高二文科数学教学质量监测试题

一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 满分60分. 在每小题给出的四个选项中, 只

有一项是符合题目要求的） 1下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）

x22（A）f (x)＝x, g(x)＝x （B） f (x)＝x, g(x)＝

x（C）f (x)＝x24, g(x)＝x2x2 （D）f (x)＝|x＋1|, g(x)＝3x12、已知集合A={x||x-1|<3},B={x|2-1>0},则A∩B等于

1 A.{x|-22 } C.{x|3x1x1

x1x13．设a11１1 A． > B． ＞ C．a>b D．a2b2

aba-ba

4、已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在

（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=(C ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189

x4y306．目标函数z2xy，变量x,y满足3x5y25，则有（ ）

x1

A zmax12,zmin3 B zmax12,z无最小值

C zmin3,z无最大值 D z既无最大值，也无最小值

7．已知a＝（1，2），b＝（－2，3），且ka+b按向量（1，2）平移后与a－kb垂直，则k＝（ ）

（A） 12（B） 21（C） 23（D） 32 8. 下列命题中的假命题是 ．．．

A. xR,lgx0 B. xR,tanx1 C. xR,x30 D. xR,2x0

π

9、关于函数f(x)＝4sin(2x＋3 )(x∈R)有下列命题：

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改为y＝

ππ

4cos(2x－6 )；③y＝f(x)的图象关于点（－6 ，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x

π

＝－6 对称.

其中正确的命题有( )个.

A 1 B2 C3 D 4

1 0、曲线f (x)= x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y= 4x－1，则P0点的坐标为 （ ） A．（1，0） B．（2，8） C．（1，0）和（－1，－4） D．（2，8）和（－1，－4） 11、.经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是（） A、xy10 B、xy10 C、xy10 D、xy10 12、若（ ）

3313

A.－2 B. 2 C. 2 D.±2 13．把函数y＝cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原

π

来的两倍，然后把图象向左平移4 个单位.则所得图象表示的函数的解析式为 （ ）

πxπ

A.y＝2sin2x B.y＝－2sin2x C.y＝2cos(2x＋4 )D.y＝2cos(2 ＋4 ) 14、若关于x的不等式x24xm对任意x[0,1]恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．m3

B．m3

C．3m0

D．m3或m0

13

cos(π＋α)＝－2 ，2 π＜α＜2π，则

sin(2π－α)等于

15、在ABC中，AB3,A45,C75，则BC= （ ） A．33 B．2 C．2 D．33 二、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，满分30分)

16、在边长为1的等边△ABC中，若BC=a，CA=b，AB=c，则a·b + b·c + c·a等于

17．函数f(x)xlnx(x0)的单调递增区间 是_______-

18．已知a＝（λ，2)，b＝(－3，5)且a与b的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是_______.

19．函数ylog1(3x2)的定义域是___________

24ππππ

20．已知tanx＝3 (π＜x＜2π)，则cos(2x－3 )cos(3 －x)－sin(2x－3 )sin(3 －x)＝

xcos1.21设直线l:3xym0，则其倾斜角为______当直线l与曲线C:(ysin1为参数)相切时原点到其距离是_____

三、解答题 (本大题共5小题，满分60分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）

22、（满分10分）已知集合Ax2x5，Bxm1x2m1.

（1）当m=3时，求集合AB，AB； （2）若ABB，求实数m的取值范围。

23．（满分12分）已知函数f(x)2sin(x)cosx+1.

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及对称中心、对称轴；（Ⅱ）求f(x)在区间,上

62的最大值和最小值.

24．（满分12分）如图，四面体ABCD中，AD平面BCD， E、F分别为AD、AC的中点，BCCD． 求证：（1）EF//平面BCD （2）BC平面ACD

25(本小题满分13分)已知a为实数，f(x)(x24)(xa)。

⑴求导数f(x)；⑵若f(1)0，求f(x)在[－2，2] 上的最大值和最小值；

26（本小题满分13分）已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n

项和为Sn．

（Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=

1（nN*），求数列bn的前n项和Tn。 2an1