《四边形的认识》评课稿
张春霞
1．从生活中来到生活中去。
本课通过创设实际情境丰富学生对四边形的初步认识，使学生感知数学来源于生活，让学生找生活中的四边形，使学生体会生活中的四边形无处不在，激发了学生的学习兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。
2．多样化的教学才是智慧的。
本课中，教师通过让学生围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等多种活动，让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。本课关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华。
教学重点是认识四边形及其特征.难点是通过对四边形的分类，进一步认识长方形与正方形的特征.
在教学中我打算采取以下的教学策略1.重生活经验，让学生的丰富的感性材料中感知数学。学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。2.重数学实践活动，让学生经历探究过程。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。根据低年级学生的特点，需要给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
评迟栋老师的一节数学课：三年级上册《四边形》
全校教师集体听课、评课。评课伊始，高茵老师首先从四大点谈了自己的讲课思路：初步感知四边形，把数学和实际生活紧密联系，按角的不同给四边形分类，从日常生活中观察不同的四边形。接下来由各位***老师集体评课，现将评课内容简要归纳如下： 1、巴主任：本课的重难点是什么，你是怎样突破？
迟栋：四边形的特征是难点。边是直的，四条边，四个角的都是四边形，通过让学生观察来认识，动手剪一剪，学生亲自动手来感知四边形。
2、动手操作的范围和要求。本节课高茵老师从学生年龄实际出发，注重调动学生的自主性，鼓励学生通过多项活动来从不同的方面、角度感知、认识四边形，从而总结出四边形的概念。对于让学生动手剪一剪的这一环节的设计，从教学效果上来看有不尽人意之处，部分学生剪出的边不直，那就不是四边形，造成了教学资源的浪费。
3、四边形的分类。通过让学生们剪出了不同的四边形，教师引导学生以小组为单位，按照自己的想法给四边
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形分类。由于学生自己剪的图形，所以积极性很高，纷纷按照不同的标准给四边形分类。但由于图形不够规范，给分类带来了一些影响。
4、和生活实际联系紧密。本节课高茵老师注重把数学内容和学生的日常生活实际相联系，借助于学生日常生活常识，增强了学生对四边形的认识。整堂课做到了从学生的生活实际中来，最后又运用到学生的生活实际中去。这一点很值得学习，也达到了我们学习数学的目的。
5、对于涂色的要求。给四边形涂色学生用的时间稍长，课堂上可以简易涂色，涂色不能超出图形。 6、学生学习习惯的培养。教师注重对学生行为习惯的培养，学生听讲、操作上效率高。学生的口语回答要更加规范，教师要注意引导。
准备充分，注重评价。高茵老师课前准备充分，教学设计独特，课件制作精美，课堂环节紧凑，效率较高。尤其注重了对学生的激励性评价，对于调动学生的学习积极性有很大的促进作用。
生：有四条直的边和四个角的图形是四边形。 【总评】
1 ．让孩子学生活中的数学。从生活中来到生活中去。学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。在这节课中，利用了学生的原有知识经验导入，由复习三角形、圆形引出任意四边形，并设计了在情境图中、在生活中找四边形的活动，把认识四边形与学生的生活经验联系起来，使学生感受到图形无处不在，激发学生学习的兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。 2 、动手操作，自主探究，合作交流，大胆创新融为一体。课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本课通过学生画一画心目中的四边形，让学生通过操作，观察，比较，抽象出四边形的共同特点，然后让学生通过找一找校园中和生活中的四边形，剪一剪你喜欢的四边形，给四边形分分类，给学生较充分的时间和空间进行思考、交流，使学生对四边形有鲜明、生动和形象的认识，同时也培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。接着用一个猜一猜及把三角形变成四边形的活动，发展了学生的空间观念和创新意识，让学生的智慧在活动中得到升华。
3 、让学生真正成为课堂的主人，让课堂成为学生自我展示的舞台。教学中教师和学生始终处于平等的是位，教师尊重学生的主体地位，运用各种手段充分挖掘学生的潜能，让学生在动手操作，自主探究，合作互动的学习过程中发现问题，思索问题，解决问题，潜移默化的掌
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握了知识，在课堂活动中学生提出自己的发现，阐述自已的观点，展示自我创新的成果，课堂成了学生展示自我成就和抒发自己情感的舞台，教师作为学生学习的组织者与引导者，为促进学生生动活泼、富有个性的学习营造了宽松愉悦氛围，为学生的发展和成功提供了机会。 4 、讲练结合，让学生一边探究新知识一边巩固新知识，练习设计既重基础，又重发展。练习设计形式多样，运用了英语趣味小练习，捉迷藏游戏，剪纸行动，猜一猜等趣味横生的活动，既让学生掌握了基础知识，又做到了因材施教，体现了“不同的人在数学得到不同的发展”的基本理念，又突出了“发展实践能力与创新精神” 的课程目标。 1
、
关
注
生
活
经
验
，
提
供
感
性
材
料
。
学生生活的世界和所接触的事物大都和数学中的“空间与图形”有关，生活经验是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在生活中已经接触过很多图形，对四边形也不陌生。因此，本节课以学生熟悉的校园场景为教学素材，目的就是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的四边形。既使学生感觉到数学来源于生活,又2.
