九年级数学下册期末试卷

九年级数学下册期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、把二次函数y3x2的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ） A、y3(x2)21 B、y3(x2)21 C、y3(x2)21 D、y3(x2)21

2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱 3、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（ ） （A）△ABE∽△DGE （B）△CGB∽△DGE

（C）△BCF∽△EAF （D）△ACD∽△GCF

4、 如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB＝AD+BC， BE＝为（ ） A、

5，则梯形ABCD的面积2252525 B、 C、 D、 25 428A D

E 左视图 主视图 俯视图

（2题图）

第3题图

B 第4题图

C

5、 如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ） Ａ．6.4米 Ｂ．7米 Ｃ．8米 Ｄ．9米

图5

6、如图6），AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=（ ）

35124A、 B、 Ｃ、 Ｄ、

513135

7、已知反比例函数y

B C D A

第6题图

k

的图象如图2所示，二次函数y2kx2xk2的图象大致为x

（ ） 8、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应分别为（ ） （A）x10，y14 （B）x14，y10 （C）x12，y15 （D）x15，y12

图2

9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1，下列结论：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<•0④a－b+c>0．其中正确的个数是（ ） A．4

个 B．3

个 C．2

8 20 个 D．1

个

y 9题图

24 x 8题图

10、已知ABC的三边长分别为2，6，2，ABC的两边长分别是1和3，如果ABC∽ABC相似，那么ABC的第三边长应该是

A．2

B．

( ) C．

2 26 2 D．

3 3二、填空题（每题3分，共24分）

１１、已知二次函数yaxbxc(a0)的顶点坐标(1,3.2) 及部分图象（如图1所示），由图象可知关于x的一元二次方

2图1

程axbxc0的两个根分别是x11.3和x2= 。

１２、已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 １3、 两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 １4、某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．

2

15．如图是二次函数y1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写y1时，x的取值范围______________．

出y2≥个三角

216、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。

第15题图 根号）．

１8、在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为

到线段A/B/，则A/B/的长度等于____________．

y A B O

17题图 第16题图

机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B17、如图，

点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留

x 1，把线段AB缩小后得3三、解答题（共7题，共66分）

11tan45sin40223cos30１７、（6分）计算： tan45 24sin30cos0cos50

19、（本题满分10分）

某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁. （1）试说明点B是否在暗礁区域外？

（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．

２1（本小题满分１０分）

北 E C 30º 60 A B 东

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E.

（1）求证：△COE∽△ABC；

（2）若AB=2，AD=3，求图中阴影部分的面积.

22. （本题满分10分）

A D O E B C

为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）。

（1）求y与x之间的函数关系式。

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？ 23、（本题满分1２分） 如图，在平面直角坐标系x0y中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点。抛物线yax2bxc与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切与点A和点C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长； （3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由。