资料分析
之所以把资料分析放在第一，是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后，时间紧加上数字繁琐，得分率一直很低。而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高，不可小觑。有一次去面试，有个行测考90分的牛人说他拿到试卷先做资料分析，我也试过，发觉效果并不好，细想来经验因人而议，私以为资料分析还是应该放在最后，只是需要保证平均5分钟一篇的时间余量，胆大心细。
一、基本概念和公式
1、 同比增长速度（即同比增长率）=（本期数-去年同期数）/去年同期数
x100%
=本期数/去年同期数-1 显然后一种快得多
环比增长速度（即环比增长率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1
2、 百分数、百分比（略） 3、 比重（略） 4、 倍数和翻番
翻番是指数量的加倍，翻番的数量以2^n次变化
5、 平均数（略） 6、 年均增长率
如果第一年的数据为A，第n+1年为B
二、下面重点讲一下资料分析速算技巧
1、 a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)结果会比正确答案略小，记住是略小，如果
看到有个选项比你用这种方法算出来的结果略大，那么就可以选；比它小的结果不管多接近一律排除；x越小越精确
a=b÷(1-x%)≈bX(1+x%)结果会比正确答案略小，x越小越精确 特别注意：
⑴当选项差距比较大时，推荐使用该方法，当差距比较小时，需验证 ⑵增长率或者负增长率大于10%，不适用此方法
2、 分子分母比较法
⑴分子大分母小的分数大于分子小分母大的分数 ⑵差分法★
若其中一个分数的分子和分母都大于另外一个分数的分子和分母，且大一点点时，差分法非常适用。
例：2008年产猪6584头，2009年产猪8613头,2010年产猪10624头，问2009及2010哪一年的增长率高
答：2009增长率8613/6584-1 ，2010增长率10624/8613-1，-1不用看，利用差分法(10624-8613)/(8613-6584)=2047/2029显然＜8613/6584 所以10624/8613<8613/6584
我们把分子、分母都比较小叫做小分数，分子、分母都比较大的叫做大分数，（大分子-小分子）/(大分母-小分母)所得的分数叫做差分数。 差分法的原理：
我们假设小分数代表一种某浓度的溶液A,差分数代表另一种浓度的溶液B,大分数代表A和B的混合溶液，若差分数小于小分数，即B的浓度小于A，那么混合后所得的溶液浓度必然小于A，即大分数小于小分数。反之亦然。 结论
差分数实际上是在代替大分数跟小分数比较 ⑴若差分数大于小分数，则大分数大于小分数 ⑵若差分数等于小分数，则大分数等于小分数 ⑶若差分数小于小分数，则大分数小于小分数
3.年均增长率的简化算法
X≈(b/a-1)/n,a是基数,b表示经过n年 注意正确答案略小于(b/a-1)/n
4估值计算
▲ 尾数法 应用条件：当题目所给的选项尾数不同时，可用于排除干
扰项
▲ 首数法 应用条件：当题目所给的选项前几个数位不同时，可用于
排除干扰项
▲ 取整法 当计算中遇到带有多位有效数字的数据时，我们可以将其
个位、十位或者百位以下的数据根据具体情况进行舍位
应用条件：取整法主要用于乘除计算，数据取整后计算所产生的误差应远小于选项间的差距。
◆ 误差估值：当除法分母扩大或者缩小且分子大于
1时，我们可以用
分子乘以扩大或者缩小的值及原来的数的差距来估计误差
◆ 范围限定法：根据题干所列出的式子，将其进行放缩
举例：1439996可以缩放为1440000
注意：务必在适当的范围里放缩，切忌放缩范围过大，导致错误
5、数字特性法
（1）分母小于10的一些基本分数
1/2=0.5 1/3≈0.333 2/3≈0.667 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/6≈0.167 1/7≈0.143 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
1/9≈0.111 2/9≈0.222 4/9≈0.444 5/9≈0.556 7/9≈0.778 8/9≈0.889
