基于K―MEANS聚类算法电池组均衡策略研究

摘要： 由于电池生产工艺、电池材料以及电池成组技术的限制，随着电动汽车运行时间增加，电池包内单体间会出现一致性问题，限制了汽车电池包可用容量，针对这一问题本文基于新型的均衡电路，提出基于k-means聚类算法获取能量均衡点，然后控制均衡电流使各单体电池剩余容量达到能量均衡点。最后在matlab/simulink中建立均衡模型，利用k-means聚类均衡策略进行仿真验证。仿真结果表明该均衡策略不仅可以提高均衡效率，同时缩短了均衡时间。

关键词： 主动均衡；k-means聚类；剩余容量；不一致性

中图分类号：tm912 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2016）20-0131-03

0 引言

目前能源与环境问题受到全球的关注，各国政府已经采取一系列措施，来减缓能源的消耗以及解决环境污染，电动汽车因其不直接消耗石油资源还可以有效地减少环境污染，因此受到了政府的支持，并逐渐成为汽车领域中一个重要的发展方向[1]。为了满足电动汽车运行，锂离子动力电池由于其能量密度高、循环寿命长、安全性好以及较高放电平台，被作为电动汽车的能量源，另外为了满足电动汽车的动力性能，电动汽车的能量源通常由成百上千个不同的电池单体组成[2]，其电池包的组成根据电路原理分为先串后并或先并后串以及其他形式的拓扑电路结构，单体电池串联提高电池包的放电平台，单体并联提高电池包的放电容量，然而由于电池生产工艺、电池材料以及电池成组技术的限制，汽车在随机动态工况运行过程中各单体电池之间会产生不一致性问题[3]，同时由于电池对过充过放的敏感性，当汽车在充电时为了保证不会发生过充现象，要考虑单体最高电压的电池，当汽车在运行过程中为了防止发生过放情况，要考虑单体最低电压的电池，类似于“木桶原理”，随着电池循环次数的增加电池包内部的不一致性将表现得越来越明显，这样电池包的可以容量将受到很

大限制[4]。

针对电池不一致问题，研究者们提出了很多电池均衡方法，主要分为被动均衡与主动均衡两类[5，6]。被动均衡是一种耗能性均衡方式，硬件结构简单易于实现，主要是通过外接电阻消耗电压较高电池容量，减缓电池内部一致性问题，增加了电池包整体的可用容量；主动均衡几乎不会消耗电池容量，通过变压器或者电容等元器件，将高电压电池能量转移到低电压电池，实现电池之间能量互补均衡，这种均衡方式虽然减少了能量损失，但是电路设计复杂，硬件实现成本较高；最近一些文献中[3，5-7]，融合主动均衡与被动均衡的优点设计出一种不同的新型均衡电路，一定程度上提高了均衡效率，简化了电路设计。另外，为了提高均衡效率，缩短均衡时间，提出不同的均衡策略，主要是根据电池单体电压或单体电池剩余容量定义均衡策略。由于汽车运行工况的随机性，电池包内部单体电池电压会随着运行工况波动，这样导致基于电压均衡策略失效，该均衡策略在汽车运行动态环境下不能均衡或均衡效果不明显；基于电池剩余容量的均衡策略，通常以各单体剩余容量的均值作为均衡目标，这种均衡方式虽然保证均衡的稳定性，但是以单体剩余容量均值为均衡目标不能保证均衡效率。

均衡策略是均衡电路开启工作的方法依据，均衡方法的好坏直接影响均衡效果的优劣程度。根据现有的均衡电路，本文基于k-means算法提出一种最优效率的均衡策略，通过该算法选择最优能量均衡点，可以高效快速起到均衡效果。

1 均衡策略

为了提高电池包内均衡效率及均衡时间，本策略将电池组内各个单体电池剩余容量作为输入量，通过k-means算法迭代寻优，找出到各剩余容量值相等的点，把该点做为能量均衡点，然后控制均衡电流的方向及电流大小，当达到能量均衡点后结束均衡。 1.1

k-means聚类算法

聚类分析是在没有给定划分类别的情况下，根据数据相似度进行样本分组的一种方法。与分类模型需要使用有类标记样本构成的训练数据不同，聚类模型可以建立在无类标记的数据上，是一种非监督学习。聚类是对点集进行考察然后按照一定的距离测度方法将数据集聚成多个“簇”过程。聚类的目的是使同一簇内的点之间距离最短。

k-means聚类算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的簇，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。同时k-means聚类算法是聚类算法中一个经典算法，该算法假定生成的k簇已知，在低维空间中用不同的距离测度计算点集中各点到k个种子点的距离，直到种子点不在移动，满足终止条件算法运行结束[8，9]。k-means聚类算法的运行步骤如下：

