中考数学专题第22题

1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数ym(m0)x的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标；

（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．

2、如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为(3，0)，点B的 坐标(0，4)，点P为双曲线y＝PE、PF.

（1）平移直线AB和双曲线y＝求M、N的坐标;

（2）将线段AB绕点A顺时针方向旋转90°，交双曲线y＝

6(x＞0)于点Q，求Q点的坐标； x6(x＞0)上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段 x6(x＞0)相交于M、N两点，xM＜xN连接MN，MN=2AB, x（3）当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，则AD·BC的值为 ．

1

k(x＞0)经过点A(1，6)、点B(2，n)，点P的坐标为(t，0)， x且－1≤t＜3，求△PAB的最大面积； y

A

B

O P x

21题图

4、矩形ABCO如图放置，点A，C在坐标轴上.点B在第一象限，一次函数y=kx-3的图象过

3、如图，双曲线y点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C(0，3)且S△BCD=12. (1) 求一次函数表达式； (2) 若反比例函数y求出点P的坐标；

(3) 连接AC，若反比例函数y范围。

2

2k过点B，在其第一象限的图象上有点P，且满足S△CBP=S△DOE,

3xk的图象与△ABC的边总有两个交点，直接写出m的取值x5、如图，点A(1,6)和点M(m，n)都在反比例函数yk(k0)的图像上.

x(1)求反比例函数的解析式；

(2)当m=3时，求直线AM的解析式，并求出△AOM的面积；

(3)如图2，当m1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试

判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.

y

6、如图，已知点A，D在反比例函数y5题图（1） 27 5题图题（图2）a(a0)的图象上，点B，C在反比例函数xb(b0)的图象上，AB∥CD∥y轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=2，AB与CD的距x离为3，则ab的值是 y yCAODBx第6题图 3

7、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点D3,2，B1,0，CD∥x轴，kx将正方形ABCD向右平移m个单位，得正方形A′B′C′D′.当m=4时，反比例函数y（x＞0）的图象过线段C′D′的中点E，与线段B′C′交于点F. k（x＞0）的解析式． xk（2）平移过程中，若反比例函数y（x＞0）的图象分别与线段C′D′、B′C′同时x有交点.直接写出m的取值范围 ；其中，当m=4时，点D′的坐标为 . k（3）反比例函数y（x＞0）上是否存在点P，使得△EFP的面积等于△EFC′的面积？x若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由. y（1）求反比例函数y

DCEC'FD'ABOA'第7题图 B'x 8、如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第二象限，顶点A、B分别落在反比例函数y= 图象的两支上，且PB⊥y轴于点C，PA⊥x轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：AE=BF； （3）当四边形ABCD的面积为4时，直接写出点P的坐标．

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