测绘工程 测量平差讨论题(2)

讨论题2

1．设在一个三角形中，同精度独立观测得到6个方向观测值l1,l2,l3,l4,l5,l6，其方向观测中误差为，试求三角形闭合差平均分配后的角度平差值L1,ˆLˆ,Lˆ的协方差阵。

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2．假设在井下巷道中A、B两点进行高差测量，其中一段为水平巷道、一段为轨道上山巷道，水平巷道约2km，设计采用水准测量，每公里高差测量中误差为±2cm；上山巷道采用三角高程测量，按照公式

hDtan计算高差，实际测上山巷道的

，求A、B两点高差的中误差。

D124.180.03m，194130403．某单位购买了一台新水准仪，为了检测其精度情况，现在已知水准点间进行测量，共计观测了4条水准路线，路线的长度分别为1km、2km、2km和3km；各段的实际测量的高差

与两端已知高程点计算的高差的差值分别为1.5cm、3.0cm、4.0cm和2.0cm。问用该台水准仪测量单位公里的中误差。

4．某单位购买了一台新水准仪，经过检测其精度知道，用该仪器单程测量1km的高差中误差是5mm。该单位接到一个工程任务，其中之一是需要在指定位置建立一个水准点，要求该水准点的高程中误差不大于10mm。经过勘查，距该水准点附近有两个高级已知水准点，一个相距约10km，另外一个相距约20km，现在两已知水准点之间经过新建的水准点布设一条附合路线，问用新购的水准仪进行单程测量是否满足精度要求。

5．最简单形式的单导线严密平差问题：等精度观测三个角，测角中误差了两条边，S15\"，观测

2.5cm,S22.0cm，列条件方程并线性化。

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08级讨论题2

6．写出条件平差的基础公式，设观测值的协因数阵为

QLL，推求

QLˆLˆ

掌握一些概念：观测条件、偶然误差、系统误差、粗差、真误差、方差、中误差、平均误差、或然误差、极限误差、相对误差、误差转播定律、协因数转播定律、权的定义、平差模型、条件方程、改正数方程等。

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