使在
他小
们组
合对作数的
学过
产程
生中
浓发
厚挥
兴学
趣生
的和集亲体
切智
感慧
。 。
小组合作的优点之一就是学生之间能互相启发，从不同的角度来解决问题。在认识了四边形后，我安排的教学环节是给每个四人小组一些四边形，让他们将图形分分类。在这里，学生的思维被充分的展开了，出现了许多情况：有根据角分的、有根据边分的、有根据是否是对称图形分的、还有根据对边是否相等来分的。尤其是有根据是否是对称图形分的情况，学生能将新知识与已有知识进行联系，这虽然是一位同学的想法，却给了更多同学一启示。在讨论的过程中，学生还培养了说的能力和听的能力，一举多得。 针对课堂上学生的实际反应，我觉得存在着以下几点不足，需要自己不断努力： 1、在这次教学中，前面几个环节的教学是教师引导学生去获取知识，但是在分类这一环节中没有给学生足够的思考时间和发表自己看法的空间，过多地牵制了学生的思维，使得有几种
不
错
的
分
类
方
法
没
能
在
课
堂
上
得
到
展
示
。
2、面对学生的生成，课堂的应对能力还不强。整节课学生的交流、发言都比较积极，可是在分类这一环节中，出现了学生与教师一对一的局面。当学生的分类方法正是我所期望时，似乎这个学生只是和我在交流，是不是学生之间也相互听懂了呢？这是一个值得思考的问题。 整堂课下来，最大的感受是本节课是在学生对四边形的已有认知的基础上进行教学的，学生是在动手操作的过程中进一步认识四边形的，学生对分、画、拼四边形都非常有兴趣，学习的兴趣非常浓厚。但是“四边形的分类”这一教学环节的处理还不够理想，学生能直
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观的进行分类，但用语言表达分类的标准比较困难，在几次的教学中，学生都说的不理想。 （一）说教法
中低年级学生的思维形式正处在形象思维过度到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学我尽量运用直观的教具和现代教学手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官参与知识的获取过程，所以教法的选择以直观演示法、实验操作法、情景教学法为主。 （二）说学法
托夫勒有句耐人寻味的名言：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”达尔文也曾说过：“最有价值的知识是关于方法论的知识。”这些至理名言充分说明了教给学生学习方法，培养学生学习能力的重要性。为了达到本节课的教学目标我始终贯彻主体性和活动性的教学思想，指导学生运用以下学习方法1、动手操作的方法。如让学生画出自己心目中的四边形，剪一剪四边形。2、小组合作学习的方法。如在合作中分类出不同的四边形。3、观察比较法。如让学生观察长方形和正方形，引导学生逐步概括出他们的异同点。
“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，在活动中体验、在快乐中收获是我这节课的一大特色。《四边形》这个内容是一节可视性和操作性都很强的课，我对教参和教材进行了深入的分析，根据新课标“以学生的发展为本”的思想，精心设计学生亲自实践的活动，让学生在想一想、涂一涂、找一找、议一议、分一分等一系列教学活动中认识四边形、感受四边形，从而获得新知。
反思整节课的教学，我认为教学成功之处是让学生在自主学习中获得发展，主要体现：
1、注重学生生活经验和知识背景
《国家教学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会”。学习资料
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对于图形的知识学生已有初步的认识，所以当我由光明小学校园场景图引入新课时学生很快就能从熟悉的主题图中找出许多关于图形的信息，丰富了学生对四边形的感性认识，同时也马上激起了学生的对本节课学习的兴趣，接着让学生按照边的数量的不同把四边形与其他的图形区分开来，这为下面的教学起到了很好的铺垫作用。 〖相关课件请到: 栏目下载〗 2、重视动手操作
四边形是一节操作性很强的课，学生通过操作能探索究竟怎样的图形叫四边形，同时又能进一步理解、巩固概念。上课伊始，学生涂一涂，初步感知了四边形的特征，再调动学生多种感官摸一摸、看一看、数一数、指一指、说一说让学生在操作中进一步认识四边形，总结归纳出四边形的特征。在练习巩固环节中，学生通过创造四边形，按要求画四边形等练习，加深对四边形的认识，掌握四边形的特征。 本文来自于〖淘 课件
网〗： 3、注重学生的自主探索和合作学习
关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。
在教学四边形分类时，我让学生以小组为单位合作学习，并交流自己的想法，然后安排学生通过动手测量、对折正方形和长方形的边，自主探索发现长方形和正方形的特点，使学生在自主学习中获得发展。 遗憾的是，在四边形分类这一教学环节的处理还不够理想，老师给的时间
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不够充分，学生对于信封里的每个图形不是都用尺子去验证了再分，而是直观地对图形进行分类，所以到最后还是有一小部分的学生不知道平行四边形也是一个对边相等的图形，老师在处理这个问题时只是拿了学生分类时的图形撕下来进行验证，图形太小了，效果不是特别好，如果老师事先能准备好一个大的平行四边形来演示，效果可能会更好。还有在学生学习习惯上的培养还有待加强，例如：训练学生在课堂上回答问题声音响亮，学生书写的姿势正确等。总之，我将在多听课，多学习，多探究，多总结中不断提高和完善自我。
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教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
复习导入 师：同学们，你们好！生（齐）：老师好！ 通过复习，运
很高兴又能和大家一起学生观察、思考。 探讨有趣的数学问题 了!
