程。　对于每一个动态过程来说，燃料电池堆电流从　文献［２］一文献［４］等，但各个氢耗量模型都忽略了　由于受到电磁阀动作滞后所造成的燃料电池堆在工　作过程中氢耗量的滞后特性。　十国家８６３计划项目（２００６ＡＡ１１Ａ１０１）资助。　原稿收到日期为２００６年１１月２３　Ｅｔ，修改稿收到Ｅｔ期为２００７年３月９日。　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７（Ｖ０１．２９）Ｎｏ．１１　侯永平，等：燃料电池发动机氢耗量半经验动态模型　・９４３・　羹　嚣　时间／ｓ　图１燃料电池堆电流曲线　时间／ｓ　图２燃料电池堆氢耗量试验与稳态拟合曲线１　，　变化到，２的变化量△，为　ＡＩ＝，２一，１　（１）　根据燃料电池堆的氢耗量试验数据，可以得到　氢耗量变化量ＡＱＨ２为　ＡＱ．：＝Ｑｔ：ｉ—Ｑ　Ｈ２ｓ　（２）　式中ＱＨ２ｉ为对应电流，２的燃料电池堆实际氢耗量　值；Ｑ　为对应电流，２的燃料电池堆的稳态氢耗量　值。　由此可以得到传递函数Ｇ，（，）为　Ｇｆ（，）＝ＡＱｒｔ２／ＡＩ　（３）　将图１和图２中的每一个动态过程按照上述过　时间／ｓ　图３　电池堆氢耗量传递函数曲线　高Ⅲ．程进行处理，可以得到如图３所示的一组曲线。由　　嘲　图３可以看出，电池堆氢耗量在经历每次电流阶跃　后所形成多个滞后过程，在经过上述处理后变化规　律基本趋于一致。对于不同的△，来说，Ｇ，（，）曲线　的变化规律基本一致，而且其稳态值都非常接近，所　以可以用一个函数来描述这一组曲线。通过观察图　３，可以使用线性关系来拟合传递函数Ｇ，（，）。　２燃料电池堆动态氢耗量半经验模型　在采用　＝ａｔ＋ｂ形式对传递函数进行拟合并优　化的过程中，需要兼顾两方面的要求，一是形状相　似，二是绝对误差最小。　２．１保证拟合曲线形状的大致相似　（１）确定ｂ的范围计算出每次电流阶跃后的　ＡＱｎ￣／ＡＩ的第一个值，并通过比较，得到整个动态循　环过程每次电流阶跃后第一个ＡＱ　．／ＡＩ值的最大值　ＡＱＨ’ｍ　和最小值ＡＱ　，ｍｉ　。当ｔ＝０时，函数　＝ａｔ＋ｂ　＝ｂ，从而得到ｂ的大致范围为ｂ∈［ＡＱ　．ｍｉ　，　ＡＱＨ２ｍ　］。　（２）确定口的范围设定判断条件为ＡＱ　．／ＡＩ　由负值转化为正值，当达到此判断条件时，可认为氢　耗量已达到稳态，记录下每次阶跃可能存在的达到　稳态值时的时间　；当ｔ＝　时，ａＴ，＋ｂ＝０，由此可　得口＝一ｂ／Ｔ。，计算每次阶跃的０值，进而进行比较，　得出最大值和最小值，并估计出口的范围。　有了口、ｂ的范围，就大致保证了拟合曲线的形　状与试验曲线接近。　２．２优化口、６的值　在保证了拟合曲线大致形状的前提下，要保证　绝对误差的最小。选择口、ｂ范围及步长，根据试验　数据，优化口、ｂ的值，使试验值与计算值的绝对误差　最小。　２．３确定ｆ一值　优化出口、ｂ的值后，根据口ｆ一＋ｂ＝０求出ｔ　（代表燃料电池堆氢耗量动态过程持续的最长时　间）。由此可以得到　ＡＱＨ．＝（ａｔ＋ｂ）×ＡＩ　（４）　式中△Ｑ　．为燃料电池堆在动态过程中的氢耗量变　化量；ＡＩ为燃料电池堆电流阶跃值；ｔ为燃料电池堆　动态过程持续时间，为循环值，ｔ∈［０，ｆ一］，每次电　池堆电流阶跃为一个新的循环，ｔ从０开始，最大为　维普资讯 http://www.cqvip.com

・９４４・　汽车工程　２００７年（第２９卷）第１１期　则燃料电池堆氢耗量ＱＨ２为　ＱＨ２＝Ｑ　＋△Ｑ啦　（５）　≤　堰　翘　鳟　翘　＿－Ⅲ旱暑／捌寝骊　式中Ｑ　为燃料电池堆稳态氢耗量，ＱＨ，８＝ｐ　，＋ｐ　，　Ｐｌ、Ｐ：为拟合参数，，为电堆电流；△Ｑｍ为燃料电池　堆在动态过程中的氢耗量变化量，可由式（４）得到。　式（５）即是燃料电池堆动态氢耗量的半经验模　型，它的适用范围和适用条件如下：　（１）式（５）是一个半经验模型，式中的参数需　要利用试验数据拟合；　（２）需要稳态试验和动态试验，用稳态试验数　据可以拟合出稳态参数模型，用动态试验数据可以　拟合出动态参数模型；　（３）由于式（５）中的参数都是从试验数据中拟　合出来的，已经间接考虑了温度、压力变化等因素的　影响。　３模型的验证　根据图１和图２的一组试验数据，可以拟合出　式（５）中的各个参数，拟合结果如下：ｐ　＝０．３０９７，Ｐ：　＝３．１１１２，口＝０．０３２，ｂ＝一０．３３，ｔｍｘ＝１０。　计算结果如图４所示。由图４可知，式（５）的计　算值与试验值基本吻合。　时间／ｓ　图４燃料电池堆氢耗量试验与动态拟合曲线１　用同一台燃料电池发动机另外一组试验数据对　模型进行了验证，图５是一试验的电流曲线，图６是　氢耗量试验曲线、动态模型拟合曲线的结果比较，由　图６可知，由动态模型计算出来的曲线与试验曲线　基本吻合。图４和图６的结果表明，式（５）基本可以　反映燃料电池堆的氢耗量动态变化过程。　