二次函数应用教学教案

二次函数应用教学教案

Teaching plan of quadratic function application

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二次函数应用教学教案

前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

一. 教材分析

1、教材的地位及作用

函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的

重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。

2.教学目标

（1） 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练

地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。[知识与技能目标]

（2）让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、

验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，

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养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。[过程与方法目标]

（3） 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与

创造，体验成功的喜悦，[情感、态度、价值观目标]

3、教学的重、难点

重点：二次函数的概念和解析式

难点：本节“合作学习”涉及的.实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力

4、学情分析

①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。

②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行

合作探究的意识与 能力。

③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。

二、教法学法分析

1` 教法（关键词：情境、探究、分层）

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基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以

“探究式”体验教学法和“启发式”教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。

2、学法（关键词：类比、自主、合作）

根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为

立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。

3、教学手段

采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美，激

发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。

三、教学过程

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完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过

程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：

（一）.创设情境 温故引新

以提问的形式复习一元二次方程的一般形式，一次函数，反比例函数的定义，然后让学生欣赏一组优美的有关抛物线的图案，创设情境：

（1）你们喜欢打篮球吗?

（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线?

怎样计算篮球达到最高点时的高度?

从而引出课题〈〈二次函数〉〉，导入新课 （二）.合作学习，探索新知

为了更贴近生活，我先设计了两个和实际生活有关的练

习题。鼓励学生积极发言，充分调动学生的主动性。然后出示课本上的两个问题，在这个环节中，我让学生在教师的引导下，先独立思考，再以小组为单位交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。四个解析式都列出来后。让学生通过观察与思考，这些解析式有什么共同特征，启发学生用自己的语言

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总结，从而得出二次函数的概念，并且提高了学生的语言表达能力。

学生在学习二次函数的概念时要求学生既要知道表示二

次函数的解析式中字母的意义,还要能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数

（三）当堂训练 巩固提高

由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体

差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。让每一个学生都感受成功的喜悦。我设计了3道练习题，其难易程度逐步提高，第一道题面对所有的学生，学生可以根据二次函数的概念直接判断，但需要强调该化简的必须化简后才可以判断。第二道题让学生逆向思维，根据条件自己写二次函数，从而加深了对二次函数概念的理解。最后一道题综合性较强，可以提高他们的综合素质。

（四）.小结归纳 拓展转化

让学生用自己的语言谈谈自己的收获，可以将这一节的

知识条理化，进一步掌握二次函数的概念。

（五）布置作业 学以致用

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作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内

化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具有总结性，可引导学生研究二次函数,一次函数,正比例函数的联系. 四.评价分析

本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主

探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。 五.教学反思

1.本节课通过学生合作交流，自己列出不同问题中的解

析式，并通过观察他们的共同特征，成功得出了二次函数的概念。

2.本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问

题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生的语言表达能力。

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同时不断激发学生的探索精神，提高了学生分析和解决问题的能力。使学生有成功体验。

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