①初始化，从数据集x中随机选择k个元素，作为k簇的各个中心点。

②迭代，根据相似度准则将数据对象分配到最接近的聚类中心，从而形成不同的簇。

③更新聚类中心，重新计算k个簇各自的中心，计算方法选择欧氏距离公式

④重复第二步及第三步，直到聚类结果不再变化，输出结果。

k-means聚类算法的运行结果可能依赖于初始聚类中心的随机选择，因此，在实际运行过程中，通常以不同的初始聚类中心，多次运行聚类算法，在所有对象分配完成后，重新计算k个聚类中心，对于连续数据聚类中心取该簇的均值做为聚类中心。

1.2 k-means聚类算法控制策略

电池包内部k-means聚类均衡控制策略，是将电池单体剩余容量作为数据集x（x1，x2，…xi），其中xi表示第i个单体电池的剩余容量，利用欧氏距离公式计算数据集x中各点到簇中心点的距离，通过迭代计算出最小距离，且当聚类中心点不再变化时，把此时的中心点作为最优能量均衡点输出，然后开启均衡电路并根据均衡策略控制均衡电流的大小及方向，直到数据集x中各单体剩余容量与能量均衡点对应的剩余容量数值相等时，均衡过程结束。图1为k-means聚类均衡控制算法流程。

2 均衡电路

该均衡电路采用变压器绕组形式，变压器中只有一个副边与电池单体连接，通过逻辑开关根据均衡策略控制电池电流进行充放电，主边与整个电池包连接，通过控制开关实现电池单体与电池包之间能量双向转移，该均衡结构综合了传统主动均衡与被动均衡的优点，不仅减少了能量的消耗，同时又简化了传统主动均衡的电路设计，降低了电路设计成本。具体均衡电路如图2所示。

电路中主边绕组n1与副边绕组的匝数比为固定值n：1，其中n表示为电池单体个数，根据各单体电池剩余容量，基于k-means控制策略控制电路中开关，实现整组对单体电池的充电，单体电池对整组的放电，使电池包不论在动态运行过程中还是在静态情况下随时均衡，最大限度发挥了电池包容量，同时延长电池包整体的使用寿命。

3 仿真验证

本文运用matlab/simulink建立仿真模型，模型由五节额定电压为3.65v，额定容量为5.5ah磷酸铁锂单体电池组成的电池包作为仿真对象，分别模拟动态与静态情况下均衡过程。为了便于验证均衡策略，在仿真模型中将均衡电路变压器部分用电流恒流源代替，在均

衡电路中为了与设计电路一致将电流为固定值，该简化部分不影响验证精度。具体均衡仿真模型如图3所示。

在电池包外电路中加入随机信号，模拟电动汽车运行过程中加速、减速以及怠速等实际运行过程中的动态工况，输出电流信号随机变化。在动态过程中均衡电路中均衡电流为2a，随机电流信号在-3～3a之间随机输出，基于电池剩余容量主动均衡仿真结果如图4所示，均衡开启时单体电池最大剩余容量与单体电池最小剩余容量接近10%，在仿真运行到3070s时其中四个单体电池剩余容量几乎一致，而此时单体最大剩余容量与最小单体剩余容量在3%以内，当运行至5100s时所有电池单体剩余容量一致，完成一次均衡，相比一些文献在动态情况下缩短电池均衡时间，图5反映了电池包中单体电池在均衡过程中电压变化，在均衡结束时单体电压趋于一致，整体上满足电池包内部均衡。

在仿真模型中将电池包外电路电流信号设置为零，模拟在静态情况下电池包均衡过程，如图6所示，在静态情况下均衡开启时单体最高及最低剩余容量差为10%左右，在776s时内电池包内部达到均衡，在静态情况下电池均衡时间较短，该控制策略提高电池包均衡效率。

4 结论

由于当前电池生产工艺的限制，当电池在成组后，不能保证电池内部单体电池的一致性（包括电压一致、容量一致），随着汽车电池包循环次数的增加，将使得电池包的可使用容量下降，更为严重的将导致电池包内部单体电池出现过充过放现象，而引起电池自燃等事故，因此电池均衡技术变的尤为必要。

本文根据电动汽车在运行过程中电池包内部单体之间出现的不均衡问题，利用现有新型

均衡电路结构，根据设计原理搭建了matlab＼simulink模型进行均衡电路仿真，同时将提出基于k-means聚类算法，通过寻找到各单体电池剩余容量在二维空间内等距离的剩余容量点，然后控制均衡电路中电流的大小及方向，实现最高效率的能量转换。相比基于电压均衡策略，该均衡策略不仅能保证节省静态下的均衡时间，而且在动态情况下该均衡策略在保证均衡效率的前提下还能保证均衡过程的稳定。仿真结果表明在静态情况下单体最高电池剩余容量与单体最低剩余容量偏差为10%时，仅需要13分钟完成一次均衡过程，同时在随机动态情况下90分钟可以达到均衡结束条件，另外新型主动均衡存在能量损耗以及漏磁等问题，下一步的工作重点将对电路设计深入研究。