（2）5的奇数数 5=10/2 15=30/2 35=70/2 175=700/4 225=900/4 (3) 25的奇倍数 25=100/4 75=300/3 175=700/4 225=900/4 (4) 125的奇倍数 125=1000/8 375=3000/8 625=5000/8 875=7000/8 具体运用方法，举个列子，225x17=900x17/4=3825
7、 运算拆分法
将一个拆分成两个或者两个以上容易计算的数的和或者差的形式
三、个人在做题过程中的一些经验积累
● 做题的过程中一定要注意观察选项,一般算出前两位答案就可以选了 ● 做题先看题目再看资料，带着题目找资料信息，闷头看资料就是浪费时
间
● 特别注意百分点和百分比的区别，多（少）5
个百分点跟多5%不是一个
概念
● 定期做一定数量的资料分析，熟能生巧，熟练和直觉很重要 ● 对于文字过多，要算的数值过多的综合类题目可以适当放弃
数字推理
一、基本类型
1、 等差数列及其变式（主要考查三级等差数列及其变式） 2、 等比数列及其变式 3、 和数量及其变式
4、 积数列及其变式（出现频率相对不高） 5、 多次方数列及其变式（弱项，特别需要重视） （1）
以题干中的多次方数或者多次方数附近的数为突破口，这是解决平方数列变式、立方数列变式、多次方数列的关键
（2）
当题干数字出现0或者1的时候，数字推理规律及多次方相关的可能性较大
6、 分式数列（必考题型，难度较大）
（1）
首先采用作差、作积、作商等方式快速处理题干数字，观察是否存在基本数列或者基本数列变式
（2）
在考虑分子、分母分别综合变化时，多数情况下需要对某些项进行改下，有意识地构造基本数列，猜证结合。
7、 组合数列
8、 图形形式数字推理
★ 奇数法则 （1）
如果一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题通常无法仅仅通过“加减”来完成，一般优先考虑乘除
（2） （3）
如果每个圆圈中有偶数个奇数，一般从简单的加减入手 中心数字不易分解，应当优先考虑“先乘除后加减”
9、其他数列，如根号数列、阶乘数列、质合数列及其变式等
二、做好数字推理必备的基本功 1、 多次方表（滚瓜烂熟）
2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81 10^2=100 2^3=8 3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 6^4=1296 7^3=343 8^3=512 9^3=729 10^3=1000 2^4=16 3^3=81 4^4=256 5^4=625 5^5=312^5=32 3^5=244^5=10 3 2^6=64 3^6=729 2^7=128 2^8=256 2^9=512 2^10=1024 11^2=1212^2=11 44 24 25 13^2=169 23^2=529 14^2=196 24^2=576 15^2=225 25^2=625 16^2=256 26^2=676 17^2=289 27^2=729 18^2=324 28^2=784 19^2=361 29^2=841 21^2=4422^2=41 84 注意红色的数字，因为不唯一，很容易考到 特别注意的一类问题：
1^2+2^2=5 3^2+4^2=25 5^2+6^2=61 7^2+8^2=113 9^2+10^2=181
其他还有很多形式，比如多次方和质数、合数的组合，和自然数的组合等等
2、 常考数拆分表
6=2x3 12=2x6 12=3x4 16=2x8 18=2x9 20=2x10 20=4x5 35=5x7 80=4x20 21=3x7 48=4x12 91=7x13 27=3x9 48=3x16 105=7x15 30=5x6 72=8x9 259=7x37 30=6x5 56=7x8 119=7x17 32=4x8 60=4x15 117=9x13 红色字体的不容易看出来
3阶乘 2！=2 7！=5040 3！=6 8！=40320 4！=24 9！=362880 5！=120 6！=720 ！10！=3628800 11=39916800 4、质数和合数
质数列：2，3, 5，7, 11， 13， 17， 19， 23， 29， 31… 特征（1）相邻两项相乘得到：6,15,35,77,143… (2)相邻两项作差得：1,2,2,4,2,4,2，4,6,2…
(3)作差后大小相差在6以内，也就是说拿到一个数列作差
在6以内，无其他明显特征，就可以考虑质数列