生1：斑马线上有长
那么今天聪聪将带我们方形，地砖上有正方去什么地方探讨怎样的形。 数学问题呢？（课件：
生2：房顶上有三角
出示课本P79主题图）
形，左边的花坛是长
方形的，右边的花坛
是平行四边形的。
师：仔细观察找一找图
中有哪些学过的图形？ 生3：车窗是梯形
的。
师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
用知识迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想
（教师随着学生的回答
探索新知 点击课件相应的画面）
生3：我认为长方形
师：你们知道这两个花和平行四边形的面积
过操作、观察、比较活生4：车轮是圆形
动，初步认识的。
转化的方法，
培养学生的观
生1抢先站起来：长
察、分析、概
方形的面积大；
括、推导能
生2起来反驳：平行
力，发展学生
四边形的面积大；
的空间观念
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坛中哪个面积大吗？
一样大。
师：那么，谁的想法正 确呢？我们一起来验证
一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击 课件，边点击边说）
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形
师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？
学生独立思考后，互相交流。
师：下面请同学们打开
书第80页，先独立思
考并数一数，然后再和生2：平行四边形整
格的有20个，半格的同桌互相交流。
有8个。不满一格的
按半格计算，平行四
师：好，谁来说一说你边形的面积是 是怎么数的。
20＋8÷2 = 24（平方
（师随生说点击课件） 米）。
生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；
生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。 生（齐）：两个花坛的面积同样大。 生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。
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师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……
生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面
也就是…… 积是不是也有计算公（一生举手，老师示意式呢，如果有就方便
了。 其发言）
师：这个问题提得很 好，那平行四边形的面 积公式是什么呢？这就
是我们这节课要研究的 内容。
（出示课题）
学生填写表格，并思
考。
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？
生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积
和平行四边形的面积
师：谁来汇报一下你填都是24平方米。 的结果？ （师随学生汇报点击课生２：平行四边形的件，补充表格） 底与长方形的长相 等，高与长方形的宽
相等，它们的面积也
师：通过这个表格，你是相等的。 们有什么发现呢？
生（齐）：同意！
生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就师：大家同意吗？
是相邻两边的乘积，
那谁能根据表格中的数
所以我认为平行四边
据，大胆地猜测一下，
形的面积公式也应该
平行四边形面积的计算
是相邻两边的乘积。
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方法？
（教师板贴：平行四边生集体验证。 形的面积＝相邻两边的
乘积）
生（齐）：验证完
师：那这个猜想对不对了。 呢？请大家想办法验证 验证。 生（齐）：不对。
师：验证完了吗？
生1（举起练习 本）：我画了这样两师：这个猜想对吗？ 个平行四边形（如右
图），它们的底边相
等，与底边相邻的边
师：那谁来说一说你是也相等。如果面积公怎样验证的？ 式是相邻两边相乘， 面积应该是相等的， 但是一眼就能看出它
们的面积并不相等。
所以这个猜想不对。
师：哦，我听明白了。 你是这样验证的。（点
击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？ （点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：是的。
（点击课件）这样呢？
师：同学们，你们也是
生２：我认为平行四
这样验证的吗？
边形的面积公式应该
师：看来，这个猜想等于它的底乘高。 （指黑板）不正确（在
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板贴公式的等号上画上生２：因为我们刚才斜杠）。那谁还有不同填表格时，发现这个的猜想呢？ 长方形的长和这个平（教师板贴） 行四边形的底相等，
长方形的宽又和这个
平行四边形的高相
师：能说说你的理由
等，它们的面积也相
吗？
等。而长方形的面积
等于长乘宽，所以我（师在刚才贴的上面贴想平行四边形的面积上长方形面积公式） 等于底乘高。
学生分组操作，教师
师：那这个猜想到底对巡视。 不对呢（在平行四边形
面积公式的等号上方画生（齐）：验证完上问号）？请大家借助了。 手中的平行四边形卡
片、剪刀等学具想办法
生1：因为我们刚才验证验证。
发现底和长方形的长
相等、高和长方形的
师：验证完了吗？ 宽相等的平行四边形 面积和这个长方形的师：谁愿意把你的验证面积相等。我就想到方法说给大家听听？ 了把平行四边形转化
成长方形。
师：你为什么想到这样
生１（从投影仪演转化？
示）：我先从平行四
边形的一个顶点画了
巩固练习 师：那你接着说说是怎一条高，这样剪出了 样把平行四边形转化成一个直角三角形和一 个直角梯形，把平行长方形的。 四边形转化成了长方
形。
师：哦，这位同学是这
样（点击课件）沿着平 行四边形的一条高剪
开，把平行四边形转化
