2019-2020年年北京一零一中高一数学期中考试(PDF版不含答案)

北京一零一中2019-2020学年度第一学期期中考试

高一数学

（本考试满分120分，考试时间100分钟）命题：高一数学备课组

1.方程x5x60的解集为（（A）6,1（B）2,3）（B）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件）2

审稿：张艳欣

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）（C）1,6（D）2,32.“a2”是“a24”的（（A）必要不充分条件（C）充要条件3.下列函数中，在区间1,上为增函数的是（（A）y3x1

（B）y

2x（C）

142（D）14）4.已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fxx，则f

（A）

1

=（2

1494（B）5.设函数f(x)4x

（A）有有最大值36.若函数f(x)x

（A）-21

1(x0),则f(x)（x（B）有最小值94（C））14（D）（C）有最小值-5（D）有最大值-5）a

(aR)在区间(1,2)上恰有一个零点，则a的值可以是（x（B）0（C）-1（D）3a3x5,x1,

7.已知函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是（2a

,x1x

（A）（0,2）（B）(0,2]

（C）(0,3)

（D）(0,3]

）8.设函数f(x)在(,)上有意义，且对于任意的x,yR，有|f(x)f(y)||xy|,并且函数f(x1)的对称中心是(1,0)，若函数g(x)f(x)x,则不等式g(2xx2)g(x2)0的解集是（（A）(,1)(2,)（C）(,1)(2,)

（B）(1,2)（D）(1,2)

1）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.已知x1，x2是方程x2x5的两根，则x122x1x1x2的值为____________.10.已知方程axbx10的两个根分别为果用区间表示）11.命题“x0,x2x30”的否定是_________________________________.且fxgxxx2，则f1g112.已知fx，gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，3222

2

1

，3，则不等式ax2bx10的解集为__________.（结4的值等于________.13.若函数fxx2x1在区间a,a2上的最小值为4，则实数a的取值集合为_____________.214.已知函数fxxx2x,xa.x,xa.（1）若a0，则函数fx的零点有______个；（2）若fxf1对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是_______________.三、解答题共5题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。2

15.设集合A=x,x1，Bx5,1x,9.（1）若x3，求AB；（2）若AB9，求AB.16.已知函数fxax

2.x

（1）求定义域，并判断函数fx的奇偶性；（2）若f1f20，证明函数fx在0,上的单调性，并求函数fx在区间1,4上的最值.217.一元二次方程xmxmm10有两实根x1，x2.（1）求m的取值范围；（2）求x1，x2的最值；（3）如果x1x2

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5，求m的取值范围.18.某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域.现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米.（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区.19.己知函数fxxbxc，其中b,cR.2（1）当fx的图像关于直线x1对称时，求b的值；（2）如果fx在区间1,1上不是单调函数，证明：对任意xR，都有fxc1；（3）如果fx在区间0,1上有两个不同的零点，求c1bc的取值范围.23 一饭千金

帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。

这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】

感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。　　　感恩，是一种美德，是一种境界。

　　感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。　　感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。　　感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。

　　感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。　　　　　感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨……

坚持希望

一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。

由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。

终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。