基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真

基于MATLAB的汽车平顺性的建模与仿真

车辆工程专硕1601 Z1604050 李晨

1. 数学建模过程 1.1建立系统微分方程

如下图所示，为车身与车轮二自由度振动系统模型：

图中，m2为悬挂质量（车身质量）；m1为非悬挂质量（车轮质量）；K为弹簧刚度；C为减振器阻尼系数；Kt为轮胎刚度；z1为车轮垂直位移；z2为车身垂直位移；q为路面不平度。

车轮与车身垂直位移坐标为z1、z2，坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为：

zC(zz)K(zz)0m222121（1） m1z1C(z1z2)K(z1z2)Kt(z1q)0

.

.

1.2双质量系统的传递特性

先求双质量系统的频率响应函数，将有关各复振幅代入，得：

z2(2m2jCK)z1(jCK)（2） （3） z1(2m1jCKKt)z1(jCK)qKt令：

A1jCK

A22m2jCKA32m2jCKKt

由式（2）得z2-z1的频率响应函数：

z2A1jCK2z1m2KjCA2（4） 将式（4）代入式（3）得z1-q的频率响应函数：

（5）

式中：

NA3A2A12下面综合分析车身与车轮双质量系统的传递特性。车身位移z2对

路面位移q的频率响应函数，由式（4）及（5）两个环节的频率响应函数相乘得到：

z2z2z1A1A2KtA1Kt=qz1qA2NN（6） .

.

1.3车身加速度、悬架弹簧动挠度和车轮相对动载的幅频特性 1.车身加速度对路面不平度的频率特性：

H()Z2qz2()2z2()q()q()（7） 2.相对动载对路面不平度的频率特性 车轮动载荷为：

Fdm1z1m2z2（8） 车轮静载荷为：

G(m1m2)g则车轮与路面相对动载为：

（9）

m2z1z2Fdm1z1m2z2m1G(m1m2)g(1m2)gm1z1z2m2Fd()qm12qmGq()(12)gm1（10） 车轮与路面间相对动载与路面不平度之间的传递函数为：

H()Fd/Gq（11） 3.悬架动挠度对路面不平度的频率特性

悬架动挠度为：

.

fdz2z1z2z1qqqq（12） .

悬架动挠度与路面不平度之间的传递函数为：

H()fdqfd()z2z1q()qq（13） 2. 仿真过程

通过建模，我们已经得到了各所需的传递函数。下面要利用MATLAB的M文件进行仿真。 2.1公式的进一步推导

在公式（7）中，我们需要得到的是传递函数的分子和分母表达式，这样可以通过插值的方法计算传递函数，并以此计算出幅频特性。

经进一步推导后我们可得公式（7）的分子为：

[jC2K]Kt

分母为：

3NA3A2A12同理，对公式（11）、（13）进行推导得： 公式（11）分子为：

m2m22[m2(j)(CC)(KK)]Kt m1m143分母为：

m2(1+)gNm1.

.

公式（13）分子为：

2m2Kt

分母为：

N2.2M文件中代码的编写

得到了所有传递函数的分子、分母，下面编写代码： 1.一些系统参数的输入

2.传递函数分子、分母的构建

3.传递响应函数的构建及频响输出

.

.

车身加速度对路面不平度响应特性：

悬架动挠度对路面不平度响应特性：

相对动载对路面不平度响应特性：

.

.

2.3图形输出

.

.

对比汽车理论教材上的内容，作出的曲线基本符合。

.