合数列：4，6, 8, 9，10， 12， 14， 15， 16， 18， 20… 特征（1）相邻两项相乘得：24,48,72,90,120,168… (2)相邻两项作差得：2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,2,2… (3)作差后相差在2以内，比较相近 质数和合数组合：
相加：6,9,13,16,21,25,31… 相乘：8，18,40,63,110,156…
5、构造法
设a,b,c,d分别代表数列中连续四项，n为常数或者项数
（1） （2） （3）
加减结构形式c=a+b, c=(a+b)±n,d=a+b+c等 除结构形式 c=(a+b)/2, c=a+b/2, c=(a+b)/3等
乘结构形式 c=axb c=axb±常数，d=axb, c=axb/2，c=axn+b, c=a+bxn,a=2b+c,c=(b-a)xn, c=(a-b)xn a=2b±n等
（4）
多次方结构形式 c=(a+b)^2, c=a^2+b, b=a^2±n, c=b^2+2a, c=(a-b)^2
三、个人对数字推理的一点心得体会
● 数字推理归纳得再多对实际做题也无太大裨益，关键在于一个练字，多
练把不会的题目摘下来，过段时间拿出来做一下，反复多次就可以提高
● 考场上要沉着冷静，拿到题目，先作常规处理，猜证结合
● 实在没有思路的题目，可以根据趋势判断，共同性寻找等方法猜出答案
数学运算
一、数的整除性质
1. 整除的性质
（1）
如果a和b都能被c整除，那么a+b及a-b能被c整除，如3,6能被3整除，那么他们的和9，差3也能被3整除
（2）
如果a同时被b及c整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除
（3）
如果a能被b整除，并且b及互质，那么a一定能被积bc整除，反过来，如果a能被bc整除，则a能同时被b及c整除
整除实战注意事项
（1）
运算中涉及人、物、产品的数量，这个数肯定是整数，因为人、物、产品不可能出现一半或者几分之几
（2） （3）
任意连续三个自然数之和或者积能被3整除 一个数如果不能被3.7.11整除，则商是无穷小数
一些常用数字的整除
2,4,8整除及余数判定基本法则 1、一个数能被2或5整除，当且仅当其末一位数能被2或5整除 2、一个数能被4或者25整除，当且仅当其末两位数能被4或者25整除 3、一个数能被8或125整除，当且仅当其末三位数能被8或者125整除 4、一个数被2或者5除得的余数，就是其末一位数被2或5除得的余数 5、一个数被4或者25除得的余数，就是其末两位数被4或者25除得的余数 6、一个数被8或者125除得的余数，就是其末三位数被8或者125除得的余数
3,9整除及余数判定基本法则 1、一个数被3整除，当且仅当其各位数之和能被3整除 2、一个数被9整除，当且仅当其各位数之和能被9整除 3、一个数被3除得的余数，就是其各位数之和被3除得的余数 4、一个数被9除得的余数，就是其各位数之和被9除得的余数
7整除判定基本法则 1、一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，及剩下的数之差为7的倍数 2、一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，及剩下的数之差为7的倍数
11,13整除判定基本法则 1、一个数是11的倍数，当且仅当奇数位之和及偶数位之和作的差为11的倍数 2、一个数是11的倍数，当且仅当其末三位数及剩下的数之差为11的倍数 3、一个数是13的倍数，当且仅当其末三位数及剩下的数之差为13的倍数 2秒杀实战
（1）
百分比类题秒杀
◆ 百分比类题秒杀利用的就是题中涉及人、物、产品等的数量都是整
个的情况。通过已知题目信息，能够得出所求的答案应该被某个数
整除，列如，该产品比上年减少40%，求今年该产品有多少？设去年为x，那么今年应该有（1-40%）x=60%x=3/5x,即答案肯定是能被3整除，若题目求去年x, 那么x一定能被5整除 例题1：
某高校2009年度毕业生7650名，比上年增长了2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生比上年度增加了10%，这所高校今年毕业的本科生有（）人
A3920 B4410 C4900 D5490
秒杀实战：设去年研究生为A，本科生为B,那么今年的研究生为1.1A, 本科生为0.98B
