加工中心床身的动态特性分析

ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＰＰ直用　１ｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＰＰ　加工中心床身的动态特性分析　沈阳机床（集团）有限责任公司　（辽宁１１０１４２）　刘阔林剑峰马晓波于文东谭智　床身是机床的重要基础部件，它起着支撑工件和　联接工作台、立柱等关键零部件的作用。如果床身结　构设计不合理，导致床身的刚度不足，就会影响机床　的加工精度，降低机床的使用寿命。机床的静态特性　分析，只能反映它受切削力和重力等作用的情况，并　把这些力作为静力考虑时机床抵抗变形的能力。而机　床在工作时会受到交变切削力和旋转件不平衡引起的　动态力的作用，引起机床的振动。如果振动的幅度超　出了机床的允许范围，就会影响加工精度，使工件的　表面质量恶化，加剧刀具磨损等，甚至导致机床不能　正常工作。因此，在对其进行设计和分析时，仅考虑　静态特性是不够的，还要研究其动态特性。　１．结构动态分析理论基础　对一个Ｎ自由度的线性系统，其运动微分方程　可以表示为　［Ｍ］｛　（ｔ）｝＋［Ｃ］｛　（ｔ）｝＋［Ｋ］｛　（ｔ）｝＝｛Ｆ（ｔ）｝　（１）　其中，［　］、［Ｃ］和［Ｋ］分别为系统的质量、阻　尼和刚度矩阵，｛　（￡）｝和｛Ｆ（ｔ）｝分别为系统各　点的位移响应向量和激振力向量。　由于式（１）为耦合方程，对于床身这种自由度　很大的系统，求解会非常困难，因此首先要进行模　态分析，将耦合方程组解耦。　对式（１）进行拉式变换，并引入模态坐标　｛ｑ｝，使得　｛　｝＝［咖］｛ｑ｝　（２）　将式（２）代入式（１）中，两边左乘［　］　，　可得解耦的方程组　（一６０　［　］＋　［Ｃ，］＋［　］）｛ｑｌ’［　］　｛Ｆ｝（３）　其中，［　］、［Ｃ，］和［Ｋ］分别为对角化的模态　质量、阻尼和刚度矩阵。解耦之后第ｒ个方程为　（一∞　Ｍｒ＋　ｃ，＋Ｋｒ）ｑ　＝∑（￣ｊｒＦｊ　（４）　参磊　籼工　相应地，响应可以表示为　＝∑（，＝１　￣ｊｒｑ，　（Ｌ５））　　由以上分析可以看出，Ⅳ自由度振动系统的响　应，相当于在Ⅳ个模态坐标下单自由度系统的响应　之和，这就是模态叠加原理。　２．有限元分析过程　在Ｐｒｏ／Ｅ中建立ＶＭＣ０５４０ｄ床身的三维模型，如　图１所示。模型尺寸与实际机床结构尺寸完全相同，　保证了分析结果的精确性。　图１　ＶＭＣ０５４０ｄ机床床身的三维模型　将ＶＭＣ０５４０ｄ机床床身的三维模型保存为ＰＡ—　ＲＡＳＯＬＩＤ格式并导入ＡＮＳＹＳ中。要进行有限元分　析，必须对ＶＭＣ０５４０ｄ床身的模型进行一些假设，　才能利用相关理论求解。假设ＶＭＣ０５４０ｄ床身为定　常线性系统；作为床身材料的铸铁被认为是各向同　性材料，密度分布均匀，并且为完全弹性体。　首先确定其单元类型、单元常数和单元的材料　特性。由于模型形状比较规则，没有复杂的曲面结　构，因此选择实体单元ＳＯＬＩＤ４５进行计算。划分网　格对计算结果比较关键，网格数量的多少将影响计　算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格　数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模　也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数