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成一个长方形。那谁能 说说，平行四边形转化
生２：形状变了，面
成长方形后，什么变
积没有变。
了？什么没变？
生３：转化后的长方
师：非常正确！转化
形，长与原来平行四
后，长方形的长与宽分
边形的底相等，宽与
别与平行四边形的底和
原来平行四边形的高
高有什么关系？（师随
相等。
生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
师：那现在你们知道平生１：知道。因为长行四边形的面积怎样计方形的长与原来平行
四边形的底相等，宽算吗？
与原来平行四边形的
高相等，而长方形的
师：不错，这样我们就面积=长×宽，所以，验证了平行四边形的面平行四边形的面积=底积公式＝底×高（指黑×高。 板，擦去等号上的
生２：我也同意平行
“？”号）
四边形的面积等于底
乘高。
师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？ （师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）
小结
生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。
生（齐）：听明白
师：大家听明白了吗？ 了。
师：他们都把平行四边 形沿着一条高剪开（点
击课件），将平行四边
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形转化成一个长方形再
进行验证的。
师：(小结)（点击课
件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
生（齐）：S等于ah。
师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ （师出示板贴“S=ah”）
生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形
的底是6米，高是4师：知道了平行四边形米，所以它的面积就的面积公式，我们就可是6×4=24平方米。 以利用它方便地计算平 行四边形的面积了。
（出示例1）这道题是生１：平行四边形的书上８１页的例1，请一组底和高。
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大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
学生独立完成。
师：不错，只要知道它
生1：我先画出平行
的一组底和高就能求面
四边形一边上的高，
积了。
再量出底和高的长
度，最后应用公式进师：那我们接着再来看行计算。结果是××一道题（点击课件）你平方厘米和××平方能求出下面平行四边形厘米。
的面积吗？这就是课本生（齐）：同意！ 第82页的第2题。请
大家在书上完成。
师：谁来说一说你是怎 样求的？
（师随生说点击课件。）
学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。
师：大家同意吗？
生1：这两个平行四边形的底相等，高也
师：下面我们继续看这相等，因此它们的面两个平行四边形，（出积肯定相等。算式是
1.4乘2.5等于3.5
示书Ｐ83（5）题
平方厘米。
目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？
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算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。
生（齐）：同意！
学生独立在课堂练习
师：讨论完了吗？谁来
本上练习。
说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学 生回答出示课件）
师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？
生1：我先求出麦田的面积为
250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求
14.7÷2.1=7(吨)
师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。
生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。
生2：我知道了平行四边形的面积公式是
师：谁来说一说你是怎
S=ah 。
样解决这一问题的？
师：你完成得很好，在生3：我会用平行四解决问题时也注意了面边形的面积公式解决
一些实际问题。 积单位的变化！
生4：我知道了等底
等高的平行四边形面
师：下面请大家回顾一
积相等。
下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的
学习，你有哪些收获？
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生（齐）：再见！ 师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！ 好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！ 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长×宽 ↓ ↓ ↓ S=ah 平行四边形的面积=底×高 学习资料
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学生学习活动评价设计 实践运用，深化认识 数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用。 1、基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况,并适时进行品德教育。 2、深化练习，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。 3、开放练习，培养学生解决问题的能力
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