1.1A 里含有11的因子，0.98B里面含有98的因子，所以研究生应该是11的整数倍，本科生应该是98的整数倍，所以答案是C，可以进一步验证研究生人数为7650-4900=2750，是11的倍数。
（2）
分数类题秒杀实战方法
◆ 分数类题当中会带有分数，我们需要注意的是答案及分数的关系，
如产品a占产品总数的1/3，求产品的总数一定能被3整除 A是b的1/2，说明b能被2整除，a+b的和是3的倍数 A是b的1/3，说明b能被3整除，a+b的和是4的倍数 A是b的1/4，说明b能被4整除，a+b的和是5的倍数
(a,b,c均为人、物、产品等的数量，由于此类物质具有不可分割性，故数量一定是整数)
例题2
甲乙两人的月收入都是四位数，大于等于1000元，小于10000元，
已知甲月收入的2/5和乙月收入的1/4正好相等，甲、乙两人的月收入最大相差是多少元？ （）
A3216 B3665 C3720
D3747
秒杀实战：2/5、 1/4通分后为8/20,5/20.两者相减：8/20-5/20=3/20，所以两者相差的收入含有3因子，即答案能被3整除，题中求的是最大相差，只需从最大的数开始验证是否被3整除，3747=3+7+4+7=21,21能被3整除，答案D
(3)倍数相关类题秒杀
◆如果通过已知信息得到答案应是某个数的倍数，选项ABCD中仅有某一选项含有该数因子，则该选项就是答案，如果有两个选项都含有该数的因子，则要通过代入进行排除 例题3
在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（） A865 B866 C867 D868
秒杀实战方法 根据整除性质：如果a及b都能被c整除，那么a+b及a-b也能被
c
整除，自然数
1
至
50
的和为
Sn=n(a1+a2)/2=50x(1+50)=50x51/2,51能被3整除，说明Sn是能被3整除的，所以当1至50的和减去所有能被3整除的数的和，其结果能被3
整除，只有C符合
（4）
余数类题秒杀
◆对于同一个除数m,两个数和的余数和余数的和同余，两个数差的余数和余数的差同余，两个数积得余数及余数的积同余。
有一类常见问题：有一个数，除以a1余b1,除以a2余b2,除以a3余b3…问在某个范围内（如一个n位数，一个数小于10000等）这样的数有多少个？
一种方法 是用同余问题核心口诀
同余问题核心口诀：同余取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期
① 余同“一个数除以
4余1，除以5余1，除以6余1”则取1，表示为
60n+1
② 和同“一个数除以
4余3，除以5余2，除以6余1”则取7，表示为
60n+7
③ 差同“一个数除以
4余1，除以5余2，除以6余3”则取-3，表示为
60n-3
另一种方法是用万能公式：
①
这个范围内最大的数除以或干个除数的积，如果余数大于最小符合数则商加1，如果余数小于最小符合数则不加（一般情况下余数大于200直接加1）
②
注：最小符合数是指这个范围内符合题意的最小数
例题4一个三位数除以9余数为7，除以5余数为2，除以4余数为3，这样的数有几个？
实战秒杀 1000/(9x5x4)=5…100,最小符合数从最大被除数代入计算，即从除以9余7入手，9N+7代入验证，当N=0时，7代入符合除以5余数为2，除以4余数为3的条件，说明最小符合数为7，余数100>最小符合数7，所以需要加1，这样的数有5+1=6个
（5）
奇偶性质类题秒杀
◆奇偶法则核心公式
①两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数
②两个数的和/差为奇数，则他们的奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同。
③
连个数的和为奇数，则差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数
例题5：已知三个连续自然数依次是11,9,7的倍数，并且都在500和1500之间，那么这三个数的和事多少？
秒杀实战 连续三个自然数之和是3的倍数，设三个数是x-1,x,x+1,则和为3x.三个连续自然数依次是11,9,7的倍数，所以x是9的倍数，得3x是27的倍数，代入只有B符合
（6）
浓度倾向判断
◆典型问题：假设一个容器里有若干千克盐水，往容器里加入一些水，溶液浓度为10%，再加入同样多的水，溶液浓度为8%，问第三次加入同样多的水，这时溶液浓度是多少？
