小学应用题练习第17单元

Ⅰ 经济问题

经济问题主要相关公式：

售价成本利润，利润率其它常用等量关系：

利润成本100%售价-成本成本100% ；

售价=成本（1+利润率），成本售价 .

利润率+1解题主要方法：1、抓不变量（一般情况下成本是不变量）.2、列方程解应用题.

【例1】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，

商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

分析：（法一）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702+（70-70×0.8）×7=800（元），按原售价卖每件获利20元，所以一共有800÷20=40件衬衫.

(法二)除掉最后7件的利润，一共获利702-（70×0.8-50）×7=660（元），所以按原价售

出的衬衫一共有660÷（70-50）=33件，所以一共购进33+7=40件衬衫.

[前铺]商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。问：这批拖鞋共有多少双？

分析：（法一）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.8131.8元，则这批拖鞋共有1621.890双。

（法二）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153元，则可知

卖出了153(14.813)85双，所以这批拖鞋共计85+5=90双.

【例2】 某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高

8%，那么此时该商品的利润率是多少？

分析：设原来该商品的进货价为a元，则原来的零售价为1.25a，现在该商品的进货价为1.2a，零售价为1.2a×1.08=1.35a，所以现在该商品的利润率为（1.35a÷1.2a-1）×100%=12.5%.

[拓展]如果要保持原来的利润率，那么零售价应该提高多少?

分析：可以心算出20%，要保持原来的利润率，零售价应该随进货价提高同样的百分比.

[前铺]某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

分析：设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成

80元，而售价不变，在现在的利润率为

12080100%50%。 80

【例3】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划

的

1。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹3果共有多少千克？

分析：原价的30%相当于原利润的

22，所以原利润相当于原价的30%45%，则原价3395.4元；又原计划获利2700元，与原利润的比值为20：9，因此原利润为6.6209则这批苹果共有27005.4500千克。

[巩固]某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就有原来的两倍。已知这批

苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？

分析：原价的20%就等于原来的利润，所以原利润和原价的比值为1：20%=5：1，所以原利

润率为1÷（5-1）×100%=25%，，所以这批苹果的原价为6×（1+25%）=7.5元，利润为每千克1.5元，所以这批苹果一共有1200÷1.5=800千克.

【例4】 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润

相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？

分析：（法一）由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为20：

15，所以两种方式所卖钢笔的利润比为15：20，即3：4，而单支笔的利润差为11-10=1（元），所以两种方式，每支笔的利润分别为：1÷（4-3）×3=3元和1÷（4-3）×4=4元，所以钢笔的进货价为10-3=11-4=7元

（法二）由于两种卖法的利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相

等所以20支钢笔的成本和15支钢笔的成本的差为10×20-11×15=35元，当然：单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本为（10×20-11×15）÷（20-15）=7（元）。

[前铺]一些商品，用零售价12元卖出所得利润是按零售价14元卖出所得利润的60%，求这些商品的进货单价.

分析：这些商品按两种方式卖出所得的利润比为60：100，即3：5，而单个商品的利润差为14-12=2元，所以这些商品的按12元/个的价钱卖所得的利润为2÷（5-3）×3=3（元/个），

按14元/个的价钱卖所得的利润为2÷（5-3）×5=5（元/个），所以这些商品的进货单价为12-3=9元.

对于某些较复杂的题，使用方程来解题是一个好办法。

用方程解应用题必须找到与题目条件关系紧密的关键量，并设未知数“x”，然后利用题目中所给出的等量关系或隐含的等量关系构建方程.

【例5】 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球

加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？

分析：设足球的进价为a元，则篮球为（3000-a）元。由利润值可列方程 a×9％＋（3000-a）×11％=298，

解得a=1600，故每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为（3000-a）

÷40=35（元）。

[拓展]某商人用2400元进了一批货共计30件，卖得非常火，每天将价钱提高到前一天的10%，但每天卖出的货物还是和前一天一样多，最后商家一共获利润910元.求该商品第一天的售价.

分析：由已知，每件商品的进价为80元，设第一天的售价为x元.则可列方程： （1x-80）×10+（1.1x-80）×10+（1.21x-80）×10=910 解得x=100元

【例6】 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如

果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5％，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问：这种商品的成本是多少元？

分析：设这种商品的成本是x元。减价5％就是每件减100×5％＝5（元），张先生可多买

4×5＝20（件）。由获得的利润相同，可列方程

（100-x）×80＝（100-5-x）×（80＋20）。解得x=75,所以商品的成本为75元.