2017年秋苏科版七年级上期中复习《压轴题》练习试卷含答案

1.如图，观察图中正方形四个顶点所标的数的规律，可知，数2 016应标在( ) A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角 C.第505个正方形的左上角 D.第505个正方形的右下角

2.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A,B,C,D对应的数分别是a,b,c,d且d2a10，那么数轴的原点应是( )

A.点A B.点B C.点C D.点D

3. A表示数轴上的一个点，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点恰好是原点，则点A表示的数是 .

4.意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13……其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前9个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按顺序依次记为①②③④……

每个长方形的周长如下表: 序号 ① ② 6 10 周长 … (1)仔细观察图形，表中的x= , y= ; (2)若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形的周长是 . ③ x ④ y … 5.如图，两擦规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息，回答下面的问题:

(1)每本课本的厚度为 cm;若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请

用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度.

(2)当x=56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度.

6.出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的玄武大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行驶记录如一下(单位:千米): +l 5,-3,+13,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-19

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点多少千米？ (2)若汽车耗油量为a升/千米.则这天下午小王的出租车共耗油多少升?

(3)出租车油箱内原有5升油，请问:当a=0. 05时，小王途中是否需要加油？若需要加油，

则至少需要加多少升油?若不需要加油，请说明理由.

(2)

1.如图是用完全相同的火柴棒拼成的一排三角形.若拼成的图形中有n个图案( 或 )，则需要火柴棒的根数是( )

A. n4 B. 2n1 C. 2n3 D. 4n1

2.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简ab2ab的结果为( ) A. b3a B. 2ab C. 2ab D. ab

223.已知mmn2,mnn5，则3m2mn5n= . 2222224.若关于a,b的多项式3(a2abb)(amab2b)中不含有ab项，则m= . 5.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是3，而413;表示-3和2的两点之间的距离

是5，而325;表示-4和-7的两点之间的距离是3，而4(7)3，一般地，数轴上表示数m和n的两点之间的距离等于mn.如果数轴上表示数a和3的两点之间的距离是7，那么可记为a37，则a= .

(2)若数轴上表示数a的点位于表示-4与3的两点之间，求a3a4的值. (3)当a取何值时，a1a3a4的值最小，最小值是多少?请说明理由.

6.如图，观察图形.解答下列问题:

(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个小圆圈，第

三层有5个小圆圈，…，第六层有11个小圆圈.如果继续画下去，那么第八层有几个小圆圈?第n层呢?

(2)某一层上有6 5个小圆圈，则这是第几层?

(3)数图中的小圆圈的个数可以有多种不同的方法.

比如:前两层的小圆圈的个数和为(1+3)或22，由此得，1+3=22.同样，前三层的小圆圈的个数和为1 +3+5=32.前四层的小圆圈的个数和为1+3 +5 + 7 =42 ,前五层的小圆圈的个数和为1+3+5+7+9=52……

根据上述内容请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来. (4)计算:1+3+5+…+99.

(5)计算:101+ 103+ 105+…+199.

参考答案(1)

1.D 2.B 3.-3

4.(1)16,26 (2)466

5.(1)每本课本的厚度为0.5cm;这一摞课本的顶部距离地面的高度(850.5x)cm. (2)余下的课本的顶部距离地面的高度106cm. 6.(1)小王距下午出车地点2千米.

(2)这天下午小王的出租车共耗油118a升?

(3)至少需要加0.9升油.

(2)

1.C 2.A 3.31 4.-6 5.(1)10或-4

(2) a3a4=7.

(3)当a1时，a1a3a4的值最小，最小值是7. 6. (1)第八层有15个小圆圈?第n层有(2n1)个小圆圈. (2)这是第33层.

(3)从1开始的n个连续奇数之和是n. (4)1+3+5+…+99=2500.

(5)101+ 103+ 105+…+199=7500.

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