设浓度为x,倾向性分析 10%→8%→（x≈6%）,每次减小2%，按照每次减2%的倾向，则x的值的范围是6%﹤x≦7%(7%是原来x的值加上倾向的一半即6%+2%/2=7%)
假设一个容器里有若干千克盐水，蒸发掉部分水以后，溶液浓度为10%，再蒸发掉同样多的水，溶液浓度为12%，问第三次蒸发同样多的水，这时溶液浓度是多少？
设浓度为x,倾向性分析 10%→12%→（x≈14%）,每次增加2%，按照每次增加2%的倾向，则x的值的范围是14%﹤x≦15%(15%是原来x的值加上倾向的一半即14%+2%/2=15%)
★浓度倾向核心口诀：每次浓度减小那么其变化幅度会更小，每次浓度加大那么变化幅度会更大。 二、数学运算 1、一些基本的算法
（1）辗转相除法，用来求大数之间的最大公约数 举例：求414及378的最大公约数
414÷378=1…36取余数36和378进行计算 378÷36=10…18取余数18和除数36进行计算
36÷18=2无余数，则除数18为414和378的最大公约数 （2）弃九法
把一个数的各位数字相加，直到和事一个一位数（和是9，就要减去9得0），这个书就叫原数的弃九数。及尾数法类似，两个数的弃九数之和等于和的弃九数，两个数的弃九数之差等于差的弃九数，两个数弃九数之积等
于积得弃九数。可以用来简化一些复杂的计算。 弃九数法本质上是原数除以9的余数 弃九数法不适用于除法。 （3）乘方尾数核心口诀 ①底数留个位
②指数末两位除以4留余数（余数为0，则看作4） 注：尾数为0,1,5,6的数，乘方尾数不变 （4）裂项相加法
①依据两项分母裂项公式b/mx(m+a)=(1/m-1/(m+a))xb/a可得：b/mx(m+a) + b/(m+a)x(m+2a) + b/(m+a)(m+3a) +…..+b/(n-a)xn=(1/m-1/n)xb/a ②
依
据
三
项
分
母
裂
项
公
式
b/m(m+a)(m+2a)=(1/m(m+a)-1/(m+a)(m+2a))xb/2a可得：b/m(m+a)(m+2a) + b/(m+a)(m+2a)(m+3a)…+b/(n-2a)(n-a)n=(1/m(m+a)-1/(n-a)n)xb/2a (5)循环数转化
我们把类似于20022002或者198198198这样的数叫做循环数，一定要熟悉掌握这类数的因式分解，比如198198198=198x1001001,注意数清楚位数
2、必备的公式及结论
图形推理
规律推理一：数量类
识别方法，如果某道题组成元素凌乱，那么可以判断为数量类规律推理
1、 点，主要是指线及线之间的交点数。包含交点、切点、割点。
★ 识别交点的方法：一般具有一条明显的割线，可以得到一组清
晰地交点，几幅图外形比较相似。
2、 线 图形中包含有“线”的要素，蕴含着线条数、线头数、笔画数
的变化
★ 特别注意，国家公务员考试中，线数量仅仅包含线条段，不包
括圆形和曲线，但在地方公务员考试中有时包括圆和曲线的，要按情况而定。
3、“面”的考察内涵不断丰富，既可以定义为内外图形相交得出的部
分，也可以定义为面积
4、素 是指图形中常常包含“素”的要素，蕴含着元素的种类，数目
变化，既包含了图形整体的变化，又包含各组成部分的变化。
★ 近年来的公务员考试中，常常出现两种元素在图形中存在等价
关系的一类题目，可以称为“一个顶俩”
点、线、面、素综合解题方法
第一步，首先从整体数考虑，识别点线面素，确定数量规律
第二步，如果整体不行，可以从部分（分位置或者样式）的角度确定数量得出规律
二图形推理四大能力培养
（一） 观察能力
观察图形考虑一以下七大要素
1、 开放图形或封闭图形 2、 直线图形或者曲线图形 3、 对称图形或者非对称图形 4、 线条数 5、 交点数 6、 封闭区域数
7、 图形种类数和部分数 （二） 辨别能力
图形之间的相同点和不同点，主要表现在以下三个方面：
1、 图形的外部整体特征 2、 图形的内部构成特征 3、 图形中元素的位置关系 （三） 推理能力 推理有两种形式
1、 由所有图形都具有某些共同点推知未知图也应具备这些共同点 2、 由所有图形在某方面具有连续性的规律推知未知图形应具有的特征 （四） 想象能力 空间想象能力主要体现在以下几个方面： 1、 根据立体图形的平面展开图，判断其中某些面的位置关系 2、 根据立体图形，判断其平面展开图中某些面的位置关系 3、 由立体图判断及其对应的三视图
★三维空间认识规律
1、平面图形中相邻的两个面拆成立体图形也相邻 2、立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻 三、图形推理的五大分析方法 1、特征分析法
