一、教材分析 1、教材地位和作用
函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的有关内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。本节内容在本章中起着承上启下的作用.它为将来学习二次函数，反比例函数提供了研究方法。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
通过前面的学习，学生已经掌握了常量和变量、正比例函数的图象和性质，本节课在此基础上进一步介绍一次函数的初步知识，在进入一次函数的学习时，教材安排了5个具有实际背景的问题来对一次函数来进行引导，让学生在观察、类比、归纳中去体会一次函数的概念． 学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用作好铺垫，也有利于以后学习反比例函数和二次函数． 2、教学目标
根据《数学课程标准》中关于“一次函数”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了教学目标．
知识与技能：
了解一次函数的定义及其解析式的特点，会区分一次函数与正比例函数，会利用一次函数解决简单的数学与实际问题。 过程与方法:
通过对一次函数概念及其性质的探究，理解知识间的相互联系，体会数学研究方法多样性, 进一步提高观察、分析、概括及总结归纳能力，渗透数形结合思想，体会特殊到一般的思想及类比思想. 情感态度与价值观:
通过对一次函数概念的探究，感受知识间的相互联系和相互转化， 数学思考：
展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，从多角度去认识事物，以动态的眼光去看待事物的发展. 重点、难点
教学重点：1）一次函数的概念
2）根据实际问题写出一次函数的表达式 教学难点：
函数的抽象性、概括性及函数的三种语言的相互转化、正确表达是教学的难点。 二、设计思想
本节课是以类比的思想方法为主线，研究一次函数的概念及其性质. 这是在学生学习了整式及求值、函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础。
在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本方法，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的观察、类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在
充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的.
改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．我在教学中组织学生充分讨论和交流，如：在“创设情境，发现共性”，“归纳总结，形成概念”，“辨析概念、提高认识”等环节．
在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高． 三、教学环节
本节课围绕“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的模式，以问题链的方式呈现，让学生体验知识间的有序联系，感知思维的连续性。引导学生对一次函数概念和性质的形成过程进行理性的探索和研究，使他们在老师的引导下，主动地学习，从而自主地获得知识,形成技能,发展思维.因此,在教学中设计了以下六个环节：
一、创设情境，引出问题 二、探索新知，形成概念 三、拓展练习，辨析概念 四、深入生活、灵活应用 五、达标检测 反馈效果 六、归纳总结，布置作业 具体教学过程：
一、 创设情境，引出问题
大家一定知道乌鸦喝水的故事吧！ 一个紧口瓶中盛有一些水，
乌鸦想喝， 但是嘴够不着瓶中的水， 于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中， 瓶中水面的高度随石子的增多而上升， 乌鸦喝足了水， 哇哇地飞走了.
我们假设瓶子为细直筒形，每颗石子的大小相同，瓶中原有5cm高的水，当乌鸦向瓶中投入一个石子，水面上升0.3cm，求放入石子后瓶子中水面的高度y （cm） 与石子个数x（个）之间的函数关系是怎样的？
y=0.3x+5是正比例函数吗？与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
设计意图： 从小故事开始， 创设学生感兴趣的问题情境，通过自主学习，对比发现异同，引入新课；与y=kx(k≠0)对比，发现差异，引导学生关注差异，描述差异，这是数学研究和学习的基本思想，自然过渡，避免生拉硬拽，体会顺应关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、探索新知，形成概念
思考：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
1．校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_________．
2．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月存12元．试写出小张的存款y与从现在开始的存款月
份x之间的函数关系式 ． 3.有人发现,在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差;
4.一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值.
它们的形式与y=0.3x+5一样，函数的形式都是自变量x的k倍与
一个 的和。
如果我们用b来表示这个常数的话。这些函数形式就可以写成什么样的形式?
1)联想前面学习的正比例函数，在这里k应该是什么样的 数？
2)b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现. 3)结合你对一元一次方程中一次的理解，说说你对一次函数中“一次”的理解。
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，•叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
设计意图：让学生通过自已分析、总结、推断得出各个表达式，引导学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生严谨逻辑推理能力。 对比正比例函数， 揭示一次函数的本质特征：自变量x的k（常数）倍与一个常数的和。
对比正比例函数及已有对方程（组）、一元一次不等式的定义，鼓励、引导学生进行描述，给出： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。 三、拓展练习，辨析概念
1.下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）
y=-8x y=4-3x y=5x2+6 y=5x-6 2.若y=（m－1）x+6是一次函数，则m 3．若y=－8xm+2+3 是一次函数，则m= ；
4．若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值. 5．一次函数y=(m-2)x+m，求m的取值范围；当m为何值时，是正
比例函数？
设计意图：加深概念的理解，充分领会一次函数的定义。 四、深入生活、灵活应用
1.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?
2· 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.
(1)求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ (2)求第2.5秒时小球的速度？
3.某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，
(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月电话费53.6元，求该月的通话次数。
设计意图：进一步体会单值对应关系，并能通过确定函数解析式实现借助函数来解决生活中的实际问题，提升学生学习函数的兴趣和积极性；体会函数语言之间的相互转化，实现“三种”语言的有机结合，强化学生对函数的认识和理解. 五、达标检测 反馈效果
1．下列函数哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（写序号） （1）y=－8x；（2）y=5x2+6；（3）y=－9x－1 （4）；（5）s=4－3t；（6）a=5b.
答：正比例函数是 ； 一次函数是 ；
2．已知函数y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m的值
是 .
3.已知函数y＝(k－1)x＋k2－1,当k 时，它是一次函数，当k＝ 时，它是正比例函数.
4.一个长方形长是15㎝，宽是6㎝，把长减少x㎝，宽不变，那么长方形的面积y（单位：）要随x值的变化而变化，这时y与x的函数关系式是 ,
5.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．
设计意图：检验本节课的教学效果，帮助学生发现学习中的问题。 六、归纳总结，布置作业
1、对同学说你有什么收获 知识方面 思想方法 2、对老师说你有什么困惑
设计意图;对整节课的知识、方法进行全面总结，并且解惑答疑。 板书设计：
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