为了验证式（５）动态氢耗量模型的正确性与普　遍性，采用另一台燃料电池发动机的试验数据对式　（５）进行了验证。图７是燃料电池发动机的电流曲　时间／ｓ　图５燃料电池堆电流试验曲线１　吕　鲫　震　骊　图６燃料电池堆氢耗量试验与动态拟合验证曲线１　线，图８是氢耗量曲线，根据图７和图８的试验数　据，可以拟合出式（５）中的各个参数。拟合结果如　下：ｐ１＝０．３１０　７，Ｐ２＝１．０２８　２，口＝０．０３８，ｂ＝一０．３５，　ｔｍｘ＝９　ｏ　《　菇　鳟　时阅／ｓ　图７燃料电池堆电流曲线２　计算结果如图９所示。图中各段的氢耗量峰值　是由于燃料电池发动机间歇性排氢引起的，排除这　一影响，由图９结果可知，式（５）的计算值与试验值　基本吻合。　用同一台燃料电池发动机另外一组试验数据对　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７（Ｖｏ１．２９）Ｎｏ．１１　侯永平，等：燃料电池发动机氢耗量半经验动态模型　・９４５・　目　吕　删　寝　时间／ｓ　图８燃料电池堆氢耗量试验与稳态拟合曲线２　．宴　吕　删　时间／ｓ　图９燃料电池堆氢耗量试验与动态拟合曲线２　模型进行了验证，图１０是试验的电流曲线，图１１是　氢耗量试验曲线、动态模型拟合曲线的结果比较，由　图１１结果可知，由动态模型计算出来的曲线与试验　曲线基本吻合，式（５）基本可以反映燃料电池堆的　氢耗量动态变化过程。　蚕　嚣　时间／ｓ　图１０燃料电池堆电流试验曲线２　两台不同的燃料电池发动机的４组试验数据验　．量　ｇ　删　寝　时间／ｓ　图１１　燃料电池堆氢耗量试验与动态拟合验证曲线　证结果表明，式（５）基本可以反映燃料电池发动机　动态氢耗量的变化过程，尤其是滞后特性，而且具有　较高的精度。式（５）动态模型结构比较简单，参数　较少，而且参数容易获得，在实际中应用比较方便。　４结论　（１）对于不同的电流阶跃，电池堆氢耗量的传　递函数Ｇ，（，）＝ＡＱ　，／ＡＩ的变化规律基本相同，可以　用一个线性函数来描述这个动态过程。　（２）经过不同的试验数据验证，文中提出的燃　料电池堆动态氢耗量模型基本可以反映燃料电池堆　氢耗量的动态变化过程，尤其是滞后特性。　（３）该模型结构简单，模型参数较少，而且模型　参数易于获得，在实际中应用比较方便。　参考文献　［１］　Ｂａｒｂｉｒ　Ｆ，Ｇｏｍｅｚ　Ｔ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ｏｆ　Ｐｒｏｔｏｎ　Ｅｘｃｈａｎｇｅ　Ｍｅｍｂｒａｎｅ（ＰＥＭ）Ｆｕｅｌ　Ｃｅｌｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｈｙｄｒｏｇｅｎ　Ｅｎｅｒｇｙ，１９９７，　２２（１０／１１）：１０２７—１０３７．　［２］Ｐｕｋｒｕｓｈｐａｎ　Ｊａｙ　Ｔ，Ｐｅｎｇ　Ｈｕｅｉ，Ｓｔｅｆａｎｏｐｏｕｌｏｕ　Ａｎｎａ　Ｇ．Ｃｏｎｔｒｏｌ一０一　ｉｆｅｎｔｅｄ　Ｍｏｄｅｈｎｇ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｆｕｅｌ　Ｃｅｌｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　２００４，１２６（１）．　［３］Ｂｕｓｑｕｅｎｔ，Ｈｕｂｅｒｔ　Ｃ　Ｅ，Ｌａｂｂｅ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ａ　Ｎｅｗ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｅｍ—　ｐｉｒｉｃａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ａ　Ｆｕｅｌ　Ｃｅｌｌ，ａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｓｅｒ　ｏｒ　ａ　Ｒｅ—　ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　Ｆｕｅｌ　Ｃｅｌｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆｐｏｗｅｒ　ＳＯｌｌｌ￣ｅｓ，２００４，１３４（１）：　４１—４８．　［４］Ｐａｔｈａｐａｔｉ　ＰＲ，ＸｕｅＸ，Ｔａｎｇ　Ｊ．Ａ　ＮｅｗＤｙｎａｍｉｃＭｏｄｅｌｆｏｒＰｒｅｄｉｅ—　ｉｒｎｇ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｐｈｅｎｏｍｅｎａ　ｉｎ　ａ　ＰＥＭ　Ｆｕｅｌ　Ｃｅｌｌ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｒｅｎｅｗ—　ａｂｌｅ　Ｅｎｅｒｇｙ，２００５，３０（１）：１—２２．