①特征图形分析 ②特征元素分析
★正确地应用特征分析法应注意：并不是所有题干都存在特征图形，使用时应该注意及排除法等其他方法的结合 2、求同分析法
①图形的特征属性求同 ②图形的构成元素求同 应用求同分析法解决九宫格图形推理时通常三种形式： ①每行求同法 ②每列求同法 ③整体图形求同 3、对比分析法
①对比寻找细微差异 ②对比寻找转化方式
4、 位置分析法
①组合图形中小图形的相对位置 ②同一图形的旋转、翻转
四、图形推理六大规律及考点 （一）图形的几何特征 1、一笔画
①凡是由偶点组成的连通图一定可以一笔画
②凡是只有两个奇点组成的连通图，一定可以一笔画 2、直线图和曲线图形
3、 图形的对称性
4、 图形的开放性和封闭性 5、 图形的其他几何特征 ①
图形的凹凸性：在封闭图形内部，若存在两点，连接这两点的线段及图形边界有交点，则称为凹图形
② ③
重心 面积和体积
（二）图形中的数量关系
1、笔画数及线条数 包括相等或者每行每列之和是常数 2、封闭区域数 包括相等或者每行每列之和是常数 3、图形部分数 4、图形种类数
5、图形中特殊元素的个数 6、数量转化
（三）图形中的相对位置
1、两个图形相接或者两个图形想离 2、图形间相对位置变化 3、图形间的其他位置变化
（四）图形中的旋转、移动和翻转 1、线条组合 2、片块组合
3、去同存异、去异存同 （六）图形的空间形式推理
★我在做题过程中的一些总结
1、首先要打破思维定势，不要钻牛角尖
2、对称轴，特别注意有几条对称轴，横的还是竖的
3、元素种类和各种的合计数，算合计数时有时是不同形状的，要特别注意
4、遵循一定叠加规律的问题要耐心仔细，也有一行或者一列叠加起来的阴影数时一个常数
5、一行一列的线段，封闭区域等可以是自然数，但不按大小排列 6、面积问题，1,1/2,1/3,1/4等
7、点数和线段和，线段及封闭区域成一定关系 8、在考虑行的同时不要忽略了列
9、其他都不成规律的时候，可以考虑一下有曲有直 10、对称轴及凹凸图形的组合
逻辑判断
一必然性推理攻略
（一） 找突破口，一般以矛盾为突破口 （二） 排除法
（三） 代入法★（相当有用） （四） 假设法 （五） 图表法 （六） 排序法
词项的周延性由直言命题的联项和量项来决定
主项的周延性由量项来决定，量项是全程的则主项周延，量项是特称的则主项不周延
谓项的周延性由联项来决定，联项是否定的谓项周延，联项是肯定得则谓项不周延 对当关系
1、 矛盾关系
具有矛盾关系的两个命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）
① ② ③
“所以S都是P”和“有些S不是P” “所有S都不是P”和“有些是P” “某个S是P”和“某个S不是P”
2、 下反对关系
具有下反对关系的两个命题之间不能同假（必有一真），但可以同真 ①“有些S是P”和“有些S不是P” ②“某个S不是P”和“有些S不是P” ③“某个S是P”和“有些S不是P”
3、 反对关系
具有反对关系的两个命题之间不能同真（必有一假），但可以同假，具有反对关系的直言命题有：
①“所有S都是P”和“所有S都不是P” ②“所有S都是P”和“某个S不是P” ③“所有S都不是P”和“某个S是P”
4、 从属关系
从属关系也称等差关系，具有从属关系的两个命题之间可以同真，也可以同假 推理规则 联言命题 ①全部肢命题为真，则联言命题为真 （p并且q） 选言命P或者q (相容选言) ②联言命题为真。则其中任一肢命题为真 ①肯定一部分选言肢，不能否定其余选言肢 ②否定一部分选言肢，可以肯定其余选言肢 要么p,要么①肯定一个选言肢，就否定其余选言肢 ②否定一个选言肢以外的所有选言肢，就能肯定未被题 q (不相容选否定的那个 言) 假言命如果p,那么①肯定前件就否定后件，否定后件就否定前件 q ②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件 只有p,才能①否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件 ②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件 题 q p当且仅当q ①肯定前件就能肯定后件，否定前件就能否定后件 ②肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件 各种复言命题的负命题 原命题 P并且q 张三和李四是学生 或者p或者q 她或者是演员，或者是画家 要么p要么q 这幅要么是唐代的，要么是宋代的 负命题 非p或者非q 张三不是学生或者李四不是学生 非p并且非q 她既不是演员也不是画家 P并且或者非p并且非q 这幅画既是唐代的又是宋代的 这幅画既不是唐代的也不是宋代的 如果p,那么q 倘若没有水，生命就会死亡 只有p,才q 只有你来，我才会高兴 当且仅当p才q 并非p 充分条件假言命题及选言命题转化
