2006学年第一学期七年级期末考试

数 学 试 卷

（考试时间90分钟，满分100分）

题号 得分 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：a3a4________________．

2．计算：(x1)(x3)_______________________． 3．计算：(2x3y)22x2y_____________________． 4．分解因式：x26xy9y2_________________________． 5．分解因式：x27x10_____________________________． 6．分解因式：12a3b27ab3_________________________． 7．当x___________时，分式

一 二 三 四 五 总分 x2有意义． x3D C E

2xx6____________________． 8．化简：x2929．计算：x2x1(x1)____________________．

2x2F

A

（第12题图）

B 10．计算：

b1_______________________． 22abab11．将代数式3x2y3化为只含有正整数指数幂的形式是_______________．

12．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方

向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于_________度．

13．小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与

小明打300个字的时间相同．如果设小明每分钟打x个字，那么根据题意可列方程 是___________________．

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14．小李在镜子中看到背后电子钟的数字显示为

，实际时间是___________．

二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………………（ ） （A）x25x3x(x5)3； （B）(x2)(x5)x23x10； （C）(2x3)24x212x9； （D）x24x3(x1)(x3)．

16．下列计算中正确的是……………………………………………………………（ （A）(a1)2a22a1； （B）(52a)(52a)4a225； （C）x(x1)11x； （D）112abab． 17．已知1纳米=109米，一根头发的半径约为0.025毫米，用纳米表示为 …（ （A）2.5104纳米； （B）4105纳米； （C）2.5104纳米； （D）4105纳米．

18．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ………………………… （ （A）平行四边形； （B）长方形； （C）等边三角形； （D）梯形．

三、（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：(2x1)22(x2)(x6)．

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） ） ） 20．分解因式：x24xa24．

21x21．计算：(1)(x)． x1x1

22．解方程：

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2318．

x1xx(x1)四、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）

23．如图，一扇窗是由一个半径为r的半圆和一个宽为h的长方形组成． （1）用含r和h的代数式表示整扇窗的面积；

（2）如果r1米，h2米，要给这扇窗都装上玻璃，至少需要多少平方米的玻璃？

（π取3.14）

24．如图，直线l1与直线l2相交于点O．

（1）画出三角形ABC关于直线l1的轴对称图形，并写出结论； （2）画出三角形ABC关于点O的中心对称图形，并写出结论．

O

C

l1

A l2

B

（第23题图）

r h 第 4 页 共 8 页

25．如图，三角形ABC三边的长分别为ABm2n2，AC2mn，BCm2n2，其

中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为

S1、S2、S3，试说明S1、S2、S3之间的数量关系．

五、（本大题共2题，每题6分，满分12分）

26．如图：在方格图1中的图形中选取其中两个图形组成一个新的图形，使它成为轴对

称图形，画在方格图2中，并画出它的对称轴．

（方格图1） （方格图2）

（第25题图）

S1 B S3

A S2 C 第 5 页 共 8 页

27．如图，长方形ABCD中，长BCa, 宽ABb，(ba2b)，四边形ABEH 和四

边形ECGF都是正方形．

（1）求四边形FGDH的面积（用含a、b的代数式表示）； （2）当a、b满足什么等量关系时，图形是一个轴对称图形．

……………………

第 6 页 共 8 页A H D F

G

B

E

C

（第27题图）

………………………………………… 密… … 封… … 线… … 内… … 不… … 准… … 答… … 题…………………………………………………

2006学年第一学期七年级期末考试数学试卷

参考答案以及评分标准

一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．a7； 2．x22x3； 3．2x4y； 4．(x3y)2； 5．(x2)(x5)； 6．3ab(2a3b)(2a3b)； 7．x3； 8．

x21a； 9．； 10．22；

2abx34003003y311．2； 12．90； 13．； 14．12∶05． x35xx二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．D； 16．B； 17．A； 18．B． 三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．解：原式4x24x12(x24x12) ………………………………2分 4x24x12x28x24…………………………………2分

2x212x25． ……………………………………………2分

20．解：原式(x2)2a2 …………………………………………………3分

) (xa2)(xa2．………………………………………3分

x11x(x1)x221．解：原式………………………………………3分 x1x1 xx11．…………………………………………3分 x1x22．解：方程两边同时乘以x(x1)，

x1) 得 2x3(18．………………………………………2分

21． …………………………………………………2分 521 经检验：x是原方程的根． …………………………………1分

521 所以，原方程的根是x． ……………………………………1分

5 解得 x第 7 页 共 8 页

四、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）

123．解：（1）Sr22hr． ……………………………………………3分

2 （2）当r1，h2时，

11 Sr22hr3.1412221………………………3分

227 ……………………………………………………1分 5.5．

答：至少需要5.57平方米的玻璃．…………………………1分 24．（1）画图正确，3分；结论正确，1分． （2）评分同（1）．

25．解：根据题意，S1AB2(m2n2)2

4 m22m2n2n． ………………………………2分

S2AC2(2mn)24m2n2．………………………2分 S3BC2(m2n2) 24 m42m2n2n． ………………………………2分

由S1S2m42m2n2n4，得S1S2S3． …………………2分 五、（本大题共2题，每题6分，满分12分） 26．组成的新图形正确4分；对称轴正确2分．

27．解：（1）∵HDCGab，∴DGb(ab)2ba． ………1分

∴四边形FGDH的面积SDGHD(ab)(2ba)．…2分

1 （2）当图形是轴对称图形时，即得DGCGb， …………1分

213所以，2bab．得ab．……………………………2分

223所以，当ab时，图形是轴对称图形．

2

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