P并且非q 没有水，但是生命没有死亡 非p并且q 你不来但我很高兴 P并且非q或者非p并且q p “如果p,那么q”的等值命题就是“非p或q” 必要条件假言命题的选言命题转化
“只有p,才q”的等值命题是“p或者非q”
二难推理
二难推理，也称假言选言推理，它是由两个假言命题和一个选言命题做前提，推出结论的推理，它常常使人陷入左右为难，进退维谷的境地 简单构成式 一般形式 如果p,那么q 如果r,那么q P或r 所以q
简单破坏式 特例 如果p,那么q 一般形式 如果p,那么q 特例 如果p,那么q 如果p,那么非q 所以非p 如果非p,那么q 如果p,那么r 所以q 非q或非r 所以非p 模态命题
逻辑中，“必然”“可能”“不可能”等叫模态词
不必然=可能不 不必然=可能 不可能=必然不 不可能不=必然
假言连锁推理
充分条件假言连锁推理 肯定式 如果p,那么q 如果q,那么r 如果p,那么r 否定式 如果p,那么q 如果q,那么r 必要条件假言连锁推理 肯定式 只有p,才q 只有p,才r 否定式 只有p,才q 只有q,才r 如果非p,那么非r 如果非r,那么非如果r,那么p p
矛盾关系和反对关系
矛盾是指两命题非此即彼的关系，两命题的真假情况必定为“一真一假”，矛盾关系用集合关系可表示为
A B
矛盾关系的例子有生——死，对——错，男——女
反对关系用集合关系可表示为
A B
反对关系的例子黑——白，苦——甜，左——右
对于存在包含关系A B的两个命题，若命题中只有一真，则A必为假，若命题只有一假，则B必为真，可以得出口诀“一真前假，一假后真”
对于存在下反对关系的两个命题——“有的”和“有的”，必有一真，对于存在上反对关系的两个命题——“所有”“所有”，必有一假
可能性推理全攻略
可能性推理分为削弱型、加强型、前提型、解释型、评价型和结论型 （一）如何快速读题 1、就题论题 2、主动思考 3、把握重点
（二）如何区分论点和论据
1、找“结论”当题干出现结论时，之后的语句即为论点，前面的则为论据或者无关信息。
2、找关联词“所以”“因此”“那么”“显然”“由此可见”“简而言之”等后面是论点，“因为”“假如”“由于”“既然”后面是论据。
3、找特征词，如“宣称”“认为”“说明”“建设”“推测”后面的语句是
论点，“理由是”“根据是”“例如”后面的语言是论据。 （三）阅读时还需注意的细节 1、注意提问方式 2、注意关键概念 3．、注意题干层次
削弱型题目解题要领
1、 削弱论点 2、 削弱论据 3、 削弱论证关系 ① ② ③ ④
论据及论点之间没有联系或有差异 因果倒置 另有他因
反对方法，有些削弱型题目的推理可以简化为达到一个目的而提出一个方法，要削弱题干，就要指出该方法不可行
直接削弱比间接削弱的作用强，削弱论点比削弱论点比削弱论据或论据关系的作用强
定义判断概述
定义是由被定义项、定义项、定义联项三个部分组成 定义判断题目时
①仔细审题 ②不要怀疑定义的正确性 ③务必要将选项全部看完！
类比推理解题技巧及注意事项
1、 遣词造句法 2、 此行对比法 3、 纵向对比法 4、 感情色彩辨析法
注意事项
1、 前后顺序不可颠倒 2、 细微差别应注意
特别注意绝对反对词和相对反对词
3、 背景知识巧运用
最后就剩下语言了，几乎没什么可以说的。语言理解和表达一般就是选词填空和片段阅读，有些省有篇章阅读。说句实话我从准备公考到现在语言这部分的正确率一直在70%到75%几乎没有提高过当然也没有退步。首先我觉得语感很重要，关键是听出言外之音，所以一些标志性的词语很关键，但是、然而等转折词的后面往往是作者的观点；平时多看书多读报，片段主要有三个来源，一是选自国内名家的小说，二是选自国外作家的小说，三是选自周刊杂志。《三联生活周刊》《瞭望东方周刊》都是很有帮助的读物，不求狗屎运到考到的那个文段你刚好读过，而是在阅读的过程中体会这类文字的行文逻辑和用词特色，培养语感，长此以往，才能在考场上得心应手。
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